方鋼管螺旋筋混凝土柱偏壓性能試驗(yàn)及參數(shù)分析

陳宗平，黃樂(lè)彰，譚秋虹

(1. 廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，南寧 530004；2. 廣西大學(xué)工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004)

鋼管混凝土柱結(jié)構(gòu)具有承載力高、剛度大、抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用前景廣泛。在實(shí)際工程中，由于方鋼管混凝土結(jié)構(gòu)相對(duì)于圓鋼管混凝土結(jié)構(gòu)而言，構(gòu)件節(jié)點(diǎn)之間連接更為方便，因而方鋼管混凝土柱結(jié)構(gòu)更受到工程人員的青睞。偏心受壓作為方鋼管混凝土柱的一種主要受力形式，國(guó)內(nèi)外學(xué)者均十分關(guān)注并開(kāi)展了大量的研究，取得的許多重要成果也被應(yīng)用在各國(guó)相關(guān)規(guī)范中[1?4]。

然而，就約束性能而言，方鋼管的約束性能不如圓鋼管。即便如此，由于其施工的便利性，工程人員仍愿意犧牲其約束性而選擇方鋼管混凝土柱結(jié)構(gòu)。若采取一些有效措施提高方鋼管對(duì)混凝土的約束效果，將會(huì)極大改善這種結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，有著重要的工程意義。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出多種改善措施，如設(shè)置加勁肋[5]、內(nèi)設(shè)型鋼或外包U 型鋼[6?7]、設(shè)置約束拉桿或?qū)琜8]、配置普通箍筋等[9]，并取得了一定效果。

近年來(lái)，隨著研究的不斷深入，一種新型的組合形式被提出，即方鋼管螺旋筋混凝土柱結(jié)構(gòu)。它是指在原有的方鋼管混凝土柱中配置螺旋筋及一定數(shù)量的縱筋的結(jié)構(gòu)形式。目前，筆者研究團(tuán)隊(duì)[10?12]、趙均海等[13]、Ding 等[14]、Ohtori 等[15]學(xué)者對(duì)方鋼管螺旋筋混凝土柱的力學(xué)性能進(jìn)行了深入研究，取得了許多重要的研究成果，并推導(dǎo)建立了方鋼管螺旋筋混凝土的承載力計(jì)算公式。然而，上述研究均是針對(duì)方鋼管螺旋筋混凝土柱軸壓構(gòu)件進(jìn)行的，而偏心受壓力學(xué)性能卻少有提及，對(duì)于偏心受壓下螺旋筋增強(qiáng)機(jī)理及相關(guān)影響因素分析的研究仍有待深入。因此，本文對(duì)17 個(gè)方鋼管螺旋筋混凝土柱試件和1 個(gè)普通方鋼管混凝土柱試件進(jìn)行靜力偏心受壓性能試驗(yàn)，基于試驗(yàn)結(jié)果分析了設(shè)計(jì)變化參數(shù)對(duì)方鋼管螺旋筋混凝土偏壓力學(xué)性能的影響規(guī)律，并采用纖維模型法進(jìn)一步探討螺旋筋與縱筋對(duì)方鋼管混凝土偏壓承載力的貢獻(xiàn)程度，為方鋼管螺旋筋混凝土柱結(jié)構(gòu)的偏壓力學(xué)性能提供理論參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件制作及參數(shù)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)一共設(shè)計(jì)了17 個(gè)方鋼管螺旋筋混凝土偏壓柱試件和1 個(gè)普通方鋼管混凝土偏壓柱試件，試件制作時(shí)將縱筋對(duì)稱布置于螺旋筋內(nèi)部并綁扎形成螺旋鋼筋籠，在方鋼管底部預(yù)留一塊3 mm 厚的鋼端板兼做鋼管底模，預(yù)先在端板處標(biāo)定螺旋鋼筋籠的位置，將已綁扎好的螺旋鋼筋籠放置于端板標(biāo)定位置處后焊接，最后將方鋼管套入并焊接。試件采用立式澆筑的方式進(jìn)行混凝土澆筑并振搗密實(shí)。另外，為防止端部?jī)?yōu)先于試驗(yàn)段破壞，在鋼管兩端焊接槽鋼進(jìn)行局部增強(qiáng)，并在槽鋼內(nèi)部澆筑混凝土。設(shè)計(jì)主要考慮的變化參數(shù)有：螺旋筋間距s、螺旋圈的徑寬比β(β=螺旋圈的外直徑D/方鋼管截面寬度B)、長(zhǎng)細(xì)比λ(λ=試件高度H/B)、偏心率es(es=偏心距e/B)、縱筋直徑dz和鋼管壁厚度t，表1 中為dz縱筋直徑，ρl為鋼管配鋼率，ρz為縱筋配筋率，ρg為鋼管配鋼率。各試件制作過(guò)程如圖1 所示，具體設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。

