基于最近鄰與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模型的軟測量建模方法

楊逸俊，王振雷，王昕

（1 華東理工大學(xué)化工過程先進(jìn)控制和優(yōu)化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200237； 2 上海交通大學(xué)電工與電子技術(shù)中心，上海200240）

引 言

在工業(yè)生產(chǎn)過程中，存在著一些難以直接測量卻又與過程操作或產(chǎn)品質(zhì)量緊密相關(guān)的主導(dǎo)變量，影響了狀態(tài)檢測或控制性能。軟測量技術(shù)通過易于測量的輔助變量實(shí)現(xiàn)了對(duì)主導(dǎo)變量的估計(jì)，在工業(yè)建模中得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。

基于機(jī)理分析的軟測量建模需準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)工藝機(jī)理，在復(fù)雜的工業(yè)過程中很難實(shí)現(xiàn)?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-6]的軟測量建模方法不依賴工藝機(jī)理信息，僅需過程數(shù)據(jù)，為復(fù)雜工業(yè)過程軟測量提供了解決方案。文獻(xiàn)[7]提出了一種結(jié)合誤差反向傳播算法(BP)和偏最小二乘回歸(PLSR)的新型混合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并開發(fā)了石腦油干點(diǎn)軟測量模型和對(duì)二甲苯(PX)氧化反應(yīng)中的4-羧基苯甲醛濃度軟測量模型。文獻(xiàn)[8]提出了結(jié)合修剪算法和多元線性回歸算法(CPA-MLR)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和權(quán)重，開發(fā)了石腦油干點(diǎn)軟傳感器。文獻(xiàn)[9]基于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)對(duì)回轉(zhuǎn)窯顆粒燒結(jié)過程的成品顆粒質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行了軟測量。

上述軟測量研究中均采用靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和有監(jiān)督學(xué)習(xí)模式。為了保證軟測量的精度，需要提前確定輔助變量與主導(dǎo)變量之間的動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)，選擇多時(shí)段的輔助變量與對(duì)應(yīng)時(shí)間的主導(dǎo)變量構(gòu)成訓(xùn)練樣本對(duì)。如果出現(xiàn)輔助變量與主導(dǎo)變量間動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)估計(jì)值偏離實(shí)際值，則無法保證軟測量模型的預(yù)測能力。為了解決上述問題，具備歷史信息記憶能力的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測量建模方法得到了廣泛研究[10-13]。文獻(xiàn)[14]提出了一種基于單調(diào)回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的Li-FePO4電池健康參數(shù)軟儀表。文獻(xiàn)[15]使用回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行石油生產(chǎn)過程中井下壓力的估算，該軟測量模型在大型不規(guī)則瞬態(tài)和更常見的小振蕩方面表現(xiàn)良好。文獻(xiàn)[16]將Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三者結(jié)合，利用粒子群算法進(jìn)行訓(xùn)練，提高了對(duì)異常日電力負(fù)荷的預(yù)測能力。文獻(xiàn)[17]選用Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立軟測量模型，引入局部線性嵌入方法來降低訓(xùn)練過程的復(fù)雜性，顯著提高了PVC 聚合過程經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)的預(yù)測精度。

上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然在軟測量預(yù)測上取得了一定成效，但由于梯度消失等問題的存在，導(dǎo)致其無法記憶較長的工業(yè)歷史信息。為了解決這一問題，許多專家和學(xué)者嘗試著將長短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM 用于軟測量建模，這是因?yàn)樵摼W(wǎng)絡(luò)更適用于需要長距離歷史信息記憶的場合[18-19]。文獻(xiàn)[20]提出了一種新的最小絕對(duì)收縮和選擇算子(LASSO)和LSTM 網(wǎng)絡(luò)綜合預(yù)測模型，用于基于氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行精確的太陽強(qiáng)度短期預(yù)測。文獻(xiàn)[21]利用自適應(yīng)核譜聚類(AKSC)和深度LSTM 網(wǎng)絡(luò)，提出了一種新穎的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)機(jī)器健康監(jiān)測方法。文獻(xiàn)[22]提出了一種基于小波變換和LSTM 網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列模型來預(yù)測車輛排放。文獻(xiàn)[23]提出了一種新的污染物濃度(PM2.5)的預(yù)測方法。該方法由兩個(gè)深度網(wǎng)絡(luò)組成：使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)作為基礎(chǔ)層的設(shè)計(jì)，自動(dòng)提取輸入數(shù)據(jù)的特征；而LSTM 用于輸出層考慮污染物的時(shí)間依賴性。

