地鐵工程鋼筋混凝土梁疲勞損傷演化和壽命預(yù)測模型研究

陳夢成, 溫清清, 羅 睿, 謝 力

(1. 華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330013；2.華東交通大學(xué) 軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能監(jiān)測與保障國家重點實驗室， 江西 南昌 330013； 3. 華東交通大學(xué) 理學(xué)院，江西 南昌 330013)

采用直流供電牽引方式的地鐵列車在運行時，部分電流泄漏到土壤中，會對主體結(jié)構(gòu)造成腐蝕。地鐵混凝土主體結(jié)構(gòu)通常距地面較深，土壤透水性較強時，氯離子極易經(jīng)混凝土滲透至鋼筋表面，誘發(fā)鋼筋腐蝕[1-4]。此外，地鐵在運行過程中會對地鐵鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)施加帶有周期性的循環(huán)荷載，通常稱為疲勞荷載。多種因素協(xié)同作用，勢必加劇結(jié)構(gòu)的損傷劣化，給地下列車的安全運行造成極大威脅。多種不利因素協(xié)同作用時，地鐵鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)彎曲疲勞損傷劣化及壽命預(yù)測模型也更趨復(fù)雜[5]。因此，有必要對地鐵鋼筋混凝土腐蝕疲勞損傷預(yù)測模型進行深入研究。

關(guān)于鋼筋混凝土疲勞損傷預(yù)測，已有很多學(xué)者做了相關(guān)方面的研究。Dang等[6]通過三點彎曲試驗研究了長期處于氯離子環(huán)境中的鋼筋混凝土服役壽命演化規(guī)律。Ma等[7]基于概率分析方法，提出了考慮各種影響因素來源不確定性的疲勞壽命預(yù)測。王海超等[8]以鋼筋混凝土梁為研究對象，在空氣環(huán)境、淡水環(huán)境和鹽水環(huán)境中開展疲勞試驗，對疲勞荷載下三種環(huán)境中梁的變形發(fā)展過程以及疲勞壽命進行研究。試驗結(jié)果表明，疲勞往復(fù)荷載與環(huán)境共同作用下，鋼筋混凝土梁的撓度-荷載循環(huán)次數(shù)曲線呈明顯的三階段特征。根據(jù)試驗結(jié)果給出了三種環(huán)境下不同荷載循環(huán)次數(shù)時鋼筋混凝土梁的撓度公式及S-N方程。吳瑾等[9]通過8根銹蝕鋼筋混凝土梁彎曲疲勞試驗，研究了疲勞荷載下銹蝕鋼筋混凝土梁的破壞形態(tài)、變形性能、疲勞強度與壽命。李士彬等[10]通過鋼筋混凝土梁疲勞試驗，引入剩余剛度和損傷度概念，研究疲勞損傷對構(gòu)件造成的剛度衰減規(guī)律，結(jié)果表明：工程應(yīng)用中可以損傷度D為1作為失效判據(jù)，再依據(jù)少量循環(huán)的疲勞試驗確定混凝土梁剛度衰減速率k的大小，預(yù)測鋼筋混凝土梁的疲勞壽命。季家林等[11]通過對鋼筋混凝土梁的連續(xù)超聲波檢測，選取有關(guān)數(shù)據(jù)建立了其損傷演化方程和內(nèi)、外損傷變量之間的關(guān)系，并基于有限元分析建立了梁疲勞破壞的極限狀態(tài)方程，最終運用以上關(guān)系分析了鋼筋混凝土梁的剩余壽命。朱紅兵等[12]通過疲勞試驗觀測，得出鋼筋混凝土梁剛度退化呈現(xiàn)出非常明顯的三階段規(guī)律，剛度退化曲線顯“S”形形態(tài)，并根據(jù)剛度退化規(guī)律擬合得到了鋼筋混凝土梁剛度退化計算公式。陳夢成等[13-15]通過鋼筋混凝土梁在空氣環(huán)境、雜散電流環(huán)境、氯鹽環(huán)境和兩者耦合環(huán)境下的疲勞試驗，研究了這4種環(huán)境下梁的變形發(fā)展過程、剛度損傷過程和電化學(xué)腐蝕參數(shù)。結(jié)果表明，在不同腐蝕疲勞環(huán)境作用下，梁撓度-循環(huán)比和剛度損傷變量曲線呈三階段特征，其變化程度在空氣環(huán)境最慢，氯鹽環(huán)境到疲勞后期較快，雜散電流環(huán)境較快，耦合作用下最快。對于鋼筋混凝土梁在雜散電流、氯離子和疲勞荷載三因素耦合協(xié)同作用下的疲勞損傷預(yù)測，目前仍缺乏深入、有效的研究。這顯然無法適應(yīng)當下中國城市軌道交通高速發(fā)展對地鐵鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)安全性和耐久性研究的要求。

