基于畢達哥拉斯模糊AHP的南水北調(diào)中線總干渠運行風(fēng)險評價

汪倫焰，袁晨暉，李慧敏，李 鋒，李穩(wěn)敏

(華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州 450046)

隨著我國社會經(jīng)濟的迅速發(fā)展，水資源短缺問題日益嚴(yán)峻，長距離調(diào)水工程成為緩解區(qū)域水資源短缺、優(yōu)化水資源配置、改善生態(tài)環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的重要舉措。南水北調(diào)中線工程作為此類代表性工程，其干渠線路長、規(guī)模大，安全等級較高，且工程的線狀特性，使得渠道的任一環(huán)節(jié)出現(xiàn)安全問題都會影響整個中線的供水安全。因此對南水北調(diào)中線總干渠進行運行安全風(fēng)險綜合評價意義重大。

自20世紀(jì)70年代開始，針對水利工程的風(fēng)險分析研究，就已在水利工程以及水文與水環(huán)境方面得以應(yīng)用[1]。近些年，有關(guān)南水北調(diào)的風(fēng)險研究也十分豐富，涉及水質(zhì)安全[2]，移民安置[3]，暴雨洪水[4]，突發(fā)事故[5]，冰凌凍害[6]等。針對南水北調(diào)渠道工程的研究集中在工程技術(shù)[7]、地質(zhì)條件[8]、運行調(diào)度[9]等方面。在評價方法上，胡丹等[10]用基于直覺模糊集理論的多屬性評價模型，對南水北調(diào)中線明渠工程進行了風(fēng)險評價。耿雷華等[11]采用層次模糊分析法計算了輸水河道運行綜合風(fēng)險概率，并計算出了風(fēng)險等級。聶相田等[12]構(gòu)建了基于云模型理論的長距離引水工程安全運行風(fēng)險評價模型，對南水北調(diào)工程運行安全進行全面而客觀的評價。有關(guān)南水北調(diào)工程的運行風(fēng)險評價已取得了許多成果，也有各自的優(yōu)缺點。在以往的研究中，風(fēng)險集中在單一因素或者工程壽命期的某一階段，忽略了風(fēng)險在工程設(shè)計、建設(shè)、運行管理各時期之間的聯(lián)系，而且風(fēng)險因素在不同階段不同條件下的影響是不同的。本文以南水北調(diào)中線渠道為研究對象，考慮多重因素下的風(fēng)險等級，使評價更加合理?；贔ine Kinney法評估，Ersoy等[13]采用Fine-Kinney法對某大理石采石場進行風(fēng)險分析，并利用灰色關(guān)聯(lián)分析法對所得數(shù)據(jù)進行評價，解決了基于職業(yè)安全與健康的問題。Gul等[14]采用模糊AHP法對Fine Kinney得到的風(fēng)險參數(shù)進行加權(quán)，利用模糊VIKOR方法確定危害的優(yōu)先級，對軍工企業(yè)風(fēng)險進行了評估。該方法從風(fēng)險概率、風(fēng)險嚴(yán)重程度、風(fēng)險暴露程度3個維度實現(xiàn)風(fēng)險指標(biāo)的評判，結(jié)果更加科學(xué)、系統(tǒng)。風(fēng)險發(fā)生的概率和嚴(yán)重性參數(shù)由畢達哥拉斯模糊AHP方法確定，風(fēng)險發(fā)生的嚴(yán)重程度參數(shù)經(jīng)專家直接給出。將這些參數(shù)分別輸入模糊推理系統(tǒng)，輸出結(jié)果即為相應(yīng)的風(fēng)險等級。文章以此建立了南水北調(diào)工程中線總干渠運行安全的風(fēng)險評價模型，并進行了風(fēng)險評價。

1 方法及模型構(gòu)建

1.1 指標(biāo)體系

工程風(fēng)險具有不確定性，也具有模糊性。通過對繁雜的風(fēng)險指標(biāo)進行分層、歸類和篩選，可以識別出主要的因素，從而構(gòu)建合理的指標(biāo)體系。本文根據(jù)南水北調(diào)中線工程的特點，參考已有研究文獻[15-17]構(gòu)建南水北調(diào)中線總干渠運行安全風(fēng)險評價指標(biāo)體系。評價體系分為三層，目標(biāo)層是渠道運行風(fēng)險，準(zhǔn)則層包括環(huán)境風(fēng)險、工程風(fēng)險、社會風(fēng)險，指標(biāo)層由每類風(fēng)險所包含的具體指標(biāo)構(gòu)成。對于環(huán)境風(fēng)險，主要為外界環(huán)境、氣候等客觀條件因素；對于工程風(fēng)險，是建設(shè)和運行中各類風(fēng)險的直接反應(yīng)；對于社會風(fēng)險，涉及人為條件下的主觀因素。詳情見圖1。