1.2 試件材料性能

制作試件所用的混凝土均為同批次混凝土，混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C30。在試件澆筑同時(shí)預(yù)留了1 組立方體試塊，試塊與試件同齡期同條件養(yǎng)護(hù)，并在試驗(yàn)加載前一天進(jìn)行試塊測(cè)試?；炷恋膹?qiáng)度和彈性模量分別由標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊根據(jù)《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法》[16]的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)定，混凝土力學(xué)性能指標(biāo)見(jiàn)表2。其中，fc、ft由混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50010?2010)[17]換算公式求得，見(jiàn)式(1)和式(2)：

混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，故α1=0.76，α2=1.0，δ=0.12。

試件的縱向鋼筋采用HRB335 級(jí)螺紋鋼筋；螺旋筋采用HPB300 級(jí)光圓鋼筋；鋼管為普通熱軋Q235B 級(jí)鋼管。按照標(biāo)準(zhǔn)[18]進(jìn)行測(cè)定，其鋼材的力學(xué)性能指標(biāo)見(jiàn)表3。

1.3 加載與測(cè)量方案

加載裝置采用液壓試驗(yàn)機(jī)(YE-10000F)，并采用滾軸支座對(duì)試件施加偏心荷載。試驗(yàn)采用位控加載方式，以試驗(yàn)機(jī)上、下壓板豎向位移為控制值，加載速率為1 mm/min，當(dāng)荷載下降至極限荷載的75%以下或試件變形過(guò)大不適宜繼續(xù)加載時(shí)，停止試驗(yàn)。為確保偏心距定位準(zhǔn)確及防止試件柱端因應(yīng)力集中優(yōu)先于試驗(yàn)段破壞的狀況，試驗(yàn)設(shè)計(jì)了柱端加載裝置。試件的縱向變形由布置于上、下承壓板的位移傳感器測(cè)得，側(cè)向撓度變形由試件表面布置的位移計(jì)量測(cè)而得。方鋼管、螺旋筋及縱筋的應(yīng)變值通過(guò)試件跨中截面粘貼應(yīng)變片測(cè)得?？缰薪孛鎽?yīng)變測(cè)點(diǎn)布置如圖2 所示，加載裝置及加載過(guò)程如圖3 所示。

表 1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Parameters of specimens

圖 1 試件制作Fig. 1 Test setup

表 2 混凝土材性Table 2 Concrete properties

表 3 鋼材材性Table 3 Steel properties

圖 2 應(yīng)變片布置Fig. 2 Strain gauge arrangement

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試件破壞形態(tài)

圖 3 加載裝置及加載過(guò)程Fig. 3 Devices and process of loading

方鋼管螺旋筋混凝土柱的偏壓破壞形態(tài)與普通方鋼管混凝土柱相似，整體表現(xiàn)為壓彎破壞并伴隨著鋼材的局部屈曲，其受力過(guò)程均經(jīng)歷了彈性階段、鋼管屈曲階段和破壞階段。試件破壞時(shí)鋼管表面出現(xiàn)3～5 處局部鼓曲，然而僅有跨中處或跨中附近的一到兩處鼓曲對(duì)試件的破壞起決定性作用。試件破壞時(shí)，最大鼓曲程度可達(dá)25 mm～30 mm。

與普通鋼管混凝土柱出現(xiàn)局部鼓曲時(shí)間(約峰值荷載78%)相比，方鋼管螺旋筋混凝土柱的出現(xiàn)局部鼓曲現(xiàn)象的時(shí)間延后(約峰值荷載85%)，且峰值荷載后變形能力更大；長(zhǎng)細(xì)比和偏心率對(duì)試件破壞形態(tài)影響顯著，隨著長(zhǎng)細(xì)比和偏心距的增加，試件破壞時(shí)跨中撓度呈非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)；而其余變化參數(shù)對(duì)試件破壞形態(tài)影響相對(duì)較小。典型試件破壞過(guò)程如圖4 所示。