本文擬通過試驗測定鋼筋混凝土試驗梁跨中撓度，跟蹤鋼筋混凝土梁在腐蝕環(huán)境與疲勞荷載作用下的腐蝕疲勞損傷演化全過程。根據(jù)試驗梁跨中撓度演化規(guī)律建立腐蝕環(huán)境下四點彎曲疲勞壽命和損傷累積預(yù)測模型，包括單因素變化下的疲勞壽命預(yù)測模型、累積損傷模型以及多因素耦合下的疲勞壽命預(yù)測模型。并使用這些模型對腐蝕環(huán)境下地鐵鋼筋混凝土梁壽命進行預(yù)測和評估，同時將預(yù)測值和試驗值進行對比驗證。

1 預(yù)測模型

在預(yù)測結(jié)構(gòu)材料的服役壽命和損傷時，國內(nèi)外專家一般采用剩余強度、剩余剛度作為主要參數(shù)，對構(gòu)件的服役壽命及損傷情況進行描述[16-18]。受以上學(xué)者研究成果啟發(fā)，本文擬對雜散電流、氯離子和彎曲疲勞荷載共同作用下鋼筋混凝土梁的疲勞壽命和損傷建立半經(jīng)驗解析預(yù)測模型，并試圖通過該預(yù)測模型對鋼筋混凝土試驗梁的疲勞壽命和損傷狀態(tài)進行預(yù)測和評估。

1.1 撓度演化半經(jīng)驗解析模型

四點彎曲疲勞試驗采用荷載控制。疲勞試驗中變化參數(shù)應(yīng)力水平取值為0.6、0.7、0.8，腐蝕環(huán)境雜散電流強度取值為10、20、30、40 V，氯離子濃度則取值為2.5%、3.5%、5%、10%(質(zhì)量分數(shù)，以下同)。依據(jù)材料力學(xué)理論，鋼筋混凝土試驗梁的剛度退化與其撓度增加有關(guān)，因此，在疲勞試驗中，可記錄下鋼筋混凝土試驗梁跨中撓度d0max/dmax隨疲勞荷載循環(huán)次數(shù)變化情況。d0max是指第1次疲勞荷載循環(huán)過程中的試驗梁跨中最大撓度；dmax則為疲勞荷載循環(huán)過程中記錄的試驗梁跨中最大撓度。鋼筋混凝土試驗梁在腐蝕環(huán)境和疲勞荷載耦合下跨中撓度比值隨疲勞循環(huán)次數(shù)增加的典型演化趨勢見圖1，圖1中N為加載過程中的疲勞荷載循環(huán)次數(shù)，Nf為試驗梁疲勞壽命對應(yīng)的疲勞荷載循環(huán)次數(shù)。由圖1可知，跨中撓度增長從初始加載到試驗梁最終疲勞損傷破壞階段，撓度演化經(jīng)歷了比較明顯的3個階段：①初始快速下降階段。此階段試驗梁由于受到預(yù)腐蝕開裂的影響，在疲勞荷載加載初始階段，其撓度快速增加，撓度比值則快速遞減，該階段對應(yīng)的疲勞荷載循環(huán)次數(shù)很少；②穩(wěn)定下降階段。該階段試驗梁撓度逐漸增大，其增長速率逐漸趨于平緩，相應(yīng)撓度比值則逐漸平緩遞減，疲勞損傷累積逐漸增加，疲勞損傷與試驗梁形狀、尺寸、材料屬性、腐蝕環(huán)境和荷載條件有關(guān)，情況極為復(fù)雜，此階段末端對應(yīng)的疲勞荷載循環(huán)次數(shù)為試驗梁的疲勞壽命；③損傷破壞急劇下降階段。此階段試驗梁撓度急劇增加，直至斷裂破壞。該階段內(nèi)疲勞荷載循環(huán)次數(shù)極少。