1.2 評價方法及模型

1.2.1 Fine Kinney風(fēng)險評估方法

Fine Kinney法是基于暴露程度(風(fēng)險發(fā)生的頻度)、風(fēng)險發(fā)生的概率以及風(fēng)險發(fā)生的潛在后果[18]，即風(fēng)險發(fā)生的嚴(yán)重程度，風(fēng)險水平則是由這些因素的乘積得到，公式如下：

RM=PSF

(1)

式中：RM為風(fēng)險水平；P代表風(fēng)險發(fā)生的可能性，即概率；S代表風(fēng)險發(fā)生的嚴(yán)重程度；F代表風(fēng)險的暴露程度。

本文中，渠道運行安全風(fēng)險評價參數(shù)等級是基于該方法結(jié)合模糊數(shù)學(xué)原理確定的。該方法也被稱為比例風(fēng)險評估技術(shù)，利用比例公式計算風(fēng)險水平的大小[19, 20]。利用Fine Kinney法所得結(jié)果的有效性是基于對P、S、F因子的判定，這些因子是通過收集數(shù)據(jù)、觀察工作過程以及相關(guān)人員工作經(jīng)驗來估算的[20]。傳統(tǒng)的Fine Kinney法對風(fēng)險發(fā)生的概率、嚴(yán)重程度以及暴露程度用語言術(shù)語的形式進行等級區(qū)間定義?？紤]到由此帶來的3個參數(shù)的不確定性問題，本文在傳統(tǒng)Fine Kinney法的基礎(chǔ)上進行改進，基于模糊數(shù)學(xué)原理以風(fēng)險因子隸屬度之間的關(guān)系來確定參數(shù)等級，完成定性概念到定量表達的轉(zhuǎn)換。將風(fēng)險因素發(fā)生的概率和嚴(yán)重程度劃分為5個等級：概率(嚴(yán)重程度)極低、低、中等、高、極高，然后根據(jù)模糊數(shù)學(xué)原理對風(fēng)險因子參數(shù)權(quán)重進行定義，公式如下：

(2)

結(jié)合式(2)，可根據(jù)風(fēng)險因子發(fā)生的概率和嚴(yán)重程度的權(quán)重得出其等級大小，以及該等級對應(yīng)的隸屬度。風(fēng)險因子的暴露程度可咨詢相關(guān)專家、現(xiàn)場工作人員，或查閱相關(guān)資料確定，風(fēng)險暴露程度的隸屬度如表1所示。

表1 風(fēng)險因素在不同暴露程度下的隸屬度Tab.1 Membership of risk factors at different levels of exposure

1.2.2 畢達哥拉斯模糊層次分析法

層次分析法常被用于確定指標(biāo)權(quán)重，但是它受研究者主觀因素影響較大。而畢達哥拉斯模糊集是直覺模糊集的擴展[18, 21]，改進了直覺模糊集屬性隸屬度與非隸屬度之和必須等于1的局限，可以更可靠的處理不確定性，減少模糊和處理決策過程中的不精確[22]，常被用于處理多準(zhǔn)則實際決策問題。本文中用來計算渠道運行安全風(fēng)險評價的指標(biāo)權(quán)重。其定義如下：

(3)

(4)

不確定性程度計算公式：

(5)

定義2：畢達哥拉斯模糊區(qū)間值定義如下[23]：

(6)

(7)

(8)

(9)

畢達哥拉斯模糊AHP的計算步驟為：

(1)依據(jù)畢達哥拉斯模糊AHP區(qū)間值量表(表2)的語言術(shù)語關(guān)系，邀請相關(guān)專家對風(fēng)險因素進行評價，構(gòu)成成對比較矩陣R=(rik)m×m。

(2)利用式(10)和式(11)求出隸屬函數(shù)和非隸屬函數(shù)的上下值之間的差分矩陣D=(dik)m×m：

(10)

