基于復(fù)合超構(gòu)表面的寬帶圓極化雙功能器件設(shè)計(jì)*

李海鵬 吳瀟 丁海洋 辛可為 王光明

1) (國防科技大學(xué)信息通信學(xué)院, 西安 710106)

2) (空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 西安 710051)

3) (陸軍炮兵防空兵學(xué)院鄭州校區(qū), 鄭州 450000)

1 引 言

電磁波包括光的調(diào)控是一項(xiàng)古老而又與時(shí)俱進(jìn)的話題, 主要是依照一定的規(guī)律去改變電磁波的相位、幅度以及極化狀態(tài)等特性, 從而達(dá)到調(diào)控電磁波傳播方向、形成特定的電磁波前或者賦予電磁波一些能夠用于探測、成像和通信的特殊信息的目標(biāo).近年來, 超構(gòu)表面通過在二維平面上引入不連續(xù)的參數(shù)變化, 打破體材料對傳輸長度的依賴, 在電磁波波前調(diào)制領(lǐng)域受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注[1].它主要是通過在介質(zhì)表面上合理地布局一些亞波長結(jié)構(gòu)的周期或者準(zhǔn)周期單元來實(shí)現(xiàn)對電磁波相位、幅度以及極化狀態(tài)的靈活調(diào)控.目前, 超構(gòu)表面的研究理論逐漸完善, 其在奇異偏折[2?5]、波束聚焦[6?8]、表面波耦合[9,10]、雷達(dá)散射截面減縮[11?13]、極化變換[14]、特殊波形產(chǎn)生器[15?18]和多功能器件設(shè)計(jì)[19?26]等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛.

隨著電子設(shè)備的快速發(fā)展, 為滿足各種設(shè)備間日益增長的通信需求, 電子通信系統(tǒng)必須包含各種不同功能的電磁器件, 導(dǎo)致通信設(shè)備的體積增大同時(shí)兼容性變差.如何將不同的功能集成到同一個(gè)器件中, 從而設(shè)計(jì)出多功能電磁器件, 成為了現(xiàn)代通信設(shè)備尤其是移動(dòng)設(shè)備小型化設(shè)計(jì)的重要手段.近年來, 超構(gòu)表面因其靈活的電磁特性在多功能器件領(lǐng)域受到學(xué)者的密切關(guān)注.Cai 等[19]設(shè)計(jì)了雙極化雙功能超構(gòu)表面, 同時(shí)實(shí)現(xiàn)了匯聚水平極化波的功能以及將垂直極化波耦合成表面波的兩種功能.Guo 等[20]利用超薄的單層超構(gòu)表面實(shí)現(xiàn)了貼片天線增益的提高并且將圓極化入射波分離成為兩束線極化波.Qi 等[21]設(shè)計(jì)出了不同極化的電磁波攜帶不同模式的雙渦旋光束.Arbabi 等[22]則設(shè)計(jì)出雙頻雙焦點(diǎn)的介質(zhì)透鏡.Ling 等[23]則同時(shí)實(shí)現(xiàn)了表面等離子激元(surface plasmon polaritons, SPP)耦合和聚焦兩種功能.上述工作主要是利用各向異性超構(gòu)表面對不同線極化波的響應(yīng)不同, 從而設(shè)計(jì)出線極化多功能器件.近年來, 關(guān)于圓極化的多功能器件也逐漸被報(bào)道, Zentgraf 等[24]設(shè)計(jì)出不同旋向圓極化激勵(lì)產(chǎn)生不同全息圖案的多功能全息表面; Tian 等[25]在THz 頻段實(shí)現(xiàn)了不同旋向圓極化入射波波在超構(gòu)表面前向和后向的奇異偏折效應(yīng); Chen 等[26]設(shè)計(jì)出正常反射左旋圓極化波而全吸收右旋圓極化波的多功能器件.本文結(jié)合傳輸相位和幾何相位, 通過優(yōu)化成功解鎖了左旋和右旋電磁波調(diào)制過程中的固定相位關(guān)系, 提供了實(shí)現(xiàn)圓極化任意雙功能器件設(shè)計(jì)的一種新方法, 并設(shè)計(jì)了兩款反射型寬帶圓極化雙功能器件, 驗(yàn)證了方法的有效性.

