基于運(yùn)動(dòng)想象的腦電信號(hào)特征提取研究

郭閩榕

(福州大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，福建 福州350000)

0 引言

腦-機(jī)接口[1](Brain-Computer Interface，BCI)系統(tǒng)是一種不需要任何外部肌肉活動(dòng)的通信系統(tǒng)，能夠?qū)⒋竽X活動(dòng)產(chǎn)生的腦信號(hào)轉(zhuǎn)化為對(duì)電子設(shè)備的指令。 運(yùn)動(dòng)想象(Motor Imagery，MI)是腦-機(jī)接口領(lǐng)域的一大研究熱點(diǎn)，有神經(jīng)功能障礙、運(yùn)動(dòng)障礙的人可以通過大腦控制假肢[2]，也能夠應(yīng)用于腦卒等疾病的預(yù)后康復(fù)中[3]，提高患者的恢復(fù)效果。 此外，基于運(yùn)動(dòng)想象的腦-機(jī)接口系統(tǒng)還被應(yīng)用于游戲領(lǐng)域[4]，為健康用戶提供娛樂新方式。

記錄腦活動(dòng)的方式多種多樣，由于采集設(shè)備價(jià)格較低、無侵入性、高分辨率等優(yōu)點(diǎn)，基于腦電(Electroencephalogram，EEG)信號(hào)的BCI 系統(tǒng)的應(yīng)用最為廣泛。 在采集數(shù)據(jù)時(shí)，由于EEG 信號(hào)是通過放置在頭皮上的導(dǎo)聯(lián)采集的，腦信號(hào)要經(jīng)過大腦顱骨和皮膚才能到達(dá)頭皮，還會(huì)受到眼電、肌電、心電和周邊環(huán)境的影響，故信噪比較低。

由此，本文提出一種多通道的特征提取方法，去除冗余信息，獲得更加緊湊、區(qū)分性更強(qiáng)的特征表示，能夠有效提高運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率。

1 基于運(yùn)動(dòng)想象的腦-機(jī)接口系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其工作原理

基于運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的腦-機(jī)接口系統(tǒng)由腦電信號(hào)采集、腦電信號(hào)識(shí)別和設(shè)備控制三個(gè)部分組成，腦電信號(hào)識(shí)別部分是其核心所在，是腦-機(jī)接口系統(tǒng)能否準(zhǔn)確、快速地將腦電信號(hào)轉(zhuǎn)換為設(shè)備控制命令的關(guān)鍵。 運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)識(shí)別主要步驟如圖1 所示。

圖1 腦-機(jī)接口系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

運(yùn)動(dòng)想象是當(dāng)前的一大研究熱點(diǎn)，想象身體不同部位的運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致大腦Mu 和Bata 節(jié)律的變化[5]。例如，當(dāng)人們進(jìn)行左手或右手運(yùn)動(dòng)想象時(shí)，大腦同側(cè)相關(guān)區(qū)域的Mu 和Bata 節(jié)律振幅會(huì)增加，這一現(xiàn)象被稱為事件相關(guān)同步(Event-Related Synchronization，ERS)，而大腦對(duì)側(cè)相關(guān)區(qū)域的Mu 和Bate 節(jié)律振幅會(huì)下降，被稱為事件相關(guān)去同步(Event-Related Desynchronization,ERD)現(xiàn)象。 想象不同肢體運(yùn)動(dòng)會(huì)在大腦對(duì)應(yīng)區(qū)域產(chǎn)生相應(yīng)的ERD/ERS 現(xiàn)象，由此可以對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別。

特征提取在腦電信號(hào)識(shí)別中起重要作用，提取合適且具有可分性的特征是腦電信號(hào)識(shí)別的一大挑戰(zhàn)。 本文提出了一種多通道的特征提取方法，先計(jì)算導(dǎo)聯(lián)的相關(guān)度矩陣，將相關(guān)度矩陣分解為基矩陣與系數(shù)矩陣乘積， 再以類間離散度做為性能判據(jù)，對(duì)系數(shù)矩陣進(jìn)行有監(jiān)督的特征提取，提取可分性更高、維數(shù)更少的特征。