圖 4 典型試件破壞形態(tài)Fig. 4 Failure modes of typical specimens

2.2 荷載-跨中撓度曲線

圖5 為試件的荷載-跨中撓度曲線。由圖5 可以發(fā)現(xiàn)，加載初期試件的跨中撓曲變形較小，試件的荷載-撓度之間呈線性關(guān)系變化。螺旋筋間距、徑寬比、縱筋配筋率以及鋼管壁厚等參數(shù)的變化對(duì)初始剛度影響很小，它們幾乎重合；但長(zhǎng)細(xì)比及偏心率對(duì)初始剛度影響較大，長(zhǎng)細(xì)比及偏心率越大的試件，其初始剛度則越小。通過(guò)對(duì)圖5中各參數(shù)對(duì)應(yīng)分析，圖5(a)對(duì)于螺旋筋間距變化，試件峰值荷載隨螺旋筋間距的減小略有提升；與普通鋼管混凝土試件相比，內(nèi)置螺旋筋后試件的初始剛度及峰值荷載有所提升，峰值過(guò)后可以維持較大變形的同時(shí)保有較高的強(qiáng)度儲(chǔ)備，延性更好；圖5(b)徑寬比的變化對(duì)曲線初始剛度及峰值荷載影響不明顯；圖5(c)隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，不但試件的初始剛度減小，同時(shí)試件的峰值荷載隨之下降。圖5(d)偏心率的變化，對(duì)試件的初始剛度、峰值荷載、峰值位移和下降段均有顯著影響，偏心率越大，雖然初始剛度和峰值荷載小，但其峰點(diǎn)位移卻變大，下降段也變得平緩。圖5(e)作為螺旋筋構(gòu)造用的縱向鋼筋，其配筋率從0.85%提高到1.23%時(shí)，荷載-撓度曲線幾乎沒(méi)有改變。圖5(f)鋼管壁厚大的試件其峰值荷載大。

圖 5 荷載-跨中撓度曲線Fig. 5 Curves of load-midspan deflection

2.3 側(cè)向撓度沿高度分布

圖6 為典型試件的側(cè)向撓度在不同荷載階段沿高度的分布曲線圖，其中h/H 為試件的相對(duì)高度，h 為柱底到測(cè)點(diǎn)的高度。由圖6 可見(jiàn)，試件側(cè)向撓度的發(fā)展規(guī)律相似，而隨著荷載的增加，撓度曲線的形狀逐漸趨于對(duì)稱且接近正弦半波曲線。

圖 6 側(cè)向撓度-高度曲線Fig. 6 Lateral deflection-height curves

2.4 鋼材縱向應(yīng)變沿截面高度分布

圖7 為典型試件的鋼材縱向應(yīng)變沿截面高度分布。由圖7 可以看出，整個(gè)加載過(guò)程中，縱向應(yīng)變沿截面高度基本保持平截面假定，隨著荷載級(jí)數(shù)不斷增大，中和軸不斷地往近力側(cè)方向移動(dòng)，當(dāng)荷載接近0.7Nu～0.9Nu時(shí)，截面應(yīng)變進(jìn)入非線性階段。

2.5 力學(xué)性能指標(biāo)

衡量方鋼管螺旋筋混凝土試件主要力學(xué)性能指標(biāo)有：極限承載力Nu、峰值撓度f(wàn)p(試件極限承載力對(duì)應(yīng)的跨中撓度)、抗彎剛度EI、延性及耗能，其中延性和耗能分別采用延性系數(shù)μ和耗能系數(shù)ω 來(lái)反映。

1)延性

延性是反映結(jié)構(gòu)或構(gòu)件變形能力的一項(xiàng)重要指標(biāo)，本文采用文獻(xiàn)[12]公式確定試件的延性系數(shù)：

式中：fu指試件的極限撓度，取試件極限荷載下降至85%對(duì)應(yīng)的跨中撓度值；fy為試件的屈服撓度，具體方法采用R.Park 法確定，確定方法如圖8 所示。

圖 7 鋼材縱向應(yīng)變-截面高度曲線Fig. 7 Curves of steel longitudinal strain-height of section

圖 8 R. Park 法確定fyFig. 8 Determination of fy by R. Park method

2) 耗能

耗能能力能夠反映構(gòu)件抗震性能的好壞。為了便于分析試件的耗能能力，以荷載-跨中撓度(N-f)曲線為研究對(duì)象，耗能系數(shù)采用文獻(xiàn)[12]的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：SOUAD為試件荷載-跨中撓度曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積(圖9 中陰影部分面積)；SOBCD為過(guò)峰值點(diǎn)矩形圍成的面積，如圖9 所示，以承載力下降至Nu的85%對(duì)應(yīng)的縱向位移為終點(diǎn)。