2 復(fù)合超構(gòu)表面的設(shè)計(jì)方法

2.1 圓極化電磁波相位的復(fù)合調(diào)制方法

在微波頻段, 無源超構(gòu)表面對電磁波相位的控制方法主要分為兩種: 一種是改變單元結(jié)構(gòu)關(guān)于對稱軸的旋轉(zhuǎn)角度; 另一種是改變單元結(jié)構(gòu)的物理尺寸.其中, 改變旋轉(zhuǎn)角度的方法主要依據(jù)Pancharatnam-Berry (PB)原理, 僅對圓極化(circular polarization, CP)電磁波起到調(diào)制作用, 通常將旋轉(zhuǎn)角度決定的相位稱作幾何相位(geometric phase, GP).而且超構(gòu)表面單元是半波片時(shí), 能夠?qū)崿F(xiàn)最佳的調(diào)控效率.

為了便于描述單元的電磁特性, 利用如下式表述單元在線極化入射波下的反射系數(shù) Rl:

其中rxx和 ryy表示主極化的反射系數(shù), ryx和 rxy表示交叉極化的反射系數(shù).其中, 下標(biāo)的前一個(gè)字母表示出射波的極化而后一個(gè)字母代表入射波的極化.如圖1(a)所示, 假設(shè)電磁波沿z 軸負(fù)方向入射到超構(gòu)表面單元上(沿x 和y 方向均設(shè)置為周期邊界), 左旋和右旋入射波在線極化基 l =(x,y)T下的系數(shù)由下式表示, 初始相位為0:

其中k 表示自由空間波數(shù); 上標(biāo)符號(hào)i 表示入射波;下標(biāo)符號(hào) ? 和+ 分別代表左旋圓極化和右旋圓極化電磁波.在線極化激勵(lì)下, 當(dāng)單元主極化反射系數(shù)(反射波和入射波極化相同)幅度相等且為1, 相位相差 ± 180°, 交叉極化(反射波與入射波極化正交)分量為0, 表明單元滿足半波片條件.依據(jù)PB原理, 圖1(b)和圖1(c)所示單元反射電磁波在線極化基l 下的系數(shù)可以分別用下面公式表示:

圖1 反射型PB 單元示意圖 (a) 自由視圖; (b) 原始單元俯視圖; (c)旋轉(zhuǎn)單元俯視圖Fig.1.Schematic diagram of reflected PB unit cell: (a) Free view of the unit cell; (b) top view of the original unit cell; (c) top view of the rotated unit cell.

綜上所述, 單獨(dú)旋轉(zhuǎn)角度或變化尺寸時(shí), 左旋和右旋圓極化波的相位變化存在相反和相同的變化關(guān)系.因此, 僅僅旋轉(zhuǎn)角度或者僅僅改變物理尺寸均不能實(shí)現(xiàn)對左旋和右旋圓極化電磁波相位的獨(dú)立控制.為了打破左旋和右旋圓極化電磁波在傳統(tǒng)調(diào)制方法中的固定關(guān)系, 需要同時(shí)旋轉(zhuǎn)單元角度和改變單元物理尺寸.為了獲得最佳的操控效率,單元物理尺寸的改變不能破壞半波片條件.對于反射PB 單元, 在上述復(fù)合相位調(diào)制的方法下, 反射電磁波在線極化基 l =(x,y)T下的表達(dá)式為:

為了更直觀地表示圓極化間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系,利用下面公式中所示的 Rc表示超構(gòu)單元的圓極化透射系數(shù), 其中, r??和 r++表示主極化的反射系數(shù), r+?和 r?+表示交叉極化的反射系數(shù), 下標(biāo)的前一個(gè)字符表示出射波的極化而后一個(gè)字符代表入射波的極化.

當(dāng)單元旋轉(zhuǎn)β 角的同時(shí)變化一定的尺寸, 根據(jù)(5)式, 可得到其反射系數(shù)滿足下面公式, 從如下式可以看出右旋和左旋圓極化反射波具有不同的相位:

設(shè)定反射右旋圓極化電磁波的相位為 φ (+) 而左旋圓極化電磁波為 φ (?) , 此時(shí)根據(jù)(7)式可以計(jì)算出幾何相位算符和傳輸相位算符滿足下面的公式:

不同的 φ (+) 和 φ (?) 分布將對應(yīng)不同的β 和φ 的分布, 進(jìn)而得到不同的尺寸和旋轉(zhuǎn)角度分布, 依此構(gòu)建的復(fù)合超構(gòu)表面將實(shí)現(xiàn)對左旋和右旋圓極化電磁波的獨(dú)立控制, 從而設(shè)計(jì)出任意的圓極化雙功能器件.

