雙面綠籬修剪裝置有限元分析與優(yōu)化設(shè)計

王金剛，邢潔勤，趙秋俊

（1.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300131；2.北京經(jīng)緯恒潤科技有限公司，北京 100191）

1 引言

綠籬隔離帶是城市綠化的重要組成部分，對保護(hù)生態(tài)平衡、改善氣候、防風(fēng)固沙、美化環(huán)境、組織交通、誘導(dǎo)視線、吸收汽車尾氣等有著積極作用，而且整體造價低廉、環(huán)保性能好、美化效果獨特[1-2]。但是，綠籬隔離帶的自然生長會遮擋司機(jī)視線和交通指示牌，妨礙通訊設(shè)施和道路監(jiān)控設(shè)備的安裝與維護(hù)[3]。因此，定期修剪道路綠籬隔離帶，不僅可以保證綠籬隔離帶的良好生長，而且可以保證行車、路人和線路安全[4]。

自上世紀(jì)五十年代起，國外開始研究綠籬隔離帶修剪專用設(shè)備，從最初的手動式剪刀發(fā)展到便攜式修剪機(jī)再到具有自主動力的機(jī)動式修剪機(jī)械[5]。我國對綠籬修剪機(jī)械的研究起步比較晚，到20世紀(jì)70 年代末期，部分企業(yè)才開始引進(jìn)國外先進(jìn)技術(shù)和樣機(jī)產(chǎn)品，通過仿制、改進(jìn)生產(chǎn)出適應(yīng)國內(nèi)綠籬修剪作業(yè)的園林養(yǎng)護(hù)機(jī)械，如車載式綠化樹木修剪裝置[6]。這使得傳統(tǒng)的人工修剪模式得到了大幅度改善，但也存在造價高、功能單一、結(jié)構(gòu)笨重、修剪范圍有限、整機(jī)利用率低和能源消耗大等缺點[7]。同時，隨著我國節(jié)能減排戰(zhàn)略的實施，輕量化設(shè)計將成為機(jī)械行業(yè)產(chǎn)品的發(fā)展方向，作為修剪裝置也應(yīng)當(dāng)朝著低排放、低噪聲的方向發(fā)展[8]。數(shù)據(jù)表明，若整車重量降低10%，燃油效率可提升（6～8）%[9]。針對現(xiàn)存修剪裝置的不足，并結(jié)合綠籬修剪作業(yè)的特點，開發(fā)一款新型雙面綠籬修剪裝置，運用有限元分析的方法探究設(shè)計的合理性，并根據(jù)結(jié)果對該裝置的尺寸進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到了輕量化設(shè)計的目的。

2 建立綠籬修剪裝置的有限元模型

2.1 修剪裝置設(shè)計和三維模型的建立

該綠籬修剪裝置安裝有兩個修剪刀架，分別用于綠籬頂面和一個側(cè)面修剪，具有較大的活動空間和靈活的調(diào)節(jié)性能。主要包括固定座、展開裝置、頂面修剪刀架、側(cè)面修剪刀架和液壓系統(tǒng)等。其中，固定座2 連接車輛前部防護(hù)梁1，展開裝置4 安裝在固定座2 上，頂面修剪刀架6 和側(cè)面修剪刀架5 安裝在展開裝置4上，整個裝置運動調(diào)節(jié)依靠液壓系統(tǒng)3 來完成，如圖1 所示。

該修剪裝置的展開、工作、收回以及一系列的姿態(tài)調(diào)整主要是依靠液壓系統(tǒng)驅(qū)動展開裝置來完成的，展開裝置主要結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。其中，橫梁靜臂1 安裝在固定座上，橫梁液壓缸3 置于橫梁內(nèi)部，推動橫梁動臂2 進(jìn)行橫向伸縮；縱梁靜臂6 與橫梁動臂2 鉸接，縱梁液壓缸8 置于縱梁內(nèi)部，推動縱梁動臂7 進(jìn)行縱向伸縮；翻轉(zhuǎn)液壓缸4 通過翻轉(zhuǎn)連桿5 實現(xiàn)縱梁翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)角度為（0～150）°；頂面刀架液壓缸10 通過刀架連桿11 實現(xiàn)頂面修剪刀架角度調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)范圍為（0～180）°；側(cè)面刀架液壓缸9 調(diào)節(jié)側(cè)面修剪刀架伸縮距離。