在實(shí)際工業(yè)過程中，主導(dǎo)變量的值往往通過分析儀表或人工化驗(yàn)分析得到，無法連續(xù)獲取，故而有標(biāo)簽數(shù)據(jù)(即同時(shí)包含主導(dǎo)變量值與輔助變量值的數(shù)據(jù))往往間隔一定數(shù)量的無標(biāo)簽數(shù)據(jù)(只含輔助變量值的數(shù)據(jù))才會(huì)出現(xiàn)一個(gè)。換而言之，可以得到大量的無標(biāo)簽數(shù)據(jù)，且這些數(shù)據(jù)雖無標(biāo)簽，但仍含有過程信息。然而，上述研究均未考慮無標(biāo)簽數(shù)據(jù)。針對(duì)標(biāo)簽缺失的問題，半監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法被提出，該方法利用無標(biāo)簽數(shù)據(jù)與有標(biāo)簽數(shù)據(jù)共同訓(xùn)練模型[24-26]。文獻(xiàn)[27]將協(xié)同訓(xùn)練與偏最小二乘方法結(jié)合應(yīng)用于半監(jiān)督軟測量建模當(dāng)中。文獻(xiàn)[28]提出了一種半監(jiān)督嵌入式特征選擇方法，其通過使用一組比例因子對(duì)最小二乘回歸中的回歸系數(shù)進(jìn)行重新縮放來擴(kuò)展最小二乘回歸模型。文獻(xiàn)[29]提出半監(jiān)督非線性主成分回歸的方法并成功應(yīng)用到軟測量建模當(dāng)中。這些研究雖然一定程度上解決了標(biāo)簽缺失的問題，但使用的回歸模型卻無法記憶工業(yè)歷史信息，在難以準(zhǔn)確獲得輔助變量與主導(dǎo)變量之間動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)的情況下，即使標(biāo)記了無標(biāo)簽數(shù)據(jù)，輔助變量與主導(dǎo)變量的時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系仍存在偏差，無法充分利用無標(biāo)簽數(shù)據(jù)，影響了預(yù)測精度。

為了解決軟測量建模中標(biāo)簽缺失、動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)難以確定的問題，本文提出基于最近鄰與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的軟測量模型(hybrid of nearest neighbor and neural network,HNN)。該方法首先利用最近鄰算法(KNN)對(duì)無標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行偽標(biāo)記，適當(dāng)擴(kuò)大有標(biāo)簽數(shù)據(jù)集。之后設(shè)計(jì)一種包含卷積操作和門限循環(huán)單元(GRU)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中GRU是對(duì)LSTM結(jié)構(gòu)的一種簡化。該網(wǎng)絡(luò)一方面利用卷積的局部特征提取能力對(duì)無標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)一步利用；另一方面利用GRU 的長距離歷史信息記憶能力，無需準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)就能保證輔助變量與主導(dǎo)變量的時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系，提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。最后本文將提出的方法進(jìn)行了數(shù)值仿真，并應(yīng)用于丙烯精餾塔丙烷濃度軟測量建模。

1 HNN模型

如圖1 所示，HNN 模型利用KNN 算法對(duì)無標(biāo)簽數(shù)據(jù)偽標(biāo)記，之后將處理后的數(shù)據(jù)以一定時(shí)間長度分組，分別輸入GRU 和CNN。這兩條路徑相互獨(dú)立，可以分別提取每組數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)含的動(dòng)態(tài)過程時(shí)間特征和無標(biāo)簽數(shù)據(jù)局部特征。為了兼顧這兩種特征，采用全連接網(wǎng)絡(luò)將兩條路徑的輸出矢量加權(quán)求和，其權(quán)值由網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練求得，以此得到每組數(shù)據(jù)的新特征。由于各組數(shù)據(jù)間仍存在時(shí)序關(guān)系，故將該特征輸入另外一個(gè)GRU 進(jìn)行運(yùn)算，得到最終的預(yù)測結(jié)果。構(gòu)造的HNN 網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)整體模型，可以根據(jù)預(yù)測的誤差校正網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)參數(shù)。HNN 模型不但可以充分利用無標(biāo)簽數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的過程信息，而且可以利用GRU 的時(shí)間序列處理能力，在動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)難以確定的情況下，解決輔助變量與主導(dǎo)變量的時(shí)間對(duì)應(yīng)問題，有利于提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。

