超密集網(wǎng)絡(luò)中基于博弈論的頻譜分配策略研究

韓志豪,趙東來，王 鋼

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 通信技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

近年，隨著移動通信的飛速發(fā)展，移動網(wǎng)絡(luò)中接入的智能設(shè)備數(shù)量與日俱增，對于網(wǎng)絡(luò)容量和速率的要求也越來越高?，F(xiàn)有的通信網(wǎng)絡(luò)已無法滿足更快、更高效的通信需求。因此，下一代移動通信網(wǎng)絡(luò)的研發(fā)至關(guān)重要。

中國IMT-2020(5G)推進(jìn)組在2014年頒布《5G愿景與需求白皮書》，形象地闡述了5G移動通信系統(tǒng)的關(guān)鍵能力[1]，5G移動通信系統(tǒng)的相關(guān)技術(shù)成為研究熱點(diǎn)。在宏基站的覆蓋范圍內(nèi)，各種類型的小基站密集部署，小基站與用戶之間的通信距離被大幅縮短，傳輸速率顯著提高。但是，大量不同種類、不同服務(wù)規(guī)模的密集部署小基站將會造成嚴(yán)重的跨層與同層干擾，無線網(wǎng)絡(luò)通信環(huán)境變得越來越復(fù)雜。因此，合理的頻譜分配策略可以最高效地利用有限的頻譜資源，協(xié)調(diào)基站間的干擾，提高網(wǎng)絡(luò)的頻譜利用率。

大量學(xué)者對超密集網(wǎng)絡(luò)(Ultra-Dense Network,UDN)中的頻譜分配策略進(jìn)行了深入研究，各類新想法層出不窮。結(jié)合分簇的思想，根據(jù)不同的算法將小基站分成不同的簇進(jìn)行計(jì)算[2-5]。結(jié)合圖論的思想，用不同的顏色表示不同的頻譜資源塊。對于相互之間影響較大的小基站，分配不同的顏色，以正交頻分復(fù)用的方式，優(yōu)化相鄰小基站之間的干擾問題。文獻(xiàn)[6]提出了QoS圖形著色(QGC)頻譜分配算法。QGC算法嘗試以最小的頻譜資源塊數(shù)目分配給每個組的所有成員，以1～2次的分配來滿足所有成員的QoS需求。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于干擾圖的動態(tài)頻譜分配算法(CBRA)，一定程度上降低了同層干擾并提高頻譜效率。

博弈論被很多專家學(xué)者用來解決通信中的競爭問題，如頻譜分配、功率管理等，并取得了不錯的研究成果。文獻(xiàn)[8]使用自適應(yīng)的分配方式，對ABS子幀進(jìn)行分配，并結(jié)合博弈論思想，有效減少了宏基站的干擾。文獻(xiàn)[9]提出基于博弈論的頻譜分配算法，對宏基站和小基站進(jìn)行分配，與均勻分配相比有更好的性能。

本文將非合作博弈應(yīng)用到頻譜分配中，結(jié)合相關(guān)均衡的概念，得到每個參與者都滿意的頻譜分配方案。

1 超密集網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)模型

在大規(guī)模布置小基站環(huán)境中一個重要的挑戰(zhàn)就是小基站之間的干擾管理問題。UDN系統(tǒng)模型和干擾場景如圖1所示。該模型中宏基站和小基站共存，小基站服務(wù)各自的用戶，宏基站為小基站提供信令傳輸。在宏基站的覆蓋范圍內(nèi)，隨機(jī)分布Nr個小基站，小基站的覆蓋半徑為Rs。

圖1 UDN系統(tǒng)模型Fig.1 System model of ultra-dense network

UDN通過密集部署小基站，將傳輸節(jié)點(diǎn)拉近終端，從而降低傳輸時(shí)延。小基站數(shù)量的激增能夠提高系統(tǒng)容量，支持海量用戶連接，為用戶提供全域覆蓋。與傳統(tǒng)的宏基站部署相比，UDN有盲區(qū)覆蓋能力強(qiáng)、部署成本低以及配置靈活的優(yōu)點(diǎn)。針對不同需求使用環(huán)境，不同類型、規(guī)模的小基站被研發(fā)并且投入市場，大大加速了UDN的發(fā)展進(jìn)程。