(11)

(3)利用式(12)和式(13)求出區(qū)間乘法矩陣S=(sik)m×m：

(12)

(13)

(4)利用式(14)計算rik的確定值τ=(τik)m×m：

(14)

(5)使用式(15)將求得的確定值與矩陣S=(sik)m×m相乘，得到歸一化前的權(quán)值矩陣T=(tik)m×m：

(15)

(6)利用式(16)計算各指標(biāo)權(quán)重：

(16)

畢達哥拉斯模糊AHP區(qū)間值量表由專家基于各自的經(jīng)驗判斷給出，如表2所示，依據(jù)此表可構(gòu)造同一層次指標(biāo)兩兩比較的成對比較矩陣。

1.2.3 模糊推理系統(tǒng)

模糊推理系統(tǒng)是利用模糊邏輯將一組數(shù)據(jù)輸入映射成一組輸出，并由一個形成過程和一個映射過程組成[19]。該系統(tǒng)的主要部分為：模糊化、模糊規(guī)則庫、模糊推理方法和去模糊化。其實現(xiàn)過程為，首先把經(jīng)過定量精確描述風(fēng)險指標(biāo)體系的各指標(biāo)進行模糊化處理；隨后激活模糊推理機制中對應(yīng)的模糊規(guī)則,運用模糊邏輯和模糊推論法獲得推理結(jié)果；最后將該模糊結(jié)果進行去模糊化處理,得到最終的精確值對風(fēng)險進行評價。

表2 畢達哥拉斯模糊AHP區(qū)間值量表Tab.2 Interval value scale of Pythagorean fuzzy AHP

本文中將風(fēng)險因素發(fā)生的概率、嚴(yán)重程度以及暴露水平作為風(fēng)險因素的3個評價因子，通過圖2所示過程確定最終的風(fēng)險等級。

2 評價流程

依據(jù)以上方法和評價模型，采用的評價流程如下：

(1)構(gòu)建語言術(shù)語評價矩陣。根據(jù)評價指標(biāo)體系，按照表2中的語言術(shù)語對同一層次結(jié)構(gòu)的因素進行概率和嚴(yán)重性兩兩比較評估。

(2)計算概率、嚴(yán)重程度的綜合權(quán)重。將語言術(shù)語轉(zhuǎn)換為畢達哥拉斯模糊區(qū)間值，并進行風(fēng)險評價因子權(quán)重計算。利用層次結(jié)構(gòu)，將風(fēng)險因素群的權(quán)重乘上所屬的各風(fēng)險因素的權(quán)重，求出概率(嚴(yán)重程度)的綜合權(quán)重。

(3)計算概率、嚴(yán)重程度的隸屬度。將每個風(fēng)險評價因子的綜合權(quán)重與最大值相除得到歸一化的概率(嚴(yán)重程度)綜合權(quán)重，利用式(2)求出風(fēng)險因素所對應(yīng)的等級以及相對應(yīng)的概率和嚴(yán)重程度的隸屬度。

(4)確定暴露程度的隸屬度。根據(jù)表1求出風(fēng)險因素的暴露程度，并得出相應(yīng)的隸屬度。

(5)確定風(fēng)險因素所屬等級。將求出的隸屬度作為風(fēng)險指標(biāo)的3個風(fēng)險評價因子，經(jīng)過模糊推理機制得到某一風(fēng)險指標(biāo)的概率、嚴(yán)重程度和暴露程度的隸屬度最小值Xijk，其中i、j、k分別表示概率、嚴(yán)重程度和暴露程度，如式(17)所示。

Xijk=min(μP,μS,μF)

(17)

式中：μP、μS和μF分別代表風(fēng)險因素的概率、嚴(yán)重程度和暴露程度的隸屬度。

根據(jù)風(fēng)險因素3個評價因子的等級，按表3確定各風(fēng)險因素等級是可忽略的(N)、次要的(Mi)、主要的(Ma)還是關(guān)鍵的(c)風(fēng)險等級[25]，分別對應(yīng)表中橙、藍、紫、綠色區(qū)。

表3 風(fēng)險等級分類表Tab.3 Risk level classification table

(6)確定所有風(fēng)險因素的大小。取同一類風(fēng)險等級的最大Xijk值，使用式(18)～(21)確定N、Mi、Ma和C值，然后利用式(22)進行去模糊化，得到最終的風(fēng)險大小RM[26]。

