基于模糊PI控制的雙同步解耦坐標(biāo)系三相不平衡鎖相環(huán)設(shè)計(jì)

葛祥一, 鄧 亮, 王龍飛

(1.上海電力大學(xué), 上海 200090; 2.深圳樂(lè)生機(jī)器人智能科技有限公司, 廣東 深圳 518000; 3.桂林電子科技大學(xué), 廣西 桂林 541004; 4.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司, 河南 安陽(yáng) 455000)

為克服傳統(tǒng)大電網(wǎng)供電安全要求高且可靠性較差的不足,自20世紀(jì)80年代以來(lái),分布式發(fā)電技術(shù)受到廣泛的重視和應(yīng)用。當(dāng)分布式發(fā)電系統(tǒng)接入電網(wǎng)運(yùn)行后,并網(wǎng)變換器起著重要作用[1-3]。并網(wǎng)變換器控制系統(tǒng)需實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電網(wǎng)電壓相位情況,在電網(wǎng)電壓發(fā)生畸變和不平衡時(shí),鎖相環(huán)系統(tǒng)必須能精確實(shí)時(shí)檢測(cè)到電網(wǎng)電壓相位信息。因此,鎖相環(huán)的精度在一定程度決定了系統(tǒng)性能的精度[4-7]。

電網(wǎng)電壓相位角可通過(guò)將電網(wǎng)電壓作為同步信號(hào)獲得,然而,該方法會(huì)因電網(wǎng)電壓波形失真而使系統(tǒng)輸出電壓和電流發(fā)生畸變,進(jìn)而在一定程度上影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。在理想電網(wǎng)電壓的情況下,單同步坐標(biāo)系的鎖相環(huán)可快速精確檢測(cè)電網(wǎng)電壓幅值和相位信息,但當(dāng)電網(wǎng)電壓受到擾動(dòng)而發(fā)生不平衡或畸變時(shí),不能精確輸出系統(tǒng)相位信息[8-10]。針對(duì)單同步鎖相環(huán)不易消除二次諧波的缺點(diǎn),文獻(xiàn)[11-12]提出了基于雙同步解耦坐標(biāo)系的鎖相環(huán)設(shè)計(jì)方法,可通過(guò)交叉解耦消除二次諧波獲得三相不平衡電壓的直流量。文獻(xiàn)[13]提出了基于二階廣義積分器的改進(jìn)型雙同步解耦坐標(biāo)系鎖相環(huán),可利用廣義積分器良好的濾波能力實(shí)現(xiàn)諧波的濾除。然而,以上方法均使用固定的PI參數(shù),無(wú)法在線(xiàn)修改,不具有適用性。

模糊控制因其魯棒性強(qiáng)、響應(yīng)快速且無(wú)需精確建模等優(yōu)勢(shì)而被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)、電力電子和電機(jī)控制等領(lǐng)域[14-16]。相較傳統(tǒng)鎖相環(huán),結(jié)合模糊控制器的鎖相環(huán)采用模糊算法優(yōu)化模糊隸屬度函數(shù),可使鎖相環(huán)具有更好的適用性、動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)性能[17-18]?；谀：刂频淖儙掓i相環(huán)跟蹤目標(biāo)的穩(wěn)定性和測(cè)量精度均優(yōu)于傳統(tǒng)鎖相環(huán)[19-20]。針對(duì)上述鎖相方法及單獨(dú)使用模糊控制動(dòng)態(tài)品質(zhì)差和控制精度低的不足,本文提出了一種基于模糊PI控制的雙同步解耦坐標(biāo)系三相不平衡鎖相環(huán)設(shè)計(jì)方法,將電網(wǎng)電壓正序基波分量通過(guò)雙同步解耦坐標(biāo)系分離作為模糊PI系統(tǒng)的閉環(huán)輸入,以實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)電壓正序基波分量相位的精確檢測(cè)。

1 鎖相環(huán)基本原理

鎖相環(huán)實(shí)質(zhì)為一個(gè)閉環(huán)的相位調(diào)節(jié)系統(tǒng),基本組成如圖1所示。采用壓控振蕩器輸出與系統(tǒng)輸入之間的誤差信號(hào)控制壓控振蕩器輸出頻率。當(dāng)這兩個(gè)信號(hào)之間的頻率誤差為零、相位誤差不隨時(shí)間變化且誤差控制電壓為定值時(shí),即認(rèn)為系統(tǒng)進(jìn)入鎖定狀態(tài)。

圖1 鎖相環(huán)電路基本組成

圖1中:ur(t),θr(t)為系統(tǒng)輸入電壓參考信號(hào)及其相位;e(t)為誤差信號(hào);uy(t)為控制信號(hào);uo(t),θo(t)為壓控振蕩器輸出電壓信號(hào)及其相位。

2 雙同步坐標(biāo)系解耦鎖相環(huán)基本原理與設(shè)計(jì)

2.1 雙同步坐標(biāo)系解耦鎖相環(huán)基本原理

假定一個(gè)電壓矢量包括正序分量和負(fù)序分量,分別以ωn和ωm的角速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn),n表示正序,m表示負(fù)序,ω表示基波電網(wǎng)頻率。該電壓矢量可表示為