2 多通道腦電信號(hào)特征提取方法

本文提出的多通道腦電信號(hào)特征提取方法主要由三個(gè)部分組成，第一部分計(jì)算不同通道的相關(guān)度矩陣，第二部分將相關(guān)度矩陣分解為公共因子矩陣與特征因子矩陣，第三部分以類間離散度作為性能判據(jù)，對(duì)特征因子矩陣做有監(jiān)督的特征提取。

2.1 相關(guān)度矩陣計(jì)算

Sp(i，j)的絕對(duì)值越大，第i 個(gè)通道與第j 個(gè)通道的時(shí)間序列相關(guān)程度就越大，當(dāng)Sp(i，j)＞0 時(shí)，第i 個(gè)通道與第j 個(gè)通道的時(shí)間序列為正相關(guān)，當(dāng)Sp(i，j)＜0 時(shí)，第i 個(gè)通道與第j 個(gè)通道的時(shí)間序列為負(fù)相關(guān)。

因此，使用協(xié)方差能夠度量通道之間的相關(guān)性，本文使用協(xié)方差計(jì)算每個(gè)樣本不同通道之間的相關(guān)度，使用協(xié)方差矩陣作為相關(guān)度矩陣。

2.2 相關(guān)度矩陣分解

對(duì)數(shù)據(jù)集U={X1，X2，…，XN}，計(jì)算各個(gè)樣本的相關(guān)度矩陣，得到集合Us={S1，S2，…，SN}，Sp∈Rn×n，p=1，2，…，N，將相關(guān)度矩陣近似分解為兩個(gè)秩為r 的矩陣乘積：

其中，V∈Rn×r，Cp∈Rr×n，Ep∈Rr×n，p=1，2，…，N，Ep為誤差矩陣，V 為公共因子矩陣，Cp為矩陣Sp的特征因子矩陣，以盡可能減少誤差為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)如下：

將Ep=Sp-VCp帶入目標(biāo)函數(shù)(3)，目標(biāo)函數(shù)(3)轉(zhuǎn)換為：

對(duì)目標(biāo)函數(shù)(4)，本文使用交替最小二乘法(Alternating Least Squares，ALS)進(jìn)行求解，具體過程如下：

(1)固定V 更新Cp，p=1，2，…，N。當(dāng)V 固定時(shí)，目標(biāo)函數(shù)(4)可看成求解，分 解為求解令：

(2)固定C1，C2，…，CN，更新V。 令：

2.3 系數(shù)矩陣特征提取

對(duì)第p 次試驗(yàn)的相關(guān)度矩陣Sp分解為公共因子矩陣V 與特征因子矩陣Cp的乘積，將系數(shù)矩陣Cp中的元素按行排成向量cp，則所有試驗(yàn)的集合為Uc={c1，c2，…，cN}，cp∈Rd×1，d=r×n，p=1，2，…，N，按對(duì)應(yīng)標(biāo)簽可劃分為K 個(gè)類別，第k 類的集合可以表示為

將相關(guān)度矩陣分解為公共因子矩陣與特征因子矩陣的乘積的過程中，沒有使用到標(biāo)簽信息，是無監(jiān)督的特征提取。 為了進(jìn)一步降低特征維數(shù)，利用標(biāo)簽信息進(jìn)行有監(jiān)督特征提取，引入總類內(nèi)離散度矩陣和類間離散度矩陣。

每一類的均值為：

總均值為:

總類內(nèi)離散度矩陣為:

類間離散度矩陣為:

計(jì)算Aw的所有特征值λj與對(duì)應(yīng)特征向量uj，j=1，2，…，d，選取其中l(wèi)(l＜d)個(gè)特征向量組成投影矩陣，通過投影變換：qp=WTcp，qp∈Rl×1，p=1，2，…，N，將d 維向 量cp轉(zhuǎn)換 為l 維新特征qp。

