基于區(qū)間二型神經(jīng)模糊系統(tǒng)的軌道電路故障診斷

王梓丞 ，張亞?wèn)| ，郭 進(jìn) ，蘇麗娜 ，楊 璟 ，宋 辭 ，李科宏

（1. 西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 611756；2. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都610031）

軌道電路用于實(shí)現(xiàn)軌道占用/出清檢查、列車完整性檢測(cè)以及車-地通信，是中國(guó)列車運(yùn)行控制系統(tǒng)（China train control system，CTCS）的核心組成部分.然而，軌道電路在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中卻存在故障頻發(fā)的問(wèn)題，嚴(yán)重影響了鐵路運(yùn)營(yíng)安全和運(yùn)輸效率. 近年來(lái)，各鐵路局已經(jīng)逐步安裝了信號(hào)集中監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)軌道電路運(yùn)行數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)采集，但并未實(shí)現(xiàn)對(duì)所采數(shù)據(jù)的智能分析. 現(xiàn)場(chǎng)對(duì)故障的判別仍然采用傳統(tǒng)的閾值法，其數(shù)據(jù)分析工作依賴大量人工參與，導(dǎo)致現(xiàn)場(chǎng)維護(hù)效率偏低. 因此，有必要引入一種智能診斷方法，從軌道電路運(yùn)行數(shù)據(jù)中挖掘有用信息，輔助現(xiàn)場(chǎng)維護(hù)人員及時(shí)準(zhǔn)確地判斷故障.

智能診斷方法是人工智能領(lǐng)域基于知識(shí)處理的故障模式識(shí)別方法. 其中，基于神經(jīng)模糊系統(tǒng)（neural-fuzzy systems，NFS）的方法結(jié)合了模糊推理系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)模糊系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使其可以在先驗(yàn)知識(shí)不足的情況下從訓(xùn)練樣本中提取模糊規(guī)則[1]. NFS已被證明在處理包含重大不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)，具有更明顯的優(yōu)勢(shì)[2]. ZPW-2000A軌道電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜且受室外運(yùn)行環(huán)境的影響，適合于用NFS進(jìn)行分析. 目前，基于NFS的方法在軌道電路故障診斷中已經(jīng)有所應(yīng)用[3-4]. 文獻(xiàn)[3-4]利用Sugeno型自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（adaptive neuro-fuzzy inference system，ANFIS）分別針對(duì)英國(guó)FS2550型和德國(guó)IT21型軌道電路進(jìn)行了故障診斷. 然而，傳統(tǒng)的NFS基于一型模糊集（type-1 fuzzy sets，T1FS）[5]，采用的是“精確”的隸屬函數(shù)，導(dǎo)致了模糊推理規(guī)則中不能蘊(yùn)含不確定信息[6]. Zadeh[7]提出二型模糊集合（type-2 fuzzy sets，T2FS）的概念，將T1FS的隸屬度值再次進(jìn)行模糊化. 因此，T2FS獲得了處理高不確定性的能力，已成為模糊理論研究領(lǐng)域的主流，但計(jì)算效率是瓶頸. 為此，Karnik[8]提出了區(qū)間二型模糊集（interval type-2 fuzzy sets，IT2FS）的概念，IT2FS 在時(shí)效方面具備了明顯優(yōu)勢(shì)，在實(shí)際工程中具有更好的應(yīng)用潛力. 基于以上分析，本文將IT2FS與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合，構(gòu)建區(qū)間二型神經(jīng)模糊系統(tǒng)（interval type-2 neural-fuzzy system，IT2NFS），并將其應(yīng)用于ZPW-2000A軌道電路的故障診斷中.

1 區(qū)間二型神經(jīng)模糊系統(tǒng)

1.1 區(qū)間二型模糊規(guī)則

設(shè) Rj為第 j (1 ≤ j ≤ J)個(gè)模糊規(guī)則，且 x = (x1,x2, ···, xi, ···, xK)和 y 分別為 IT2NFS 的輸入和輸出，則IT2NFS的第j個(gè)模糊規(guī)則Rj滿足式（1）.

式中：x0= 1，x1= (x0, x1, ···, xi, ···, xK)；bj= (b0j, b1j, ···,bij, ···, bKj)，bij為 IT2FS 中第 j個(gè)模糊規(guī)則對(duì)應(yīng)的第i個(gè)IT2FS的后件參數(shù)；為模糊規(guī)則函數(shù).

本文采用高斯IT2FS來(lái)表示系統(tǒng)的不確定性，其上隸屬函數(shù)（upper membership function，UMF）和下隸屬函數(shù)（lower membership function，分別定義為

式中：mij、、分別為第 i個(gè)輸入變量 xi對(duì)應(yīng)的第j個(gè)模糊集的均值、UMF標(biāo)準(zhǔn)差、LMF標(biāo)準(zhǔn)差.

