高鋼級管線鋼的延性斷裂：CVN 和DWTT 動態(tài)沖擊試樣應力狀態(tài)和能量的研究

孫 宏， 欒 濤， 宗秋麗， 鄭青昊 編譯

（1. 渤海石油裝備華油鋼管公司， 河北 青縣 062658；2. 曹妃甸新天液化天然氣有限公司， 河北 唐山063000）

1 概 述

準確可靠的輸氣管道結構完整性評估至關重要， 其失效會造成經濟和人員的嚴重損失。 考慮到鋼管包含裂紋狀缺陷， 裂紋的非穩(wěn)態(tài)擴展十分關鍵， 這取決于材料的韌性， 從斷裂微觀機理看， 可能是從脆性斷裂到明顯延性斷裂。 針對這種情況， 最近幾十年來已經開發(fā)了幾種設計和完整性評定準則， 這些模型通常是在經驗或半經驗的基礎上建立的， 并通過實物全尺寸管道爆破試驗進行校準。 此類模型已成功用于中低韌性鋼的止裂能力預測。 對于現(xiàn)代高強度、 高韌性鋼（如X80）， 量化材料止裂的能力非常重要， 但并非所有方法都能進行準確預測。 因此， 討論可用的管道止裂預測技術的現(xiàn)象學基礎和局限性， 以及在更大塑性變形時如何修訂和修正結構鋼的韌性是很有必要的。

應用最廣泛的方法之一是Battelle 研究院1970 年制定的Battelle 雙曲線法 （BTCM）。 該模型使用兩個獨立的公式來計算止裂所需的能量：①根據(jù)剪切斷裂擴展的速度來計算材料的阻力；②模擬裂紋尖端附近的氣體減壓速度。 簡單地說， 減壓速度高于延性裂紋擴展速度時， 該模型能夠量化， 這種情況下， 裂紋驅動力降低， 實現(xiàn)了期望的止裂預測。 對于低韌性材料， 基于原模型的預測結果與試驗結果吻合較好， 該能量與從夏比沖擊試驗獲得的能量是線性相關的， 一旦BTCM 模型通過全尺寸爆破試驗校準后， 實驗室小尺寸試驗將備受關注， 夏比試驗將被廣泛用于各種鋼材和應用環(huán)境止裂的評定。 但Maxey、Zhu 和Leis 等發(fā)現(xiàn)， 對于中高韌性鋼（夏比吸收能量高于90 J 的鋼）， 這種線性關系被打破， 并且出現(xiàn)了一些修正。 Leis 提出了一個半經驗修正因子， 擴展了BTCM 方法的適用性。 但是， 修正后的BTCM 模型無法準確預測用于輸氣管道的現(xiàn)代高韌性鋼的止裂能力。

從沖擊試驗中測得的幾種鋼的總夏比能量分為3 種： 裂紋萌生能量、 試樣變形能量以及裂紋擴展能量。 萌生、 塑性變形和擴展能量占比隨夏比總能量的變化如圖1 所示。 由圖1 可見， 對于夏比總能量不超過90 J 的鋼， 大約70%的總能量與裂紋擴展有關， 而不到5%的與變形有關，BTCM 有效。 對于更高能量， 上述修正是有用的， 對于夏比總能量大于250 J 的鋼， 變形能量會高于擴展能量， 擴展能量僅占總能量的不到30%。 對于夏比總能量大于350 J 的鋼， 所有的吸收能量都被消耗于裂紋萌生和變形， 這意味著這種沖擊試驗無法用于表征和量化這些材料的延性斷裂過程， 這種情況下的失效主要是塑性破壞而不是最初的斷裂假設。

圖1 萌生、塑性變形和擴展能量占比隨夏比總能量的變化曲線

為了更好地理解高韌性鋼與延性斷裂有關的現(xiàn)象和能量， 通過詳細研究高韌性X80 鋼的夏比和DWTT 幾何結構， 采用相較于圖1 中較少的簡化假設， 應用優(yōu)化的有限元模型（包括損傷和裂紋擴展） 來準確描述應力狀態(tài)和能量分數(shù)。模擬X80 鋼的應力-應變曲線如圖2 所示。

