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    雙向中繼系統(tǒng)的最優(yōu)功率分配策略研究

    2021-01-28 03:12:28王珍妮董增壽李麗君
    關(guān)鍵詞:信道容量中繼雙向

    王珍妮,董增壽,李麗君

    (太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,太原 030024)

    未來(lái)移動(dòng)通信系統(tǒng)需要更好的滿(mǎn)足用戶(hù)的需求,即對(duì)傳輸速率和網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍的要求日益俱增。而傳統(tǒng)的蜂窩寬帶技術(shù)已無(wú)法滿(mǎn)足用戶(hù)日益增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)速率和覆蓋范圍的,因此,在蜂窩系統(tǒng)中引入中繼協(xié)作技術(shù)提供協(xié)作分集成了比較經(jīng)濟(jì)的解決方法,它可以進(jìn)一步提升空間利用率,擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍,增強(qiáng)數(shù)據(jù)抗干擾性,從而使通信系統(tǒng)更加穩(wěn)定并提升整體的吞吐量[1]。在雙向中繼系統(tǒng)中,引入中繼協(xié)作技術(shù)還能夠在不降低發(fā)射功率的前提下,提高了系統(tǒng)容量,并減少了多徑衰落[2]。而用于協(xié)作中繼通信的中繼方案主要有AF(放大轉(zhuǎn)發(fā))、DF(解碼轉(zhuǎn)發(fā))、CC(編碼轉(zhuǎn)發(fā))。其中,由于AF方式操控簡(jiǎn)單,則被視為協(xié)作通信的主流方法[2]。

    功率資源分配作為協(xié)作通信的關(guān)鍵問(wèn)題受到了廣泛的研究。在協(xié)作通信中,中繼節(jié)點(diǎn)的作用是用于幫助信宿與信源之間完成信息交換。然而,剛開(kāi)始對(duì)于單向傳輸模式而言,實(shí)現(xiàn)信源與信宿的信息交換需要四個(gè)時(shí)隙,這樣就大大降低了系統(tǒng)的頻譜資源的利用率,隨后研究者提出了三時(shí)隙的時(shí)分廣播(TDBC)模型和兩個(gè)時(shí)隙的多址廣播(MABC)模型[3]。這些模型能夠有效的平衡網(wǎng)絡(luò)負(fù)載,增加網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和提高網(wǎng)絡(luò)的吞吐量[4]。

    文獻(xiàn)[5]是基于雙向中繼系統(tǒng)以DF中繼協(xié)議的前提下研究的功率資源分配方案。文獻(xiàn)[6]是基于單向中繼系統(tǒng)的條件下,采用簡(jiǎn)單的近似高的SNR公式,以能效最大化為準(zhǔn)則推導(dǎo)出功率分配的表達(dá)式,此文獻(xiàn)分析的通信環(huán)境為單向中繼系統(tǒng)。文獻(xiàn)[7]是針對(duì)雙向放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng),提出一種應(yīng)用信噪比平衡技術(shù)進(jìn)行各節(jié)點(diǎn)的功率分配方案的研究。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有的最優(yōu)功率資源配置方案主要由以下約束條件得到的:中斷概率最小化,和速率最大化以及能效比的最大化。這些約束條件是為了如何將系統(tǒng)的總功率合理并高效的配置給通信鏈路各個(gè)節(jié)點(diǎn),從而提高系統(tǒng)整體的傳輸性能,使系統(tǒng)獲得更高的穩(wěn)定性與有效性。

    本文研究的是理想環(huán)境下雙向中繼系統(tǒng)的最優(yōu)功率資源配置策略,考慮帶寬對(duì)通信鏈路的影響,以雙向通信鏈路信道容量最大為目標(biāo),利用拉格朗日方法,對(duì)各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行功率資源分配。通過(guò)仿真分析可知,相比于EPA方案和RPA分配方案,本文所提的最優(yōu)功率分配有效的提高了雙向中繼系統(tǒng)的傳輸速率,從而實(shí)現(xiàn)了資源能夠滿(mǎn)足更高速率的業(yè)務(wù)傳輸需求。