圖1 腐蝕環(huán)境下鋼筋混凝土試驗梁撓度演化趨勢

鋼筋混凝土試驗梁撓度增加導(dǎo)致其疲勞彎曲模量(亦稱剛度)退化。試驗結(jié)果表明鋼筋混凝土試驗梁撓度增加可以表示為疲勞荷載循環(huán)次數(shù)的對數(shù)函數(shù)(見圖1)，其函數(shù)表達式為

(1)

式中：A為與試驗初始條件有關(guān)的參數(shù)；B為與應(yīng)力水平、腐蝕環(huán)境和材料屬性相關(guān)的參數(shù)；Nif為疲勞試驗過程中驗梁跨中最大撓度dmax的初始記錄所對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，這主要是考慮到初始疲勞加載記錄的不確定性和試驗結(jié)果的分散性。

式(1)可以用來描繪試驗梁跨中撓度演化的最初兩個階段，如圖1中實線所示?？紤]到鋼筋混凝土試驗梁跨中最大撓度dmax的初始記錄所對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)Nif一般都很小，dmax和第1次循環(huán)中的d0max也相差不大，因此，為了解析上的便利，在疲勞試驗分析中通常dmax的初始記錄可近似視為d0max。據(jù)此，可以得到A=1，那么式(1)可以進一步改寫為

(2)

另外，根據(jù)試驗結(jié)果，可以假設(shè)式(2)中的模型參數(shù)B的變化遵循冪函數(shù)規(guī)律，即

B=b1rb2+b3

(3)

式中：系數(shù)b1、b2、b3與腐蝕環(huán)境、荷載條件與材料屬性相關(guān)，可由試驗數(shù)據(jù)和回歸分析方法確定；r為應(yīng)力水平。

將式(3)代入式(2)，可進一步得到試驗梁跨中撓度的演化公式為

(4)

1.2 疲勞壽命預(yù)測模型

在荷載控制的疲勞試驗中，定義鋼筋混凝土梁剛度折減α時所對應(yīng)的臨界循環(huán)次數(shù)作為試驗梁的疲勞壽命[11]，即

d0max=(1-α)dαmax

(5)

根據(jù)式(4)、式(5)，鋼筋混凝土試驗梁的疲勞壽命可以表示為

(6)

式中：β=1-α。

1.3 疲勞累積損傷預(yù)測模型

試驗梁疲勞損傷累積到一定程度后，常常會發(fā)生疲勞損傷破壞斷裂。由于本文試驗是在雜散電流、氯離子腐蝕環(huán)境和疲勞載荷協(xié)同作用下進行的，加上混凝土材料具有各向異性特征，骨料之間也會出現(xiàn)脫粘現(xiàn)象，因此鋼筋混凝土試驗梁疲勞損傷機理極為復(fù)雜。為了度量鋼筋混凝土試驗梁在某一時刻所達到的損傷程度，根據(jù)損傷力學(xué)理論，通常將其所有損傷用一個損傷變量D來描述，它與試驗結(jié)果有關(guān)。通常假定疲勞荷載循環(huán)開始時名義損傷變量DF為零，試驗梁發(fā)生疲勞損傷破壞時名義損傷變量DF為1，其數(shù)學(xué)表達式為

(7)

對于控制荷載的疲勞試驗而言，可以用鋼筋混凝土試驗梁的跨中撓度變化來描述其疲勞損傷演化，即損傷變量DF可以表示為

(8)

式中：dαmax為剛度折減α時對應(yīng)的試件跨中位移最大值。

將式(4)、式(5)和式(6)代入式(8)，得到鋼筋混凝土試驗梁的疲勞損傷演化方程為

(9)