到達(dá)作業(yè)地點后，控制展開裝置液壓缸伸縮，調(diào)節(jié)頂面修剪刀架和側(cè)面修剪刀架的高度和角度，實現(xiàn)姿態(tài)調(diào)整，而后依靠液壓馬達(dá)帶動修剪刀具完成修剪作業(yè)。在修剪裝置不工作時，應(yīng)將修剪刀架收縮折疊，減小橫向尺寸，保證行車安全，使車輛具有較高的轉(zhuǎn)場運輸速度，提高工作效率。當(dāng)某一階段不需要綠籬修剪裝置時，還可將整個裝置拆卸下來，減小整車裝載質(zhì)量，降低能源消耗。利用UG 軟件建立三維模型，如圖3 所示。

圖1 綠籬修剪裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic Diagram of the Structure of the Hedge Trimmer

圖2 展開裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic Diagram of the Structure of the Expansion Device

圖3 綠籬修剪裝置裝配模型Fig.3 Assembly Model of the Hedge Trimmer

2.2 修剪裝置有限元模型的建立

將在UG 中建好的三維模型導(dǎo)入到有限元分析軟件Hyper-Mesh 中，根據(jù)修剪裝置幾何尺寸和結(jié)構(gòu)特征，確定網(wǎng)格尺寸為5mm。對于薄板焊接類結(jié)構(gòu)，選擇2D 殼單元進(jìn)行劃分，設(shè)置單元類型為mixed，具體采用quads4 單元，過渡部位采用tria3 單元。對于銷軸類零件選擇3D 實體單元進(jìn)行劃分，單元類型仍為mixed，具體采用六面體單元。對于幾何形狀、邊界條件變化大的部位和應(yīng)力集中區(qū)域適當(dāng)增加網(wǎng)格密度[10]。同時修剪裝置大部分結(jié)構(gòu)采用焊接方式進(jìn)行連接，采用殼單元模擬焊縫，設(shè)置屬性為焊接部件屬性。部分連接為螺栓連接，采用1D 單元RBE2 來模擬。另外，修剪裝置液壓缸通過調(diào)用RBE2 單元實現(xiàn)連接或使用具有一定截面屬性的梁單元beam 來模擬。

由于修剪裝置存在伸縮運動，如修剪裝置中的橫梁動臂與靜臂、縱梁動臂與靜臂等，在這些零件之間設(shè)置接觸，要求主從接觸面方向相對，保持一定距離，并允許其相對運動，如圖4 所示。

圖4 綠籬修剪裝置有限元分析模型Fig.4 Finite Element Analysis Model of Hedge Trimmer

3 綠籬修剪裝置靜態(tài)分析與模態(tài)分析

3.1 靜態(tài)分析評價指標(biāo)

有限元靜態(tài)分析主要研究分析構(gòu)件在固定載荷作用下引起的應(yīng)力、應(yīng)變、位移等響應(yīng)變化，具體評價指標(biāo)包括強(qiáng)度指標(biāo)和剛度指標(biāo)。

3.1.1 強(qiáng)度評價指標(biāo)

在園林車作業(yè)過程中，綠籬修剪裝置是主要受力部件，強(qiáng)度是否合格至關(guān)重要。該修剪裝置所用材料主要為Q235，當(dāng)實際應(yīng)力大于材料屈服極限時，Q235 破壞形式多為塑性變形，通常采用第四強(qiáng)度理論推導(dǎo)出的等效應(yīng)力σs來評價，具體計算公式為：

為充分保證機(jī)構(gòu)作業(yè)安全性，引入安全系數(shù)n，得到許用應(yīng)力［σ］的計算公式：

式中：σ1、σ2、σ3—沿坐標(biāo)軸方向主應(yīng)力，滿足 σs>［σ］，取安全系數(shù)n=1.5，得到許用應(yīng)力［σ］=156.7MPa。

3.1.2 剛度評價指標(biāo)

修剪裝置為箱型伸縮類機(jī)構(gòu)，剛度校核公式如下：

式中：YC—位移變形量，單位m；LC—修剪裝置總長度，單位m。

綠籬修剪裝置收縮狀態(tài)，總長約為2.9m，對應(yīng)最大允許變形量為8.41mm；伸長狀態(tài)，總長約為5.6m，對應(yīng)最大允許變形量為31.36mm。