圖 9 耗能系數(shù)確定方法Fig. 9 Determination method of energy consumption coefficient

3) 抗彎剛度

抗彎剛度反映了構(gòu)件抵抗變形的能力，由于方鋼管螺旋筋混凝土柱偏壓試驗(yàn)的邊界條件近似為兩端鉸接，其跨中截面曲率為：

由于材料的不均勻性，構(gòu)件的某一截面撓度隨荷載增加呈非線性增加，因此考慮其全過(guò)程抗彎剛度計(jì)算式為：

根據(jù)N-f 曲線，取0.2Nu～0.6Nu對(duì)應(yīng)的割線斜率計(jì)算使用階段的抗彎剛度并進(jìn)行分析。

各試件力學(xué)性能指標(biāo)參數(shù)結(jié)果詳見(jiàn)表4。

3 影響因素分析

3.1 螺旋筋間距

圖10 給出的是不同螺旋筋間距對(duì)試件力學(xué)性能指標(biāo)歸一化參數(shù)的影響。

由圖10(a)可見(jiàn)，隨著螺旋筋間距的增加，極限承載力呈先降低后升高的變化趨勢(shì)，其中，s≤60 mm 時(shí)，極限承載力值逐漸降低，當(dāng)s≥80 mm時(shí)，極限承載力出現(xiàn)一定的回升，升降變化幅度均在4%以內(nèi)。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是：螺旋筋的存在對(duì)混凝土具有套箍作用，同時(shí)間距過(guò)小則導(dǎo)致內(nèi)部混凝土?xí)霈F(xiàn)澆筑不密實(shí)情況，使試件產(chǎn)生初始缺陷，這種缺陷則會(huì)削弱試件的極限承載力。隨著間距增加，螺旋筋對(duì)混凝土的套箍作用減小，然而初始缺陷的不利影響則會(huì)減弱。當(dāng)間距較小時(shí)(s≤60 mm)，套箍作用減小幅度大于削弱初始缺陷幅度，承載力出現(xiàn)下降；間距較大時(shí)(s≥80 mm)，套箍作用減小幅度小于削弱初始缺陷幅度，承載力出現(xiàn)一定回升。

由圖10(b)可見(jiàn)，試件延性隨著螺旋筋間距的增大總體呈降低的趨勢(shì)，當(dāng)s 從40 mm 增加到100 mm 時(shí)，試件的延性系數(shù)分別降低14%、16%、25%；其中s=40 mm 試件的延性最佳，延性系數(shù)提高了1%。表明間距較密時(shí)對(duì)核心混凝土約束作用效果較好，延遲了核心混凝土應(yīng)變?cè)黾?，從而提高了試件的延性?/p>

由圖10(c)可見(jiàn)，隨著螺旋筋間距的增加，試件的耗能系數(shù)總體呈小幅度降低趨勢(shì)，降低幅度在7%以內(nèi)。表明隨著螺旋筋間距增大，螺旋筋內(nèi)部混凝土約束作用降低，進(jìn)而減小了試件內(nèi)能比例。

由圖10(d)可見(jiàn)，隨著螺旋筋間距增加，試件的抗彎剛度呈升-降-升的波動(dòng)變化，以s=40 mm時(shí)試件的剛度最大，剛度提升了9%；而s=60 mm時(shí)試件的剛度最低，剛度下降了25%。其原因?yàn)槁菪顚?duì)混凝土套箍作用與螺旋筋間距過(guò)小增加試件初始缺陷二者共同產(chǎn)生的影響，當(dāng)s=40 mm時(shí)二者組合最佳，s=60 mm 時(shí)二者處于最不利因素組合。

圖 10 螺旋筋間距的影響Fig. 10 The influence of spiral reinforcement spacing

3.2 徑寬比

圖11 給出的是不同徑寬比對(duì)試件力學(xué)性能指標(biāo)歸一化參數(shù)的影響。

由圖11(a)可知，在試驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)徑寬比的變化對(duì)試件極限承載力的影響甚微，變化幅度均在3%以內(nèi)。這是由于套箍作用基本僅發(fā)生在受壓區(qū)，而由于試件同一偏心率都較大時(shí)(es=0.8)，螺旋筋內(nèi)部的核心混凝土受壓面積較小或未處于受壓段，使得螺旋筋對(duì)混凝土增強(qiáng)作用有限，因此承載力變化較小。