2.2 寬帶反射型復(fù)合超構(gòu)表面單元設(shè)計(jì)

如圖2(a)所示, 單元整體采用金屬-介質(zhì)-金屬的結(jié)構(gòu), 其中底層為全金屬結(jié)構(gòu), 中間介質(zhì)層采用厚度為3 mm 的聚四氟乙烯玻璃布板(F4B, εr=2.65, tanδ = 0.003), 外層金屬結(jié)構(gòu)由傳統(tǒng)的I 形單元演化而來, 單元的兩臂呈環(huán)狀且加載有縫隙結(jié)構(gòu), 本節(jié)將這種新型單元稱作縫隙加載的環(huán)I 形單元.單元具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如下, 內(nèi)側(cè)圓環(huán)半徑r =1.5 mm, 金屬條寬度w = 0.6 mm, 環(huán)形縫隙寬度s = 0.5 mm, 介質(zhì)板厚度d = 3 mm, 單元周期p =7 mm, 金屬臂對應(yīng)的角度α 和旋轉(zhuǎn)角度β 分別用來控制反射波的傳輸相位和幾何相位.為了便于描述單元的電磁特性, 選取了三種典型的單元C1,C2 和C3, 首先分析它們的電磁特性.單元的旋轉(zhuǎn)角β 均為0°, C1, C2 和C3 金屬臂長對應(yīng)的角度α 分別為87°, 61°和15°.

圖2 復(fù)合超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)參數(shù) (a) 單元模型及相關(guān)參數(shù); (b) 典型單元俯視圖Fig.2.Structural parameters of the composite metasurface:(a) Model and parameters of the unit cell; (b) top view of the typical unit cell.

選取C1 單元作為參考單元, 圖3(a)給出了C1 的線極化反射系數(shù), 從圖中可以看出入射波分別為x 和y 極化時(shí), 單元的主極化反射系數(shù)的相位在10 GHz 周圍滿足180°的相位差, 同時(shí)反射系數(shù)幅度幾乎相等且接近1, 滿足半波片的條件.此時(shí),改用圓極化的入射波, 依據(jù)PB 原理, 反射電磁波的主極化與入射相同, 相比于金屬板而言實(shí)現(xiàn)了與入射波旋向相同的圓極化輻射.如圖3(b)所示, 單元C1 在很寬的頻帶內(nèi)保持了較高的主極化反射率, 尤其在8—12 GHz 范圍內(nèi), 主極化反射系數(shù)幅度超過了0.95.同時(shí), 圖3(b)還給出了半波片C2和C3 的主極化反射系數(shù).從圖中可以看出, 單元C2和C3 在寬帶范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了高效的圓極化反射, 同時(shí), 它們的傳輸相位分別與單元C1 相差90°和180°.

圖3 復(fù)合超構(gòu)表面單元反射系數(shù)隨頻率變化曲線 (a) C1 單元線極化反射系數(shù); (b) C1, C2 和C3 單元的圓極化反射系數(shù)Fig.3.The curves of reflection coefficient versus frequency for the unit cells: (a) Linear polarization reflection coefficient of C1; (b) circular polarization reflection coefficients of C1, C2 and C3.

