大型數(shù)控磨床工件支撐單元設(shè)計(jì)及有限元分析

王金榮，羅珊，柳葉，喻丹，錢育辰，尹建平，厚天星

（中船動(dòng)力有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212000）

大型數(shù)控磨床在加工軸類零件時(shí)，因?yàn)檩S類零件長(zhǎng)度與直徑比值越大工件的剛性越低，因此，為保證加工精度，通常加工長(zhǎng)軸類零件時(shí)機(jī)床上必須配置中心架對(duì)工件進(jìn)行支撐。當(dāng)機(jī)床在進(jìn)行磨削加工時(shí)，無(wú)論工件是一邊用專用卡盤夾緊另一邊用頂尖工裝頂緊還是雙邊，都用頂尖工裝頂緊的裝夾方式，在加工細(xì)長(zhǎng)類零件（如柴油機(jī)曲軸）時(shí)，在零件受自身重力和磨削作用力的影響下，工件極易出現(xiàn)幾何外形的變化，工件在磨削加工時(shí)，將發(fā)生振動(dòng)和圓柱度超差的情況。如果在細(xì)長(zhǎng)零件相應(yīng)位置增加中心架進(jìn)行輔助支撐，則零件的剛性將大大增強(qiáng)，工件在加工時(shí)，將不再出現(xiàn)圓柱度超差和“讓刀”情況，同時(shí)，將有效避免系統(tǒng)振動(dòng)的發(fā)生，使加工過(guò)程平穩(wěn)，滿足工件加工的精度要求。故磨床中心架是保證工件加工精度的重要附件之一。我司MK13100 數(shù)控外圓磨床是加工柴油機(jī)曲軸主軸頸的關(guān)鍵設(shè)備，該設(shè)備自2012年以來(lái)，在精磨曲軸外圓過(guò)程中，經(jīng)常發(fā)生軸頸表面出現(xiàn)橫直紋（振紋）的現(xiàn)象，導(dǎo)致曲軸加工質(zhì)量不能符合圖紙要求，嚴(yán)重時(shí)造成曲軸降級(jí)使用或報(bào)廢，給公司帶來(lái)較大的經(jīng)濟(jì)損失。設(shè)備生產(chǎn)廠家曾數(shù)次派員修理，均未能解決問(wèn)題。

根據(jù)以上情況，我們對(duì)該設(shè)備進(jìn)行了技術(shù)攻關(guān)，運(yùn)用設(shè)備診斷技術(shù)法分析導(dǎo)致故障產(chǎn)生的原因，由簡(jiǎn)到繁逐一排除故障疑點(diǎn)。經(jīng)過(guò)最終診斷，確認(rèn)為中心架制造精度不良，且結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，具體缺陷如下：（1）傳動(dòng)部分的軸承擋和絲杠螺母副之間存在較大間隙且不具備可修復(fù)條件；（2）如圖1 所示，主要支撐點(diǎn)2 螺母副支撐環(huán)采用兩個(gè)M10 的緊定螺釘固定，這種支撐結(jié)構(gòu)存在軸向竄動(dòng)，且由于剪切力Fs的存在，緊定螺釘容易疲勞斷裂，導(dǎo)致軸向負(fù)載全部承受在傘齒輪上，使齒輪損壞。（3）采用浮動(dòng)磨削狀態(tài)進(jìn)行精密磨削時(shí)，容易造成中心架的變形、剛性不足。

圖1 原中心架局部傳動(dòng)示意圖

1 解決方法及步驟

鑒于以上情況，原有中心架結(jié)構(gòu)及傳動(dòng)方式已無(wú)法滿足我司產(chǎn)品加工需要，決定設(shè)計(jì)一個(gè)新的中心架，設(shè)計(jì)的主要思路為：

（1）主傳動(dòng)采用絲杠螺母。絲桿螺母?jìng)鲃?dòng)是較為常見(jiàn)的一種機(jī)械傳動(dòng)方式，它的傳動(dòng)精度和效率高，零部件選型、安裝和維修方便，通過(guò)人工操作旋轉(zhuǎn)手輪可將小轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換成大載荷軸向力。

（2）主支撐架采用三角支撐。這種利用三角形具有穩(wěn)定性的支撐形式，簡(jiǎn)單可靠，旋轉(zhuǎn)支撐點(diǎn)采用鉸鏈連接后，易于實(shí)現(xiàn)半徑范圍內(nèi)的支撐架自由調(diào)整。

（3）支撐座采用鋸齒連接。支撐座材料為調(diào)質(zhì)鋼，具有較好的綜合機(jī)械性能，并采用線切割加工保證其加工精度；支撐的軸向力均布在各連接齒面上，能夠承受較大的軸向載荷；主鋸齒支撐坐在結(jié)構(gòu)上設(shè)計(jì)為U 形槽，可以實(shí)現(xiàn)軸線方向上的自由調(diào)整，并輔助M12 螺栓緊固。