圖2 模擬X80 鋼的應力-應變曲線

2 理論背景

2.1 GTN 模型

GTN （Gurson-Tvergaard-Needleman） 損傷模型已被廣泛應用于延性斷裂模擬。 該模型為硬相或第二相粒子誘發(fā)的空穴成核、 長大及聚合的延性斷裂。 該模型基于馮·米塞斯屈服準則， 并且損傷演化使用公式 （1） 通過修正的空穴體積分數(shù)f*評定。

式中： σv——馮·米塞斯應力；

σm——靜水壓力；

q1, q2, q3——經驗系數(shù)；

fc——臨界孔隙率；

κ——損傷加速系數(shù)；

f0——初始孔隙率；

fN——新空穴可以成核的粒子分數(shù)。

這些新的空穴是基于平均應變εN和標準差σN建立的。 這些參數(shù)取決于網格， 因此單元高度ly很重要。 該模型的缺點包括網格依賴性和需校準參數(shù)的數(shù)量。 Nonn 和Kalwa 為用于管道的材料推薦了GTN 模型的參數(shù)（見表1）。

表1 GTN 模型推薦的參數(shù)

2.2 擴展有限元模型

XFEM （擴展有限元法） 于1999 年提出，該模型比GTN 模型更簡單， 因為它不是基于延性斷裂現(xiàn)象學的， 而且還可以進行裂紋擴展模擬。 該模型只有2 個要校準的參數(shù)， 第一個參數(shù)（最大內聚力應力 ） 描述了損傷的啟動， 即損傷開始的時間， 此參數(shù)可能與材料的強度相關。第二個參數(shù)（損傷演化D） 描述了損傷演化， 分別降低受影響單元的剛度。 該模型中最現(xiàn)象學的量是內聚能Г0， 即分離能量， 該能量可能與材料的韌性相關。 使用達到第一個參數(shù)時創(chuàng)建的影子節(jié)點模擬分離， 就可以配置失效分離。 根據(jù)模擬材料和采用的方法， 衰減模型可以改變。 描述延性鋼最適合的模型是指數(shù)模型， 這意味著， 損傷擴展直至斷裂， 應力的降低是位移的指數(shù)函數(shù)。Fries、 Belytschko 和Campilho 等介紹了XFEM 及其在延性性斷裂模擬應用中的所有詳細信息。

3 研究方法

3.1 材料、 幾何形狀和加載方式

用于模擬的材料是廣泛用于輸氣管道的API 5L X80 鋼。 分析采用了具有J2流動理論和常規(guī)米塞斯塑性Large Geometry Change（LGC）設置以及包括動態(tài)影響 （設密度為7.85 g/cm3）的彈塑性本構模型。 X80 鋼的彈性行為遵循胡克定律， E=206 GPa 和υ=0.3， 而彈塑性響應則根據(jù)該材料的真實應力-應變曲線 （見圖2），其應變率敏感度是根據(jù)Johnson-Cook 的模型實施的。

圖3 所示為三點彎曲加載方式的夏比V 形缺口試樣幾何尺寸和DWTT V 形缺口試樣幾何尺寸。 DWTT 試樣厚度不受上述標準的限制， 根據(jù)研究機構對一些輸氣管道的關注點， DWTT 試樣厚度采用27.7 mm。

圖3 三點彎曲加載方式的夏比V 形缺口和DWTT 試樣幾何尺寸（單位：mm）

3.2 數(shù)值程序

所開發(fā)的3D 有限元模型是以研究機構先前實施并驗證的優(yōu)化模型為基礎的。 對于GTN， 為確保對稱性和節(jié)省計算資源只有1/4的試樣在適當?shù)倪吔鐥l件下建模 （如圖4 所示）。 對于XFEM， 不適合使用x 軸對稱， 因此對半試樣建模。 夏比和DWTT 的錘頭質量分別為0.1 t 和2.8 t， 兩種情況下的沖擊速度均為4.85 m/s。 MSC Patran 2013 被用作預處理軟件， Abaqus CAE 6.13 被用作處理軟件和后處理軟件。 模擬使用具有簡化積分和線性插值的3D 六面體單元， 能夠使可能發(fā)生裂紋擴展的接觸區(qū)域網格更加優(yōu)化。 缺口底部高度的單元平均為0.25 mm×0.50 mm×1.0 mm。

