輸電線路工程地錨受力計(jì)算修正

單 軍，鄭亞平

（1.山東送變電工程有限公司，山東 濟(jì)南 250118；2.濟(jì)南魯源電氣集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250012）

0 引言

施工地錨在送電線路施工中主要用于組塔、架線過程中的地面錨線作業(yè)，它體積小、重量輕，在保證埋深的前提下承載力大，是施工中不可替代的受力工器具之一，其抗拔力計(jì)算正確與否直接影響線路施工安全。在高壓送電線路工程的施工指導(dǎo)手冊(cè)中［1］，地錨抗拔力（承載力）的計(jì)算源自土力學(xué)的土重法。由于地錨拉線與地面不垂直，施工指導(dǎo)手冊(cè)在對(duì)地錨抗拔力使用土重法計(jì)算的理解上存在偏差。通過對(duì)經(jīng)典公式及配圖進(jìn)行分析，對(duì)經(jīng)典公式進(jìn)行修正，使地錨抗拔力的計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，保障地錨的施工安全。

1 經(jīng)典公式分析

1.1 經(jīng)典公式概述

依據(jù)《高壓架空輸電線路施工技術(shù)手冊(cè)》，地錨的極限抗拔力是根據(jù)地錨受力后達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，在其受力方向上土壤沿抗拔角方向形成剪裂面后帶動(dòng)的倒截錐體土塊重量來計(jì)算［2］，見式（1）。按地錨帶動(dòng)一斜向倒截錐體土塊考慮，地錨抗拔力分析如圖1 所示。

式中：Q 為地錨容許抗拔力，kg；φ1為土壤的計(jì)算抗拔角，°，粉砂φ1=22°，細(xì)砂φ1=26°，中砂、粗砂φ1=28°，稍密粉土φ1=10°～15°，中密粉土φ1=20°；密實(shí)粉土φ1=25°，軟塑黏土φ1=10°，可塑黏土φ1=20°，硬塑、堅(jiān)硬黏土φ1=25°；d 為地錨寬度，m；l 為地錨長度，m；h 為地錨頂面距地面埋深，m；γ 為土壤單位容重，kN／m3，粉砂γ=15 kN／m3，細(xì)砂γ=16 kN／m3，中砂、粗砂γ=17kN／m3，稍密粉土γ=15 kN／m3，中密粉土γ=16 kN／m3，密實(shí)粉土γ=17 kN／m3，軟塑黏土γ=15 kN／m3，可塑黏土γ=16 kN／m3，硬塑、堅(jiān)硬黏土γ=17 kN／m3；K 為抗拔安全系數(shù)，取2～2.5；t 為土中斜向長度，m；α 為地錨受力方向與水平方向的夾角，°。

圖1 地錨抗拔力分析

1.2 理論分析

式（1）被稱為經(jīng)典公式，其作為輸電線路工程組塔架線施工中地錨應(yīng)力計(jì)算校核的重要公式，自20世紀(jì)70 年代一直延續(xù)至今，已在電網(wǎng)建設(shè)領(lǐng)域得到普遍應(yīng)用，但仍存在一些問題。

經(jīng)典公式中地錨抗拔力的概念與土力學(xué)的概念并不一致。經(jīng)典公式表述的地錨抗拔力是指地錨受力方向沿拉線方向斜向上，與抗拔角傾斜方向一致；而在土力學(xué)和配電線路（高級(jí)工）教材［3］中均是指地錨受外力垂直向上的分力作用時(shí)，抵抗向上滑動(dòng)的能力。依據(jù)經(jīng)典公式理論，地錨的極限抗拔力是根據(jù)地錨受力后達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，在其受力方向上土壤沿抗拔角方向形成剪裂面后帶動(dòng)的倒截錐體土塊重量來計(jì)算，即圖1 中沿著外側(cè)抗拔角虛線以內(nèi)的土塊重量。假設(shè)抗拔角φ1與地錨受力夾角α 相等，則一側(cè)地錨抗拔角與地面相交，另一側(cè)地錨抗拔角與地面平行無法相交，即包含在抗拔角內(nèi)的土塊體積無限大，顯然這是不可能的。

經(jīng)典公式理論表述的地錨抗拔力等于在其受力方向上土壤沿抗拔角方向形成剪裂面后帶動(dòng)的倒截錐體土塊重量。但土的重力方向豎直向下，而抗拔力方向沿拉線方向斜向上，二者方向不一致，故不能直接對(duì)等。但如果按照土力學(xué)理論，地錨抗拔力是地錨斜拉力的垂直分量，豎直向上，則不存在不能直接對(duì)等的問題。

1.3 公式分析

經(jīng)典公式通過轉(zhuǎn)換可以變?yōu)槭剑?）的形式。

式中：V 為計(jì)算土體積，m3。

由式（2）可知，體積公式可以看作棱臺(tái)由1 個(gè)棱柱、4 個(gè)楔形體和4 個(gè)棱錐組成，其中4 個(gè)棱錐體積相等，可知經(jīng)典公式依據(jù)左右對(duì)稱的棱臺(tái)計(jì)算，這與公式理論不一致。若依據(jù)經(jīng)典公式理論，土的體積為受力方向上土壤沿抗拔角方向形成剪裂面后帶動(dòng)的倒截錐體土體積，如圖2 所示，可將所計(jì)算土的下平面近似看作通過中心點(diǎn)與地面平行的平面，則該土體積可以用棱臺(tái)體積通用公式倒推得到式（3）。