2 中心架模態(tài)分析

2.1 中心架受力分析

最終設(shè)計(jì)的中心架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2 所示，從圖中可以看出，通過(guò)三角支撐架和鋸齒支撐座的雙調(diào)節(jié)，容易實(shí)現(xiàn)鋸齒支撐座與工件在垂直方向上夾角θ的變化。

由于平面匯交力系可用其合力來(lái)代替，顯然，平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的合力為零，即

圖2 中心架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖3（a）所示為磨床在日常加工中中心架三角支撐架的平面匯交力系，其中，F(xiàn)1為工件對(duì)支撐架的作用力，F(xiàn)2為鉸鏈對(duì)支撐架的作用力，F(xiàn)3為絲杠螺母對(duì)支撐架的作用力，由式（1）有：

圖3 支撐架和曲軸受力圖

如圖3（b）所示為曲軸受力圖，由式（1）有：

以我司9L32/40 機(jī)曲軸為例，曲軸質(zhì)量為4.75T，磨削時(shí)采用5 個(gè)中心架支撐，得出：

2.2 中心架模態(tài)分析

（1）中心架模型的建立。中心架的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為了便于有限元模型的網(wǎng)格劃分和數(shù)據(jù)分析，同時(shí)，保證中心架模態(tài)特性結(jié)果有效真實(shí)，在對(duì)中心架進(jìn)行三維實(shí)體建模時(shí)，將模型中的倒角和圓角等特征進(jìn)行去除。利用西門子專業(yè)三維繪圖軟件UG 對(duì)中心架進(jìn)行了實(shí)體建模，如圖4 所示。

（2）中心架有限元模型的建立。中心架材料選用45#鋼，相應(yīng)的材料參數(shù)，如表1 所示。

圖5 所示，為對(duì)中心架施加位移約束后的有限元模型。

表1 中心架材料參數(shù)

圖4 中心架三維實(shí)體模型

圖5 中心架有限元模型

在對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析時(shí)，固有頻率和振型是動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本框架。在對(duì)中心架進(jìn)行頻率和振型的分析計(jì)算時(shí)，結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較小，因此，往往將這一影響因素忽略。因此，中心架無(wú)阻尼微分方程如下：

式中：M 為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；為加速度矢量；K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；δ為位移矢量。

該表達(dá)式為常系數(shù)線性齊次微分方程組，其解為：

式中，φ為位移矢量的幅值；ω為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的角頻率。

式（9）有非零解的唯一條件是其系數(shù)行列式為零，即：

當(dāng)K和M皆為正定矩陣時(shí)，將式（10）展開便可求得n 個(gè)特征值（i=1，2，3，...，n)，其平方根iω就是系統(tǒng)的固有頻率，按升序排列如下：ω1＜ω2＜ω3＜…＜ωn

稱為1 階至n 階固有頻率。

（3）中心架模態(tài)分析。因?yàn)榈碗A模態(tài)對(duì)中心架的結(jié)構(gòu)特性影響最大，因此，取前八階頻率和振型就能有效地分析出中心架的結(jié)構(gòu)特性。中心架的前八階模態(tài)頻率如表2 所示。

表2 中心架前八階固有頻率、振型

根據(jù)表2 中的數(shù)據(jù)可以得出，前6 階中的每2 階相鄰的數(shù)據(jù)基本相同。該中心架的的下支承部件的第一階頻率為315.45Hz，該值遠(yuǎn)小于中心架的自振頻率，因此，在加工過(guò)程中，中心架不會(huì)由于自身的振動(dòng)導(dǎo)致所加工的工件產(chǎn)生尺寸超差，且具備良好的穩(wěn)定性能。

（4）中心架在MK13100 磨床中的應(yīng)用。根據(jù)以上結(jié)論，所設(shè)計(jì)的磨床中心架穩(wěn)定性能良好，經(jīng)過(guò)近一年的曲軸試加工，均能滿足曲軸的加工工藝要求，取得了較大的經(jīng)濟(jì)效益。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）采用三角支撐架，利用鋸齒連接的可靠性及穩(wěn)定性，對(duì)磨床中心架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，較大程度上消除了有害振動(dòng)，提高了設(shè)備穩(wěn)定性，擴(kuò)大了中心架調(diào)節(jié)范圍。

（2）運(yùn)用專業(yè)的西門子三維建模軟件UG 和專業(yè)的有限元分析軟件ANSYS 對(duì)MK13100 數(shù)控外圓磨床的中心架進(jìn)行有限元模型的建立，通過(guò)利用專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件HyperMesh 提高了中心架網(wǎng)格劃分質(zhì)量，同時(shí)，縮短了計(jì)算時(shí)間。

（3）通過(guò)對(duì)中心架進(jìn)行受力分析，并對(duì)整個(gè)中心架進(jìn)行模態(tài)分析，得到了中心架各階頻率和各頻率下的振型，結(jié)果顯示，本次設(shè)計(jì)的中心架能有效避開共振區(qū)，且工作性能可靠。

（4）通過(guò)對(duì)MK13100 數(shù)控外圓磨床中心架模態(tài)分析，得到了相關(guān)的數(shù)據(jù)，為以后中心架的設(shè)計(jì)及分析提供了有效的參考依據(jù)。