基于運(yùn)算與問(wèn)題解決的整合，夯實(shí)核心素養(yǎng)

文東莞市石排鎮(zhèn)福隆小學(xué) 庾笑媚

運(yùn)算教學(xué)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，可見(jiàn)運(yùn)算教學(xué)的重要性，但因其單一枯燥，趣味性不濃等特點(diǎn)，許多學(xué)生都不喜歡上運(yùn)算課。那如何整合小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力與問(wèn)題解決教學(xué)受到了廣大教師的重視，讓枯燥的運(yùn)算教學(xué)課變得更精彩、更高效，值得每位數(shù)學(xué)教師的探討。本人將以五年級(jí)上冊(cè)“根據(jù)實(shí)際情境，求商的近似值”為例，從以下教材解讀和教學(xué)實(shí)踐兩方面談?wù)効捶ā?/p>

一、教材解讀——基于教材，找到運(yùn)算教學(xué)的起點(diǎn)和走向

通過(guò)分析，學(xué)生已經(jīng)在二年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了有余數(shù)除法的相關(guān)內(nèi)容，而且本課教學(xué)內(nèi)容前，學(xué)生在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法及用“四舍五入法”求商的近似數(shù)的基礎(chǔ)上，又安排了根據(jù)實(shí)際情境用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值的內(nèi)容。雖然五年級(jí)的學(xué)生已有一定生活經(jīng)驗(yàn)，具有一定的分析和判斷能力，思維較活躍，但有可能受思維定式的影響，機(jī)械地使用“四舍五入”法去求商的近似值。因此，本節(jié)課的難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生在產(chǎn)生認(rèn)知沖突的過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際情境，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定是“進(jìn)一”還是“去尾”，從而認(rèn)識(shí)求商的近似值的另外兩種方法“進(jìn)一法”和“去尾法”。

二、 教學(xué)實(shí)踐——基于運(yùn)算與問(wèn)題解決的整合，夯實(shí)核心素養(yǎng)

當(dāng)前許多教師在“教”與“學(xué)”的關(guān)系上，主要以教師傳授為主，采取填鴨式、灌輸式的方式，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，又因運(yùn)算教學(xué)枯燥，而對(duì)學(xué)習(xí)缺乏興趣。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣——以問(wèn)引算

教師在進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)中，創(chuàng)建各種學(xué)生熟悉的、富有兒童氣息的運(yùn)算教學(xué)情境，以問(wèn)引算，讓學(xué)生意識(shí)到運(yùn)算在解決生活問(wèn)題中的重要性，以實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力和問(wèn)題解決教學(xué)的有效整合，以便在激發(fā)學(xué)生運(yùn)算興趣的同時(shí)，喚醒學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)而提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力核心素養(yǎng)的提升。我們?cè)谡n堂上要注重把教學(xué)內(nèi)容和生活實(shí)際聯(lián)起來(lái)；同時(shí)，也要不斷把數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生熟悉的生活情境串聯(lián)起來(lái)。開始時(shí)選取最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生理解算理，再依理成法，進(jìn)而解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

（二）依托題組，建立模型——以問(wèn)促算

筆者依托題組，以問(wèn)促算，在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，師生之間和生生之間的交流碰撞、辨析，自然突破了“四舍五入法”的局限，以問(wèn)促算，建立模型，進(jìn)而掌握“進(jìn)一法”“去尾法”和“四舍五入法”的聯(lián)系與區(qū)別，根據(jù)實(shí)際情境推理出合理的結(jié)果。

1.合作探究一：“進(jìn)一法”

（1）出示題組一：①小強(qiáng)的媽媽要將2.5kg 香油分裝在一些玻璃瓶里，每個(gè)瓶子最多可盛0.4kg。需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶子？②小紅要用卡紙剪189 個(gè)五角星，每張卡紙只能剪出10 個(gè)。需要購(gòu)買多少?gòu)埧垼?/p>

（2）合作探究。

（3）匯報(bào)交流。

（4）小結(jié)歸納。

師：其實(shí)這兩道題我們用的是一種新的取近似值的方法——“進(jìn)一法”，在用這種方法取近似值時(shí)，船的條數(shù)和瓶子數(shù)量只能是整數(shù)，雖然6.25 的十分位的2 比5 小，但在這里仍然要向前一位進(jìn)一。也就是不管十分位滿不滿5，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做“進(jìn)一法”。