接下來, 需要進(jìn)一步驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)時(shí)單元的相位變化.如圖4(a)所示, 當(dāng)β 從0°變化到180°時(shí), 三種單元右旋和左旋反射系數(shù)的相位變化分別滿足2β 和–2β 的變化, 幅度的變化相同且始終高于0.9.為了實(shí)現(xiàn)對物理相位的連續(xù)控制, 對α 進(jìn)行參數(shù)掃描, 掃描范圍從15°到87°, 間隔為1°, 掃描結(jié)果如圖4(b)所示.從圖4(b)中可以看出, 隨著α 的變化, 單元傳輸相位平緩變化, 且在幅度高于0.9的前提下, 實(shí)現(xiàn)了傳輸相位的180°連續(xù)可調(diào), 而另外180°的傳輸相位調(diào)制可以通過單元旋轉(zhuǎn)90°來實(shí)現(xiàn).如圖2(b)所示, 單元C1*由C1 旋轉(zhuǎn)90°得來.根據(jù)PB 原理, 與C1 相比, C1*的右旋反射波相位為180°, 而左旋反射波的相位為–180°.由于相位變化的周期為360°, 此時(shí)可以認(rèn)為右旋和左旋反射波的相位變化均為180°, 這同時(shí)也符合傳輸相位變化的特點(diǎn), 所以單元旋轉(zhuǎn)90°可以作為一種特殊的尺寸變化.在這種變化下, 左旋和右旋反射波的幾何相位差值不發(fā)生改變, 絕對相位卻存在180°的躍變.在超構(gòu)表面設(shè)計(jì)中, 確定α 和β 的具體方法如下:

圖4 復(fù)合超構(gòu)表面單元反射系數(shù)隨參數(shù)的變化曲線(a) 10 GHz 處, C1, C2 和C3 單元隨旋轉(zhuǎn)角β 變化 的幅度和 相 位 曲 線; (b) 10 GHz 處, β = 0°時(shí), 單 元 傳 輸 相 位 隨α 變化的幅度和相位曲線Fig.4.The curves of the reflection coefficient versus structural parameters for unit cells: (a) The curves of the amplitude and phase versus β for C1, C2, and C3 at 10 GHz;(b) the curves of the propagating phase and amplitude versus α at 10 GHz and β = 0°.

1) 依據(jù)左旋和右旋的目標(biāo)相位計(jì)算得到傳輸相位(P)和幾何相位(G)分布;

2) 利用相位周期(360°)且參考C1 單元, 將傳輸相位劃歸到0°—360°區(qū)間;

3) 當(dāng)0° ≤ P ≤ 180°時(shí), α 根據(jù)圖4(b)所示的P 與α 關(guān)系直接確定, β 則等于G/2;

4) 當(dāng)180° ≤ P ≤ 360°時(shí), 則令P = P - 180°,此時(shí)α 依然根據(jù)圖4(b)所示的P 與α 關(guān)系直接確定, β 則等于G/2 – 90°.

2.3 奇異偏折線性陣列仿真

單元設(shè)計(jì)完成后, 通過仿真奇異偏折線性陣列驗(yàn)證復(fù)合超構(gòu)表面單元對左旋和右旋反射電磁波的獨(dú)立控制.

線性陣列的相位分布滿足(9)式, 其中, n 表示單元的序號(hào), 右旋和左旋的相位梯度分別為60°和–45°, 依據(jù)公式可以計(jì)算出陣列的傳輸和幾何相位分布, 如圖5(a)所示.然后依據(jù)2.2 節(jié)中的參數(shù)確定方法得到24 個(gè)單元的α 和β 取值, 進(jìn)而建立如圖5(c)所示的線性陣列.為了觀察線性陣列的偏折效果, 圖5(b)給出了xoz 面內(nèi)的二維遠(yuǎn)場方向圖.從圖5(b)中可以看出, 右旋和左旋反射波的偏折角度分別為–46°和32°, 這與廣義反射定率的理論計(jì)算值(–45.6°和32.4°)吻合很好.由此,驗(yàn)證了本節(jié)設(shè)計(jì)的縫隙加載的環(huán)I 形單元能夠有效實(shí)現(xiàn)反射傳輸和幾何相位的完全調(diào)制.

3 圓極化雙功能器件設(shè)計(jì)

3.1 異面偏折器設(shè)計(jì)

利用上述單元, 首先設(shè)計(jì)一款圓極化異面偏折器, 其中, 右旋反射波在xoz 面內(nèi)發(fā)生偏折, 左旋透射波在yoz 面內(nèi)發(fā)生偏折.饋源天線采用Vivaldi 天線, 饋源天線結(jié)構(gòu)及駐波比(voltage standing wave ratio, VSWR, 電 壓 最 大 和 最 小 值 的比)圖6(a)所示.其結(jié)構(gòu)圖和駐波比如圖6(a)所示, 結(jié)構(gòu)參數(shù)如下w1= 14 mm, w2= 1 mm,w3= 0.95 mm, l1= 41.2 mm, l2= 50 mm, g1=0.5 mm, g2= 1.0 mm, r = 1.9 mm.Vivaldi 天線介質(zhì)板為厚度為0.73 mm 的F4B, 采用微帶扇形枝節(jié)耦合槽線的饋電方式.從圖6(a)中可以看出,Vivaldi 天線在8—18 GHz 頻段范圍內(nèi)駐波比均小于2, 其在10 GHz 處相位中心距離天線末端23 mm.