圖 11 徑寬比的影響Fig. 11 Influence of diameter width ratios

由圖11(b)可知，試件的延性隨著徑寬比的增大總體呈上升趨勢(shì)，相比于β=0.6 的試件，試件的延性系數(shù)隨著β 的增大分別提高了47%、34%和43%，說(shuō)明螺旋筋靠近鋼管邊緣時(shí)對(duì)試件延性更優(yōu)。

從圖11(c)可知，試件的耗能隨著徑寬比的增加呈先降后升的趨勢(shì)，但各試件的耗能系數(shù)變化幅度均不大，均在3%之內(nèi)。其原因極有可能是隨著徑寬比的增加，一方面螺旋筋內(nèi)部混凝土受約束范圍增加，然而螺旋筋對(duì)混凝土的約束能力會(huì)相對(duì)降低，二者作用相互抵消所致。

由圖11(d)可知，試件抗彎剛度隨著徑寬比的增大略有上升，但上升幅度隨著寬徑比增加逐漸變緩，其上升幅度相對(duì)于0.6 的試件分別為14%、2%、1%。表明增加徑寬比對(duì)試件抗彎剛度有所提升，但提升幅度有限。

3.3 長(zhǎng)細(xì)比

圖12 給出的是不同長(zhǎng)細(xì)比對(duì)試件力學(xué)性能指標(biāo)歸一化參數(shù)的影響。

由圖12(a)可得，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增加，試件極限承載力逐步降低，λ=6、λ=8、λ=10 的試件極限承載力降低幅度分別為λ=4 試件的4%、6%、7%。其原因是試件越細(xì)長(zhǎng)，受彎曲效應(yīng)影響越顯著，導(dǎo)致試件橫向變形加大，材料強(qiáng)度不能充分發(fā)揮。

由圖12(b)可得，長(zhǎng)細(xì)比對(duì)試件的延性系數(shù)影響顯著，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大(λ≥6)，試件的延性系數(shù)幾乎呈線性降低，比較發(fā)現(xiàn)，λ 在6 范圍內(nèi)的試件延性系數(shù)相差不大，且遠(yuǎn)大于λ=8 及λ=10 試件。由此可見(jiàn)，當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比超過(guò)一定幅值后，由于二階效應(yīng)的發(fā)展，試件延性會(huì)遭到削弱。

由圖12(c)可得，試件的耗能系數(shù)隨長(zhǎng)細(xì)比的變化與極限承載力相似，總體呈穩(wěn)步減小的趨勢(shì)，λ=6、λ=8、λ=10 的試件耗能系數(shù)減小幅度分別為λ=4 試件的9%、10%、17%。

由圖12(d)可得，長(zhǎng)細(xì)比的增加，試件的抗彎剛度呈下降趨勢(shì)，且λ=10 的試件抗彎剛度下降幅度較其余試件更為顯著，其中原因與長(zhǎng)細(xì)比對(duì)延性影響類似，二階效應(yīng)的發(fā)展導(dǎo)致試件抗彎剛度有所下降。

3.4 偏心率

圖13 給出的是不同偏心率對(duì)試件力學(xué)性能指標(biāo)歸一化參數(shù)的影響。

由圖13(a)可見(jiàn)，偏心率的變化對(duì)極限承載力的影響最為顯著，隨著偏心率的增大，試件的極限承載力急劇降低，且偏心率越大，降低幅度越大。相比于es=0.4 的試件，es=0.6、es=0.8、es=1.0和es=1.2 的試件極限承載力分別降低了19%、31%、40%和46%。

圖 12 長(zhǎng)細(xì)比Fig. 12 Influence of slenderness ratios

由圖13(b)可見(jiàn)，隨著偏心率的增大，試件的延性系數(shù)急劇降低，相比于es=0.4 的試件，es=1.2的試件延性系數(shù)下降了63%。

由圖13(c)可見(jiàn)，隨著偏心率的增大，試件的耗能系數(shù)整體呈上升的趨勢(shì)。提升幅度在2%～6%。結(jié)合試件的荷載-跨中撓度曲線分析，偏心距越大的試件其下降段降低幅度越平緩，表明大偏壓試件的極限承載能力雖顯著下降，而極限荷載后試件仍具有一定的承載能力。

