海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償控制系統(tǒng)建模與仿真分析

謝天財(cái)，黃良沛, 2，鄒東升，陳 磊，劉德順, 3

(1. 湖南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201； 2. 湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201； 3. 湖南科技大學(xué) 海洋礦產(chǎn)資源探采裝備與安全技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201)

海洋絞車是安裝在海洋工程船舶上用于提升和下放設(shè)備的重要海工裝備，在船舶補(bǔ)給轉(zhuǎn)運(yùn)、海洋管道鋪設(shè)、海洋石油鉆探等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用[1]。安裝海洋絞車的母船在海流、波浪的影響下會(huì)上下起伏，將導(dǎo)致吊放設(shè)備與船體之間產(chǎn)生碰撞，影響正常水下作業(yè)和吊放設(shè)備水下作業(yè)精度[1]。為了減少波浪起伏對(duì)海洋絞車海上作業(yè)的影響，提高海洋絞車工作安全可靠性及水下設(shè)備作業(yè)精度，開展海洋絞車升沉補(bǔ)償[2-6]系統(tǒng)理論及關(guān)鍵技術(shù)研究具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值?，F(xiàn)有的升沉補(bǔ)償系統(tǒng)研究的載體多為鉆井設(shè)備、鉆柱等，且補(bǔ)償系統(tǒng)大多采用半主動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)。如黃魯蒙等[7]設(shè)計(jì)了一種半主動(dòng)式海洋鉆井絞車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)。Cuellar等[8]提出了一種液壓氣動(dòng)式補(bǔ)償器和半主動(dòng)控制方法。Quan等[9]提出了一種由被動(dòng)和主動(dòng)系統(tǒng)組成的半主動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)。張萌等[10]建立了并聯(lián)和串聯(lián)兩種形式的半主動(dòng)式鉆柱升沉補(bǔ)償裝置力學(xué)模型。上述文獻(xiàn)所述的補(bǔ)償系統(tǒng)多為半主動(dòng)式補(bǔ)償系統(tǒng)，而涉及以海洋絞車為載體的主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的研究則較少。為了更加貼切升沉補(bǔ)償控制系統(tǒng)實(shí)際的工作環(huán)境，以不同海況下的波浪函數(shù)作為海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的外部激勵(lì)，研究系統(tǒng)在不同海況下的補(bǔ)償特性，使研究更切合實(shí)際，分析結(jié)果更有意義。

1 海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)建模

1.1 主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)描述

主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)主要由母船、海洋絞車、三相異步電機(jī)、鋼絲繩、水下裝備、深度傳感器等組成，其結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)根據(jù)反饋控制原理，經(jīng)由深度傳感器、船舶姿態(tài)儀等其他傳感器實(shí)時(shí)檢測海洋絞車的工作參數(shù)傳入控制器，經(jīng)控制器處理后得到控制信號(hào)，控制信號(hào)進(jìn)入變頻器后，通過變頻器控制電機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)向來驅(qū)動(dòng)絞車滾筒，從而控制海洋絞車收放鋼絲繩，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)升沉補(bǔ)償功能。

圖1 主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

1.2 母船升沉運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

(1)

式中：y0為母船升沉位移，μ為升沉位移與有效波高比(一般取0.5)，Hs為有效波高，Tw為波浪周期。

1.3 鋼絲繩與負(fù)載耦合運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

由文獻(xiàn)[11]可知，可將負(fù)載、鋼絲繩、海水看作一個(gè)質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程：

(2)

式中：m為等效負(fù)載質(zhì)量；C為海水阻尼系數(shù)；K為鋼絲繩彈性剛度系數(shù)；y(t)為水下負(fù)載運(yùn)動(dòng)位移；y0(t)為母船升沉運(yùn)動(dòng)位移；r為滾筒半徑；θ為滾筒轉(zhuǎn)角；G0為升沉補(bǔ)償靜載荷。

由式(2)可求得負(fù)載運(yùn)動(dòng)位移對(duì)母船運(yùn)動(dòng)位移的傳遞函數(shù)：

(3)

負(fù)載位移對(duì)滾筒轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)為

(4)

等效負(fù)載質(zhì)量m計(jì)算公式為

m=m1+m2+m3+m4

(5)

式中：m1為負(fù)載質(zhì)量；m2為下放纜繩質(zhì)量；m3為吊鉤質(zhì)量；m4為其它附加質(zhì)量。

海水阻尼系數(shù)C為[12]

C=0.5ρ1A1Cd

(6)