1.2 區(qū)間二型神經(jīng)模糊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1為IT2NFS的體系結(jié)構(gòu)，共有5層結(jié)構(gòu).

圖1 IT2NFS體系結(jié)構(gòu)Fig. 1 Architecture of interval type-2 neural-fuzzy System

第0層：數(shù)據(jù)輸入x.

第2層：本層有J組節(jié)點(diǎn)，在該層中計(jì)算第j個(gè)規(guī)則的使能強(qiáng)度區(qū)間為

第 4層：使用 Begian-Melek-Mendel （BMM）方法解模糊[9]，輸出為

式中：m、n為常數(shù)，且m + n = 1.

IT2NFS的構(gòu)建分為兩個(gè)階段. 第1階段為結(jié)構(gòu)識(shí)別，產(chǎn)生初始模糊規(guī)則. 首先采用均勻設(shè)計(jì)方法生成mij，然后，通過(guò)對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行相似性測(cè)試，生成、和bij. 第2階段是參數(shù)學(xué)習(xí)，通過(guò)優(yōu)化bij以減小模型輸出誤差，本文采用遞歸奇異值分解（recursive singular value decomposition，RSVD）算法優(yōu)化bij.

2 結(jié)構(gòu)識(shí)別

2.1 均值的均勻設(shè)計(jì)

均勻設(shè)計(jì)是一種抽樣方法，是數(shù)論中的一致分布理論，它可以在相對(duì)較少的實(shí)驗(yàn)中找到盡可能多的信息[10]. IT2NFS通過(guò)均勻設(shè)計(jì)方法生成mij[11]. 具體步驟為：

步驟1 根據(jù)均勻設(shè)計(jì)原理和方法構(gòu)造均勻設(shè)計(jì)表U，uij為U中的第i行第j列元素；

步驟2 建立與U對(duì)應(yīng)的誘導(dǎo)矩陣D，D與U存在如式（6）的線性映射，其中，dij為D中第i行第j列元素.

步驟3 計(jì)算mij如式（7）所示.

式中：xi,min與xi,max分別為xi中的最小、最大值.

構(gòu)造步驟1中的均勻設(shè)計(jì)表有多種方法，本文采用修正好格子點(diǎn)法[12-13].

2.2 訓(xùn)練樣本的相似性測(cè)試

假設(shè)Dt(x, q)表示第t個(gè)輸入x到輸出q的訓(xùn)練樣本，1≤ t ≤N，N為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù).

令Sj為規(guī)則Rj當(dāng)前所含數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，且Sj的初始值為0. 若則說(shuō)明訓(xùn)練樣本Dt符合規(guī)則Rj的輸入相似性測(cè)試，ρ為規(guī)則生成的預(yù)定義常數(shù)，0 ≤ ρ ≤1. 此外，如果 Dt通過(guò)了輸入相似性測(cè)試，則繼續(xù)進(jìn)行輸出相似性測(cè)試：

式中：τ為常數(shù)，0 ≤ τ ≤1；qmax、qmin分別為訓(xùn)練樣本中的輸出最大和最小值.

相似性測(cè)試過(guò)程中可能出現(xiàn)以下4種情況[14]：

1） 若j = 0，且Dt未通過(guò)現(xiàn)有模糊規(guī)則的輸入、輸出相似性測(cè)試.

2） 若 1 ≤ j ＜ J，且 Dt在一些現(xiàn)有模糊規(guī)則上通過(guò)了輸入相似性測(cè)試和輸出相性測(cè)試.

設(shè)共有z個(gè)規(guī)則通過(guò)了輸入、輸出相似性測(cè)試.設(shè)其中的Rv為下隸屬度函數(shù)值最大的規(guī)則，其所含數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為Sv，修改第v個(gè)隸屬函數(shù)的均值和偏差，如式（10）～（11）所示.

第v個(gè)規(guī)則對(duì)應(yīng)隸屬函數(shù)的均值和偏差應(yīng)更新為

重復(fù)上述過(guò)程，直到所有輸入輸出訓(xùn)練樣本都經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，最后，生成預(yù)定的J個(gè)模糊規(guī)則.

3 參數(shù)學(xué)習(xí)

使用BMM方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行解模糊，對(duì)于給定的訓(xùn)練樣本D(x,q)，網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出為

本文引入一種基于RSVD的最小二乘估計(jì)使得H(B)盡可能小[15]. 首先將式（16）中的矩陣A分解為

采用RSVD優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)后件參數(shù)，訓(xùn)練樣本被逐一考慮，因此每一步迭代僅需分解一個(gè)低維矩陣[16].當(dāng)處理第t組訓(xùn)練樣本時(shí)，根據(jù)式（16）以及式（17），可以通過(guò)求解式（18）得到B(t)的最優(yōu)的解.

