淺析電場(chǎng)強(qiáng)度的幾種解法

◇ 湖北 余小亮 嚴(yán) 麗

電場(chǎng)強(qiáng)度是高考考查的熱點(diǎn),涉及電場(chǎng)強(qiáng)度的題型多樣,但是只要深刻理解了電場(chǎng)強(qiáng)度的概念和幾種常見(jiàn)的解題方法,不管題目有多復(fù)雜多變,總能利用這些方法抽絲剝繭得到最終答案．

1 概念法

首先要清楚理解電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式和決定式．由定義式可知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是放入電場(chǎng)中的某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力和電荷的比值,大小是,方向是正電荷所受的電場(chǎng)力的方向．電荷大小發(fā)生變化,電場(chǎng)力也會(huì)發(fā)生變化,所以電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)力大小無(wú)關(guān),真正決定電場(chǎng)強(qiáng)度的大小的是場(chǎng)源電荷的大小和檢驗(yàn)電荷離場(chǎng)源電荷的距離,即

2 疊加法

當(dāng)空間中存在幾個(gè)場(chǎng)電荷時(shí),整個(gè)空間的電場(chǎng)可以看作這幾個(gè)場(chǎng)電荷單獨(dú)存在時(shí)產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加而成,所以某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是由幾個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加得到的,然后運(yùn)用平行四邊形定則得到疊加后的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向,這就是疊加法．疊加法經(jīng)常和對(duì)稱法一起運(yùn)用,利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn),可使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加問(wèn)題大為簡(jiǎn)化．

例1一半徑為R的半球面均勻帶有負(fù)電荷Q,電荷Q在球心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小,把半球面分為表面積相等的左、右兩部分,如圖1所示,左、右兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E1、E2．則( )．

圖1

C．電荷Q在球心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于底面向下

D．電荷Q在球心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于底面向上

分析半球面分為表面積相等的左、右兩部分,等價(jià)于場(chǎng)源電荷大小相同,空間上對(duì)稱分布,根據(jù)E＝,結(jié)合左右兩側(cè)球殼上點(diǎn)電荷到O點(diǎn)距離均為R,由對(duì)稱性可知左右兩半球殼在同一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,所以左側(cè)部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與右側(cè)部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,即E1＝E2,然后根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理,E1和E2疊加后,電荷Q在球心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直底面向上,由于E1和E2的方向不共線,由合成法則可知．故選D．

3 補(bǔ)償法

有時(shí)候題目中給的帶電物體并不對(duì)稱,但可以通過(guò)補(bǔ)償法將殘缺的帶電體補(bǔ)成一個(gè)完整的帶電體,簡(jiǎn)化復(fù)雜電場(chǎng)的疊加,然后再運(yùn)用疊加法和對(duì)稱法來(lái)計(jì)算未知電場(chǎng)．

例2如圖2所示,半徑為r的硬質(zhì)橡膠圓環(huán)帶有均勻分布的正電荷,單位長(zhǎng)度的帶電荷量為q,這些電荷在圓心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)矢量和為零．現(xiàn)截去一小段圓弧AB,設(shè)AB＝L,且L?r,那么剩余部分電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為多少?

圖2

分析該題是典型的應(yīng)用補(bǔ)償法的題目,若是一完整的橡膠圓環(huán),則由上下左右各個(gè)方向?qū)ΨQ可知最終將所有電場(chǎng)合成后,圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零．也就是說(shuō),切去一小段圓弧L后剩余部分在圓心處的場(chǎng)強(qiáng)與這小段圓弧L產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反．這就是解決這道題目的核心思想．已知AB段的長(zhǎng)度為L(zhǎng),由于L?r,則AB段可看成一個(gè)點(diǎn)電荷,AB段的電荷量Q＝q L,由公式可知AB段在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度．完整的圓環(huán)在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零,那么剩余部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與AB段產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反,所以剩余部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為

電場(chǎng)強(qiáng)度是電學(xué)中的重點(diǎn)知識(shí),同學(xué)們要熟練掌握求解電場(chǎng)強(qiáng)度的幾種方法,本文提到的是最常用的幾種方法,更多的方法需要同學(xué)們?cè)谧鲱}中不斷歸納總結(jié)．