桿身截面積減小對(duì)連桿屈曲的影響

賈德文，李云鵬，鄧晰文，鄧偉，李三軍,3

（1.650500 云南省 昆明市 昆明理工大學(xué) 云南省內(nèi)燃機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.650500 云南省 昆明市 云南西儀工業(yè)股份有限公司；3.433100 湖北省 潛江市 潛江市職業(yè)教育中心）

0 引言

連桿是車用動(dòng)力源的重要運(yùn)動(dòng)部件，將活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)傳遞給曲軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在缸內(nèi)爆發(fā)壓力和活塞往復(fù)慣性力的共同作用下，需承受千萬(wàn)次的載荷循環(huán)，極易發(fā)生高周疲勞破壞[1]。車用動(dòng)力向著高速、高壓、大功率等方向發(fā)展，其強(qiáng)化指標(biāo)不斷提高，機(jī)械負(fù)荷不斷增加，這對(duì)零部件提出了更高的強(qiáng)度、剛度要求。連桿桿身橫截面通常采用工字型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，當(dāng)其橫截面積一定時(shí)，工字型結(jié)構(gòu)不同的寬厚比將對(duì)連桿強(qiáng)度、剛度和使用壽命產(chǎn)生影響。

在連桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，常關(guān)注小頭頂部、桿身與小頭過(guò)渡區(qū)域、桿身中部、桿身與大頭過(guò)渡區(qū)域、螺栓和連桿蓋背部區(qū)域的設(shè)計(jì)，針對(duì)這些區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，能實(shí)現(xiàn)連桿強(qiáng)化和輕量化的兼顧設(shè)計(jì)[2]。但在一支連桿的設(shè)計(jì)中，要同時(shí)對(duì)這些區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化，難度非常大，常采用不同的方法，對(duì)不同部位優(yōu)化與設(shè)計(jì)。Thmond Llia[3]等人采用統(tǒng)計(jì)法、試驗(yàn)設(shè)計(jì)等方法對(duì)連桿進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)壽命的設(shè)計(jì)指標(biāo)。J.Ghorbanian[4]等人采用ANN(人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))和多目標(biāo)優(yōu)化算法克服了約束與目標(biāo)的限制，得到了滿足強(qiáng)度目標(biāo)的連桿大頭結(jié)構(gòu)。MSc.Rafsel Augusto de Lima e Silva[5]等人采用拓?fù)湫蚊矁?yōu)化技術(shù)減輕連桿3%的重量，并改善了軸承的潤(rùn)滑性能。Rafael Augusto de Lima e Silva 在傳統(tǒng)連桿桿身工字橫截面基礎(chǔ)上，把工字型截面改為橢圓形截面，在降低質(zhì)量的同時(shí)提高了可靠性。連桿需適應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)能減排需求，承受高爆發(fā)壓力和需要較輕質(zhì)量，這對(duì)連桿裝機(jī)工作后的穩(wěn)定性具有一定的影響。制造商也對(duì)連桿的加工制造提出了更高的要求，對(duì)設(shè)計(jì)加工的連桿進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算可以保證連桿在工作過(guò)程中不會(huì)因?yàn)槭Х€(wěn)而發(fā)生意外，因此對(duì)連桿進(jìn)行屈曲分析意義重大。

本文以某非道路四缸高壓共軌柴油機(jī)連桿為研究對(duì)象，采用有限元分析方法，以工字型桿身截面積的厚度和寬度作為設(shè)計(jì)變量，分析了桿身截面積減小對(duì)連桿屈服、疲勞和屈曲的影響，為連桿桿身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇提供依據(jù)。

1 連桿模態(tài)分析與驗(yàn)證

1.1 連桿基本參數(shù)

連桿所對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)基本參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)參數(shù)Tab.1 Main parameters of engine

1.2 模態(tài)分析過(guò)程

首先在軟件UG9.0 構(gòu)建連桿三維實(shí)體模型，再利用HyperMesh13.0 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，從而建立有限元網(wǎng)格模型，然后對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)縮減，得到動(dòng)力學(xué)有限元模型，再將動(dòng)力學(xué)有限元模型導(dǎo)入EXCITE-PU，運(yùn)用圖形化的語(yǔ)言建立動(dòng)力學(xué)仿真模型，最后進(jìn)行仿真計(jì)算得到線性、非線性屈曲以及屈曲靈敏度仿真結(jié)果。仿真流程見(jiàn)圖1。

