基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的高速公路運(yùn)行速度與線形指標(biāo)的相關(guān)性分析

劉宇辰，李海峰，張涵實(shí)，張 亮

(1.天津高速公路集團(tuán)有限公司，天津 300384；2.河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401；3.天津市公路事業(yè)發(fā)展服務(wù)中心，天津 300301)

0 前 言

線形是高速公路的骨架，線形質(zhì)量直接決定了高速公路的工程造價(jià)、行車安全性與舒適性等。我國通常以設(shè)計(jì)速度作為控制指標(biāo)進(jìn)行高速公路設(shè)計(jì)線形，而高速公路建成后，其實(shí)際的車輛運(yùn)行速度與設(shè)計(jì)速度之間會(huì)有偏差，兩者偏差越大對(duì)于行車安全越不利，即：運(yùn)行速度的連續(xù)與否直接影響到高速公路的行車安全性與舒適性。因而，如何進(jìn)行高速公路線形指標(biāo)的選定與組合設(shè)計(jì)，使得運(yùn)行速度與線形指標(biāo)相協(xié)調(diào)，并減小高速公路的運(yùn)行速度差值，需要深入研究。

本文通過對(duì)天津市境內(nèi)的27條高速公路典型路段進(jìn)行運(yùn)行速度實(shí)測(cè)，獲得了不同線形條件下的運(yùn)行速度規(guī)律，通過回歸分析，建立高速公路運(yùn)行速度與直線長度、圓曲線半徑、彎坡組合等不同線形指標(biāo)下的運(yùn)行速度計(jì)算公式，有利于掌握高速公路的實(shí)際運(yùn)行速度規(guī)律，可為高速公路的線形設(shè)計(jì)與改善提供基礎(chǔ)參考，最終達(dá)到提高高速公路的行車安全性與舒適性。

1 試驗(yàn)方案

在選定的高速公路典型路段上，以手持式雷達(dá)測(cè)速儀進(jìn)行車輛行駛速度的檢測(cè)，本文著重分析高速公路線形參數(shù)對(duì)運(yùn)行速度的影響規(guī)律，因而，為避免線形突變?cè)斐傻挠绊?，采集?shù)據(jù)的位置選定在直線、圓曲線的中點(diǎn)附近。以小客車和載重汽車兩種車型為代表進(jìn)行速度統(tǒng)計(jì)，剔除6軸以上的特種車輛和大件運(yùn)輸車輛。

對(duì)采集得到的行車速度數(shù)據(jù)，應(yīng)用SPSS軟件統(tǒng)計(jì)得出第85位車速(V85)作為運(yùn)行速度，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理的要求，速度樣本的最小采集數(shù)量，按式(1)控制。

(1)

式中：n為速度樣本的最小采集數(shù)量；E為車速觀測(cè)值容許誤差(km/h)，一般可取E=2；K為置信度水平系數(shù)，一般取95%的置信度水平，即K=1.96；σ為計(jì)算車速觀測(cè)樣本量的標(biāo)準(zhǔn)差(km/h)；r為常數(shù)，平均速度取0.0；15%位車速或85%位車速取1.04。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 直線長度對(duì)運(yùn)行速度的影響規(guī)律

研究表明，縱坡坡度為1.5%以下時(shí)，坡度對(duì)車輛的運(yùn)行速度影響很小。為排除縱坡對(duì)運(yùn)行速度的影響，實(shí)際選定縱坡坡度不大于1%的天津市高速公路直線路段，測(cè)得小客車與載重汽車的運(yùn)行速度，計(jì)算得出V85，如表1所示。

表1 不同直線路段長度時(shí)的運(yùn)行速度

應(yīng)用表1中的數(shù)據(jù)，繪制運(yùn)行速度V85與直線長度的相關(guān)曲線，如圖1所示。

圖1 運(yùn)行速度V85與直線長度關(guān)系曲線

從表1和圖1的結(jié)果可以看出，高速公路運(yùn)行的車輛，無論是小客車還是載重汽車，其運(yùn)行速度V85均隨著直線長度的增大而提高，但當(dāng)直線長度超過1 000 m后，運(yùn)行速度增長的速率降低，并趨于穩(wěn)定。這主要是由于汽車在直線路段上行駛時(shí)視野開闊、操作簡單，因而隨著直線長度的增加運(yùn)行速度傾向于提高，但直線長度達(dá)到一定的數(shù)值以后，由于限速等原因，車速將不再明顯增加。

應(yīng)用最小二乘法統(tǒng)計(jì)得出運(yùn)行速度V85與直線長度之間的相關(guān)關(guān)系式，如式(2)所示。

(2)