圖5 線性陣列的相位分布、仿真結(jié)果及模型 (a) 左旋、右旋、傳輸和幾何相位的線性分布; (b)左旋和右旋反射波的歸一化遠(yuǎn)場方向圖; (c)陣列模型Fig.5.The phase distribution, simulated results and model of the linear array: (a) Linear distribution of left-handed, right-handed,propagating and geometric phase; (b) normalized far-field patterns of left-hand and right-hand reflected waves; (c) model of the linear array.

圖6 Vivaldi 天線及其與超構(gòu)表面之間的位置關(guān)系 (a) Vivaldi 天線結(jié)構(gòu)圖和VSWR; (b) Vivaldi 天線與超構(gòu)表面位置關(guān)系Fig.6.Structure and location of the Vivaldi antenna: (a) Structure and VSWR of the Vivaldi antenna; (b) location of the Vivaldi antenna.

為了實(shí)現(xiàn)點(diǎn)源發(fā)出的球面波到一定角度偏折的平面波, 超構(gòu)表面需要滿足聚焦相位疊加線性偏折相位的條件.考慮到右旋和左旋電磁波分別在不同的平面發(fā)生偏折, 它們的相位分別滿足下面的公式:

其中m 和n 分別為沿x 和y 軸的單元序號(hào); p 為單元周期; Φ+(m,n) 和 Φ?(m,n) 表示 (m,n) 處單元的右旋和左旋圓極化相位; Δ Φ+(m,n) 和ΔΦ?(m,n)則表示它們相對于參考單元C1 的相位; λ0為設(shè)計(jì)頻率對應(yīng)的自由空間波長; L 為聚焦相位分布的焦距.由于左旋和右旋透射波的偏折角度均為30°,依據(jù)廣義反射定律計(jì)算得到相位梯度δ 為42°.中心頻率為10 GHz, 焦距為L = 83 mm, 此時(shí)天線末端距離表面60 mm, 如圖6(b)所示.

超構(gòu)表面整體尺寸為133 mm × 133 mm, 單元個(gè)數(shù)19 × 19, 依據(jù)(11)式和(12)式計(jì)算得到右旋和左旋的目標(biāo)相位分布如圖7(a)和圖7(b)所示, 并進(jìn)一步得到如圖7(c)和圖7(d)所示的傳輸和幾何相位分布.依據(jù)參數(shù)確定方法, 得到超構(gòu)表面每個(gè)單元的臂長和旋轉(zhuǎn)角度, 進(jìn)而建立如圖8(a)所示的模型.

為了觀察超構(gòu)表面反射波的異面偏折效果,圖8(b)給出了10 GHz 處偏折器的總能量仿真方向圖, 從圖8(b)中可以明顯的觀察到兩支分別在xoz 面和yoz 面發(fā)生偏折的主波束.樣品加工完成后, 利用介質(zhì)柱和木板將Vivaldi 天線固定在需要的位置處, 如圖8(c)所示.樣品在微波暗室中完成測試, 測試中超構(gòu)表面和饋源被置于發(fā)射轉(zhuǎn)臺(tái)上,轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)360o, 圍繞轉(zhuǎn)臺(tái)一周的遠(yuǎn)場電平就被另一平臺(tái)上的圓極化喇叭天線接收并傳遞給矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀記錄下來.其中, 測試用的喇叭為雙圓極化, 接入不同的接口可以實(shí)現(xiàn)左旋和右旋圓極化的切換, 從而便于在測試中區(qū)分反射波的旋向.進(jìn)一步, 在CST 中增加左旋和右旋分量的遠(yuǎn)場監(jiān)視器,圖9 給出了左旋和右旋分量的三維遠(yuǎn)場方向圖, 從圖中可以看出, 右旋反射波偏向x 軸負(fù)方向而左旋反射波偏向y 軸正方向, 仿真的增益分別達(dá)到了17 dB 和17.2 dB, 與理論預(yù)測一致.

