指向運算素養(yǎng)的高中數(shù)學計算教學實施策略

文/廣東第二師范學院番禺附屬中學 過自萍

一、教育部的頂層設計與高中教學現(xiàn)況之間的矛盾

2014年3月，國家教育部發(fā)布《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，要求“把核心素養(yǎng)落實到學科教學中，促進學生全面而又個性的發(fā)展”。2020年教育部考試中心正式發(fā)布中國高考評價體系，明確指出對學生思維的考查遠大于知識的考查，不僅考查知識的記憶、儲存、理解，更考查知識的遷移，素養(yǎng)的培育和能力的提升，直接瞄準學生的全面發(fā)展、全面培養(yǎng)。作為一名高中一線數(shù)學老師，經(jīng)常會面對學生“會而不對，對而不全”的現(xiàn)象，聽到“都是粗心算錯”的感慨。挖掘高中課程標準中“運算能力”到“運算素養(yǎng)”的發(fā)展歷程，易發(fā)現(xiàn)，運算素養(yǎng)是在不斷推進我國課程改革的進程中，在不斷借鑒國外成功的課程改革經(jīng)驗中，由運算能力升華凝練而來的。能力是人的外在表現(xiàn)，而素養(yǎng)是人的內在修養(yǎng)。數(shù)學運算素養(yǎng)作為核心素養(yǎng)，不僅聚焦于學生運算能力的培養(yǎng)，更是以思維的發(fā)展為基礎，使運算水平得到有效的提升。從這樣宏觀的頂層設計落實到微觀的學科教學中，作為高中數(shù)學老師，我們該如何與時俱進，將數(shù)學核心素養(yǎng)引入課堂，并最終落實到學生身上呢？

二、明確當前教學中影響運算素養(yǎng)提升的因素，以求對癥下藥

1.思想上不重視運算素養(yǎng)的培養(yǎng)。很多學生認為運算素養(yǎng)就是運算技能，計算出錯只要用心一點，就能避免，不是很重要的問題；也有一些老師和學生認為是初中數(shù)學對計算器的引入導致學生計算意識淡薄所導致的，高中不再使用計算器，計算能力就會慢慢提升沒有真正重視運算能力的培養(yǎng)，從源頭上尋找解決運算能力低下的方法。

2.學習習慣不好。有的學生學習不踏實，審題時丟三落四，運算字跡潦草，解題過程不規(guī)范，沒有檢查的習慣。有些同學好高騖遠，不重視演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己水平很高，陷入題海不愿拔。

3.學習方法不科學。有些學生運算不講究計算策略和方法，對于算理公式?jīng)]有完全理解，就憑感覺盲目套用，不求甚解，貪多求快。認為多刷題多花時間就能提升運算能力和成績，而不從運算素養(yǎng)的本質上下功夫。

三、正確理解數(shù)學運算素養(yǎng)的概念及新高考下對高中數(shù)學運算素養(yǎng)的新要求

作為六大核心素養(yǎng)之一，數(shù)學運算素養(yǎng)是指在明晰運算對象的基礎上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的素養(yǎng)。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。新課程標準要求學生通過高中數(shù)學課程的學習，能進一步發(fā)展數(shù)學運算能力；有效借助運算方法解決實際問題；通過運算促進數(shù)學思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質，養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。并且對運算素養(yǎng)提出了三層水平要求，如水平三：在綜合的情境中，能夠把問題轉化為運算問題，確定運算對象和運算法則，明確運算方向。能夠對運算問題，構造運算程序，解決問題。能夠用程序思想理解與表達問題，理解程序思想與計算機解決問題的聯(lián)系。在交流的過程中，能夠用程序思想理解和解釋問題。這些變化已經(jīng)顛覆了我國長期以來“以分數(shù)論英雄”的思維定式，如何落實新課程標準所提出的對新時代學生素質教育的要求，貫徹與實行“培養(yǎng)全面發(fā)展的人”的教學理念，需要教師不斷提升自身修養(yǎng)，不斷更新觀念改革教學，嘗試一些行之有效的方法提升學生的運算素養(yǎng)。

四、指向運算素養(yǎng)的培養(yǎng)和課堂落實的教學實施策略

1.正確理解運算對象。運算對象是指各類數(shù)、代數(shù)符號、幾何圖形中的度量量以及參與運算的運算符號等，學生許多錯誤的原因是沒有從數(shù)學本質上理解運算對象的概念，或者概念理解不全，導致無法在題中找準掩蓋在眾多對象中的運算對象而找不準突破口。例1：若正方形一條對角線所在直線的斜率為2，則該正方形的兩條鄰邊所在直線的斜率分別為____；____。很多學生無從下手就是在關聯(lián)的情境中無法確定運算對象，細思已知和未知不難發(fā)現(xiàn)，此題的運算對象是角，馬上就可以找到正方形的對角線與邊之間的夾角45度不變，通過外角和公式找到等量關系即可破題。

2.探究運算思路，選擇運算方法。探究運算思路是指結合運算對象的特點進行推理分析，可以怎么算，為什么要這樣算，也即剖析算理；選擇運算方法是指基于對運算對象性質或屬性的了解，選擇可行的運算方法。

3.設置運算程序，求得運算結果。程序就是指令，對于運算而言，有了程序，就可以進行計算，教師應該在課堂上幫助學生總結梳理運算程序，學生才能夠有條不紊地進行計算?，F(xiàn)在高考試題的設置綜合性越來越強，導致學生很多時候迷失在運算對象中，因為往往運算對象并不唯一，設置運算程序是指從已知到未知的運算過程比較復雜，各運算對象之間又具有一定的因果關系，可以把運算過程按照邏輯分解成若干個步驟，代入具體運算數(shù)據(jù)，將運算方法落實到每個步驟的運算式子中。

4.掌握運算法則，求得運算結果。運算法則就是數(shù)學運算的工具，解決怎么計算的問題。運算素養(yǎng)六大要素環(huán)環(huán)相扣，運算結果需要建立在理解運算對象，并且探究出運算思路的基礎上合理運用運算法則，才能求得。

五、思考與建議

總的來說，在高中數(shù)學課堂中實現(xiàn)對學生的數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)不是一件短時間內就可以做到的事情。教師是整個教育改革的關鍵要素之一，教師的認知、信念與行為無不影響到課堂教學的運作與學生的學習，若想在數(shù)學教學上進行有效的改進，教師內心深處的信念就先要有所改變。本文從運算素養(yǎng)的六大要素出發(fā)探求運算教學策略的變革，以“理解運算對象→探究運算思路→選擇運算方法→設置運算程序→掌握運算法則→求得運算結果”這樣有序的思維過程為教學策略設計的落腳點，通過有序教學，追究算理算法，循序漸進的培養(yǎng)學生的運算能力，以期促進學生對算理算法的理解，達到發(fā)展運算素養(yǎng)的目標。