低滲透油藏轉(zhuǎn)向壓裂產(chǎn)能預測及影響因素

蒲曉，郭大立，蘭天，賀勇，趙運祥

（1.西南石油大學 理學院，成都 610500；2.中國石油 新疆油田分公司a.采油一廠；b.百口泉采油廠，新疆 克拉瑪依 834000）

隨著油氣勘探開發(fā)難度不斷增大，低滲和特低滲油藏逐漸受到關(guān)注[1-2]。低滲透油藏自然產(chǎn)量低，采油速度和采收率也都普遍偏低。水力壓裂作為油氣井增產(chǎn)的主要措施，為低滲透油氣田的穩(wěn)產(chǎn)做出了重要貢獻[3-4]。但經(jīng)過常規(guī)壓裂改造后，很多區(qū)塊會很快進入高含水階段，達不到穩(wěn)產(chǎn)增油的目的[5-6]。為了提高這類區(qū)塊的產(chǎn)量，在克拉瑪依油田進行了暫堵轉(zhuǎn)向壓裂技術(shù)的研究和應用。

暫堵轉(zhuǎn)向壓裂是在裂縫內(nèi)實時添加暫堵劑，迫使裂縫轉(zhuǎn)向的壓裂技術(shù)[7-11]。轉(zhuǎn)向壓裂后，主裂縫周圍存在多分支轉(zhuǎn)向裂縫，多分支轉(zhuǎn)向裂縫近似替代裂縫網(wǎng)絡，增加了泄油面積，達到增產(chǎn)目的。產(chǎn)能模擬與產(chǎn)能影響因素分析是轉(zhuǎn)向壓裂優(yōu)化設計的重要環(huán)節(jié)[12]，轉(zhuǎn)向壓裂后形成的轉(zhuǎn)向裂縫系統(tǒng)分布無規(guī)律，增加了油藏產(chǎn)能的預測難度。前人對復雜裂縫網(wǎng)絡產(chǎn)能預測的研究較多，但大多對復雜裂縫網(wǎng)絡進行簡化處理，并沒有對裂縫網(wǎng)絡進行精細表征，而且針對轉(zhuǎn)向壓裂進行產(chǎn)能預測的研究更少[13-18]。

本文利用局部網(wǎng)格加密技術(shù)，對轉(zhuǎn)向裂縫系統(tǒng)進行表征，建立產(chǎn)能預測模型，并研究滲透率、裂縫導流能力和轉(zhuǎn)向裂縫長度對產(chǎn)油量的影響。

1 產(chǎn)能預測模型

經(jīng)過轉(zhuǎn)向壓裂形成的分支裂縫并不是簡單的雙翼對稱裂縫，會在初級壓裂裂縫周圍產(chǎn)生多分支轉(zhuǎn)向裂縫。因此，預測轉(zhuǎn)向壓裂的產(chǎn)能時，需要對轉(zhuǎn)向裂縫系統(tǒng)進行分析，主要包括整體裂縫系統(tǒng)的分布特征，以及主裂縫和轉(zhuǎn)向裂縫在坐標系中的位置、方位及大小。為了簡化說明，假設轉(zhuǎn)向裂縫系統(tǒng)中包含了9 條裂縫，對每條裂縫進行編號，裂縫1 為主裂縫，裂縫2—裂縫9為轉(zhuǎn)向裂縫（圖1）。在坐標系中，主裂縫平行于x軸，一級網(wǎng)格長度為20 m，可以確定每條裂縫的起始位置、長度、傾角以及平均曲率。確定裂縫的方位以及大小后，只對井附近和存在裂縫的地方進行局部加密，對轉(zhuǎn)向裂縫進行三級網(wǎng)格剖分。本文采取在裂縫區(qū)域及井底附近對網(wǎng)格進行加密，其他區(qū)域為粗網(wǎng)格，減少了網(wǎng)格數(shù)量，提高了計算效率。

圖1 轉(zhuǎn)向裂縫精細描述及局部加密Fig.1.Detailed description and local refinement of steering fractures

對儲集層中轉(zhuǎn)向裂縫分析處理后，需要建立儲集層中流動的滲流數(shù)學模型。模型假設條件：①考慮二維平面內(nèi)的流體流動；②儲集層中流體為微單相和微可壓縮；③忽略儲集層巖石的壓縮性；④考慮儲集層的非均質(zhì)性和各向異性，儲集層中的滲透率隨位置的變化可改變；⑤不考慮重力的影響。則儲集層中單相流動的數(shù)學模型為