為了明確左旋和右旋波束的具體偏折角度,圖9(c)和圖9(d)分別給出了xoz 面和yoz 面內(nèi)的仿真和測試的二維遠(yuǎn)場方向圖.從圖9(c)和圖9(d)中可以看出, 波束偏轉(zhuǎn)角在xoz 面和yoz 面內(nèi)分別為–30°和30°, 與理論計(jì)算保持一致.另外, 仿真和測試結(jié)果的主波束吻合很好, 在10 GHz 處, 二者的副瓣和交叉極化電平值均低于–15 dB.進(jìn)一步觀察異面偏折器的工作帶寬, 圖10 給出了8—14 GHz范圍內(nèi)其他整數(shù)頻點(diǎn)處的三維遠(yuǎn)場方向圖.從圖10中可以看出, 偏折器在9, 11, 12 和13 GHz 均呈現(xiàn)出很好的異面偏折效果, 8 GHz 處略有惡化, 14 GHz處已經(jīng)出現(xiàn)較大的旁瓣.此外, 圖11 給出了仿真和測試的二維方向圖隨頻率變化譜圖, 從圖11 中可以看出偏折角度與廣義反射定律的理論計(jì)算值吻合較好, 且譜圖在整個(gè)9—13 GHz 范圍內(nèi)比較純凈, 波束分離效果比較好.

圖7 圓極化異面偏折器的相位分布 (a)右旋相位分布; (b)左旋相位分布; (c)傳輸相位分布; (d)幾何相位分布;Fig.7.Phase distributions of circularly polarized deflector with reflections in different planes: (a) Right-handed circular polarization; (b) left-handed circular polarization; (c) propagating phase; (d) geometric phase.

圖8 圓極化異面偏折器仿真及測試 (a) 仿真模型; (b) 總能量在10 GHz 處的三維仿真遠(yuǎn)場方向圖; (c) 暗室測試示意圖Fig.8.Model and total power farfield radiation pattern of the circularly polarized deflector with reflections in different planes:(a) Simulated model; (b) three-dimensional farfield radiation pattern of total power at 10 GHz.; (c) schematic of the measurement in the anechoic chamber.

圖9 異面偏折器右旋和左旋分量的遠(yuǎn)場方向圖.仿真三維方向圖 (a) 右旋; (b) 左旋.仿真和測試二維方向圖 (c) xoz 面; (d) yoz 面Fig.9.Farfield radiation patterns of right-handed and left-handed components.Simulated three-dimensional patterns of (a) righthanded component and (b) left-handed component.Simulated and measured two-dimensional patterns on (c) xoz and (d) yoz plane.

圖10 異面偏折器在其他頻點(diǎn)處的三維總能量仿真遠(yuǎn)場方向圖 (a) 8 GHz; (b) 9 GHz; (c) 11 GHz; (d) 12 GHz; (e) 13 GHz;(f) 14 GHzFig.10.Simulated three-dimensional farfield radiation patterns at other frequencies for the circularly polarized deflector with reflections in different planes: (a) 8 GHz; (b) 9 GHz; (c) 11 GHz; (d) 12 GHz; (e) 13 GHz; (f) 14 GHz.

圖11 異面偏折器的二維方向圖隨頻率變化譜圖(紅色★為理論計(jì)算值) (a) xoz 面; (b) yoz 面Fig.11.Maps of the two-dimensional far-field pattern versus frequency on different planes for the circularly polarized deflector with reflections on different planes: (a) xoz plane; (b) yoz plane (The symbols marked by red ★ are the theoretical values).

3.2 定向和渦旋光束產(chǎn)生器設(shè)計(jì)

3.1 節(jié)設(shè)計(jì)了反射型的異面偏折器, 本節(jié)將設(shè)計(jì)一款反射型的定向和渦旋波束產(chǎn)生器.右旋定向波束設(shè)定為指向x 軸–30°的定向波束, 此時(shí)右旋電磁波相位分布滿足(13)式, 其中δ = 42°.而左旋設(shè)定為1 階的渦旋波束.相位分布滿足(14)式(且拓?fù)浜蓴?shù)l 為1.由此計(jì)算出如圖12(a)和圖12(b)所示的目標(biāo)相位分布.