1.1 缺失標(biāo)簽偽標(biāo)記-最近鄰算法

若僅采用有標(biāo)簽數(shù)據(jù)集進(jìn)行建模，就會(huì)浪費(fèi)大量無標(biāo)簽數(shù)據(jù)的信息。因此，采用最近鄰算法對(duì)無標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行偽標(biāo)記，通過相似度讓無標(biāo)簽數(shù)據(jù)集向有標(biāo)簽數(shù)據(jù)集學(xué)習(xí)，得到無標(biāo)簽數(shù)據(jù)集中主導(dǎo)變量的值。

KNN 算法是一種非參數(shù)回歸算法，其不需要產(chǎn)生額外的數(shù)據(jù)來描述規(guī)則，它的規(guī)則就是訓(xùn)練數(shù)據(jù)本身。并且KNN 算法允許數(shù)據(jù)存在一定噪聲，即不要求數(shù)據(jù)的一致性。最近鄰回歸器處理偽標(biāo)記問題的方法是對(duì)于某無標(biāo)簽樣本x基于最小距離的原則尋找與其最相近的K 個(gè)有標(biāo)簽樣本，之后利用這K 個(gè)樣本的標(biāo)簽信息對(duì)該無標(biāo)簽樣本x 偽標(biāo)記。KNN 可以采用不同的距離度量，例如閔可夫斯基距離、曼哈頓距離、歐幾里德距離和馬哈拉諾比斯距離。常用的歐幾里德距離由式(1)給出

其中，(a1,a2,…,aN) 與(b1,b2,…,bN) 表示N 維空間上兩點(diǎn)。

近鄰數(shù)K 是算法中的重要參數(shù)，不同的K 值會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果。在這種情況下，文獻(xiàn)[30]建議K=1或2。但是，如果K = 1，則該方法對(duì)異常值非常敏感。因此，本文選取K=2。

事實(shí)上，與無標(biāo)簽樣本x 越相近的近鄰的標(biāo)簽信息應(yīng)對(duì)x偽標(biāo)記的貢獻(xiàn)越大，故對(duì)無標(biāo)簽樣本x進(jìn)行偽標(biāo)記時(shí)采用加權(quán)法，并選取高斯函數(shù)作為權(quán)值關(guān)于距離的函數(shù)，保證隨著距離增大，權(quán)重不斷減少，但又不會(huì)變?yōu)? 或負(fù)數(shù)。表1 呈現(xiàn)的是KNN 的偽代碼。

1.2 時(shí)間序列處理-門限循環(huán)單元

圖1 HNN結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of HNN

表1 KNN的偽代碼Table 1 Pseudocode of KNN

圖2 GRU結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of GRU

GRU 是對(duì)LSTM 的一種簡化，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。圖2 中，xt與ht分別為GRU 神經(jīng)元在當(dāng)前時(shí)刻t的輸入向量與輸出向量；ht-1為GRU 神經(jīng)元在上一時(shí)刻t - 1 的輸出向量；rt為控制重置的門控（reset gate）；zt為控制更新的門控（update gate）；σ 表示的是sigmod 函數(shù)，其作用是將門控信號(hào)rt和zt中的元素固定在0～1 之間。圖2 所示的結(jié)構(gòu)可用如下數(shù)學(xué)公式表達(dá)：

式中，Wr、Wz和Wh分別為重置門、更新門和求取輸出候選值h～t過程中的權(quán)值矩陣；br、bz和bh則分別為相對(duì)應(yīng)的閾值；[…,…]表示把兩個(gè)向量連接成一個(gè)更長的向量；運(yùn)算符“·”表示矩陣相乘；運(yùn)算符“°”表示向量對(duì)應(yīng)位置的元素兩兩相乘。

重置門和更新門是GRU 的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)。在模型中使用重置門來確定需要遺忘或記住多少過去的信息，它使用先前狀態(tài)下的信息和下一個(gè)候選輸入信息來確定要遺忘的信息。更新門可以幫助模型確定需要將以前時(shí)間步驟中的過去信息中的多少傳遞到未來。

GRU 被設(shè)計(jì)為從上一個(gè)時(shí)間步中保留部分關(guān)鍵的狀態(tài)，而不是像在標(biāo)準(zhǔn)RNN 中那樣使用全部狀態(tài)信息，從而使其既可以長時(shí)間記住關(guān)鍵狀態(tài)的信息，又解決了梯度消失問題。由于該模型并不是每次都清除新的輸入，而是保留了相關(guān)信息并將其傳遞給網(wǎng)絡(luò)的下一個(gè)時(shí)間步，這使其可在動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)未知的情況下處理時(shí)間序列。