    1 系統(tǒng)模型

    圖1是本文的雙向單中繼通信網(wǎng)絡(luò)模型圖。該模型主要由以下部分組成:兩個(gè)用戶(hù)節(jié)點(diǎn)A和B,一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)R,因全雙工中繼收發(fā)端天線處往往會(huì)產(chǎn)生較大的自干擾,因此本文選用半雙工中繼進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理。在該系統(tǒng)模型中,中繼節(jié)點(diǎn)處以AF協(xié)議進(jìn)行傳輸。該模型需要兩個(gè)時(shí)隙完成兩用戶(hù)節(jié)點(diǎn)A和B數(shù)據(jù)的彼此交換。在第一時(shí)隙,信號(hào)傳輸?shù)倪^(guò)程稱(chēng)之為多址接入階段,即同一時(shí)間兩用戶(hù)節(jié)點(diǎn)A和B向中繼節(jié)點(diǎn)R發(fā)送信號(hào)為xA、xB,在第二時(shí)隙,中繼節(jié)點(diǎn)R將接收到的疊加信號(hào)按設(shè)定的放大增益進(jìn)行放大轉(zhuǎn)發(fā),然后將放大后的信息進(jìn)行廣播,用戶(hù)節(jié)點(diǎn)A和B接收到的利用網(wǎng)絡(luò)編碼消除自干擾后進(jìn)行解碼的信號(hào)分別為yA′、yB′.

    圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

    假設(shè)該系統(tǒng)模型滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件:1)信道條件為瑞利信道;2)信道相互正交互不干擾;3)通信鏈路的信道是對(duì)稱(chēng)的,信道信息是完全已知的,并且hAR與hBR服從是均值為0,方差分別為DA、DB的高斯變量。hAR表示A→R鏈路之間的信道衰落系數(shù),hBR表示B→R鏈路之間的信道衰落系數(shù)。兩用戶(hù)節(jié)點(diǎn)A和B、中繼節(jié)點(diǎn)R的發(fā)射功率分別為pa,pb,pr,系統(tǒng)的總功率為pt,這時(shí)滿(mǎn)足的關(guān)系有pt=pa+pb+pr.

    第一時(shí)隙中,中繼節(jié)點(diǎn)R將接收到來(lái)自?xún)捎脩?hù)節(jié)點(diǎn)的疊加信號(hào)為:

    yR=hARxA+hBRxB+nr

    (1)

    式(1)中,nr為中繼節(jié)點(diǎn)R的加性高斯白噪聲(AWGN),服從均值為0,方差為1的復(fù)高斯隨機(jī)變量,即nr∈CN(0,1).

    中繼節(jié)點(diǎn)R將接收到的疊加按設(shè)定的放大因子β進(jìn)行放大,因此兩用戶(hù)節(jié)點(diǎn)A和B接收到的中繼放大的信號(hào)可以表示為:

    yA′=βhARyR+na

    (2)

    yB′=βhBRyR+nb

    (3)

    中繼節(jié)點(diǎn)的放大增益β的表達(dá)式為:

    (4)

    式(2)、(3)中na,nb分別表示兩用戶(hù)節(jié)點(diǎn)A和B的(AWGN),服從均值為0,方差為1的高斯分布,即na∈CN(0,1),nb∈CN(0,1).將式(1)分別代入式(2)、式(3)中得:

    yA=β|hAR|2xA+β|hAR||hBR|xB+β|hAR|nr+na

    (5)

    yB=β|hBR|2xB+β|hAR||hBR|xA+β|hBR|nr+nb

    (6)

    基于雙向中繼系統(tǒng)中,一個(gè)顯著的特點(diǎn)為兩個(gè)用戶(hù)節(jié)點(diǎn)A和B是已知自己發(fā)送的信息,即利用自信息消除自干擾技術(shù),將有用的信息提取出來(lái),而式(5)、式(6)中的第一項(xiàng)為自干擾項(xiàng),所以將自干擾信號(hào)從接收信號(hào)中去除得到兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)的實(shí)際信號(hào)為:

    yA=β|hAR||hBR|xB+β|hAR|nr+na

    (7)

    yB=β|hAR||hBR|xA+β|hBR|nr+nb

    (8)

    令該系統(tǒng)模型的噪聲:na=nb=nr=1.