根據(jù)綠籬修剪裝置設(shè)計指標(biāo)，參考動態(tài)仿真分析結(jié)果，結(jié)合各個液壓缸最大受力分析，選其中四種姿態(tài)，分勻速、制動兩種工況進(jìn)行有限元靜態(tài)分析，即初始調(diào)節(jié)工況、修剪作業(yè)勻速工況、修剪作業(yè)制動工況。其中修剪作業(yè)勻速工況包括頂面低位修剪勻速工況、側(cè)面高位修剪勻速工況和雙面高位修剪勻速工況。修剪作業(yè)制動工況包括頂面低位修剪制動工況、側(cè)面高位修剪制動工況和雙面高位修剪制動工況。

3.2 初始調(diào)節(jié)工況分析

初始調(diào)節(jié)工況為綠籬修剪裝置開始伸展調(diào)節(jié)姿態(tài)前的瞬時工況，在此工況下，裝置僅受自身重力作用。由于車輛處于怠速工況且修剪馬達(dá)靜止，因此不必考慮動載荷影響，將裝置前部防護(hù)梁連接板自由度完全約束，得到此工況下的有限元分析模型。將分析模型提交給OptiStruct 求解器求解計算，調(diào)用后處理模塊HyperView 查看分析結(jié)果，由結(jié)果可知在初始工況下最大位移變形量為2.545mm，在最大允許變形量范圍內(nèi)，滿足剛度指標(biāo)。最大位移發(fā)生位置在頂面修剪刀架最外側(cè)刀盤邊緣處。最大應(yīng)力為60.05MPa，滿足強(qiáng)度指標(biāo)，發(fā)生在裝置前部防護(hù)梁連接板焊接件，符合裝置實際受力變形情況。

3.3 修剪作業(yè)勻速工況分析

在修剪作業(yè)勻速工況下，裝置除受自身重力作用外，頂面低位修剪姿態(tài)下的頂面刀盤、側(cè)面高位修剪姿態(tài)下的側(cè)面刀盤和雙面高位修剪姿態(tài)下的頂面、側(cè)面刀盤還受修剪阻力作用，應(yīng)用1D 單元rbe3 將修剪徑向阻力、切向阻力和法向阻力均布到刀盤節(jié)點上。該工況車輛行駛速度為（3～4）km/s，近似為勻速行駛，考慮修剪馬達(dá)工作振動影響，取動載荷系數(shù)為1.2，其他約束條件同初始調(diào)節(jié)工況一致。完成邊界條件設(shè)置后，提交求解器求解計算。由分析結(jié)果可知頂面低位修剪勻速工況最大應(yīng)力為165.3MPa，超過許用應(yīng)力，如圖5 所示。將三種勻速工況的分析結(jié)果匯總，如表1 所示。

圖5 頂面低位修剪勻速工況應(yīng)力云圖Fig.5 The Stress Cloud of Top Surface Low-Level Trimming Under Uniform Speed Condition

表1 勻速工況位移、應(yīng)力參數(shù)Tab.1 Displacement and Stress Parameters of Uniform Speed Condition

3.4 修剪作業(yè)制動工況分析

該工況模擬綠籬修剪裝置在修剪作業(yè)時遇到緊急情況下的制動工況，整個裝置將受到慣性力作用。當(dāng)修剪速度為4km/s，制動距離為0.2m，可得制動減速度為0.31g，方向為車輛行駛反方向，即為有限元分析模型系統(tǒng)坐標(biāo)系的z 軸負(fù)方向，其他邊界條件同修剪作業(yè)勻速工況一致，動載荷系數(shù)取1.2，添加載荷，設(shè)置約束后將分析模型提交求解器求解計算。由分析結(jié)果可知，頂面低位修剪制動工況和雙面高位修剪制動工況的最大應(yīng)力超過許用應(yīng)力，如圖6、圖7 所示。將制動工況的分析結(jié)果匯總，如表2 所示。

圖6 頂面低位修剪制動工況應(yīng)力云圖Fig.6 The Stress Cloud of Top Surface Low-Level Trimming Under Braking Condition

圖7 雙面高位修剪制動工況應(yīng)力云圖Fig.7 The Stress Cloud of Double-Sided High-Level Trimming Under Braking Condition

表2 制動工況位移、應(yīng)力參數(shù)Tab.2 Displacement and Stress Parameters of Braking Condition