為了選取合適的特征向量，引入類間離散度，計(jì)算投影后的類間離散度作為判別投影向量分類性能的依據(jù)：

投影后類間離散度越大，類與類間的距離就越大，越容易分類。 取前l(fā)(l＜d)個(gè)類間離散度最大的特征向量組成投影矩陣W=[uj1，uj2，…，ujl]，可得到l 維新特征：qp=WTcp，qp∈Rl×1，p=1，2，…，N。

2.4 算法步驟

本文提出的多通道腦電信號(hào)特征提取方法算法步驟如下：

輸 入： 訓(xùn) 練 集Utrain={X1，X2， …，XN}； 測 試 集Utest={XN+1，XN+2，…，XN+Ntest}；矩陣分解參數(shù)r；輸出特征維數(shù)l。

輸出：特征矩陣Qtrain={q1，q2，…，qN}；特征矩陣Qtest={qN+1，qN+2，…，qN+Ntest}；基矩陣V。

初 始化：tol=10-6；t=0；V0=[Ir×r，0n-r×r]T。

(1)根據(jù)式(1)計(jì)算各個(gè)樣本的相關(guān)度矩陣：

(2)根據(jù)式(6)與式(8)更新C1，C2，…，CN與V，終止條件為

(3)將C1，C2，…，CN化為行向量：

(4)根據(jù)式(9)～(12)計(jì)算Aw與Ab。

(5)計(jì)算Aw的特 征值λ1，λ2，…，λd與 特 征 向 量u1，u2，…，ud。

(6)根據(jù)式(13)計(jì)算J(u)，選取J(u)值最大的前l(fā) 個(gè)向量組成矩陣W=[uj1，uj2，…，ujl]。

(7)根據(jù)qi=WTci計(jì)算q1，q2，… ，qN，得到Qtrain=[q1，q2，…，qN]。

(8)根據(jù)式(6)計(jì)算CN+1，CN+2，…，CN+Ntest。

(9)將CN+1，CN+2，…，CN+Ntest化為行向量：

(10)根據(jù)qi=WTci計(jì)算qN+1，qN+2，…，qN+Ntest，得到Qtest=[qN+1，qN+2，…，qN+Ntest]。

結(jié)束。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集介紹

本文所使用的數(shù)據(jù)集來自2008 年BCI 競賽的dataset2a 數(shù)據(jù)集[6]，該數(shù)據(jù)集采集的腦電數(shù)據(jù)來自9位健康的受試者，包含左手運(yùn)動(dòng)(LH)、右手運(yùn)動(dòng)(RH)、雙腳運(yùn)動(dòng)(FO)和舌頭運(yùn)動(dòng)(TO)四類運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)。每位受試者進(jìn)行兩次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)包含288 次試驗(yàn)，分別用于訓(xùn)練與測試分類器。 腦電數(shù)據(jù)由22 個(gè)通道采集，采樣率為250 Hz，通道按照國際10-20標(biāo)準(zhǔn)放置。

3.2 實(shí)驗(yàn)預(yù)處理及參數(shù)設(shè)置

每次試驗(yàn)時(shí)長約為8 s， 本文取試驗(yàn)3～5 s、22個(gè)通道采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 使用巴特沃斯5 階濾波器對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行了8～35 Hz 的帶通濾波，同時(shí)去除數(shù)據(jù)采集不完整、包含其他影響的試驗(yàn)。 對(duì)矩陣分解參數(shù)r 與輸出特征維數(shù)l 兩個(gè)重要參數(shù)，分別在[1，2，3，…，22]與[1，2，3，…，30]中遍歷尋優(yōu)。本文的實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Windows 10 系統(tǒng)， 內(nèi)存8 GB 和i5 處理器，所有方法都用MATLAB r2018b 編程實(shí)現(xiàn)。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