N=max(Xijk)?Xijk∈N

(18)

Mi=max(Xijk)?Xijk∈Mi

(19)

Ma=max(Xijk)?Xijk∈Ma

(20)

C=max(Xijk)?Xijk∈C

(21)

(22)

(7)將得到的風(fēng)險等級大小使用于公式(23)進行評估，得出N、Mi、Ma、C的風(fēng)險因素所對應(yīng)的隸屬度。

(23)

通過上述步驟完成風(fēng)險因素的等級計算，再根據(jù)對應(yīng)隸屬度大小關(guān)系進行排序就可以直觀顯示出風(fēng)險的輕重緩急，然后制定相應(yīng)措施。

3 案例研究

3.1 工程介紹

南水北調(diào)中線工程總長1 431.945 km，其中明渠輸水段以陶岔為起點至北拒馬河，全長1 196.362 km。渠道工程主要以挖方渠段、全填方渠段和半挖半填渠段為主，最大高差達82 m。其中河南境內(nèi)全長731 km，占57%?？偢汕┰浇棺髦鞒菂^(qū)以及鄭州、南陽等城市規(guī)劃區(qū)，涉及風(fēng)險主體眾多；地質(zhì)狀況復(fù)雜，給工程運行及養(yǎng)護都帶來了眾多棘手問題；且跨越長江、淮河、黃河、海河四大流域，沿線的環(huán)境、水文條件差異較大。因此，選擇河南段進行風(fēng)險研究具有很好的代表性。

3.2 風(fēng)險評價指標(biāo)權(quán)重、隸屬度計算

3.2.1 風(fēng)險發(fā)生概率、嚴(yán)重程度權(quán)重

根據(jù)圖1邀請相關(guān)專家對河南段輸水渠道環(huán)境風(fēng)險的各因素進行兩兩比較評估，給出畢達哥拉斯模糊AHP語言術(shù)語形式的成對比較矩陣。比較矩陣如表4所示。

表4 環(huán)境引起的風(fēng)險概率成對比較矩陣Tab.4 The paired comparison matrix of environment-induced risk probability

將表4中語言術(shù)語評價分別轉(zhuǎn)化為所對應(yīng)的模糊區(qū)間值。利用公式(10)和公式(11)分別求出兩者的隸屬度函數(shù)和非隸度屬函數(shù)上下值之間的差分矩陣D=(dik)m×m。

接著，按照評價流程依次計算出其相對應(yīng)的區(qū)間乘法矩陣S=(sik)m×m，歸一化前的權(quán)值矩陣T=(tik)m×m。利用式(16)確定出輸水渠道環(huán)境因素下的風(fēng)險指標(biāo)兩個參數(shù)的權(quán)重，依照層次分析法的一致性檢驗，得到各參數(shù)權(quán)重以及一致性檢驗結(jié)果CR見表6所示。

表5 環(huán)境引起的風(fēng)險概率差分矩陣Tab.5 The probability difference matrix of environmental risk

表6 環(huán)境引起的風(fēng)險概率歸一化前所對應(yīng)的權(quán)值矩陣Tab.6 The corresponding weight matrix before normalizing the risk probability caused by environment

按照上述步驟，在依次得出其余風(fēng)險指標(biāo)參數(shù)的權(quán)重后，計算各風(fēng)險因素的綜合權(quán)重，然后進行歸一化處理。結(jié)果見表7。

表7 各風(fēng)險因素的概率權(quán)重計算結(jié)果Tab.7 The calculation results of probability weight on each risk factor

3.2.2 風(fēng)險評價指標(biāo)隸屬度

經(jīng)過咨詢相關(guān)專家、現(xiàn)場工作人員以及查閱資料等途徑得到風(fēng)險因素暴露程度的大小。

表8 風(fēng)險因素暴露程度評估結(jié)果Tab.8 Results of risk factor exposure assessment

風(fēng)險概率和嚴(yán)重程度的隸屬度計算依據(jù)式(2)確定，結(jié)合另兩個參數(shù)歸一化后的綜合權(quán)重大小，可得出各風(fēng)險因素每個參數(shù)的等級以及隸屬于每個等級的隸屬度大小。暴露程度的等級以及隸屬度大小由表1可直接得出。各風(fēng)險因素概率等級及隸屬度計算結(jié)果見表9。