1.3 局部特征提取-卷積操作

卷積操作就是在輸入的數(shù)據(jù)矩陣中不斷取出與卷積核大小相同的局部矩陣與卷積核矩陣進(jìn)行對(duì)應(yīng)元素的兩兩相乘，并將這些積相加經(jīng)激活函數(shù)后得到輸出，如圖3所示，圖中輸入的二維數(shù)據(jù)矩陣的維度為3×3，卷積核維度為2×2，故局部矩陣維度應(yīng)取為2×2。

圖3 卷積操作示意圖Fig.3 Schematic diagram of convolution operation

從卷積操作中可以發(fā)現(xiàn)，輸入矩陣經(jīng)同一卷積核得到輸出，故同一卷積核內(nèi)的權(quán)值是共享的，同時(shí)輸出與輸入間的連接不是全連接，而是局部連接，這不僅能有效地提取輸入數(shù)據(jù)中的局部特征，而且有利于降低模型的復(fù)雜度，減少訓(xùn)練計(jì)算量。

1.4 基于HNN的建模流程和執(zhí)行步驟

假設(shè)采集到的數(shù)據(jù)有m 個(gè)特征，數(shù)據(jù)長度為n，每T 個(gè)數(shù)據(jù)才有1 個(gè)有標(biāo)簽數(shù)據(jù)，其余為無標(biāo)簽數(shù)據(jù)，即有如下數(shù)據(jù)形式：{x1},{x2},…,{xT-1},{xT,y1},{xT+1},{xT+2},…，{x2T-1},{x2T,y2},…,{xn,ynT}，其中{xi}表示采集到的第i 個(gè)樣本為無標(biāo)簽數(shù)據(jù)，其維度為m × 1；{xiT,yi}表示采集到的第iT 個(gè)樣本為有標(biāo)簽數(shù)據(jù)，并且是第i 個(gè)有標(biāo)簽樣本。HNN 模型參數(shù)訓(xùn)練過程如圖4所示，詳細(xì)執(zhí)行步驟如下。

(1)數(shù)據(jù)處理 ①采用KNN 對(duì)無標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行偽標(biāo)記，并將偽標(biāo)記數(shù)據(jù)作為新的有標(biāo)簽數(shù)據(jù)。利用式(7)更新有標(biāo)簽數(shù)據(jù)間隔，其中k 初始為1，[]為取整函數(shù)。

根據(jù)T′選擇需要偽標(biāo)記的無標(biāo)簽數(shù)據(jù)集Du={xT′,x2T′,…,xT-T′,xT+T′,…,x2T-T′,x2T+T′,…,xn-T′}。

②獲得新的數(shù)據(jù)集DKNN后，為了對(duì)剩余的無標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)一步利用，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，以T′個(gè)數(shù)據(jù)為 一 組 ， 形 成 新 的 數(shù) 據(jù) 集 DT={u1,y1},{u2,y2},…,{ua,ya},…,{unT′,ynT′}，其中ua是由{xaT′-T′+1},{xaT′-T′+2},…,{xaT′-1},{xaT′}組成的矩陣，取代過去僅使用{xaT′,ya}的數(shù)據(jù)集。因此，現(xiàn)在每組輸入數(shù)據(jù)ua的維度為T′ × m，將處理后的數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)的兩條路徑中，繼續(xù)向前傳播。

(2)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ①路徑1 的過程：輸入到路徑1的數(shù)據(jù)首先經(jīng)過平坦層，輸出數(shù)據(jù)維度為T′m ×n T′。平坦層的輸出數(shù)據(jù)將作為時(shí)間序列數(shù)據(jù)輸入到包含n T′個(gè)單元的GRU1 網(wǎng)絡(luò)中。設(shè)GRU1 網(wǎng)絡(luò)包含g1個(gè)節(jié)點(diǎn)。因此，GRU1 網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)維度為g1×n T′。

③為了兼顧兩條路徑分別提取的過程時(shí)間特征和無標(biāo)簽數(shù)據(jù)的局部特征，采用全連接層對(duì)兩條路徑的輸出矢量y1和y2進(jìn)行加權(quán)求和，得到新的特征y3，其過程可由式(8)表示