圖 13 偏心率的影響Fig. 13 Influence of eccentricities

由圖13(d)可見(jiàn)，當(dāng)偏心率es≥0.6 后，試件的抗彎剛度則明顯下降。這是由于偏心率越大，試件的受壓穩(wěn)定性則越差，受二階效應(yīng)的影響就越顯著，因此，試件會(huì)沿某一薄弱方向產(chǎn)生側(cè)向撓曲，導(dǎo)致抗彎剛度明顯降低。

4 計(jì)算理論分析

為了進(jìn)一步探討螺旋筋、縱筋及方鋼管配鋼率對(duì)試件偏壓極限承載力的影響，本文采用纖維模型法編制了方鋼管螺旋筋混凝土柱偏壓極限承載力計(jì)算程序[19?21]，通過(guò)對(duì)已有試件計(jì)算其偏壓極限承載力后與試驗(yàn)值進(jìn)行比較。并依據(jù)該程序進(jìn)行參數(shù)拓展分析，對(duì)該類試件各鋼材最優(yōu)配鋼方式提出設(shè)計(jì)建議。

4.1 基本假定

基本假定如下：1) 跨中截面滿足平截面假定；2) 鋼材與混凝土之間無(wú)相對(duì)滑移；3) 構(gòu)件兩端為鉸接，橫向撓度曲線為一個(gè)正弦半波；4) 只考慮跨中截面軸力、彎矩的內(nèi)外力平衡；5) 忽略剪力對(duì)構(gòu)件變形的影響。

4.2 本構(gòu)關(guān)系

1)鋼管的本構(gòu)關(guān)系

根據(jù)鋼板拉伸試驗(yàn)，本文鋼管應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用典型的五階段模型[20]，其表達(dá)式為：

式中：σs為縱筋應(yīng)力；fy2為縱筋屈服強(qiáng)度；εy2為縱筋屈服應(yīng)變；Es2為縱筋彈性模量。其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖15 所示。

圖 14 方鋼管本構(gòu)關(guān)系Fig. 14 Constitutive relation of square steel tube

圖 15 縱筋本構(gòu)關(guān)系Fig. 15 Constitutive relation of reinforcement

3) 混凝土的本構(gòu)關(guān)系

本文將方鋼管螺旋筋混凝土柱試件的混凝土分為兩部分來(lái)考慮其本構(gòu)關(guān)系：一部分是螺旋筋內(nèi)部的核心混凝土；另一部分是螺旋筋與方鋼管夾層的混凝土(簡(jiǎn)稱夾層混凝土)。由于螺旋筋內(nèi)部的混凝土受方鋼管約束比較小，故對(duì)于螺旋筋內(nèi)部混凝土的本構(gòu)關(guān)系不考慮方鋼管的貢獻(xiàn)，只按照螺旋筋約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系考慮；對(duì)于夾層混凝土則只考慮方鋼管的貢獻(xiàn)，采用文獻(xiàn)[20]建立的方鋼管核心混凝土本構(gòu)關(guān)系式為：

對(duì)于螺旋筋內(nèi)部混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[21]建立的模型，考慮了螺旋筋的布置形式、間距和屈服強(qiáng)度對(duì)約束混凝土力學(xué)性能的影響，其表達(dá)式為：

4.3 計(jì)算原理與步驟

圖17 為試件極限承載力計(jì)算流程圖。根據(jù)纖維模型法，平行于中和軸方向?qū)摴堋⒖v筋和混凝土各自劃分條帶單元，條帶數(shù)量以滿足精度要求，并假定各條帶單元內(nèi)各種材料應(yīng)力分布均勻。

設(shè)計(jì)算截面形心處應(yīng)變?yōu)棣與，側(cè)向撓度為f，根據(jù)平截面假定可求得各單元形心處應(yīng)變：

圖 16 混凝土本構(gòu)關(guān)系Fig. 16 Constitutive relation of concrete

圖 17 計(jì)算流程圖Fig. 17 Calculation flow chart

式中：φ 為截面曲率；yi為各單元形心坐標(biāo)。根據(jù)假定式(3)，得到：

若內(nèi)外力誤差不滿足D 范圍要求，εc增大Δεc繼續(xù)重復(fù)上述步驟直至滿足，輸出結(jié)果。

以跨中撓度為變量，每級(jí)增加Δf，重復(fù)上述步驟，直至荷載下降至極限承載力的70%時(shí)，停止計(jì)算。

4.4 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

基于上述理論與計(jì)算步驟編制的方鋼管螺旋筋混凝土偏壓承載力計(jì)算程序SSCFST。本文分成以下兩種不同類型分別計(jì)算承載力：1)不考慮縱筋和螺旋筋對(duì)承載力的貢獻(xiàn)；2)考慮縱筋和螺旋筋對(duì)承載力的貢獻(xiàn)。