使用表1 中給出的推薦參數(shù)作為參考， 對所有GTN 參數(shù)進行了校準。 通過對參數(shù)的逐次修正進行校準， 直到試驗載荷-位移曲線能夠很好地重現(xiàn)。 校準后， 夏比沖擊試樣和DWTT 試樣均采用相同的參數(shù) （見表2） 實施。對XFEM 進行了相同的操作， 但是， 對于這兩種幾何形狀試樣， 參數(shù)并不完全相同， 兩個試樣的最大內聚應力均為1 100 MPa， 但是夏比和DWTT 的內聚能分別為9 N/mm2和5.8 N/mm2。差異源于不同的應力三軸度， 三軸度越大， 內聚能越小。

圖4 DWTT 試樣的GTN 模型、網格和對稱性

表2 經過校準的GTN 模型參數(shù)

3.3 能量分離

本研究采用的能量分離方法的基礎， 是應力場偏離假設的彎曲場的孤立域， 如果沒有錘頭、支承和擴展的裂紋， 彎曲場就會發(fā)生。 這個想法是該特定域內單元吸收的能量與前述的在試樣中發(fā)生變形、 裂紋萌生和裂紋擴展等階段相聯(lián)系。確定此類域的標準基于應力（評定馮·米塞斯等效應力）。 圖5 是針對一種DWTT 幾何形狀考慮的某些域， 在這些域中， 可以計算出與裂紋萌生、裂紋擴展、 接觸和試樣變形相關的能量。 夏比幾何形狀發(fā)現(xiàn)了根據(jù)域的幾何形狀本質上相似的結果。 Mo?o 和Pereira 的文獻中也進行了相關研究。

圖5 說明性應力場和研究的域

4 結果分析

4.1 應力狀態(tài)分析

斷裂試樣 （如夏比沖擊試樣和DWTT 試樣）中發(fā)現(xiàn)的應力場和實際輸氣管道中發(fā)現(xiàn)的應力場存在很大差異。 盡管在管道中普遍存在張拉膜應力， 但在本研究的兩種試樣中都發(fā)生了三點彎曲載荷。 即使考慮到可以輕松計算出等效應力和應變， 此類結果也無法完全支持有關延性斷裂啟動和控制的討論。 首先， 在采用實驗室制作的試樣進行試驗時， 裂紋平面和錘頭之間發(fā)生了相互作用， 需要進行修正； 其次， 夏比沖擊試樣和DWTT 試樣不同的加載方式及不同的厚度， 會導致局部（靠近裂紋尖端） 應力場和三軸度產生很大差異。 例如， 考慮到評定的厚度， 對于X80鋼， DWTT 試樣平均應力三軸度比夏比大50%，這意味著DWTT 試樣裂紋之前的塑性擴展更小，并且每種幾何形狀的能量分布不同。 因此， 幾何形狀不同， 延性斷裂的微觀機制也不同， 必須考慮到這種影響。

在這種背景下， 本研究詳細評定了包括應力三軸度的應力場。 這樣的分析能夠支持以下有關夏比試樣和DWTT 試樣用于量化和表征延性裂紋擴展和止裂所涉及能量的局限性和潛能，Mo?o 和Pereira 在相關文獻中也進行了此類內容的研究。

4.2 穩(wěn)態(tài)驗證

實際管道中的裂紋擴展通常會在停止之前達到穩(wěn)定狀態(tài)。 因此， 能夠量化與裂紋擴展相關的能量 （參見圖1）， 驗證夏比和DWTT 幾何形狀是否能夠在最終失效之前達到穩(wěn)定裂紋擴展是有意義的。 圖6 給出了夏比沖擊試樣 （圖6 （a））和DWTT 試樣 （圖6 （b）） 的吸收能量變 化（dE/da） 與裂紋尺寸a 的關系。 在裂紋萌生和試樣彎曲發(fā)生后， 在兩種情況下都可以找出穩(wěn)定擴展區(qū)域。 但是， 能夠發(fā)現(xiàn)在夏比試樣的情況下，穩(wěn)態(tài)裂紋擴展非常有限， 由于沒有足夠的剩余韌帶， 當達到穩(wěn)定擴展時， 裂紋尖端位于錘頭與試樣接觸附近的高壓縮區(qū)域。 而在DWTT 的情況下， 穩(wěn)態(tài)傳播沿幾毫米的剩余韌帶發(fā)生， 這有利于研究與正在擴展的裂紋相關的延性斷裂過程相關的能量。 為了支持能量分析并支持可比性， 在裂紋萌生和穩(wěn)態(tài)擴展過程中對圖5 所示的域進行了評定。