1.3 模型驗(yàn)證

運(yùn)用模態(tài)試驗(yàn)方法對(duì)連桿縮減模型進(jìn)行驗(yàn)證，其過(guò)程為：將連桿用彈性繩懸掛后采用自由支撐單點(diǎn)激勵(lì)的方式，測(cè)試激勵(lì)由力錘敲擊部件的測(cè)試點(diǎn)產(chǎn)生，再由安裝在響應(yīng)點(diǎn)的加速度傳感器收集信號(hào)，并由分析儀收集信號(hào)，最后在計(jì)算機(jī)上提取試驗(yàn)所得的模態(tài)，如圖2 所示。模態(tài)試驗(yàn)使用設(shè)備：連桿1 支，橡皮繩2 根，LC0101型壓電式加速度傳感器13 個(gè)，傳感器接線12 條，LC1301 型激振力錘1 個(gè)，PXI-4498 數(shù)據(jù)采集板卡1 個(gè)，PXI1050 機(jī)箱1 臺(tái)，Modal 試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析軟件。

圖1 仿真流程Fig.1 Simulation process

圖2 連桿模態(tài)測(cè)試過(guò)程圖Fig.2 Modal test process diagram of connecting rod

連桿有限元分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)前3 階振型如圖3 所示，相關(guān)誤差如表2 所示。

表2 連桿試驗(yàn)?zāi)B(tài)與計(jì)算模態(tài)對(duì)比Tab.2 Test and calculated values of connecting rod

由圖3 可以看出：試驗(yàn)?zāi)B(tài)與計(jì)算模態(tài)的振型基本一致；從表2 可知，試驗(yàn)?zāi)B(tài)與計(jì)算模態(tài)誤差最大為3%，表明連桿有限元模型比較準(zhǔn)確地反映了連桿實(shí)際情況，保證了后續(xù)有限元分析模型的準(zhǔn)確性[6]。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)方案

2.1 桿身參數(shù)分析

在進(jìn)行連桿工字型桿身截面設(shè)計(jì)時(shí)，通過(guò)改變桿身截面總寬度和中間厚度來(lái)實(shí)現(xiàn)，連桿截面設(shè)計(jì)參數(shù)如圖4 所示。

圖3 連桿模態(tài)振型對(duì)比Fig.3 Modal of connecting rod

圖4 連桿結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖Fig.4 Diagram of connecting rod structural parameters

2.2 方案設(shè)計(jì)

分別改變桿身寬度和厚度來(lái)研究桿身截面積減小對(duì)連桿屈曲等指標(biāo)的影響，方案見(jiàn)表3和表4。

表3 寬度參數(shù)設(shè)計(jì)Tab.3 Width parameter design

表4 厚度參數(shù)設(shè)計(jì)Tab.4 Thickness parameter design

2.3 分析區(qū)域確定

連桿的屈曲形態(tài)，2 種：一種為側(cè)屈曲，表現(xiàn)為連桿的變形發(fā)生在繞曲軸旋轉(zhuǎn)軸線方向上；另一種為前后屈曲，表現(xiàn)為連桿的變形發(fā)生在側(cè)屈曲垂直的方向上。前后屈曲選擇位置1 和位置2，側(cè)屈曲選擇桿身位置3 與連桿大頭與桿身過(guò)渡區(qū)的位置4 進(jìn)行分析，如圖5 所示。

圖5 應(yīng)力分析點(diǎn)選取位置Fig.5 Reference point selection location

3 邊界條件

3.1 缸壓曲線

缸內(nèi)爆發(fā)壓力作為影響缸內(nèi)燃燒過(guò)程的一個(gè)重要因素，是影響連桿受力的一個(gè)重要因素。本次研究發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率轉(zhuǎn)速（2 200 r/min）工況下其承受的缸內(nèi)壓力，如圖6 所示。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)缸內(nèi)壓力曲線Fig.6 Cylinder pressure curves

3.2 連桿受力

連桿在工作過(guò)程中，交替承受著慣性力和燃?xì)鈮毫Φ淖饔昧?，其受力如圖7 所示。

圖7 連桿受力分析示意圖Fig.7 Load analysis diagram of conrod

圖7中：pl——沿連桿中心線的連桿力；k——曲柄銷徑向力；t——曲柄銷切向力；ω——曲軸回轉(zhuǎn)角速度；α——曲軸轉(zhuǎn)角；β——連桿擺角。

4 結(jié)果分析

4.1 連桿強(qiáng)度分析

（1）寬度方向

從表5 可以看出，各方案中最大壓應(yīng)力出現(xiàn)的位置無(wú)差異，均在桿身與大頭過(guò)渡的內(nèi)凹面，即位置4 附近。

表5 應(yīng)力隨寬度的變化Tab.5 Stress variation with width

從圖8 看出，隨著寬度的減小，桿身最大應(yīng)力值呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。最小的應(yīng)力值出現(xiàn)在方案3，說(shuō)明在寬度參數(shù)減小的5 個(gè)方案中，當(dāng)連桿桿身寬度為32.50 mm 時(shí)，桿身上應(yīng)力集中點(diǎn)應(yīng)力集中情況得到改善。