2 腐蝕環(huán)境下疲勞試驗

2.1 試驗梁設(shè)計

試驗梁采用強度等級為C40的混凝土，設(shè)計配合比為水泥∶砂∶石子∶水=1∶1.35∶2.51∶0.35，坍落度為150 mm。水泥為P·O42.5級普通硅酸鹽水泥，砂為贛江江砂，石子最大粒徑為25 mm，采用自來水拌合?；炷?8 d立方體抗壓強度為42.67 MPa。

表1 試驗用鋼筋力學(xué)性能

圖2 鋼筋混凝土梁配筋示意圖(單位：mm)

2.2 試驗裝置

疲勞試驗在MTS電液伺服疲勞試驗機上完成，垂直荷載動靜態(tài)最大值為500 kN，量程范圍為±100 mm。腐蝕環(huán)境下疲勞試驗裝置如圖3所示。

2.3 試驗方法

鋼筋混凝土梁的四點彎曲疲勞試驗采用荷載控制，見圖3。試驗梁在自然環(huán)境下養(yǎng)護90 d后，將其置于盛有含不同濃度NaCl溶液(2.5%、3.5%、5%、10%)的腐蝕箱中，對試驗梁浸泡1 d進行預(yù)腐蝕，然后將其放入疲勞試驗裝置中進行不同腐蝕環(huán)境下疲勞試驗，與此同時施加雜散電流。試驗參數(shù)設(shè)置為：應(yīng)力水平r(即疲勞荷載極大值與試驗梁的靜載極限承載力比值：r=Fmax/Pu，式中Pu取75 kN)為0.6、0.7和0.8，加載頻率為3.5 Hz，正弦波加載；氯離子濃度為2.5%、3.5%、5%、10%；雜散電流強度為10、20、30和40 V，具體試驗方案如表2所示。疲勞荷載作用方式采用四點彎曲疲勞加載，四點彎曲試驗梁的2個支撐點距離為1 000 mm。腐蝕箱中NaCl溶液靜止液面與試驗梁底部主筋齊平。雜散電流采用可控硅直流電源所提供的直流電進行模擬。試驗梁主筋通過導(dǎo)線與電源正極、腐蝕箱中不銹鋼板與電源負極相聯(lián)。疲勞試驗中，采用YHD-50動態(tài)撓度儀與306DF智能信號采集處理分析儀同步記錄試驗梁的跨中最大撓度dmax。因疲勞試驗結(jié)果存在一定的離散性，所用數(shù)據(jù)結(jié)果均取3根試件試驗數(shù)據(jù)的平均值。

圖3 四點彎曲疲勞試驗裝置

表2 試驗方案

3 結(jié)果與討論

3.1 跨中撓度演化

不同腐蝕環(huán)境下試驗梁跨中撓度-循環(huán)次數(shù)演化過程見圖4。由圖4可知，撓度比值的演化過程呈明顯的三階段“S”形特征，具體為：初始階段快速下降、中間階段平穩(wěn)下降和最后階段損傷破壞急劇下降。圖4中還給出了式(4)的模型理論預(yù)測值，如圖中實線部分所示。從圖4中理論預(yù)測值和試驗結(jié)果比較可以看出，模型能夠較準確地描繪鋼筋混凝土試驗梁跨中撓度演化的最初兩個階段。試驗結(jié)果見圖5，圖5給出了對應(yīng)于不同試驗參數(shù)時模型參數(shù)B的變化規(guī)律，對應(yīng)于不同試驗參數(shù)時式(4)模型中系數(shù)b1、b2、b3回歸值及其相關(guān)系數(shù)見表3。

圖4 不同腐蝕環(huán)境下?lián)隙妊莼厔?/p>

圖5 系數(shù)B隨影響因素演化關(guān)系

表3 試驗數(shù)據(jù)擬合b1、b2、b3值

3.2 疲勞壽命預(yù)測

根據(jù)圖4的試驗結(jié)果，應(yīng)力水平r、雜散電流強度及氯離子濃度變化時取剛度折減系數(shù)α分別為0.543 36、0.464 79和0.505 94，使用式(6)預(yù)測了不同試驗參數(shù)變化下鋼筋混凝土試驗梁的疲勞壽命，預(yù)測值與試驗結(jié)果比較如圖6所示。