    則源節(jié)點(diǎn)A和B接收到的信噪比(SNR)可以表示為:

    (9)

    (10)

    基于雙向中繼系統(tǒng)下,A至B鏈路與B至A鏈路的系統(tǒng)容量分別為:

    (11)

    (12)

    雙向中繼系統(tǒng)模型下的系統(tǒng)容量,即系統(tǒng)的可達(dá)總速率為:

    (13)

    2 MABC-LM-OPA算法研究

    2.1 問(wèn)題描述

    基于雙向中繼系統(tǒng)模型下,對(duì)兩用戶(hù)節(jié)點(diǎn)A和B,中繼節(jié)點(diǎn)R進(jìn)行功率分配,而我們的目標(biāo)是在滿(mǎn)足通信鏈路的發(fā)射總功率一定的條件下,使通信鏈路的信道容量最大,基于此,本文所提出的最優(yōu)功率分配算法的優(yōu)化模型為:

    (14)

    s.tpa+pb+pc=pt

    (15)

    2papb(|hAR|2-|hBR|2)=pa(1+pt|hAR|2)-

    pb(1+pt|hBR|2)

    (16)

    式(14)保證了該通信鏈路的信道容量最大。式(15)表示各節(jié)點(diǎn)的發(fā)射總功率為pt.式(16)表示當(dāng)用戶(hù)節(jié)點(diǎn)A和B的期望數(shù)據(jù)速率分別為RA和RB時(shí),該通信鏈路的系統(tǒng)中斷概率可以表示為:

    (17)

    其中:

    (18)

    當(dāng)AF中繼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議按中斷概率最小的原則,其最優(yōu)功率分配問(wèn)題可以表示為:

    (19)

    式(19)的優(yōu)化問(wèn)題等價(jià)于:

    (20)

    pb(1+β2|hBR|2)=pa(1+β2|hAR|2)

    (21)

    根據(jù)式(4)和式(21)可得式(16)的約束表達(dá)式。

    2.2 最優(yōu)功率分配算法

    由于該通信鏈路的信道容量是關(guān)于(1+rA)(1+rB)的單調(diào)遞增函數(shù),所以,可以將目標(biāo)函數(shù)式(14)轉(zhuǎn)化為求解(1+rA)(1+rB)的最大值,即:

    Cmax=max[(1+rA)+(1+rB)]

    (22)

    根據(jù)式(4)、式(9)和式(10)可以得到:

    (23)

    所以,優(yōu)化問(wèn)題(23)可以等價(jià)為:

    (24)

    拉格朗日函數(shù)法是解決非線性約束問(wèn)題的最佳方法之一,本文對(duì)拉格朗日函數(shù)的建立如下:

    F(pa,pb,pr)=

    (25)

    G(pa,pb,pr)=pa+pb+pr-pt

    (26)

    (27)

    可以得到:

    (28)

    分別對(duì)pa,pb,pr,λ1,λ2求偏導(dǎo),并使導(dǎo)函數(shù)等于零,可以得到:

    λ1+2λ2pb(|hAR|2-|hBR|2)-λ2(1+pt|hAR|2)=0

    (29)

    λ1+2λ2pa(|hAR|2-|hBR|2)+λ2(1+pt|hBR|2)=0

    (30)

    (31)

    (32)

    pa(1+pt|hAR|2)+pb(1+pt|hBR|2)=0

    (33)

    通過(guò)對(duì)上式表達(dá)式化簡(jiǎn)分析可知:

    (34)

    (35)

    (36)

    將式(34)-(36)代入式(9)、(10)中可得系統(tǒng)鏈路的信噪比為:

    rA=

    (37)

    rB=

    (38)

    3 仿真分析

    具體的數(shù)值如表1所示:

    表1 仿真參數(shù)

    圖2給出雙向通信鏈路信道容量隨發(fā)射總功率的變化曲線。橫坐標(biāo)表示的是系統(tǒng)發(fā)射總功率,縱坐標(biāo)表示的是信道容量。首先信道容量會(huì)隨著系統(tǒng)的總功率成正相關(guān)變化。當(dāng)d0=0.5,B=1 MHz時(shí),通過(guò)仿真比較可以看出,此三種功率分配方案所對(duì)應(yīng)的通信鏈路的信道容量都是隨著發(fā)射總功率的增大而增大,但本文所提出的MABC-LM-OPA方案所對(duì)應(yīng)的信道容量的增大趨勢(shì)高于EPA方案以及RPA方案,所以本文所提出的最優(yōu)功率分配方案在信道容量性能方面優(yōu)于EPA方案和RPA方案。

    圖2 不同方案下信道容量隨總功率的變化曲線Fig.2 Curve of channel capacity with total power under different schemes