由以上分析可知，綠籬修剪裝置在四種姿態(tài)、七個工況下的最大位移變形量都在最大允許變形量范圍內(nèi)（初始調(diào)節(jié)工況最大允許變形量為8.41mm，修剪作業(yè)勻速、制動工況最大允許變形量為31.36mm），滿足剛度指標(biāo)，且均發(fā)生在頂面修剪刀架最外側(cè)刀盤邊緣處，符合裝置實際受力變形現(xiàn)狀。產(chǎn)生最大應(yīng)力部位除初始調(diào)節(jié)工況發(fā)生在裝置前部防護(hù)梁連接板焊接件以外，其余各工況最大應(yīng)力均出現(xiàn)在橫梁動臂與固定座下連接板接觸過渡之處，主要是由裝置外伸懸置導(dǎo)致集中應(yīng)力的產(chǎn)生。在應(yīng)力大小方面，除頂面低位修剪勻速、制動工況和雙面高位修剪制動工況最大應(yīng)力不滿足強(qiáng)度指標(biāo)外，其余各工況最大應(yīng)力均小于許用應(yīng)力156.7MPa，整體應(yīng)力情況良好，強(qiáng)度充裕，優(yōu)化空間較大。

3.5 綠籬修剪裝置模態(tài)分析

采用自由模態(tài)分析法對修剪裝置進(jìn)行模態(tài)分析，確保修剪裝置固有頻率避開路面激振頻率（0～3）Hz、刀盤轉(zhuǎn)動引起的激振頻率50Hz、怠速工況下發(fā)動機(jī)激振頻率20Hz 和額定功率下發(fā)動機(jī)激振頻率80Hz。經(jīng)求解器進(jìn)行計算，得到前十二階自由模態(tài)，前六階模態(tài)屬于剛體模態(tài)，即頻率遠(yuǎn)小于1Hz，對工程應(yīng)用分析沒有實際意義，故選取后六階模態(tài)進(jìn)行分析。將由OptiStuct 分析得到的結(jié)果進(jìn)行匯總，如表3 所示。

表3 綠籬修剪裝置第7～12 階模態(tài)描述Tab.3 Modal Description of the 7th to 12th Order of the Hedge Trimmer

由表3 可知，在前六階非剛體模態(tài)中，模態(tài)頻率隨著階次的遞增，逐漸平穩(wěn)增加，無突變現(xiàn)象出現(xiàn)，且與外界激振頻率不重合，不會產(chǎn)生共振。裝置12 階模態(tài)之后的振動頻率雖可能與發(fā)動機(jī)額定功率下的運轉(zhuǎn)激振頻率相重合，但高階模態(tài)多為低階模態(tài)振型的擬合疊加，能量較小，不會對整個裝置產(chǎn)生較大影響，因此可以得出綠籬修剪裝置不會產(chǎn)生共振，滿足設(shè)計要求。

4 綠籬修剪裝置尺寸優(yōu)化

表4 綠籬修剪裝置尺寸優(yōu)化前后數(shù)據(jù)結(jié)果Tab.4 Data Before and After Size Optimization of the Hedge Trimmer

采用尺寸優(yōu)化法對修剪裝置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。尺寸優(yōu)化的過程包含設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件三個要素。數(shù)學(xué)模型表達(dá)為：

設(shè)計變量：X=x1，x2，…，xn

目標(biāo)函數(shù)：f（X）=f（x1，x2，…，xn）

約束條件：gj（x）≤0，j=1，…，m

式中：g（x）—不等式約束條件；h（x）—等式約束條件，兩者稱為約束設(shè)計響應(yīng)；目標(biāo)函數(shù)（fX）—目標(biāo)設(shè)計響應(yīng)—設(shè)計變量X 的上限；—設(shè)計變量X 的下限，表示單元屬性厚度。

由有限元靜態(tài)分析結(jié)果可知，頂面低位修剪制動工況為最大應(yīng)力危險工況。以該工況下的外載荷和約束條件為邊界條件，選取最大應(yīng)力部件和強(qiáng)度充裕部件為優(yōu)化區(qū)域。設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)上下極限值，由于該工況部分部件最大應(yīng)力已超出許用應(yīng)力，因此在設(shè)定尺寸上限時應(yīng)大于原始尺寸值，以保證部件最大應(yīng)力滿足強(qiáng)度指標(biāo)。