式中：ρ1為海水密度；A1為負(fù)載有效截面積；Cd為阻尼系數(shù)。

鋼絲繩彈性剛度系數(shù)K：

(7)

式中：E為鋼絲繩彈性模量；A為鋼絲繩橫截面積；l為下放鋼絲繩長度。

圖2 三相異步電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)示意

1.4 電機(jī)拖動(dòng)絞車數(shù)學(xué)模型

異步電機(jī)拖動(dòng)負(fù)載時(shí)，若其三相電流大小、頻率與相序發(fā)生改變，三相異步電動(dòng)機(jī)將會(huì)運(yùn)行在不同狀態(tài)，其運(yùn)行狀態(tài)曲線圖如圖2所示。當(dāng)電機(jī)拖動(dòng)負(fù)載正向運(yùn)行時(shí)，此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩為正，電機(jī)轉(zhuǎn)速也為正，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為負(fù)，電機(jī)處于電動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)，電機(jī)通過克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩對(duì)拖動(dòng)系統(tǒng)作正功，工作點(diǎn)a即為正向電動(dòng)運(yùn)行點(diǎn)；而在第三象限時(shí)，即下放負(fù)載過程中，電機(jī)轉(zhuǎn)矩為負(fù)，電機(jī)轉(zhuǎn)速也為負(fù)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為正，此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，工作點(diǎn)b為反向電動(dòng)運(yùn)行點(diǎn)；同樣地，在第四象限時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩為正，電機(jī)轉(zhuǎn)速為負(fù)，工作點(diǎn)c為反向回饋運(yùn)行點(diǎn)，拖動(dòng)系統(tǒng)在整個(gè)過程中呈現(xiàn)出由動(dòng)態(tài)趨向穩(wěn)態(tài)、由穩(wěn)態(tài)趨向動(dòng)態(tài)的變化特點(diǎn)。

絞車拖動(dòng)部分配備6臺(tái)交流變頻電機(jī)，電機(jī)與絞車滾筒采取小齒輪與內(nèi)齒圈嚙合方式連接，考慮電機(jī)軸扭轉(zhuǎn)黏性阻尼c及電機(jī)軸等效扭轉(zhuǎn)剛度k，則提升負(fù)載階段，即三相異步電機(jī)處于第一象限時(shí)的絞車多軸拖動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程可表示為

(8)

同樣地，下放負(fù)載階段中的電機(jī)處于第三象限時(shí)的絞車多軸拖動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程為

(9)

而電機(jī)處于第四象限時(shí)的絞車多軸拖動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程可寫為

(10)

式中：Te為單臺(tái)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載折算到電機(jī)軸轉(zhuǎn)矩；GD2為轉(zhuǎn)動(dòng)部分等效飛輪矩；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

負(fù)載等效轉(zhuǎn)矩TL為

(11)

將式(11)分別代入式(8)、式(9)、式(10)后得到提升負(fù)載與下放負(fù)載時(shí)各個(gè)階段的絞車多軸拖動(dòng)計(jì)算模型：

(12)

由此可分別得提升階段與下放階段各個(gè)階段的滾筒轉(zhuǎn)角對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的傳遞函數(shù)：

(13)

1.5 三相異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)模型

圖3 三相異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

(14)

(15)

式中：Tr為轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù)；Lm為定子與轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感；Lr為轉(zhuǎn)子等效兩相繞組的自感；ρ為極對(duì)數(shù)。

2r/2s變換模塊計(jì)算公式：

(16)

與矢量變換角度θ1計(jì)算相關(guān)公式可表示：

(17)

3s/2r變換模塊由3s/2s模塊與2s/2r模塊組成，3s/2s模塊計(jì)算公式：

(18)

2s/2r模塊計(jì)算公式：

(19)

由式(18)、(19)可得3s/2r變換模塊計(jì)算公式：

(20)

式中：isa,isb和isc為電機(jī)三相電流；isα，isβ為靜止坐標(biāo)中電流換算值。

SVPWM調(diào)制[13-14]原理：三相橋式逆變電路每個(gè)橋臂有兩個(gè)開關(guān)管，其開關(guān)信號(hào)互補(bǔ)。三相橋式逆變電路各橋臂通斷狀態(tài)的組合為6個(gè)有效的空間矢量V4(100)、V6(110)、V2(010)、V3(011)、V1(001)、V5(101)和2個(gè)零矢量V0(000)、V7(111)。為了得到旋轉(zhuǎn)空間矢量V，在不降低直流電壓利用率情況下能調(diào)控三相逆變器輸出的基波電壓和消除低次諧波，可用矢量V所在扇區(qū)邊界的兩個(gè)相鄰特定矢量Vx和Vy及零矢量Vz合成一個(gè)等效的電壓矢量V，調(diào)控V的大小和相位。則在時(shí)間很短的一個(gè)開關(guān)周期Ts中，矢量存在時(shí)間就由組成這個(gè)區(qū)域的兩個(gè)相鄰的非零矢量Vx存在Tx時(shí)間、Vy存在Ty時(shí)間和零矢量Vz存在T0時(shí)間來等效，即：