2.合作探究二：“去尾法”

（1）出示題組二：①王阿姨用一根25m 長(zhǎng)的紅絲帶包裝禮盒。每個(gè)禮盒要用1.5m 長(zhǎng)的絲帶，這些紅絲帶可以包裝多少個(gè)禮盒？②同學(xué)們?cè)诖笳n間玩游戲，有29 個(gè)同學(xué)玩，需要4 個(gè)人為一組，他們最多分幾組？

（2）匯報(bào)交流。

（3）小結(jié)歸納。

師：這兩道例題我們用的又是另一種新的取近似值的方法——“去尾法”，在用這種方法取近似值時(shí)，無(wú)論十分位上的數(shù)是多少，都要舍去。

（4）引導(dǎo)學(xué)生比較題組一、二的題組在取商的近似值時(shí)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。相同點(diǎn)：都不采用“四舍五入”法。不同點(diǎn)：不管小數(shù)部分是多少，都要進(jìn)一 取整數(shù)，叫進(jìn)一法；不管小數(shù)部分是多少，都要舍去尾數(shù)取整數(shù)，叫去尾法。

（5）小結(jié)：“四舍五入”法取近似值只適用于一般情況，在現(xiàn)實(shí)生活中解決問(wèn)題時(shí)，有時(shí)要根據(jù)實(shí)際需要，用“進(jìn)一法”或“去尾法”來(lái)取商的近似值。

3.回顧探究三：“四舍五入法”

（1）出示題組三：雨燕是長(zhǎng)距離飛行最快的鳥。一只雨燕每小時(shí)飛170km。一只信鴿每小時(shí)飛行70km。雨燕飛行的速度大約是信鴿的多少倍？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

（2）學(xué)生匯報(bào)。

（3）師生小結(jié)。

（4）引導(dǎo)學(xué)生比較三種求商的近似值的方法。

師：請(qǐng)同學(xué)們看看這三種求商的近似值的方法有什么區(qū)別呢？用四舍五入求商的近似值能更接近商的準(zhǔn)確值。而進(jìn)一法和去尾法，在五年級(jí)階段我們主要探討根據(jù)實(shí)際情境取整求商的近似值來(lái)解決問(wèn)題。

4.自編題目

通過(guò)題組讓學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中，突破了“四舍五入法”的局限，能根據(jù)問(wèn)題情境合理運(yùn)用“進(jìn)一法”和“去尾法”解決生活問(wèn)題，建立三種求商近似值的方法模型，從而進(jìn)一步鞏固了小數(shù)除法的運(yùn)算能力。接著還讓學(xué)生“自編題目”，學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)編一道用“進(jìn)一法”和“去尾法”解決的問(wèn)題，學(xué)生思維得到拓展，核心素養(yǎng)也循序漸進(jìn)地發(fā)展著。最后，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在實(shí)際生活中的租船問(wèn)題、裝載問(wèn)題、購(gòu)物問(wèn)題、裁衣問(wèn)題、截繩和包裝問(wèn)題等等，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情境選擇合適的取近似值的方法解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步把本節(jié)課的學(xué)習(xí)知識(shí)內(nèi)化，提高學(xué)生的運(yùn)算技能與思維能力，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算教學(xué)的有效性。

（三）應(yīng)用模型，解決問(wèn)題——以算強(qiáng)問(wèn)

筆者為進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維，以算強(qiáng)問(wèn)，把單一、零散的知識(shí)適度地整合求聯(lián)，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)。選擇了同條件，不同問(wèn)題的一道改編例題的題目，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生對(duì)“進(jìn)一法”和“去尾法”區(qū)別的理解程度。接著以一道購(gòu)物問(wèn)題，不同問(wèn)題、不同條件的情況下，考慮什么時(shí)候需要取整，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生對(duì)“去尾法”和“四舍五入”法的理解程度。通過(guò)讓學(xué)生不斷交換情境中，思考判斷，應(yīng)用不同的模型，掌握解題的策略，從而做到因題而異，具體問(wèn)題具體分析、具體操作、具體實(shí)施，這樣學(xué)生解決問(wèn)題的能力就可以具體“落實(shí)”了。