2 頻譜分配策略集的構(gòu)造

在UDN中，小基站數(shù)量較多，對于一定數(shù)量的可用頻譜，在沒有約束的情況下，其可以構(gòu)造的策略數(shù)量十分巨大，這對于后文使用非合作博弈求解相關(guān)均衡十分不利。因此，本文先使用圖論著色算法構(gòu)造頻譜分配策略集。

2.1 小基站間干擾矩陣的構(gòu)造

首先，根據(jù)每個小基站的坐標(biāo)(X1,Y1),(X2,Y2),...,(XNr,YNr)，得到小基站之間的距離矩陣D∈RNr×Nr:

(1)

干擾矩陣取決于小基站之間的相對位置關(guān)系。小基站的覆蓋范圍為Rs，當(dāng)小基站m和小基站n之間的距離Dm,n≤2Rs時(shí)，小基站m和小基站n使用相同頻譜時(shí)存在干擾，則Mm,n=1;當(dāng)小基站m和小基站n之間的距離Dm,n≥2Rs時(shí)，小基站m和小基站n之間不存在干擾，則Mm,n=0。

干擾矩陣M∈RNr×Nr,Mm,n∈{0,1}：

(2)

2.2 基于圖論著色算法的頻譜分配集構(gòu)造

為了得到相互之間干擾較小的頻譜分配策略集，利用圖論著色算法給每個小基站分配頻譜資源塊，不同顏色代表不同的資源塊。Mm,n=1時(shí)，小基站m和小基站n之間存在干擾，小基站m和小基站n之間不能著相同的顏色，即不能分配相同的資源塊。

算法流程可按算法1實(shí)現(xiàn)。

算法1:基于圖論著色算法的頻譜分配策略集構(gòu)造算法輸入干擾矩陣M∈RNr×Nr,B∈RNr1.設(shè)B=zeros(Nr) 2.for r=1,2,…Nbdo3.Br=Br+14.while Br≤Nb and r≤Nrdo5.for j=1,2,…Nrdo6.if Mr,j=1 and Br=Bjthen7.Br=Br+18.end if9.end for 10.end while11.if Br≤Nb and r=Nthen12.A(q,:)=B,q=q+113.else if Br≤Nb and r

3 基于非合作博弈的頻譜分配策略

3.1 非合作博弈的構(gòu)造

在UDN模型中,每個小基站爭奪可用頻譜以最大化它們的效用，可以將其建模為n人非合作博弈。但是這意味著每個小基站各自為自己的利益而行動，而最終導(dǎo)致頻譜利用率低下。長遠(yuǎn)來看，這對于任何一個小基站都是不利的。小基站之間的信息交換有利于解決這個問題，因此，本文基于后悔概率分布來解決這n人非合作博弈。為了最大程度地提高整體性能并實(shí)現(xiàn)相關(guān)均衡，每個小基站獨(dú)立選擇策略。

這個頻譜分配問題可以定義為一個非合作博弈，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(3)

考慮當(dāng)小基站r與它的覆蓋范圍內(nèi)的用戶i通信時(shí)，用戶i的信噪比定義為：

(4)

香農(nóng)信道容量作為效用函數(shù)，則用戶i的效用函數(shù)為：

(5)

系統(tǒng)總的效用函數(shù)表示為：

(6)

式中，Nv表示小基站i覆蓋范圍內(nèi)的所有用戶。

3.2 基于后悔概率求解相關(guān)均衡

當(dāng)一個策略滿足以下條件時(shí)，那么它是博弈G的一個相關(guān)均衡：

(7)

本研究建立博弈模型G，博弈的參與者即小基站有Nr個，Nr是有限的。根據(jù)算法1，頻譜分配策略集中總策略數(shù)為Sr，即可供選擇的策略數(shù)量也是有限的，所以博弈模型G必定存在相關(guān)均衡。