VxTx+VyTy+VzT0=V(Tx+Ty+Tz)

(21)

2 仿真分析

基于以上模型、傳遞函數(shù)，在Simulink軟件中搭建如圖4所示的海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)仿真模型[15-17]，用于仿真負(fù)載在不同海況下海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的補(bǔ)償能力。負(fù)載所在海水中的深度即鋼絲繩下放長度，不同的鋼絲繩下放長度對(duì)應(yīng)不同的海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)響應(yīng)。負(fù)載質(zhì)量為5 000 kg，當(dāng)鋼絲繩下放長度為1 400 m時(shí)，其等效負(fù)載質(zhì)量m、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J、纜繩剛度系數(shù)K如表1所示。由分析可知：鋼絲繩下放長度將改變負(fù)載位移響應(yīng)函數(shù)。以海洋絞車在4級(jí)海況下的主動(dòng)升沉補(bǔ)償性能為研究目標(biāo)，4級(jí)海況主要參數(shù)：有效波高1.25 m、2.5 m；波浪周期5 s、7 s。由式(1)分析可知：波浪的有效波高，波浪周期會(huì)改變母船升沉位移響應(yīng)函數(shù)從而改變負(fù)載位移響應(yīng)函數(shù)。

圖4 海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)仿真模型

表1 深度為1 400 m時(shí)各參數(shù)

為了檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的升沉補(bǔ)償性能，擬定仿真方案為：在鋼絲繩下放長度為1 400 m時(shí)，分別在波浪周期為5 s、7 s進(jìn)行有效波高為1.5 m、2.0 m、2.5 m下的系統(tǒng)仿真。

將仿真參數(shù)代入海洋絞車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)仿真模型中，得仿真結(jié)果如圖5～10所示。由圖5和圖6可見，無補(bǔ)償時(shí)負(fù)載位移(yu)在+1.12 m～-0.98 m、+0.85 m～-0.87 m內(nèi)，有補(bǔ)償時(shí)負(fù)載位移(yc)因補(bǔ)償而大幅降低，其位移曲線在0 m刻度線上下波動(dòng)，且波動(dòng)幅度較??；波浪周期為5 s時(shí)，有補(bǔ)償時(shí)負(fù)載位移與無補(bǔ)償時(shí)負(fù)載位移比值達(dá)95%以上；波浪周期為7 s時(shí)，此值仍可達(dá)95%以上，即波浪周期對(duì)系統(tǒng)主動(dòng)升沉補(bǔ)償功能影響不大。對(duì)比負(fù)載位移與電機(jī)轉(zhuǎn)速可見，電機(jī)輸出反向轉(zhuǎn)速來補(bǔ)償負(fù)載位移，并由圖7和圖8可見，電機(jī)轉(zhuǎn)速在-680～+510 r/min、-550～+100 r/min內(nèi)變化。而波浪周期一定、有效波高越大時(shí)，電機(jī)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩越大。同樣，在有效波高一定、波浪周期越小時(shí)，電機(jī)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩越大，轉(zhuǎn)矩仿真圖如圖9和圖10所示。

圖5 T=5 s有無補(bǔ)償時(shí)負(fù)載位移曲線

圖6 T=7 s有無補(bǔ)償時(shí)負(fù)載位移曲線

圖7 T=5 s電機(jī)補(bǔ)償轉(zhuǎn)速

圖8 T=7 s電機(jī)補(bǔ)償轉(zhuǎn)速

圖9 T=5 s電機(jī)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩

圖10 T=7 s電機(jī)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩

3 試驗(yàn)研究

在PLC內(nèi)部模擬四級(jí)海況的條件下，將主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)通過PLC編程應(yīng)用于電驅(qū)動(dòng)海洋絞車上做升沉補(bǔ)償試驗(yàn)。如圖11所示，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由海洋絞車、實(shí)驗(yàn)塔架、鋼絲繩、負(fù)載等組成，實(shí)驗(yàn)塔架高42 m，負(fù)載通過定滑輪系與海洋絞車相連接。海洋絞車滾筒末端上安裝有1個(gè)編碼器，用于海洋絞車進(jìn)行升沉補(bǔ)償試驗(yàn)時(shí)測量滾筒轉(zhuǎn)速，通過編寫程序可將獲取的轉(zhuǎn)速換算成負(fù)載的實(shí)時(shí)位移顯示于上位機(jī)監(jiān)控界面。