（2）厚度方向

從圖9 可以看出選取的最大爆發(fā)壓力工況下連桿受力情況，厚度方案下，最大應(yīng)力出現(xiàn)位置與寬度方案一致。從仿真結(jié)果可以看出，在連桿桿身厚度的一定范圍內(nèi)，厚度的減小對(duì)最大應(yīng)力點(diǎn)的位置與數(shù)值大小基本無(wú)影響。

圖8 寬度方向應(yīng)力變化云圖Fig.8 Width direction stress change cloud

表6 應(yīng)力隨厚度的變化Tab.6 Stress variation with thickness

4.2 連桿線性屈曲計(jì)算結(jié)果分析

線性屈曲分析被定義為特征值屈曲預(yù)測(cè)，其通常用于評(píng)估剛度結(jié)構(gòu)的臨界屈曲載荷，同時(shí)也可對(duì)結(jié)構(gòu)的缺陷敏感性進(jìn)行前期準(zhǔn)備[7]。在ABAQUS 軟件中進(jìn)行方案1 模型的屈曲分析，取前3 階，結(jié)果如圖10 所示。

其中，前2 階屈曲皆為前后屈曲，對(duì)應(yīng)模態(tài)特征值分別為8 789 rad2/s2和18 239 rad2/s2。第3階屈曲模態(tài)為側(cè)屈曲形式。由此可見(jiàn)，連桿在不同的載荷下對(duì)應(yīng)的失穩(wěn)狀態(tài)也大為不同。

圖9 厚度方向應(yīng)力變化云圖Fig.9 Thickness direction stress change cloud

圖10 連桿線性屈曲分析模態(tài)Fig.10 Linear buckling analysis of connecting rod

4.3 連桿非線性屈曲結(jié)果分析

連桿的線性屈曲計(jì)算的是理想線彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度，與實(shí)際臨界屈曲差別較大[8]，一般主要用來(lái)預(yù)測(cè)構(gòu)件的敏感性和屈曲模態(tài)，不能提供初始設(shè)計(jì)缺陷，因此，用非線性屈曲分析作為屈曲分析的更準(zhǔn)確的計(jì)算補(bǔ)充。

（1）寬度方向的非線性屈曲分析

從圖11（a）中可以看出：方案1～方案5 中，在一個(gè)特定載荷范圍內(nèi)，位移隨載荷的增大而線性增加，當(dāng)載荷超過(guò)該特定值時(shí)，位移隨載荷的增大而急劇變大，連桿發(fā)生失穩(wěn)。此時(shí)載荷-位移曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，而曲線拐點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的載荷值即為連桿屈曲的臨界載荷。表7 中可以看出，隨著連桿桿身截面寬度逐漸減小，桿身臨界載荷呈現(xiàn)減少趨勢(shì)。

表7 寬度方案下連桿屈曲臨界載荷Tab.7 Connecting rod buckling critical load under width scheme

（2）厚度方向的非線性屈曲分析

從圖11（b）中可以看出，5 個(gè)方案呈現(xiàn)與寬度方案一樣的趨勢(shì)，同樣，拐點(diǎn)即為載荷對(duì)應(yīng)的臨界載荷。從表8 中可以看出，隨著厚度的減小，臨界載荷一直在減小,屈曲應(yīng)力雖然也呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，但減小幅度較小。

表8 厚度方案下連桿屈曲臨界載荷Tab.8 Connecting rod buckling critical load under thickness scheme

4.4 靈敏度分析

在機(jī)械設(shè)計(jì)時(shí)，安全系數(shù)被設(shè)計(jì)者確定為具有具體數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)（屈服、疲勞、屈曲）。它通常用于評(píng)估正在開(kāi)發(fā)的連桿試制品的機(jī)械特性。除了安全系數(shù)，在設(shè)計(jì)連桿時(shí)還要考慮靈敏度。