式中,y3的數(shù)據(jù)維度為g1×n T′，權(quán)值W1、W2和閾值b由全連接網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到。加權(quán)求和后的數(shù)據(jù)將輸入到節(jié)點(diǎn)數(shù)為g2的GRU2 網(wǎng)絡(luò)。GRU2 網(wǎng)絡(luò)的最后一個(gè)單元的輸出將輸入到新的全連接層。該全連接層的輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)與預(yù)測變量數(shù)量相同，它給出了最終的預(yù)測值。

(3)由于步驟(1)中的偽標(biāo)記可能存在的信息冗余問題，令k=k+1，重新選取偽標(biāo)記數(shù)據(jù)，然后重復(fù)以上步驟，不斷訓(xùn)練新模型，并計(jì)算模型的RMSE 作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。若當(dāng)前模型的RMSE 與上一模型RMSE 間的偏差e 小于某一給定的極小值δ，即e ＜δ，則認(rèn)為此時(shí)信息已經(jīng)冗余，停止訓(xùn)練。最終根據(jù)模型的RMSE，選取最優(yōu)的T′和對(duì)應(yīng)的模型。

1.5 基于HNN的實(shí)時(shí)預(yù)測

利用HNN 算法可以離線建立主導(dǎo)變量y 關(guān)于過去一段時(shí)間T′內(nèi)采集的輔助變量x 的數(shù)學(xué)模型。因此，在基于HNN 的在線預(yù)測階段，首先要累計(jì)采集到的T′個(gè)樣本，才可以對(duì)第一個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測。之后每來一個(gè)新的樣本點(diǎn)，就按照?qǐng)D5 中所示的滑動(dòng)時(shí)間窗方法構(gòu)建序列數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)于新樣本點(diǎn)的實(shí)時(shí)估計(jì)。

圖5 HNN的在線預(yù)測示意圖Fig.5 Schematic diagram of HNN online prediction

在基于HNN 的在線預(yù)測階段，由于離線模型中的權(quán)值已經(jīng)通過網(wǎng)絡(luò)離線訓(xùn)練得到，且無須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行偽標(biāo)記，所以算法的計(jì)算復(fù)雜度僅為O(1)，只需將輸入的輔助變量與權(quán)值進(jìn)行簡單的運(yùn)算就可以實(shí)時(shí)得到主導(dǎo)變量的估計(jì)值。

2 仿真實(shí)例

2.1 數(shù)值仿真

利用式(9)所示的數(shù)值模型進(jìn)行仿真研究，輸入信號(hào)u1、u2是由線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的不同幅值的序列信號(hào)，為了模仿實(shí)際情況中的數(shù)據(jù)缺失，輸出信號(hào)y每隔5個(gè)數(shù)據(jù)才記錄一個(gè)，構(gòu)成原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D1。

由于采集得到的數(shù)據(jù)具有不同的量級(jí)單位，故對(duì)數(shù)據(jù)集D1進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，采用的方法是Minmax normalization 法。之后，利用預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，分別采用NARX、SVM、GRU 和HNN 建立模型并進(jìn)行對(duì)比。采用均方誤差(MSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)和平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)作為模型預(yù)測準(zhǔn)確性的評(píng)估指標(biāo)，其計(jì)算公式如下：

從圖6 中可以看出，相較于NARX、SVM、GRU模型，基于HNN模型的預(yù)測輸出能夠更好地?cái)M合實(shí)際輸出。分析比較表2中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)：HNN模型的MSE、MAE 和MAPE 等指標(biāo)相較其他模型具有顯著優(yōu)勢(shì)。