式中：d1為計(jì)算土體上表面寬度，m；l1為計(jì)算土體上表面長度，m。

圖2 所計(jì)算土的體積

由式（3）與式（1）對(duì)比可以看出原經(jīng)典公式并不是受力方向上土壤沿抗拔角方向形成剪裂面后帶動(dòng)的倒截錐體土體積，且式（3）可以得出當(dāng)α=φ1時(shí)，cot（α-φ1）無限大，進(jìn)而得出V 無限大，這與理論分析結(jié)果一致。

由經(jīng)典公式原理及經(jīng)典公式本身分析得到，原經(jīng)典公式在概念上存在誤解，不能夠準(zhǔn)確反映抗拔力；雖然其計(jì)算相對(duì)簡單，但與實(shí)際土重法計(jì)算存在偏差。

2 土重法計(jì)算

根據(jù)土力學(xué)中基礎(chǔ)抗拔力的概念，采用土重法對(duì)地錨抗拔力重新進(jìn)行計(jì)算。地錨抗拔力依據(jù)土力學(xué)知識(shí)定義為地錨受外力垂直向上的分力，即抵抗向上滑動(dòng)的能力［4］。依據(jù)DL／T 5219—2005《架空送電線路基礎(chǔ)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》，采用土重法計(jì)算抗拔力時(shí)，存在臨界深度hc。不超過臨界深度計(jì)算土重時(shí)，存在抗拔角使土體積增加至抗拔角范圍以內(nèi)，可看作深度為h、下平面與地面平行的棱臺(tái)；超過臨界深度計(jì)算土重時(shí)，應(yīng)分為臨界深度以上含抗拔角土重和臨界深度以下無抗拔角土重兩個(gè)部分之和［5］，如圖3 和圖4 所示。

圖3 h≤hc 時(shí)地錨抗拔力

圖4 h＞hc 時(shí)地錨抗拔力

當(dāng)h≤hc時(shí)，地錨抗拔土壤體積為

當(dāng)h>hc時(shí)，地錨抗拔土壤體積為

式中：k 為土質(zhì)系數(shù)，稍密、密實(shí)砂類土k=3.0，堅(jiān)硬、硬塑黏性土k=2.5，可塑黏性土k=2.0，軟塑黏性土k=1.5［6］。

此時(shí)，圖4 中Q 為地錨斜向上拉力，抗拔力只是Q 拉力的垂直分量，故地錨斜拉力的計(jì)算公式應(yīng)為

按照式（6）可計(jì)算不同規(guī)格地錨在不同地質(zhì)情況下的臨界深度，詳見表1。

在施工中，一般大號(hào)地錨埋深在距地面2.0～2.5 m 處，中號(hào)地錨埋深在距地面1.8～2.0 m 處，小號(hào)地錨埋深在距地面1.5～1.8 m 處。從表1 可以看出，在稍密、密實(shí)砂類土中，各類地錨臨界深度數(shù)值較高，可以直接使用式（4）完成土體的計(jì)算，其結(jié)果與經(jīng)典公式計(jì)算結(jié)果差距不大。隨著土質(zhì)逐漸變差，臨界深度數(shù)值逐漸變小，至軟塑黏性土所有規(guī)格地錨埋深值均大于臨界埋深值，此時(shí)應(yīng)使用式（5）完成土體計(jì)算，由于式（5）為部分埋深使用抗拔角計(jì)算土體，數(shù)值上會(huì)比經(jīng)典公式小。經(jīng)過計(jì)算，在軟塑黏性土中埋設(shè)1.8 m 深的小號(hào)地錨采用修正后公式計(jì)算土體積為1.828 m3；采用原經(jīng)典公式計(jì)算土體積為10.945 m3，經(jīng)典公式計(jì)算結(jié)果是修正后公式計(jì)算結(jié)果的近6 倍。說明原經(jīng)典公式增大了抗拔力的計(jì)算數(shù)值，且增大比例隨地錨埋設(shè)深度增大而成倍增加。此時(shí)，經(jīng)典公式計(jì)算結(jié)果已不能真實(shí)反映現(xiàn)場地錨實(shí)際抗拔力，會(huì)對(duì)地錨埋設(shè)安全產(chǎn)生錯(cuò)誤判斷，導(dǎo)致技術(shù)人員選擇較小尺寸地錨，或認(rèn)為同等尺寸地錨埋深相對(duì)淺就可以滿足現(xiàn)場實(shí)際抗拔力要求，大大降低施工及線路運(yùn)行的安全性。

表1 地錨土重法臨界深度

3 結(jié)語

經(jīng)過理論和公式分析可知，原地錨受力計(jì)算存在理論上和公式上的偏差。在土質(zhì)較差、地錨埋設(shè)較深的情況下經(jīng)典公式計(jì)算偏差較大，已嚴(yán)重影響對(duì)地錨抗拔力是否滿足安全要求的判斷。采用土重法對(duì)公式修正后更能準(zhǔn)確計(jì)算地錨抗拔土壤體積，得到更加準(zhǔn)確的抗拔力和斜拉力及符合抗拔安全要求的地錨埋深。通過輸入地錨實(shí)際埋深，可計(jì)算出地錨可承受最大斜拉力與計(jì)算拉力進(jìn)行比較，確定地錨受力是否安全。

需要注意的是，所述地錨埋深為地面至地錨上表面的深度，在實(shí)際開挖深度計(jì)算時(shí)需要在此基礎(chǔ)上增加地錨高度。