根據(jù)上述目標(biāo)相位分布, 計(jì)算得到如圖12(c)和圖12(d)所示的傳輸和幾何相位分布, 然后依據(jù)參數(shù)確立原則得到超構(gòu)表面上每個(gè)單元α 和β 的取值, 從而建立如圖13(a)所示的仿真模型.為了觀察波束產(chǎn)生器的性能, 圖13(b)首先給出了10 GHz 處總能量的三維遠(yuǎn)場方向圖.從圖13(b)中可以看出, 方向圖兩個(gè)主波束分別為指向–30°(x 軸)的筆形波束和處于法向的中空狀錐形波束.其中第一種波束為右旋反射波形成的定向光束而第二種為左旋反射波形成的渦旋光束, 如圖13(c)和圖13(d)所示, 定向和渦旋光束的仿真增益分別達(dá)到了16.9 dB 和13.7 dB.此時(shí), 左旋和右旋能量分散到不同的方向, 可以單獨(dú)觀察左旋反射波的線極化分量驗(yàn)證渦旋光束的模式.在超構(gòu)表面上方90 mm 處設(shè)置監(jiān)視器平面, 平面上x 極化電場分量的近場分布如圖14(a)所示.從圖14(a)中可以觀察到一對比較明顯的渦旋臂, 與模式數(shù)l = 1相對應(yīng).進(jìn)一步考察波束產(chǎn)生器的帶寬特性, 圖14(b)給出了部分典型頻點(diǎn)處總能量的三維方向圖, 圖中顯示超構(gòu)表面在9—13 GHz 范圍內(nèi)能夠同時(shí)產(chǎn)生較好的定向波束和渦旋波束.最后, 圖14(c)和圖14(d)給出了波束產(chǎn)生器在10 GHz 處的仿真和測試二維方向圖, 從圖中可以看出, 右旋反射波在xoz 面內(nèi)發(fā)生–30°的偏折, 左旋反射波在xoz 和yoz 面內(nèi)的兩支波束分別出現(xiàn)在–10°和10°, 與理論預(yù)測相符.同時(shí), 仿真和測試的主波束以及峰值增益均吻合較好, 其測試方法與異面偏折器相同.

圖12 定向和渦旋光束產(chǎn)生器的相位分布 (a) 右旋相位分布; (b) 左旋相位分布; (c) 傳輸相位分布; (d) 幾何相位分布Fig.12.Phase distributions of the circularly polarized generator with directional and vortex-shape beams: (a) Right-handed circular polarization; (b) left-handed circular polarization; (c) propagating phase; (d) geometric phase.

圖13 定向和渦旋光束產(chǎn)生器的模型和三維仿真方向圖 (a) 模型; 10 GHz 處的總能量(b), 右旋分量(c); 左旋分量(d)的三維遠(yuǎn)場方向圖Fig.13.Model and radiation patterns of the circularly polarized generator with directional and vortex-shape beams: (a) Simulation model; three-dimensional patterns of the total power (b), right-handed component (c), and (d) left-handed component at 10 GHz.

圖14 (a) x 極化電場分量在10 GHz 處的渦旋近場分布; (b) 其他頻點(diǎn)處的三維總能量仿真遠(yuǎn)場方向圖; (c) xoz 面和(d) yoz 面的仿真和測試二維遠(yuǎn)場方向圖Fig.14.(a) The x-component electric field distribution at 10 GHz; (b) three-dimensional farfield radiation patterns at other frequencies.Simulated and measured two-dimensional radiation patterns on xoz-plane (c) and yoz-plane (d) at 10 GHz.

4 結(jié) 論

尺寸漸變超構(gòu)表面對左旋和右旋圓極化電磁波具有相同的調(diào)制作用, 而幾何相位超構(gòu)表面對左旋和右旋圓極化電磁波具有相反的調(diào)制作用.利用傳輸和幾何相位復(fù)合的超構(gòu)表面可以完全解鎖不同旋向圓極化波的相位關(guān)系, 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)任意雙功能的圓極化器件.本文提出了一種新型縫隙加載的環(huán)I 形單元, 可以通過調(diào)整單一參數(shù)完成傳輸相位的高效調(diào)制, 進(jìn)而在較寬的頻帶范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)反射傳輸相位和幾何相位的高效操控, 最終設(shè)計(jì)出異面偏折器以及定向和渦旋波束產(chǎn)生器兩種寬帶的圓極化雙功能器件.