為了評(píng)價(jià)本文所提方法的性能，本文將其與經(jīng)典腦電信號(hào)特征提取方法以及一些新方法進(jìn)行了比較。 本文選擇了在腦電信號(hào)特征提取中廣泛應(yīng)用的共空間模式(Common Space Pattern,CSP)算法、自回歸(Autoregressive，AR)模型、功率譜密度(Power Spectral Density,PSD)、離散小波變換(Discrete Wavelet Transformation,DWT)四種方法進(jìn)行對(duì)比，分別結(jié)合支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)和線性判別分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)兩種常用腦電信號(hào)識(shí)別分類器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。由于CSP 算法是為二分類問題所設(shè)計(jì)的，無法進(jìn)行四分類實(shí)驗(yàn)，因此四分類實(shí)驗(yàn)對(duì)比算法為AR 模型方法、PSD 方法與DWT 方法。 本文將四類運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)兩兩組合，組成LH/RH、LH/FO、LH/TO、RH/FO、RH/TO、FO/TO 六 對(duì) 二分類實(shí)驗(yàn)，對(duì)比算法為CSP 算法、AR 模型方法、PSD方法和DWT 方法。

六對(duì)二分類實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如表1 所示，以9 位受試者平均分類準(zhǔn)確率為評(píng)價(jià)指標(biāo)。 在分類器相同的情況下，本文所提方法在六對(duì)二分類實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)優(yōu)于對(duì)比方法，取得最好結(jié)果。 其中，在RH/TO 實(shí)驗(yàn)，也就是右手與舌頭運(yùn)動(dòng)想象實(shí)驗(yàn)中，準(zhǔn)確率達(dá)到84.03%。 本文方法的實(shí)驗(yàn)運(yùn)行時(shí)間約為2 s，PSD 方法的實(shí)驗(yàn)運(yùn)行時(shí)間約為740 s，DWT 方法運(yùn)行時(shí)間約為140 s，不利于實(shí)際應(yīng)用。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于二分類的運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)分類問題，本文方法結(jié)合SVM 平均分類準(zhǔn)確率達(dá)到79.92%，結(jié)合LDA 分類準(zhǔn)確率達(dá)到77.22%，相比其他對(duì)比方法提高10%～15%，且本文方法運(yùn)行時(shí)間短，有利于腦機(jī)接口的實(shí)際應(yīng)用。

四分類運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示，相對(duì)二分類問題，四分類的難度更大，對(duì)比更加明顯。 從表中可以看出，本文方法結(jié)合SVM 平均分類準(zhǔn)確率為55.65%，結(jié)合LDA 平均分類準(zhǔn)確率為54.69%，相比對(duì)比方法提高7%～20%。 本文方法能夠有效地提取判別信息，進(jìn)行有監(jiān)督的特征提取后，使得不同類的類別信息差異更大。 在四分類問題上，本文方法運(yùn)行時(shí)間小于對(duì)比方法，分類準(zhǔn)確率也高于對(duì)比方法。

結(jié)合表1 與表2 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文方法在識(shí)別準(zhǔn)確率、運(yùn)行時(shí)間上均優(yōu)于對(duì)比方法，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

4 結(jié)論

本文提出了一種多通道的腦電信號(hào)特征提取方法，計(jì)算不同通道之間的相關(guān)度，組成相關(guān)度矩陣。 再將相關(guān)度矩陣分解為公共因子矩陣與特征因子矩陣的乘積， 引入有監(jiān)督的方法進(jìn)一步提取特征。本文在2008 年BCI 競賽dataset2a 數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，在二分類與四分類運(yùn)動(dòng)想象腦電分類實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)優(yōu)于對(duì)比方法，相比傳統(tǒng)特征提取方法提升顯著。 此外，本文方法運(yùn)行時(shí)間短，對(duì)設(shè)備要求低，有助于BCI 系統(tǒng)的應(yīng)用推廣。

表1 二分類實(shí)驗(yàn)分類準(zhǔn)確率(%)與運(yùn)行時(shí)間(s)對(duì)比

表2 四分類實(shí)驗(yàn)分類準(zhǔn)確率(%)與運(yùn)行時(shí)間(s)對(duì)比