圖11 不同方案下載荷和變形位移的關(guān)系Fig.11 Relationship of force and displacement under different schemes

4.4.1 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

連桿的極限載荷取決于幾何形狀和屈服強(qiáng)度，因此用屈服強(qiáng)度和有效應(yīng)力來(lái)計(jì)算安全系數(shù)，公式[9-14]：

（1）屈服標(biāo)準(zhǔn)

（2）疲勞標(biāo)準(zhǔn)

（3）屈曲標(biāo)準(zhǔn)

其中：σs——材料的屈服強(qiáng)度；σe——有效應(yīng)力，材料的疲勞極限σ-1=0.27（σb+σs）；σb——材料的抗拉強(qiáng)度；σa——應(yīng)力幅；σm——平均應(yīng)力；kσ——應(yīng)力集中系；β——表面工藝影響系數(shù)；σcr——臨界屈曲應(yīng)力；σ——前后側(cè)面應(yīng)力。

4.4.2 靈敏度分析

針對(duì)關(guān)注的位置，運(yùn)用式（1）—式（3），得到靈敏度，結(jié)果如表9、表10 所示。

由圖12與表9和表10可以看出，參考點(diǎn)2、3、4 的屈服、疲勞安全系數(shù)都隨桿身截面厚度的減小而減小，參考點(diǎn)1 的屈服和疲勞安全系數(shù)隨桿身厚度減小反而增大。從表中的數(shù)據(jù)對(duì)比中可以看出，在屈服、疲勞和屈曲3 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中，屈服安全系數(shù)靈敏度最大出現(xiàn)在位置2，疲勞安全系數(shù)靈敏度及屈曲安全系數(shù)靈敏度同樣很高。由于位置2 在厚度方案中，敏感度一直都很高，因此在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該特別重視。

表9 寬度方案下安全系數(shù)靈敏度Tab.9 Safety factor sensitivity under width scheme

表10 厚度方案下安全系數(shù)靈敏度Tab.10 Safety factor sensitivity under thickness scheme

圖12 安全系數(shù)變化曲線圖Fig.12 Change of safety factor with different schemes

綜合寬度和厚度兩個(gè)方向的設(shè)計(jì)方案，寬度方案下屈曲靈敏度為3.24，而厚度方案下為4.65，可見(jiàn)，在厚度方案的屈曲靈敏度大于寬度方向上的屈曲靈敏度，因此在桿身截面設(shè)計(jì)中，縮減尺寸的優(yōu)先級(jí)寬度方案優(yōu)于厚度方案。

5 結(jié)論

（1）連桿在最大受壓工況下，厚度與截面的改變不影響桿身最大拉壓力的出現(xiàn)位置，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)位置皆為靠近桿身與大頭過(guò)渡的內(nèi)凹面處（設(shè)為A 點(diǎn)），最大拉應(yīng)力出現(xiàn)位置為小頭油孔周圍。隨著截面寬度的逐漸減小，最大壓應(yīng)力值呈先減小后增大的趨勢(shì)，連桿在桿身截面寬度方案3，即32.5 mm 時(shí)，有最佳的寬度值，使得A 處的應(yīng)力值最小。最大拉應(yīng)力隨寬度的減小而逐漸減小。而連桿截面的厚度改變對(duì)壓力作用下的最大應(yīng)力位置和其應(yīng)力值基本無(wú)影響。

（2）對(duì)連桿在寬度和厚度下的各個(gè)方案的特征值屈曲計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，所有模型的第1 階屈曲都發(fā)生的是前后屈曲。在引入初始缺陷后，對(duì)連桿的各模型進(jìn)行了非線性屈曲分析，得到各個(gè)方案下連桿的屈曲臨界載荷和臨界屈曲應(yīng)力的大小，屈曲臨界載荷會(huì)隨截面尺寸的減小而逐漸減小。由于位置2 在厚度方案中敏感度一直都很高，因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該特別重視。

（3）對(duì)靈敏度的分析中，在寬度和厚度變化的過(guò)程中，都是疲勞安全系數(shù)的靈敏度最高，其次是屈曲靈敏度。綜合寬度和厚度兩個(gè)方向的變化，寬度下屈曲靈敏度為3.24，厚度下屈曲靈敏度為4.65，屈曲厚度方向的屈曲靈敏度大于寬度方向上的屈曲靈敏度。因此在桿身截面設(shè)計(jì)中，主要關(guān)注疲勞安全破壞，縮減尺寸的優(yōu)先級(jí)寬度方案優(yōu)于厚度方案。