4 基于IT2NFS的軌道電路故障診斷

4.1 故障樣本獲取

依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研以及設(shè)備制造商提供的軌道電路故障資料，同時(shí)查閱關(guān)于ZPW-2000A軌道電路故障診斷的文獻(xiàn)，得到常見(jiàn)的故障類別見(jiàn)表1，軌道電路的正常狀態(tài)用F0表示.

表1 ZPW-2000A軌道電路故障類別Tab. 1 Fault category of ZPW-2000A track circuit

通過(guò)分析ZPW-2000A軌道電路的結(jié)構(gòu)組成、工作原理和故障產(chǎn)生的機(jī)理，結(jié)合考慮現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的難易性，選取表2所示特征參數(shù)對(duì)ZPW-2000A軌道電路設(shè)備進(jìn)行故障診斷.

從信號(hào)集中監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中通常可以得到大量軌道電路正常情況的數(shù)據(jù)，而其他故障條件下的數(shù)據(jù)則較難得到，因此可先通過(guò)軌道電路仿真模型獲取訓(xùn)練集所需的數(shù)據(jù)，再在日后的運(yùn)營(yíng)過(guò)程中不斷收集真實(shí)的故障樣本對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行更新. 本文中，建立ZPW-2000A軌道電路的Simulink仿真模型[17]，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試對(duì)仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，再利用仿真模型得到故障樣本，生成訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù).

表2 故障診斷特征參數(shù)Tab. 2 Characteristic parameters for fault diagnosis

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試選擇在西南交通大學(xué)峨眉校區(qū)軌道電路試驗(yàn)線上進(jìn)行，該試驗(yàn)線上配置的ZPW-2000A軌道電路包含了完整的室內(nèi)、室外設(shè)備，鋼軌線路的送、受兩端安裝了電氣絕緣節(jié). 由于場(chǎng)地規(guī)模限制，主軌道長(zhǎng)度為300 m. 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試（部分）如圖2所示，軌道電路正常時(shí)的電路仿真結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果對(duì)比如表3所示，可見(jiàn)該仿真模型具備較高的準(zhǔn)確度，可通過(guò)仿真獲取故障樣本.

圖2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試（室內(nèi)、室外）Fig. 2 Field test (indoor & outdoor)

軌道電路工作狀態(tài)受環(huán)境影響，例如當(dāng)?shù)来箔h(huán)境潮濕時(shí)道床電阻Rd將會(huì)下降. 在通過(guò)仿真模型收集故障樣本時(shí)，將Rd設(shè)置為可調(diào)狀態(tài)以模擬不同環(huán)境軌道電路的工作狀態(tài)，1 Ω·km ≤Rd≤3 Ω·km，Rd的改變?cè)诜抡婺Ｐ椭锌赏ㄟ^(guò)更改電阻值的方式實(shí)現(xiàn). 其他電氣一次參數(shù)受環(huán)境影響小，如鋼軌電阻、電感、電容，因此在仿真模型中將其設(shè)置為固定值.對(duì)收集到的樣本數(shù)據(jù)需要進(jìn)行歸一化處理，然后對(duì)每次測(cè)量數(shù)據(jù)增加最大為10%的變化量，以代表測(cè)量噪聲，噪聲數(shù)據(jù)為

式中：xo為沒(méi)有噪聲的數(shù)據(jù)；Zs為在區(qū)間[-0.1,0.1]上均勻分布的常數(shù).

表3 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試與仿真結(jié)果對(duì)比Tab. 3 Comparison of field test and simulation results

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

通過(guò)Simulink仿真模型獲取表1所示的故障樣本和正常樣本共計(jì)9 000個(gè)，其中，故障樣本8種，每種1 000個(gè). 6 300個(gè)樣本用于模型訓(xùn)練，剩余2 700個(gè)樣本用于測(cè)試. 通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，本文中結(jié)構(gòu)識(shí)別及參數(shù)學(xué)習(xí)中所需的預(yù)設(shè)參數(shù)為：ρ= 0.02，τ= 0.05，，m=n= 0.5，J= 11.

首先，在6 300個(gè)訓(xùn)練樣本的基礎(chǔ)上分別采用均勻設(shè)計(jì)方法和輸入-輸出相似性測(cè)試對(duì)軌道電路故障診斷IT2NFS模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)識(shí)別，得到mij、 σij、σij以及bij. 求得的11條隸屬度函數(shù)值如圖3所示.