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φn,φm——正序矢量和負(fù)序矢量的初始相位。

假設(shè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系分別用dnqn和dmqm表示,θn和θm為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的角度,θ′表示鎖相環(huán)輸出角度。若鎖相精確,即θ′=ωt,則電壓矢量us(αβ)在dnqn和dmqm系中可表示為

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在dnqn與dmqm旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中,振蕩量的幅值分別由dmqm和dnqn坐標(biāo)系中的平均值確定。為了對(duì)dnqn和dmqm坐標(biāo)系中的振蕩量進(jìn)行削弱,需要對(duì)雙同步坐標(biāo)系解耦鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2.2 雙同步坐標(biāo)系解耦鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)

通過(guò)以上分析可知,在正負(fù)序dq坐標(biāo)中各輸出電壓存在一定聯(lián)系,即可進(jìn)行解耦計(jì)算。此處設(shè)n=1,m=-1,電壓矢量分解到d+1q+1和d-1q-1兩個(gè)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上,兩個(gè)坐標(biāo)系中的直流分量與電網(wǎng)電壓正負(fù)序分量的幅值有很大關(guān)系。正序和負(fù)序電壓解耦變換公式分別為

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θ′——解耦網(wǎng)絡(luò)的電壓輸出相位。

圖2 基于雙同步解耦坐標(biāo)系的三相鎖相環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2中LPF(low-pass filter)模塊為低通濾波器(截止頻率為ωf),可過(guò)濾掉電壓中的高次諧波。其傳遞函數(shù)為

(6)

2.3 雙同步坐標(biāo)系解耦鎖相環(huán)控制參數(shù)設(shè)計(jì)

圖2中,基于雙同步解耦坐標(biāo)系的鎖相環(huán)控制系統(tǒng)含有非線(xiàn)性部分,故只能對(duì)其進(jìn)行近似性能分析。當(dāng)相角誤差較小時(shí),該系統(tǒng)等效傳遞函數(shù)可與單同步坐標(biāo)系鎖相環(huán)相同,系統(tǒng)開(kāi)環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)分別為

(7)

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為了分析方便,假設(shè)初始相位角φ+1=0,φ-1=0,正序分量幅值的階躍響應(yīng)計(jì)算公式為

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3 模糊PI雙同步鎖相環(huán)設(shè)計(jì)

3.1 模糊控制器輸入輸出量設(shè)計(jì)

模糊控制器采用雙輸入雙輸出結(jié)構(gòu),輸入變量為e及其變化率Δe,輸出變量為Δkp與Δki。根據(jù)雙同步鎖相環(huán)仿真結(jié)果設(shè)置輸入輸出參數(shù),其中,e∈[-1,1],Δe∈[-0.1,0.1],Δkp∈[-2,2],Δki∈[-1,1]。在輸入輸出語(yǔ)言變量的量化域內(nèi)取{NB NM NS ZO PS PM PB}7個(gè)子集,輸入輸出量化論域如下:

e→{-1,-0.8,-0.6,-0.4,-0.2,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1};

Δe→{-0.1,-0.08,-0.06,-0.04,-0.02,0,0.02,0.04,0.06,0.08,0.1};

Δkp→{-2,-1.6,-1.2,-0.8,-0.4,0,0.4,0.8,1.2,1.6,1};

Δki→{-1,-0.8,-0.6,-0.4,-0.2,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1}

3.2 隸屬度函數(shù)和模糊控制表

模糊邏輯輸入e和Δe以及輸出Δkp和Δki的隸屬度函數(shù)取為靈敏性較強(qiáng)的三角函數(shù)。面積重心法具有更平滑精準(zhǔn)的輸出推理控制,即使輸入信號(hào)發(fā)生微小變化,輸出也會(huì)發(fā)生變化。為獲得準(zhǔn)確的控制量,反模糊化采用面積重心法,取隸屬度函數(shù)曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)圍成面積的重心為模糊推理的最終輸出值,即

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式中:vo——輸出變量;

V——輸出論域,v∈V;

uv——隸屬度。

在MATLAB軟件中完成反模糊化計(jì)算。 Δkp與Δki的模糊規(guī)則表如表1和表2所示。

表1 Δkp的模糊規(guī)則

表2 Δki的模糊規(guī)則

4 仿真分析

4.1 仿真模型

為了對(duì)基于模糊PI控制的雙同步解耦坐標(biāo)系三相不平衡鎖相環(huán)性能進(jìn)行驗(yàn)證,采用軟件MATLAB Simulink組件進(jìn)行仿真。

結(jié)合其工作原理和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖搭建的仿真模型如圖3所示。

圖3 模糊PI雙同步解耦坐標(biāo)系三相鎖相環(huán)仿真模型

4.2 仿真結(jié)果

雙同步解耦坐標(biāo)系下鎖相環(huán)參數(shù)設(shè)置為:PI控制器參數(shù)kp=200,ki=112,阻尼系數(shù)ξ=0.707,自然振蕩頻率ωn=35 rad/s,輸入電壓幅值U=1.0 p.u.(p.u.為電壓標(biāo)幺值),頻率f=50 Hz。將基于模糊PI控制的雙同步解耦坐標(biāo)系鎖相環(huán)與雙同步和單同步坐標(biāo)系鎖相環(huán)仿真結(jié)果進(jìn)行比較。