在本文中，假設(shè)所有小基站都是自私的，它們可以根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)，理性地選擇每一時(shí)刻使用的頻譜，每次都以最大化本基站頻譜分配率為目標(biāo)。由于無法給每個小基站分配正交的頻譜，因此沖突在所難免。在算法中引入博弈論的想法，把小基站作為博弈的參與者，構(gòu)建非合作博弈模型。當(dāng)博弈達(dá)到相關(guān)均衡時(shí)，任何一個博弈的參與者都不能單方面改變自己的策略來增加自身的收益，于是所有參與者沒有有利的理由改變各自的頻譜選擇，從而使博弈達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)。

相關(guān)均衡概率分布滿足:

∑p∑qξpq=1

ξpq≥0,?p,q∈{1,2,…,Sr},p≠q。

(8)

Dr表示一個Sr×Sr矩陣，Dr(p,q)是該矩陣p行q列的元素：

(9)

該算法中所有小基站都是自私的，選擇頻譜分配策略的原則為最大化本基站效用，因此所有小基站都會往有利于自己的頻譜分配策略改變，即只有當(dāng)Dr(p,q)>0時(shí)，小基站才有動機(jī)在其他小基站不改變頻譜分配的情況下，改變自身的頻譜分配。因此，本文設(shè)定一個非負(fù)的“后悔度”:

Cr(p,q)=max{Dr(p,q),0}。

(10)

根據(jù)歷史收益計(jì)算小基站r在時(shí)刻T選擇各策略的概率，其公式為：

?p,q∈{1,2,…,Sr},p≠q。

(11)

算法流程可按算法2實(shí)現(xiàn)。

算法2:基于非合作博弈的頻譜分配策略輸入算法1得到的頻譜分配策略集A1.for T=1,2,3,…do2.for r=1,2,…,Nrdo3.根據(jù)式(9)和(10)計(jì)算,并通過式(11)更新得到概率分布4.for p=1,2,…,Nrdo5.if ξrT(p)>0then6.以概率ξrT(p)從策略Arq改變?yōu)椴呗訟rp7.end if8.end for9.以概率ξrT(p)選擇本次博弈后小基站r的策略10.end for11.end for

4 仿真分析

用Matlab搭建系統(tǒng)仿真平臺，基于UDN模型，對每個小基站的頻譜利用率進(jìn)行性能仿真。系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

仿真結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 Nr=6時(shí)算法性能仿真Fig.2 Algorithm performance simulation whenNr=6

圖3 Nr=6與Nr=8性能仿真對比Fig.3 Performance simulation comparisonwhen Nr=6 and Nr=8

由圖2仿真結(jié)果可見，當(dāng)Nr=6時(shí)RSA算法雖然計(jì)算比較簡單，但是頻譜利用率較低，這是因?yàn)镽SA算法沒有對頻譜分配進(jìn)行優(yōu)化。GCA算法利用各個小基站之間的干擾信息，對同頻干擾有較好的抑制作用，與RSA算法相比性能提升了13.3%左右，但是算法復(fù)雜度較高。SAGT在GCA算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，利用非合作博弈得到相關(guān)均衡，達(dá)到一個穩(wěn)定的狀態(tài)。與GCA算法相比性能提升了6.1%左右，但是其計(jì)算復(fù)雜度最高。圖3給出了Nr=6與Nr=8時(shí)平均每個小基站的頻譜利用率對比。Nr=8時(shí)由于小基站密度增加，與Nr=6時(shí)相比,平均每個小基站的頻譜利用率有所降低，但是由于小基站數(shù)量上的增加，Nr=8時(shí)的系統(tǒng)總體性能更好。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于博弈論的頻譜分配策略。在提出的策略中，根據(jù)小基站的特點(diǎn)，將非合作博弈論應(yīng)用到頻譜分配中，把每個小基站看作是博弈論的一個參與者，結(jié)合圖論著色算法求得的頻譜分配策略集，求解相關(guān)均衡，優(yōu)化了小基站的頻譜分配策略，并結(jié)合仿真結(jié)果與GCA算法和RSA算法作對比分析。仿真結(jié)果表明，SAGT與GCA算法和RSA算法相比能有效提高頻譜利用率。