將（1）式簡化為二維平面內(nèi)的非均質(zhì)油藏，若忽略重力的作用，在考慮網(wǎng)絡裂縫系統(tǒng)的條件下，可表示為

假設條件巖石不可壓縮和流體微可壓縮，（2）式可表示為

其中，初始條件為p（x,y,0）=pi，（0≤x≤Lx，0≤y≤Ly）。根據(jù)建立的模型和網(wǎng)格系統(tǒng)特點，采用隱式差分格式的有限差分法，對數(shù)學模型進行差分，得到差分方程：

令Qvi，j為網(wǎng)格（i，j）的源匯項，vi，j為網(wǎng)格（i，j）的孔隙體積，Txi±1/2為x方向的傳導系數(shù)，則（4）式可以表示為

根據(jù)模型及初始條件，對該模型的邊界條件、轉(zhuǎn)向裂縫及傳導系數(shù)進行處理，便可以計算出預測的產(chǎn)量。

2 實例應用

依據(jù)轉(zhuǎn)向壓裂產(chǎn)量預測及因素分析，利用Visual Basic 6.0 及Matlab 2014（a）研制相應的模擬軟件。選取克拉瑪依油田X 井進行模擬，X 井目標層埋藏深度為2 053.5 m，有效厚度為17.5 m；孔隙度為17.65%，滲透率為0.25 mD；地層溫度為62.3 ℃，地層壓力為14.2 MPa；施工排量為3.5 m3/min，前置液體積分數(shù)為40.4%，總液量為255.9 m3，總砂量為60 m3，平均砂比為21.6%。

X 井經(jīng)過轉(zhuǎn)向壓裂后，一共形成7 條裂縫（圖2），裂縫1為主裂縫，裂縫2—裂縫7為轉(zhuǎn)向裂縫。主裂縫長度為170.9 m，導流能力為21 D·cm；裂縫2和裂縫7長度為49.2 m，裂縫3和裂縫5長度為56.0 m，裂縫4和裂縫6長度為10.1 m。X井在轉(zhuǎn)向壓裂前平均產(chǎn)油量為2.00 m3/d，經(jīng)過轉(zhuǎn)向壓裂后平均產(chǎn)油量為12.68 m3/d，轉(zhuǎn)向壓裂后產(chǎn)油量比過去常規(guī)壓裂井壓后產(chǎn)油量提高5.3倍。將裂縫信息輸入轉(zhuǎn)向壓裂產(chǎn)量預測軟件，經(jīng)過計算預測產(chǎn)油量為12.44 m3/d，實際產(chǎn)油量為13.75 m3/d，相對誤差為9.5%。

圖2 克拉瑪依油田X井裂縫局部網(wǎng)格加密Fig.2.Local grid refinement in Well X of Karamay oilfield

3 產(chǎn)能影響因素

3.1 儲集層滲透率

儲集層滲透率是影響轉(zhuǎn)向壓裂開發(fā)井增產(chǎn)效果的主要因素之一。滲透率對產(chǎn)量的影響較大，需要對其進行敏感性分析。利用X 井的參數(shù)，固定其他參數(shù)不變，初次人工裂縫導流能力為30 D·cm，分支裂縫導流能力為20 D·cm，轉(zhuǎn)向裂縫半長為60 m。針對滲透率為0.1 mD、0.5 mD、1.5 mD、2.5 mD、3.5 mD 和5.0 mD 的儲集層進行模擬（圖3）。由模擬結(jié)果可知，日產(chǎn)油量與累計產(chǎn)油量都隨著儲集層滲透率的增加而增加，儲集層滲透率越高，初始日產(chǎn)油量越高，但產(chǎn)量遞減速度都很快，在生產(chǎn)250 d 后都趨于平穩(wěn)（圖3a）。同時，在對滲透率進行敏感性分析時，也考慮了隨著生產(chǎn)時間的增加，儲集層滲透率對轉(zhuǎn)向壓裂后增產(chǎn)效果的影響。當儲集層滲透率較小時，累計產(chǎn)油量增幅明顯，當儲集層滲透率達到2.5 mD 后，整體生產(chǎn)井的產(chǎn)油量增幅并不明顯（圖3b）。綜上所述，轉(zhuǎn)向壓裂對儲集層滲透率較低的生產(chǎn)井的改造具有良好的效果。

圖3 克拉瑪依油田X井不同滲透率產(chǎn)油量模擬Fig.3.Oil production simulation at different permeability in Well X of Karamay oilfield

3.2 轉(zhuǎn)向裂縫導流能力

圖4 克拉瑪依油田X井不同裂縫導流能力組合產(chǎn)油量模擬Fig.4.Oil production simulation at different steering fracture conductivity in Well X of Karamay oilfield