將本文的數(shù)據(jù)輸入程序SSCFST 中，試件SE1～SE17 的極限承載力采用1)方式計(jì)算，SE18 極限承載力采用2)方式進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。各試件的荷載-跨中撓度過(guò)程的計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比如圖18 所示。由圖圖18 可知，大部分曲線的吻合程度較好，說(shuō)明程序SSCFST 能較好地模擬方鋼管螺旋筋混凝土偏壓柱的加載全過(guò)程。通過(guò)表5 數(shù)據(jù)可見(jiàn)，采用程序計(jì)算試件的極限承載力與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，其計(jì)算值/試驗(yàn)值的均值為1.04，變異系數(shù)為0.05，總體吻合較好。

4.5 參數(shù)拓展分析

由于試件數(shù)量有限，考慮的因素變化范圍有限，部分結(jié)果的變化趨勢(shì)并不明顯，試驗(yàn)得出的結(jié)論難免具有局限性。對(duì)此，本文基于纖維模型法分別增設(shè)了螺旋筋間距、螺旋筋徑寬比、鋼管壁厚及縱筋直徑參數(shù)水平進(jìn)行試驗(yàn)拓展分析，并根據(jù)經(jīng)濟(jì)性原則對(duì)比采用增加螺旋筋間距、螺旋筋徑寬比、鋼管壁厚及縱筋直徑來(lái)提高配鋼率對(duì)偏壓極限承載力的影響規(guī)律。拓展試件的主要設(shè)計(jì)參數(shù)及計(jì)算結(jié)果如表6 所示，其余參數(shù)參照試件SE2 相同設(shè)置。

表 5 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of calculation results

通過(guò)前文所述的纖維模型法分別求出各拓展試件的極限承載力。為了分析螺旋筋間距、螺旋筋外徑、縱筋直徑及方鋼管壁厚對(duì)試件偏壓極限承載力的貢獻(xiàn)程度，采用文獻(xiàn)[12]中的單位配筋率強(qiáng)度提高系數(shù)來(lái)定義。現(xiàn)定義螺旋筋間距單位配筋率強(qiáng)度提高系數(shù)為ηs，螺旋筋徑寬比單位配筋率強(qiáng)度提高系數(shù)為ηD，縱筋單位配筋率強(qiáng)度提高系數(shù)為ηdz，方鋼管單位配鋼率強(qiáng)度提升系數(shù)為ηt。各系數(shù)通過(guò)圖19 極限承載力-配鋼(筋)率擬合曲線斜率確定。

由圖 19 可知，偏心率 es=0.4 時(shí)，ηs、ηD、ηdz和 ηt分別為 137.58、99.70、24.29 和 60.17；偏心率es=0.8 時(shí)，ηs、ηD、ηdz和ηt分別為101.67、79.76、21.21 和58.46。表明：1)各鋼材配鋼(筋)率的提高對(duì)試件的偏壓極限承載能力貢獻(xiàn)效率大小順序?yàn)椋郝菪?方鋼管>縱筋，其中改變螺旋筋間距方式提高螺旋筋配筋率貢獻(xiàn)效率最高，并遠(yuǎn)大于方鋼管和縱筋的影響，即在相同用鋼量條件下，減小螺旋筋間距方式增加螺旋筋用量更能有效提高試件的偏壓極限承載能力；2)由圖19(a)、圖19(b)對(duì)比可知，當(dāng)偏心率增大時(shí)，螺旋筋對(duì)試件偏壓極限承載能力的貢獻(xiàn)效率顯著下降，方鋼管及縱筋對(duì)偏壓極限承載能力的貢獻(xiàn)效率下降幅度不明顯，從經(jīng)濟(jì)角度上看，螺旋筋不宜用于大偏壓構(gòu)件中，應(yīng)適當(dāng)增加方鋼管壁厚；3)從圖19 中螺旋筋間距與徑寬比曲線可以看出，螺旋筋間距對(duì)螺旋筋配筋率的影響范圍較大，而徑寬比對(duì)螺旋筋配筋率的影響范圍值很小，在考慮施工可行性條件下，宜優(yōu)先考慮減小螺旋筋間距的方式增加螺旋筋的用鋼量，不宜采用過(guò)大徑寬比?；谏鲜龇治隹芍?，采用減小螺旋筋間距、增加螺旋筋用鋼量均有效提升試件的偏壓極限承載力，但提升效果在大偏壓構(gòu)件中明顯降低，采用調(diào)整徑寬比的方式不能明顯改變螺旋筋的用鋼量，應(yīng)優(yōu)先考慮變化螺旋筋間距來(lái)調(diào)整螺旋筋用鋼量。