由圖6可知，試驗結(jié)果與模型預(yù)測結(jié)果吻合良好，說明本文建立的疲勞壽命預(yù)測模型是可行的和有效的。

由表3可知， 雜散電流強度為30 V，氯離子濃度為3.5%時，不同應(yīng)力水平作用下地鐵鋼筋混凝土腐蝕疲勞壽命預(yù)測時B隨應(yīng)力水平r變化如下式，即

B=0.155 5r7.247+0.084 68

(10)

此時鋼筋混凝土試驗梁疲勞壽命預(yù)測模型，由式(6)和式(10)可得

(11)

為了考察雜散電流強度和氯離子濃度對鋼筋混凝土試驗梁疲勞壽命的影響，需要對式(11)進一步修正。設(shè)雜散電流強度與氯離子濃度的變化對疲勞壽命影響系數(shù)分別為記為KSC和KCl，則式(11)表示為

NFα(r,V,C)=KSC·KCl·Nif·

(12)

假定雜散電流強度30 V時對疲勞壽命影響系數(shù)KSC為1和氯離子濃度3.5%時對疲勞壽命影響系數(shù)KCl為1，那么，根據(jù)雜散電流強度和氯離子濃度對鋼筋混凝土試驗梁疲勞壽命的試驗結(jié)果，疲勞影響系數(shù)KSC和KCl與雜散電流強度和氯離子濃度的回歸曲線分別見圖7(a)、圖7(b)。

KSC和KCl的回歸表達式分別為

圖6 不同腐蝕環(huán)境下疲勞壽命演化趨勢

(13)

KCl=-2.676×10-6C3.061+1.084

(14)

式中：V為雜散電流強度，V；C為氯離子濃度，%。

將式(13)和式(14)代入式(12)，可得到雜散電流、氯離子和疲勞荷載共同作用下鋼筋混凝土梁疲勞壽命預(yù)測公式為

NFα(r,V,C)=(-2.676×10-6C3.061+1.084)·

(15)

采用式(15)對雜散電流、氯離子和疲勞荷載共同作用下鋼筋混凝土梁疲勞壽命進行預(yù)測，并將預(yù)測計算值與試驗結(jié)果進行比較，對比結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，式(15)的預(yù)測理論值總體上與試驗結(jié)果吻合較好，氯離子變化的情況下兩者存在一定偏差。需要指出的是，由于疲勞試驗時間和試驗數(shù)據(jù)有限，式(15)并沒有考慮雜散電流強度、氯離子濃度和應(yīng)力水平之間存在的相互影響，該項工作有待下一步進行研究與完善。

圖7 KSC和KCl回歸曲線

圖8 疲勞壽命預(yù)測值與試驗結(jié)果對比圖

3.3 疲勞損傷預(yù)測

利用疲勞損傷模型式(9)，計算得到不同試驗參數(shù)變化下的鋼筋混凝土試驗梁累積疲勞損傷演化過程，見圖9。

由圖9可知，無論是應(yīng)力水平、還是雜散電流強度或氯離子濃度發(fā)生變化，試驗梁疲勞損傷演化過程都大致相同。即在疲勞荷載初始循環(huán)次數(shù)中試驗梁疲勞損傷發(fā)展較快，這主要歸因于鋼筋混凝土梁存在預(yù)腐蝕開裂，即初始損傷；經(jīng)過一定循環(huán)次數(shù)后疲勞損傷便進入相對穩(wěn)定發(fā)展階段。當?shù)竭_到試驗梁疲勞壽命時，理論上名義損傷變量DF應(yīng)該達到1。但圖7中有些曲線末端DF并沒有達到1，這可能應(yīng)該歸因于本文的分析中沒有考慮試驗梁的初始損傷和試驗數(shù)據(jù)的分散性。