式中：V85為運(yùn)行速度，km/h；L為直線長度，m。

回歸結(jié)果表明，運(yùn)行速度與直線長度之間具有顯著的相關(guān)性，小客車和載重汽車的回歸方差分別為0.869 2和0.859 1。

2.2 圓曲線半徑對(duì)運(yùn)行速度的影響規(guī)律

測(cè)得不同圓曲線半徑處，小客車與載重汽車的運(yùn)行速度，如表2所示。

表2 不同圓曲線半徑時(shí)的運(yùn)行速度

從表2的觀測(cè)數(shù)據(jù)可知，隨著圓曲線半徑的增大，車輛的運(yùn)行速度V85逐步提高，當(dāng)圓曲線半徑超過5 000 m時(shí)，其運(yùn)行狀態(tài)與直線上基本相似。

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)得出運(yùn)行速度V85與圓曲線半徑之間的相關(guān)關(guān)系式，如式(3)所示。

(3)

式中：V85為運(yùn)行速度，km/h；R為圓曲線半徑，m。

2.3 縱坡坡度對(duì)運(yùn)行速度的影響規(guī)律

為排除平曲線轉(zhuǎn)彎對(duì)高速公路運(yùn)行速度的影響，檢測(cè)不同縱坡坡度上的運(yùn)行速度時(shí)，均選在直線段或圓曲線半徑大于6 000 m的路段，檢測(cè)地點(diǎn)選擇在縱坡的中點(diǎn)附近。測(cè)得不同縱坡坡度時(shí)小客車與載重汽車的運(yùn)行速度，如表3所示。

表3 不同縱坡坡度時(shí)的運(yùn)行速度

從表3的觀測(cè)數(shù)據(jù)可知，當(dāng)縱坡坡度小于1.5%時(shí)，上坡路段的縱坡坡度對(duì)小客車及載重汽車運(yùn)行速度的影響很小；但是，當(dāng)縱坡坡度大于1.5%時(shí)，車輛的運(yùn)行速度V85隨著坡度的增大而顯著降低。在下坡路段，隨著縱坡坡度的增大，運(yùn)行速度具有先增大后減小的規(guī)律，這主要是因?yàn)殡S著坡度的增多，下坡車輛受到的阻力減小，車速增大，當(dāng)坡度達(dá)到一定值之后，駕駛員開始擔(dān)心速度過快而產(chǎn)生交通事故，因而多數(shù)駕駛員會(huì)主動(dòng)控制車速，進(jìn)而使得運(yùn)行速度V85有減小的趨勢(shì)。

根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)得出運(yùn)行速度V85與縱坡坡度之間的相關(guān)關(guān)系式，如式(4)、(5)所示。

上坡路段

(4)

下坡路段

(5)

式中：V85為運(yùn)行速度，km/h；i為縱坡坡度，%。

2.4 彎坡組合對(duì)運(yùn)行速度的影響規(guī)律

高速公路上行駛的車輛，其運(yùn)行速度同時(shí)受到圓曲線半徑和縱坡坡度的影響，圓曲曲線半徑越小、縱坡坡度越大對(duì)運(yùn)行速度的影響程度越大；反之圓曲線半徑越大、 縱坡坡度越小對(duì)運(yùn)行速度的影響越小。本文以縱坡坡度i與圓曲線半徑R的比值來表征彎坡組合參數(shù)，測(cè)得天津市高速公路不同彎坡組合路段的運(yùn)行速度，如表4所示。

表4 不同彎坡組合時(shí)的運(yùn)行速度

根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)得出運(yùn)行速度V85與彎坡組合參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系式，如式(6)所示。

(6)

式中：V85為運(yùn)行速度，km/h；R為圓曲線半徑，m；i為縱坡坡度，%。

3 結(jié)束語

本文通過實(shí)測(cè)得出了不同線形條件下高速公路的運(yùn)行速度，建立了運(yùn)行速度與高速公路線形參數(shù)之間的相關(guān)公式，包括運(yùn)行速度與直線長度、運(yùn)行速度與圓曲線半徑、運(yùn)行速度與彎坡組合之間的相關(guān)公式，可以比較方便地預(yù)測(cè)得知不同線形條件下高速公路的運(yùn)行速度，進(jìn)而檢驗(yàn)?zāi)骋宦范胃咚俟返倪\(yùn)行速度連續(xù)性與一致性，并可為高速公路的線形設(shè)計(jì)與改善提供基礎(chǔ)參考，進(jìn)而提高高速公路行車的安全性與舒適性。