圖11 試驗(yàn)平臺(tái)

為切實(shí)研究系統(tǒng)的升沉補(bǔ)償性能，擬定試驗(yàn)方法如下：海洋絞車固定不動(dòng)，通過PLC模擬四級(jí)海況(海浪周期分別為5 s、7 s)，控制卷筒轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)速，在負(fù)載質(zhì)量5.0噸(安全工作載荷的35%)時(shí)進(jìn)行升沉補(bǔ)償試驗(yàn)。單組試驗(yàn)重復(fù)3次。在IFIX軟件中編寫腳本生成歷史報(bào)表，采集主動(dòng)升沉補(bǔ)償試驗(yàn)數(shù)據(jù)并取其中一組數(shù)據(jù)繪制其隨時(shí)間變化的曲線圖，如負(fù)載補(bǔ)償位移及電機(jī)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩。取負(fù)載補(bǔ)償位移值與補(bǔ)償位移預(yù)期值作對(duì)比，得到兩者的位移-時(shí)間曲線圖如圖12和圖13所示，負(fù)載補(bǔ)償位移試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。取不同模擬海況下的電機(jī)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩中心值，繪制電機(jī)轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間變化曲線如圖14和圖15所示。

由圖12、圖13及表2數(shù)據(jù)可見，四級(jí)模擬海況下的系統(tǒng)主動(dòng)升沉補(bǔ)償值與預(yù)期值隨時(shí)間的變化曲線符合預(yù)期的曲線變化規(guī)律，且平均補(bǔ)償率達(dá)到了95%，系統(tǒng)主動(dòng)升沉補(bǔ)償效果理想，有利于將海浪運(yùn)動(dòng)與負(fù)載運(yùn)動(dòng)進(jìn)行相互解耦。因海洋絞車升沉補(bǔ)償系統(tǒng)中的通信及控制等因素的影響，系統(tǒng)主動(dòng)升沉補(bǔ)償功能存在一定的時(shí)滯性。同時(shí)，因系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集平臺(tái)受電磁干擾影響，電機(jī)轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)受諧波干擾，故取電機(jī)轉(zhuǎn)矩中心值對(duì)其繪圖。結(jié)合電機(jī)轉(zhuǎn)矩仿真圖及試驗(yàn)采集所得數(shù)據(jù)繪制所得轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)圖14與圖15可見，試驗(yàn)所得轉(zhuǎn)矩較仿真所得轉(zhuǎn)矩在幅值上偏大，但其轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律基本與仿真轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律吻合，充分證明系統(tǒng)建模的合理性。

圖12 波浪周期為5 s時(shí)的主動(dòng)升沉補(bǔ)償位移試驗(yàn)結(jié)果

圖13 波浪周期為7 s時(shí)的主動(dòng)升沉補(bǔ)償位移試驗(yàn)結(jié)果

表2 四級(jí)模擬海況下試驗(yàn)結(jié)果

圖14 波浪周期為5 s時(shí)的主動(dòng)升沉補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)結(jié)果

圖15 波浪周期為7 s時(shí)的主動(dòng)升沉補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié) 語

1) 通過對(duì)主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的控制機(jī)理進(jìn)行分析，在Simulink軟件中構(gòu)建了海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)仿真模型。

2) 在不同水深和海況對(duì)此主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究發(fā)現(xiàn)：有效波高對(duì)母船與負(fù)載的位移影響較大，海浪周期對(duì)電機(jī)補(bǔ)償時(shí)轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩影響較大；主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的補(bǔ)償性能滿足設(shè)計(jì)要求，為后續(xù)的開發(fā)提供了理論依據(jù)。

3) 從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，四級(jí)海況下的帶載主動(dòng)升沉補(bǔ)償試驗(yàn)，其補(bǔ)償率達(dá)到了95%且試驗(yàn)所得轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律與仿真所得轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律吻合，系統(tǒng)建模合理且整體補(bǔ)償能力滿足設(shè)計(jì)要求，可為海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)性能改進(jìn)與完善提供參考。