同理，為了研究散電流強度和氯離子濃度對鋼筋混凝土試驗梁疲勞損傷的影響，引入雜散電流強度與氯離子濃度對疲勞損傷的影響系數(shù)，分別記為DSC和DCl。依據(jù)式(9)，雜散電流、氯離子和疲勞荷載共同作用下鋼筋混凝土梁疲勞損傷預(yù)測模型修正表達式為

(16)

同理，假定雜散電流強度為30 V時DSC取值為1和氯離子濃度為3.5%時DCl為1，那么，根據(jù)圖9中疲勞損傷的預(yù)測結(jié)果，疲勞損傷影響系數(shù)DSC和DCl的擬合曲線如圖10所示。

疲勞損傷影響系數(shù)DSC和DCl方程可分別表示為

DSC=-2.676×10-6V3.061+1.084

(17)

DCl=1.348 8C-0.234

(18)

因此，將式(10)、式(17)和式(18)代入式(16)，可得到任意雜散電流強度、氯離子濃度和疲勞荷載耦合作用時鋼筋混凝土梁的疲勞損傷累積理論預(yù)測公式為

(19)

圖9 不同腐蝕環(huán)境下累積損傷演化

圖10 擬合曲線

4 結(jié)論

本文依據(jù)地鐵工程鋼筋混凝土梁服役腐蝕環(huán)境和荷載工況，對鋼筋混凝土梁進行了腐蝕-四點彎曲疲勞試驗?zāi)M和半經(jīng)驗理論分析。通過研究，得出以下結(jié)論：

(1)鋼筋混凝土梁在雜散電流、氯離子等腐蝕環(huán)境和疲勞荷載作用下，其撓度演化呈三階段“S”形特征。在疲勞荷載循環(huán)初始階段撓度呈快速增加，而在試驗梁疲勞損傷破壞階段撓度則呈急劇增加，這兩階段在試驗梁整個疲勞壽命中占據(jù)比極小，疲勞壽命主要由撓度演化平穩(wěn)增加階段控制。

(2)根據(jù)試驗梁跨中撓度演化的試驗結(jié)果，提出了撓度演化的半經(jīng)驗解析模型。模型預(yù)測值和試驗結(jié)果比較證實該模型能夠較準確地預(yù)測鋼筋混凝土試驗梁跨中撓度演化的最初兩個階段，說明了該模型的正確性。

(3)基于撓度演化的半經(jīng)驗解析模型，導(dǎo)出了雜散電流、氯離子和疲勞荷載共同作用下鋼筋混凝土試驗梁的疲勞損傷演化和疲勞壽命理論預(yù)測模型。經(jīng)過進一步和試驗結(jié)果比較，總體上證實了理論模型的可行性和有效性，但在反映氯離子濃度影響方面存在一定的偏差。

(4)模型參數(shù)與試驗初始條件、腐蝕環(huán)境、荷載條件和材料屬性等因素有關(guān)，它們可以通過試驗數(shù)據(jù)回歸得到。

(5)地鐵工程鋼筋混凝土梁疲勞損傷過程十分復(fù)雜，它與材料構(gòu)成與性質(zhì)、粗骨料和細骨料之間的粘合程度、鋼筋與混凝土之間的粘合程度、腐蝕環(huán)境和荷載工況等因素有關(guān)。損傷過程包括初始損傷、損傷累積和損傷破壞三個階段。

本文提出的地鐵工程鋼筋混凝土梁疲勞壽命和損傷演化預(yù)測模型方法是可行的和有效的，它能夠較準確地預(yù)測在本文試驗條件下鋼筋混凝土梁的疲勞損傷演化情況和疲勞壽命，這在某種程度上可減少不必要的大量疲勞試驗工作。由于地鐵工程鋼筋混凝土梁損傷破壞的影響因素復(fù)雜，本文僅針對雜散電流、氯離子和疲勞荷載等因素進行了研究，而且試驗數(shù)據(jù)也不夠全面，不能夠反映這些因素之間的交叉影響。除此之外，還有干濕循環(huán)、加載方式以及其它腐蝕問題等，它們都對地鐵工程鋼筋混凝土梁損傷演化和服役壽命有影響，有待進一步更深入的研究。