總體設(shè)計質(zhì)量響應(yīng)被定義為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置最小值為優(yōu)化目標(biāo)；應(yīng)力響應(yīng)被定義為約束響應(yīng)，設(shè)置許用應(yīng)力156.7MPa 為上極限值。把模型提交給OptiStruct 求解器進(jìn)行優(yōu)化計算。經(jīng)過八次迭代，完成尺寸優(yōu)化計算，最終優(yōu)化結(jié)果取值，如表4 所示。

由優(yōu)化結(jié)果可知，除橫梁動臂側(cè)板2 和頂面刀架連桿外，其他部件尺寸都有所減小，裝置總質(zhì)量由481.7kg 變?yōu)?25.9kg，減少了55.8kg。

5 修剪裝置優(yōu)化后驗證分析

5.1 修剪裝置優(yōu)化后靜態(tài)分析

按照尺寸優(yōu)化結(jié)果，重新設(shè)置綠籬修剪裝置優(yōu)化部件尺寸參數(shù)，選取優(yōu)化前最大應(yīng)力工況進(jìn)行驗證分析，即頂面低位修剪制動工況，保證優(yōu)化前后外載荷與約束條件的一致性。完成前處理工作后，將分析模型提交求解器求解計算，分析結(jié)果，如圖8 所示。

圖8 優(yōu)化后頂面低位修剪制動工況Fig.8 The Optimized Top Surface Low-level Trimming Under Braking Condition

將圖8 中信息進(jìn)行匯總，如表5 所示。

由表5 可知，優(yōu)化后的綠籬修剪裝置滿足強(qiáng)度、剛度指標(biāo)，符合設(shè)計要求。

表5 修剪裝置驗證分析工況參數(shù)Tab.5 Parameters of Trimming Device Under Verification Condition

5.2 修剪裝置優(yōu)化后模態(tài)分析

建立優(yōu)化后綠籬修剪裝置模態(tài)分析模型，提交求解器求解計算，得到前六階非剛體模態(tài)振型。將優(yōu)化后各階模態(tài)詳細(xì)信息進(jìn)行匯總，如表6 所示。

表6 優(yōu)化后第7～12 階模態(tài)描述Tab.6 Modal Description of the 7th to 12th Order After Optimization

由表6 可知，優(yōu)化后的綠籬修剪裝置在前六階非剛體模態(tài)中，各階模態(tài)頻率隨著階次的遞增，逐漸平穩(wěn)增加，無突變現(xiàn)象出現(xiàn)，且與外界激振頻率不重合，因此優(yōu)化后的修剪裝置不會產(chǎn)生共振。

對比優(yōu)化前后各階模態(tài)振型圖可知，模態(tài)頻率、振幅大小以及振型均發(fā)生改變，這是由于裝置本身結(jié)構(gòu)尺寸改變導(dǎo)致的，符合系統(tǒng)固有振動與自身物理性質(zhì)相關(guān)的特性。從數(shù)值大小上看，各階模態(tài)頻率較優(yōu)化前均有所減小，最大振幅優(yōu)化前后差別不大，因此此次優(yōu)化對修剪裝置本身振動特性影響較小。

6 總結(jié)

以多功能園林車的綠籬修剪裝置為研究對象，建立了有限元分析模型，對多種工況進(jìn)行了有限元靜態(tài)分析。結(jié)果顯示：在部分工況下除最大集中應(yīng)力超出許用應(yīng)力外，其余部位應(yīng)力較小，優(yōu)化空間較大。基于模態(tài)分析理論對綠籬修剪裝置進(jìn)行了有限元模態(tài)分析，結(jié)果顯示：修剪裝置前六階非剛體模態(tài)頻率避開了外界激振頻率，不會產(chǎn)生共振，滿足設(shè)計要求。采用尺寸優(yōu)化法對綠籬修剪裝置進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，按照優(yōu)化結(jié)果重新設(shè)置了綠籬修剪裝置優(yōu)化部件尺寸參數(shù)，并對新模型進(jìn)行了驗證分析。結(jié)果表明：優(yōu)化后的綠籬修剪裝置在滿足強(qiáng)度、剛度指標(biāo)且自身固有頻率不與外界激振頻率相重合的前提下，綠籬修剪裝置總質(zhì)量由481.7kg 變?yōu)?25.9kg，減少了55.8kg，減重率11.6%，實現(xiàn)了輕量化設(shè)計的目的。對今后綠籬修剪裝置的開發(fā)與研究有一定的借鑒意義。