利用X 井的參數(shù)，保持其他參數(shù)不變，儲集層滲透率為1.5 mD，轉(zhuǎn)向裂縫半長為60 m，設置模擬不同的初次人工裂縫和分支裂縫導流能力組合（圖4）。模擬結(jié)果表明，裂縫導流能力組合不同，日產(chǎn)油量曲線在初值上差別較大，遞減速度都很快，200 d后趨于平穩(wěn)（圖4a）。在生產(chǎn)的前期，較高導流能力組合的生產(chǎn)井的產(chǎn)油量增幅比低導流能力組合的生產(chǎn)井的產(chǎn)油量增幅要高很多；但在生產(chǎn)后期，高導流能力組合并不能使生產(chǎn)井維持較高的產(chǎn)油量，后期產(chǎn)油量增幅減小（圖4b）。初次人工裂縫的導流能力能夠維持更好地效果，且無須很高的分支裂縫導流能力。

3.3 轉(zhuǎn)向裂縫長度

對轉(zhuǎn)向裂縫長度對產(chǎn)油量的影響進行分析，利用X 井的參數(shù)，固定其他參數(shù)不變，儲集層滲透率為1.5 mD，初次人工裂縫導流能力為30 D·cm，分支裂縫導流能力為20 D·cm，初次人工裂縫長度為170.9 m，設置模擬轉(zhuǎn)向裂縫7 的長度分別為20 m、40 m、60 m和80 m（圖5）。由模擬結(jié)果可知，日產(chǎn)油量與累計產(chǎn)油量隨著轉(zhuǎn)向裂縫長度的增加而增加。初期各條件下的日產(chǎn)油量相差不大，遞減速度快，都呈直線遞減，250 d 后幾乎重合。與不轉(zhuǎn)向壓裂井相比，轉(zhuǎn)向裂縫長度變長之后，可以擴大泄油面積，能達到有效增產(chǎn)的目的。轉(zhuǎn)向裂縫越長，日產(chǎn)油量越高，但隨著開發(fā)時間的增加，累計產(chǎn)油量增長變緩。

圖5 克拉瑪依油田X井轉(zhuǎn)向裂縫不同縫長產(chǎn)油量模擬Fig.5.Oil production simulation at different steering fracture lengths in Well X of Karamay oilfield

4 結(jié)論

（1）本文根據(jù)轉(zhuǎn)向壓裂形成的轉(zhuǎn)向裂縫進行精細描述，在坐標系中確定轉(zhuǎn)向裂縫的分布位置、長度和角度。利用局部網(wǎng)格加密技術(shù)及數(shù)值模擬方法對產(chǎn)能進行預測，并對產(chǎn)能影響因素進行分析。

（2）依據(jù)轉(zhuǎn)向壓裂產(chǎn)油量預測及影響因素分析，自主研制相應的模擬軟件，并進行現(xiàn)場應用。X 井在轉(zhuǎn)向壓裂前平均產(chǎn)油量為2.00 m3/d，經(jīng)過轉(zhuǎn)向壓裂后平均產(chǎn)油量為12.68 m3/d，比常規(guī)壓裂產(chǎn)油量提高5.3 倍。

（3）對產(chǎn)能影響因素進行敏感性分析得出：產(chǎn)油量隨著滲透率的增加而增加，轉(zhuǎn)向壓裂對儲集層滲透率較低的生產(chǎn)井的改造具有良好的效果；產(chǎn)油量隨著裂縫導流能力的增加而增加，初次人工裂縫的導流能力能夠維持更好的效果，且不需要很高的分支裂縫導流能力；與不轉(zhuǎn)向壓裂井相比，轉(zhuǎn)向壓裂后能有效增產(chǎn)，且轉(zhuǎn)向裂縫長度越長，日產(chǎn)油量和累計產(chǎn)油量越高。

符號注釋

B——體積系數(shù)；

C——壓縮系數(shù)；

D——從某一基準面算起的垂直方向的深度，m；

g——重力加速度，m/s2；

k——儲集層的滲透率，m2；

kx(x,y)——（x，y）處x方向的滲透率，m2；

ky(x,y)——（x，y）處y方向的滲透率，m2；

Lx——儲集層在x方向的長度，m；

Ly——儲集層在y方向的長度，m；

p——壓力，Pa；

pi——原始地層壓力，Pa；

q——儲集層條件下單位體積巖石內(nèi)注入或者采出的質(zhì)量流量，kg/s；

qv——地面標準狀況下單位體積巖石中注入或者采出的體積流量，m3/s；

Qvi，j——網(wǎng)格（i，j）的源匯項；

t——流體流動時間，s；

Txi±1/2——x方向的傳導系數(shù)；

Tyi±1/2——y方向的傳導系數(shù)；

vi，j——網(wǎng)格（i，j）的孔隙體積；

ρ——流體密度，kg/m3；

μ——流體黏度，Pa·s；

φ——儲集層孔隙度；

Δxi——x方向第i網(wǎng)格寬度，m；

Δyj——y方向第j網(wǎng)格寬度，m。