表9 各風(fēng)險因素的概率等級及隸屬度Tab.9 The probability grade and membership degree of each risk factor

3.3 風(fēng)險評價

經(jīng)過模糊推理機制可得到各個風(fēng)險因素在不同風(fēng)險等級下的3個隸屬度中的最小值Xijk。例如：生物隱患隸屬于Mi和Ma兩個風(fēng)險等級，依據(jù)式(17)得出風(fēng)險等級為Mi時所對應(yīng)的Xijk分別為0.024、0.500、0.024、0.552、0.024、0.024；風(fēng)險等級為Ma時所對應(yīng)的Xijk分別為0.500、0.448、0.024、0.448、0.024和0.448。然后，確定出各風(fēng)險因素不同等級下Xijk的最大值，依據(jù)式(18)～式(21)可知環(huán)境因素下的生物隱患有：

Mi=max(0.024, 0.500, 0.024, 0.552, 0.024, 0.024)=0.552

Ma=max(0.500, 0.448, 0.024, 0.448, 0.024, 0.448)=0.500

接著，根據(jù)公式(22)得出環(huán)境因素下生物隱患的最終風(fēng)險等級為：

最后，根據(jù)公式(23)得出生物隱患在Mi風(fēng)險等級下的隸屬度為0.287 0，在Ma風(fēng)險等級下的隸屬度為0.713 0。最終的風(fēng)險評價結(jié)果見表10。

表10 南水北調(diào)中線干渠河南段渠道運行風(fēng)險評價最終結(jié)果Tab.10 The final result of channel operation risk assessment of the middle route South-to-North water diversion project in Henan section

從結(jié)果可以看出，地質(zhì)條件在渠道運行安全中最為關(guān)鍵，必須嚴(yán)加重視，重點勘察，加強安全措施。第二第三位分別為施工質(zhì)量、運行調(diào)度，可以判斷工程因素在南水北調(diào)中線河南段渠道運行安全中的地位最為重要。生物隱患，渠道水流速度、暴雨洪水、應(yīng)急處理這些因素對渠道的運行安全影響也很重大，應(yīng)該在運行過程中加強防范降低風(fēng)險概率。對其余屬次要風(fēng)險的因素，應(yīng)加以預(yù)防監(jiān)測。地震風(fēng)險是可忽略的，這符合河南段地震活動較弱的現(xiàn)狀，但其一旦發(fā)生危害極大，需制定完整的防范措施。

4 結(jié) 論

本文從環(huán)境、工程、社會3個角度，建立了南水北調(diào)中線工程輸水干渠的運行安全風(fēng)險評價指標(biāo)體系，并引入了畢達哥拉斯模糊AHP計算風(fēng)險指標(biāo)的概率、嚴(yán)重程度的權(quán)重，改進了傳統(tǒng)的Fine Kinney法，基于模糊數(shù)學(xué)原理構(gòu)建了風(fēng)險評價模型。使得專家可以更自由地分配隸屬度和非隸屬度，減少了決策過程的主觀性和不確定性，使評價結(jié)果更加客觀、全面。利用該方法對南水北調(diào)中線河南段渠道進行了運行安全風(fēng)險評價。根據(jù)評價結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，工程類風(fēng)險與渠道運行安全緊密相關(guān)，因此應(yīng)該受到運維人員的重視。其他各類風(fēng)險影響程度雖低，也必須做好相應(yīng)的處置預(yù)案且在平時多予以關(guān)注。從結(jié)果看，評價的合理性、適用性均得到了驗證。但長距離調(diào)水工程系統(tǒng)而繁雜，涉及眾多運行安全因素。受篇幅及研究內(nèi)容所限，僅以渠道為分析主體，未考慮各類建筑物之間的相互影響；同時在風(fēng)險因素的篩選過程中，考慮了與工程本身直接相關(guān)的問題，但缺少對中線運行存在的水源區(qū)可調(diào)水量不足風(fēng)險、受水區(qū)用水承受能力不夠風(fēng)險、沿途水質(zhì)污染風(fēng)險等用水風(fēng)險方面的考慮，使得研究的廣度略顯不足, 存在一定局限性，針對這些方面需要做進一步的研究。

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