2.2 工業(yè)應(yīng)用仿真

圖6 四種模型的預(yù)測效果比較Fig.6 Comparison of prediction effects of four models

表2 四種模型的性能評(píng)估Table 2 Performance evaluation of four models

丙烯精餾塔是乙烯生產(chǎn)裝置中的關(guān)鍵產(chǎn)品塔，用來把丙烯從丙烷、丙烯、甲烷、氫氣和C4等混合物料中分離出來，得到純度超過99.3%的聚合級(jí)丙烯產(chǎn)品。由于丙烷和丙烯的相對(duì)揮發(fā)度非常接近，所以工藝上通常采用雙塔串聯(lián)運(yùn)行的方式，如圖7 所示，丙烯精餾塔由精餾段DA6 和提餾段DA10 兩個(gè)塔組成。在上述工藝中，由于丙烯產(chǎn)品純度高，所以通常采用測量和控制丙烯中丙烷濃度來保證聚合級(jí)丙烯純度。丙烷濃度一般采用在線色譜儀進(jìn)行測量，分析值不能連續(xù)獲取并且存在較大的時(shí)滯，導(dǎo)致了標(biāo)簽的缺失，也不利于產(chǎn)品純度控制。同時(shí)，精餾塔具有非線性、大慣性的特點(diǎn)，輔助變量對(duì)丙烷濃度影響的動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)較大且難以獲取。為了解決上述問題，本文建立了塔頂?shù)谋闈舛鹊腍NN 軟測量模型，驗(yàn)證該模型在丙烷濃度測量中的效果。

如圖7所示，塔頂丙烷濃度與很多因素有關(guān)，可以通過機(jī)理研究或主成分分析等方法來選擇輔助變量，最終確定精餾塔進(jìn)料量，進(jìn)料中丙烯濃度和丙烷濃度、塔頂回流量、丙烯產(chǎn)品釆出量等作為仿真研究的輔助變量，而產(chǎn)品中丙烷濃度作為主導(dǎo)變量。

輔助變量的采樣周期為1 min，丙烷濃度在線色譜分析的分析周期為8 min，即每8 個(gè)數(shù)據(jù)有1 個(gè)有標(biāo)簽數(shù)據(jù)，其余為無標(biāo)簽數(shù)據(jù)(即主導(dǎo)變量未知)。對(duì)原始數(shù)據(jù)集的輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，分別采用NARX、SVM、GRU 和HNN 建立丙烷濃度軟測量模型。

從圖8～圖11 中可以看出，基于HNN 的丙烷濃度軟儀表相較于NARX、SVM、GRU，其預(yù)測輸出能夠更好地?cái)M合實(shí)際輸出。另外，相較GRU 和HNN，NARX 和SVM 的相對(duì)誤差波動(dòng)較大，而HNN 相較于GRU，其大幅偏離零誤差線的時(shí)間段落較少且偏離幅度也比GRU 小。分析比較表3 中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)：相較其他模型，HNN 模型在MSE、MAE 和MAPE指標(biāo)上具有顯著優(yōu)勢(shì)。

上述結(jié)果也可以表明，HNN 模型一方面保留了GRU 網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)深度挖掘信息的優(yōu)勢(shì)，另一方面充分利用了無標(biāo)簽數(shù)據(jù)內(nèi)包含的過程信息，既具有動(dòng)態(tài)性，又可以解決標(biāo)簽缺失的問題。

圖7 丙烯精餾塔示意圖Fig.7 Schematic diagram of propylene rectification tower

圖8 NARX對(duì)丙烷濃度的預(yù)測結(jié)果Fig.8 Prediction of propane concentration by NARX

圖9 SVM對(duì)丙烷濃度的預(yù)測結(jié)果Fig.9 Prediction of propane concentration by SVM

表3 四種模型對(duì)丙烷濃度預(yù)測的性能評(píng)估Table 3 Performance evaluation of four models for propane concentration prediction

3 結(jié) 論

圖10 GRU對(duì)丙烷濃度的預(yù)測結(jié)果Fig.10 Prediction of propane concentration by GRU

圖11 HNN對(duì)丙烷濃度的預(yù)測結(jié)果Fig.11 Prediction of propane concentration by HNN

本文提出了一種基于最近鄰算法、卷積操作以及門限循環(huán)單元的混合預(yù)測模型(HNN)結(jié)構(gòu)和算法。HNN 模型用來解決非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)標(biāo)簽數(shù)據(jù)缺失的軟測量建模問題，HNN 模型一方面通過最近鄰算法對(duì)無標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行偽標(biāo)記，并利用卷積操作提取無標(biāo)簽數(shù)據(jù)的局部特征，充分利用了無標(biāo)簽數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的過程信息，另一方面利用門限循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)間序列的歷史信息記憶能力，保證輔助變量與主導(dǎo)變量的時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系，提高了模型最終的預(yù)測精度。最后將HNN 應(yīng)用于乙烯裝置丙烯精餾塔丙烷濃度軟測量建模，仿真結(jié)果表明HNN 模型在標(biāo)簽數(shù)據(jù)缺失的情況下，其預(yù)測結(jié)果仍具有較好的準(zhǔn)確性，驗(yàn)證了該方法的有效性。