    圖3 Pt=30 dB不同方案下信道容量隨d0的變化曲線Fig.3 The change curve of channel capacity with d0under different scheme at Pt=30 dB

    圖4 Pt=40 dB不同方案下信道容量隨d0的變化曲線Fig.4 The change curve of channel capacity with d0under different scheme at Pt=40 dB

    圖3和圖4給出的是系統(tǒng)信道容量與用戶(hù)節(jié)點(diǎn)A到中繼節(jié)點(diǎn)距離d0之間變化曲線仿真圖。橫坐標(biāo)表示的是中繼節(jié)點(diǎn)的位置,縱坐標(biāo)表示的系統(tǒng)信道容量。圖3和圖4的仿真參數(shù)為MABC模型通信鏈路的發(fā)射總功率pt=30 dB和pt=40 dB,并將帶寬歸一化,可以得出如下結(jié)論:

    (1)系統(tǒng)發(fā)射總功率不管是pt=30 dB還是pt=40 dB時(shí),MABC-LM-OPA方案,EPA方案和RPA方案,這三種方案均是在d0=0.5處時(shí)雙向通信鏈路的信道容量取得最大值,當(dāng)d0=0.5時(shí),pt=30 dB時(shí),MABC-LM-OPA方案的系統(tǒng)信道容量分別比EPA方案與RPA方案高1.7%和6.9%,pt=40 dB時(shí),MABC-LM-OPA方案的系統(tǒng)信道容量分別比EPA方案與RPA方案高1.6%和6.7%.

    MABC-LM-OPA方案的性能是優(yōu)于EPA方案和RPA分配方案,這是因?yàn)镸ABC-LM-OPA方案將系統(tǒng)的總功率結(jié)合各節(jié)點(diǎn)傳輸需要進(jìn)行了功率的合理分配,從而性能更優(yōu)。

    (2)從圖中可以看出,當(dāng)d0=0.5時(shí),總功率pt=40 dB比pt=30 dB的MABC-LM-OPA方案系統(tǒng)信道容量提高了4.2%.所以增大系統(tǒng)發(fā)射總功率可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的信道容量。

    圖5和圖6給出的是系統(tǒng)信道容量與用戶(hù)節(jié)點(diǎn)A到中繼節(jié)點(diǎn)d0之間變化曲線仿真圖。橫坐標(biāo)表示的是中繼節(jié)點(diǎn)的位置,縱坐標(biāo)表示的系統(tǒng)信道容量。圖5的仿真參數(shù)為MABC模型通信鏈路的發(fā)射總功率pt=30 dB以及帶寬B=3 MHz,圖6的仿真參數(shù)為MABC模型通信鏈路的發(fā)射總功率pt=30 dB以及帶寬B=5 MHz,可以得出如下結(jié)論:

    圖5 B=3 MHz不同方案下信道容量隨d0的變化曲線Fig.5 The change curve of channel capacity with d0under different scheme at B=3 MHz

    圖6 B=5 MHz不同方案下信道容量隨d0的變化曲線Fig.6 The change curve of channel capacity with d0under different scheme at B=5 MHz

    (1)該系統(tǒng)模型的帶寬不管是B=3 MHz還是B=5 MHz,MABC-LM-OPA方案,EPA方案和RPA方案,這三種方案均是在d0=0.5處取得信道容量的最大值,當(dāng)d0=0.4,B=3 MHz時(shí),MABC-LM-OPA方案的系統(tǒng)信道容量分別比EPA方案與RPA方案高3.1%和9.7%.本文所提出的最優(yōu)功率資源配置方案的性能是優(yōu)于EPA方案和RPA方案。

    (2)從圖中的仿真曲線可以看出,在d0=0.4時(shí),B=5 MHz比B=3 MHz通信鏈路的信道容量提高了17.85 bit/s/MHz,帶寬對(duì)系統(tǒng)的信道容量具有一定的影響,并且增加帶寬可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的信道容量,從而增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    基于雙向中繼系統(tǒng)下,在雙向通信鏈路發(fā)射總功率一定的條件下,本文以最大化通信鏈路的信道容量為優(yōu)化目標(biāo),提出一種最佳功率分配算法。通過(guò)仿真分析結(jié)果可以看出,本文所提出的功率分配方案相比于EPA方案與RPA方案可以顯著提高雙向通信鏈路的信道容量。

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