圖6 吸收能變化與裂紋尺寸的關系

4.3 能量分析

基于所解釋的域以及對裂紋萌生能量和裂紋穩(wěn)定擴展能量之間差異的理解， 使用GTN 和XFEM 損傷模型均能夠研究這兩種幾何形狀，并為GTN 損傷模型的每種現(xiàn)象提供吸收能量。詳細信息可以參考Mo?o 和Pereira 的文獻， 此處給出了挑選出的結果， 這是因為XFEM 的趨勢與下文所述類似。 圖1 有助于對此有更好的理解。

對于X80 鋼夏比沖擊試樣的GTN 建模， 總吸收能量約為350 J， 而與穩(wěn)態(tài)擴展相關的能量僅僅約為14 J， 即只占總吸收能量的4%左右，這意味著從試驗數(shù)據(jù)中獲得的能量中只有4%代表穩(wěn)態(tài)延性斷裂， 并且適用于在裂紋止裂方法。基于XFEM 的相同分析結果為與穩(wěn)態(tài)擴展相關的能量約占總吸收能量的3.7%， 表明這兩種損傷模型方法相當。

對于X80 鋼DWTT 試樣的GTN 建模， 總吸收能量約為25 300 J， 而與穩(wěn)態(tài)擴展相關的能量約為4 500 J， 即約占總吸收能量的18%， 這意味著從試驗數(shù)據(jù)中獲得的能量中18%代表穩(wěn)態(tài)延性斷裂， 并且適用于裂紋止裂方法。 基于XFEM 的相同分析結果為與穩(wěn)態(tài)擴展相關的能量約占總吸收能量的16.6%。

從以上結果和分析可以看出， DWTT 試樣與延性斷裂相關的能量百分比遠大于夏比試樣，但小于總吸收能量。 實際上， 從現(xiàn)象學角度來看， 不到總吸收能量的1/4 的能量與延性斷裂擴展有關， 這可能與現(xiàn)有預測止裂能力的方法相關并且能夠用于現(xiàn)有預測止裂能力的方法， 而預測止裂能力是對真實輸氣管道的結構完整性評定的支撐。 這樣的數(shù)據(jù)值得試驗驗證， 但同時指出了這些廣泛采用的試樣幾何形狀和加載方式的潛力和局限性。 此外， 需要關注對于此類應力和能量的更好理解， 以及如何將其數(shù)量和域與現(xiàn)代高韌性鋼制成的輸氣管道中的類似擴展裂紋進行比較。

5 結束語

校準GTN 和XFEM 模型的損傷參數(shù)是可行的。 載荷-位移向相關關系表現(xiàn)出很好的試驗一致性。 兩種模型在應力狀態(tài)和能量方面的結果都很接近， 這表明兩種方法都可以考慮用作所需分析的比對。 有趣的是， GTN 更具現(xiàn)象學性， 而XFEM 被證明更簡單、 更實用。 X80 鋼的穩(wěn)態(tài)裂紋擴展分析表明， 夏比幾何形狀有局限性或沒有發(fā)生穩(wěn)態(tài)裂紋擴展； 相比之下， DWTT 幾何形狀更具特色且更明顯。 使用夏比試樣的局限性之一是剩余韌帶的大小。 低應力三軸度是另外一個問題。 這種局限性導致該幾何形狀中與穩(wěn)定裂紋擴展相關的能量僅占總吸收能量的大約4%。 DWTT占比更大， 約為17%， 但與總吸收能量相比， 仍被認為太小。 結果表明， 與夏比相比， DWTT 可能會更有用， 但是對于表征具有高韌性和大變形能力的高等級鋼的抗裂紋擴展能力， 兩種幾何形狀都存在局限性。 最后， 此處給出的選定結果引起人們對以下方面的注意： 更好地理解此類應力和能量， 以及如何將其數(shù)量和場與現(xiàn)代高韌性鋼制成的輸氣管道中的類似擴展裂紋進行比較。

譯 自： Letícia dos Santos Pereira, Rodrygo Figueiredo Mo?o,Gustavo Henrique Bolognesi Donato. Ductile fracture of advanced pipeline steels:study of stress states and energies in dynamic impact specimens-CVN and DWTT [J]. Procedia Structural Integrity,2018（13）:1985-1992.