4.2.1 電網(wǎng)電壓平衡時(shí)仿真結(jié)果

電網(wǎng)電壓平衡時(shí)仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4可知,基于模糊PI控制的雙同步解耦坐標(biāo)系下三相鎖相可在電網(wǎng)電壓平衡時(shí)更快恢復(fù)三相電壓且相位輸出波動(dòng)較小,能更準(zhǔn)確快速地鎖定正序基波相位信息。

4.2.2 電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)仿真結(jié)果

在理想輸入電壓上疊加0.3 p.u.且初始相位為30°的基頻負(fù)序諧波,仿真結(jié)果如圖5所示。模糊PI控制的雙同步解耦坐標(biāo)系三相鎖相環(huán)在電網(wǎng)電壓出現(xiàn)基頻負(fù)序諧波時(shí),因其可在線(xiàn)調(diào)整PI參數(shù),故能更快速恢復(fù)三相電壓消除負(fù)序諧波對(duì)系統(tǒng)的影響,更準(zhǔn)確快速鎖定正序基波的相位信息,提高系統(tǒng)抗不平衡電壓干擾的能力。

圖4 電網(wǎng)電壓平衡時(shí)的仿真波形

圖5 電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)的仿真波形

4.2.3 低次諧波輸入時(shí)仿真結(jié)果

在0.02 s時(shí)理想輸入電壓上疊加0.2 p.u.的5次正序諧波。低次諧波輸入時(shí)的仿真結(jié)果如圖6所示。當(dāng)電壓含一定諧波時(shí),由于鎖相結(jié)構(gòu)中含有濾波器,能對(duì)諧波起到很好的抑制作用。

由圖5和圖6可知,相比單同步和雙同步解耦坐標(biāo)系下的鎖相環(huán),基于模糊PI控制的雙同步解耦坐標(biāo)系鎖相環(huán)在電網(wǎng)電壓含有基頻負(fù)序諧波、多頻正序諧波時(shí)能更準(zhǔn)確、快速地鎖定相位信息并檢測(cè)到相位誤差畸變小。

4.2.4 相位突變時(shí)仿真結(jié)果

在0.02 s時(shí)理想輸入電壓相位增加20°,相位突變時(shí)的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 低次諧波輸入時(shí)的仿真波形

由圖7可知,模糊PI控制下的單同步、雙同步鎖相環(huán)在電壓相位突變時(shí)均能保持正常電壓波形,但模糊PI控制的雙同步鎖相環(huán)能更快消除電壓相位突變給系統(tǒng)造成的沖擊,鎖定相位速度更快,具有更好的動(dòng)態(tài)特性。

圖7 相位突變時(shí)的仿真波形

4.2.5 頻率突變時(shí)仿真結(jié)果

在0.02 s時(shí)理想輸入電壓頻率從50 Hz變?yōu)?4 Hz,頻率突變時(shí)的仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8可知,單同步和雙同步解耦坐標(biāo)系下的鎖相環(huán)在電網(wǎng)電壓頻率突變時(shí)均可鎖定正序基波相位信息并平穩(wěn)地跟蹤頻率和相位變化,但模糊PI控制的雙同步解耦坐標(biāo)系鎖相環(huán)鎖定相位速度更快,對(duì)諧波有更強(qiáng)的抑制作用,表現(xiàn)出良好的頻率適應(yīng)性。

圖8 頻率突變時(shí)的仿真波形

5 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)雙同步鎖相環(huán)系統(tǒng)在電網(wǎng)發(fā)生不平衡或畸變時(shí)不能對(duì)正序基波分量的幅值和相位精確實(shí)時(shí)檢測(cè)的問(wèn)題,本文在雙同步鎖相環(huán)的基礎(chǔ)上,提出了基于模糊PI控制的雙同步解耦坐標(biāo)系三相不平衡鎖相環(huán),通過(guò)解耦網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電壓正序基波分量分離,并對(duì)分離出的正序基波分量的幅值和相位等信息進(jìn)行精確快速檢測(cè)。模糊PI控制的雙同步解耦坐標(biāo)系鎖相環(huán)在運(yùn)行中通過(guò)不斷檢測(cè)誤差及其變化率,依據(jù)模糊規(guī)則對(duì)PI參數(shù)進(jìn)行在線(xiàn)修正,很好地避免了傳統(tǒng)鎖相環(huán)以一組固定不變的PI參數(shù)在控制過(guò)程中運(yùn)行調(diào)節(jié)的缺點(diǎn),且在電網(wǎng)不平衡時(shí)能更快速、精確地對(duì)正序基波分量的幅值和相位進(jìn)行檢測(cè),保證了分布式系統(tǒng)并網(wǎng)時(shí)對(duì)鎖相精度的要求。本文仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。