圖 19 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)偏壓極限承載力影響對(duì)比Fig. 19 Comparison of influence of design parameters on ultimate strength under eccentric compression

4.6 最優(yōu)配鋼方式建議

基于4.4 節(jié)中的結(jié)果，對(duì)螺旋筋方鋼管混凝土偏壓柱中方鋼管、縱筋和螺旋筋之間的用鋼分配提出以下建議：1) 在相同尺寸相同用鋼量條件下，小偏壓構(gòu)件建議采用薄壁方鋼管，并分配適量的鋼材在螺旋筋上，對(duì)試件的承載能力提升更大，大偏壓構(gòu)件則適當(dāng)增加方鋼管壁厚；2)優(yōu)先考慮改變螺旋筋間距來(lái)提高螺旋筋的配筋率，在實(shí)際工程中，考慮到施工性能和承載力性能綜合影響下，螺旋筋間距不宜過(guò)小，徑寬比不宜過(guò)大，因此建議螺旋筋徑寬比宜取0.8～0.9，螺旋筋間距宜取螺旋筋外徑的1/9～1/3，螺旋筋配筋率宜取0.8%～2.0%；3) 縱筋的配置對(duì)試件的偏壓承載能力貢獻(xiàn)度很小，建議只需按找構(gòu)造要求及固定螺旋筋作用配置。以上建議均為縮尺試驗(yàn)，對(duì)于試件的施工可行性則有待課題組足尺試件進(jìn)一步驗(yàn)證。

5 結(jié)論

通過(guò)17 根方鋼管螺旋筋混凝土柱和1 跟對(duì)比試件的偏壓試驗(yàn)，分析了各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)方鋼管螺旋筋混凝土柱偏壓性能的影響規(guī)律，得到主要結(jié)論如下：

(1)方鋼管螺旋筋混凝土柱試件的偏心受壓破壞過(guò)程均經(jīng)歷了彈性階段、鋼管屈曲階段和破壞階段；螺旋筋的配置提高了試件的承載力，且延緩了試件出現(xiàn)局部鼓曲現(xiàn)象的時(shí)間；長(zhǎng)細(xì)比和偏心率對(duì)試件破壞形態(tài)影響顯著，隨著長(zhǎng)細(xì)比和偏心距的增加，試件破壞時(shí)跨中撓度呈非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，其余變化參數(shù)對(duì)試件破壞形態(tài)影響相對(duì)較小。

(2)在試驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)螺旋筋間距和徑寬比能夠有效地提升試件延性和抗彎剛度，且各項(xiàng)力學(xué)性能均優(yōu)于普通方鋼管混凝土；隨著長(zhǎng)細(xì)比的增加，試件的各項(xiàng)力學(xué)性能均有所降低；隨著偏心率增大，試件的極限承載力、延性及抗彎剛度顯著降低，而試件的耗能系數(shù)則有所提高。

(3)采用纖維模型法編制的程序?qū)Ψ戒摴苈菪罨炷林嚰M(jìn)行偏壓極限承載力計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；基于拓展參數(shù)結(jié)果對(duì)比，采用減小螺旋筋間距、增大徑寬比、增加螺旋筋用鋼量均能有效提升試件的偏壓極限承載力，但提升效果在大偏壓構(gòu)件中明顯降低。

(4)在實(shí)際工程中采用螺旋筋方鋼管混凝土偏壓柱時(shí)，在小偏壓情況下建議采用薄壁鋼管并提高螺旋筋配筋率，大偏壓時(shí)建議適當(dāng)增加方鋼管壁厚，螺旋筋配筋率宜取0.8%～2.0%，徑寬比宜取0.8～0.9，縱筋只需按構(gòu)造要求配置。