圖3 IT2NFS診斷模型的模糊規(guī)則Fig. 3 Fuzzy rules of IT2NFS diagnostic model

用RSVD優(yōu)化后件參數(shù)bij得到最終的IT2NFS模型，最后將測(cè)試樣本輸入到IT2NFS模型中，得到的故障識(shí)別率見(jiàn)表4. 由表4可知，利用IT2NFS模型進(jìn)行故障診斷時(shí)，每一種故障類別的識(shí)別率均在82.00%以上，平均正確率為90.90%；仿真使用的計(jì)算機(jī)處理器為Inter(R) Core(TM) i5-4460 CPU@3.20 GHz，運(yùn)行時(shí)間為10.59 s，用時(shí)較短.

表4 基于IT2NFS的故障識(shí)別率Tab. 4 Fault identification rate based on IT2NFS

4.3 與ANFIS診斷模型對(duì)比分析

為了驗(yàn)證IT2NFS模型的故障診斷性能，本文基于相同的訓(xùn)練和測(cè)試樣本集，用基于T1FS的ANFIS模型進(jìn)行對(duì)比分析. ANFIS模型在基于MATLAB的模糊工具箱中實(shí)現(xiàn)，具體流程如下：基于訓(xùn)練樣本集，采用MATLAB工具箱中的genfis(·)函數(shù)生成初始的Sugeno型模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其中，隸屬度函數(shù)選用高斯型隸屬度函數(shù)；利用工具箱中的anfis(·)函數(shù)訓(xùn)練ANFIS模型，使用梯度下降法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，其中，訓(xùn)練迭代周期設(shè)置為300，初始訓(xùn)練步長(zhǎng)0.01，步長(zhǎng)減小率0.9，步長(zhǎng)增加率1.1；將測(cè)試樣本集輸入訓(xùn)練好的ANFIS模型中得到診斷結(jié)果.

本文使用k-Fold交叉驗(yàn)證方法評(píng)估兩種模型的性能.k-Fold交叉驗(yàn)證將整個(gè)樣本集S隨機(jī)分為互不相交且大小相等的G個(gè)子集 (S1,S2, ···,SG)，對(duì)分類模型分別訓(xùn)練和測(cè)試G次. 用SG作測(cè)試集，用S其補(bǔ)集SG作訓(xùn)練集. 通過(guò)計(jì)算G次單獨(dú)測(cè)試準(zhǔn)確率的平均值得到交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率. 本文選用10子集劃分作交叉驗(yàn)證，以評(píng)估基于IT2NFS和基于ANFIS的軌道電路故障診斷模型，結(jié)果如圖4所示. 可見(jiàn)，10次迭代后，IT2NFS模型平均測(cè)試準(zhǔn)確率為90.23%，ANFIS模型為83.28%. 此外，在同一計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，基于IT2NFS模型進(jìn)行診斷平均耗時(shí)9.58 s，基于ANFIS模型平均耗時(shí)58.52 s.

圖4 診斷結(jié)果對(duì)比Fig. 4 Comparison of diagnosis results based on IT2NFS model and ANFIS model

5 結(jié) 論

本文首先利用Simulink構(gòu)建了基于仿真模型的ZPW-2000A軌道電路實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性. 針對(duì)常見(jiàn)的8種故障及正常情況從實(shí)驗(yàn)平臺(tái)收集樣本數(shù)據(jù)，且在數(shù)據(jù)采集的過(guò)程中考慮了環(huán)境以及噪聲的影響. 提出了一種基于區(qū)間二型神經(jīng)模糊系統(tǒng)的軌道電路故障診斷模型，從實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上采集的樣本數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練和測(cè)試診斷模型，使用的樣本數(shù)據(jù)包括8種故障樣本和正常樣本共計(jì)9 000個(gè)，每種類型各1 000個(gè)樣本.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：利用IT2NFS模型進(jìn)行故障診斷時(shí)，每一種故障類別的識(shí)別率均在82.00%以上，平均正確率為90.90%，且仿真用時(shí)僅10.59 s. 采用交叉驗(yàn)證的方法，用IT2NFS與ANFIS模型作對(duì)比分析，基于IT2NFS模型的平均準(zhǔn)確率為90.23%，ANFIS模型為83.28%. 此外，基于IT2NFS模型進(jìn)行診斷平均耗時(shí)9.58 s，ANFIS模型為58.52 s. 本文采用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和仿真模型的方式構(gòu)建初始樣本數(shù)據(jù)庫(kù)，用于訓(xùn)練診斷器，在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中可通過(guò)不斷收集真實(shí)的故障樣本對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行更新. 本文提出的方法適用于軌道電路故障診斷，可輔助現(xiàn)場(chǎng)維護(hù)人員及時(shí)準(zhǔn)確地判斷故障.

致謝：感謝中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司的科學(xué)技術(shù)研究計(jì)劃資助（KYY2019040（19-21））.