基于混合蛙跳算法的自壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

尚洪彬，桂子欽，段曉寧，胡明宇，何武全,2*

基于混合蛙跳算法的自壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

尚洪彬1，桂子欽1，段曉寧1，胡明宇1，何武全1,2*

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100；2.旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 楊凌 712100）

【】解決自壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)布置與管徑優(yōu)化設(shè)計(jì)的問(wèn)題，節(jié)省工程投資造價(jià)。以新疆某灌區(qū)一微灌工程為研究對(duì)象，以微灌系統(tǒng)中各級(jí)管道的管段長(zhǎng)度、管徑為決策變量，支毛管允許水頭差、工作壓力、管徑、流速等為約束條件，以管網(wǎng)總投資最小為目標(biāo)，分別建立了雙向毛管布置和單向毛管布置的自壓微灌管網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，并采用混合蛙跳算法進(jìn)行求解，優(yōu)化管網(wǎng)的布置及各級(jí)管道的管徑。該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)自壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)管網(wǎng)系統(tǒng)布置與管徑的同步優(yōu)化，優(yōu)化設(shè)計(jì)后的方案干管段數(shù)減少，干管每一段的長(zhǎng)度和每條支管長(zhǎng)度增加，部分管段管徑減小，所需總投資為469 129.3元，與依據(jù)相關(guān)規(guī)范和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)的原方案相比，管網(wǎng)投資降低了21.5%。該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法所得的優(yōu)化結(jié)果節(jié)省投資明顯，混合蛙跳算法收斂性能穩(wěn)定，計(jì)算速度較快，具有較高的計(jì)算精度，對(duì)水源有保證、地面坡度不大且較為均勻的自壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

自壓微灌管網(wǎng)；管網(wǎng)系統(tǒng)布置；管徑優(yōu)化；混合蛙跳算法

0 引言

【研究意義】微灌是利用管道系統(tǒng)將水輸送到灌溉地段，通過(guò)末級(jí)毛管上的孔口或灌水器，將作物生長(zhǎng)所需的水分以細(xì)小的水流或水滴的形式直接輸送到作物根區(qū)附近，均勻地施于作物根層土壤的一種灌水技術(shù)，包括滴灌、微噴灌、涌泉灌（或小管出流灌）等[1]。與傳統(tǒng)的地面灌水方法相比，微灌具有顯著的節(jié)水效益。目前，微灌管網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)大多仍然是設(shè)計(jì)人員依據(jù)相關(guān)規(guī)范和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，難以得到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，因此，迫切需要開(kāi)展經(jīng)濟(jì)有效的微灌管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。

【研究進(jìn)展】國(guó)內(nèi)外學(xué)者在微灌管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面已經(jīng)進(jìn)行了大量研究。管網(wǎng)優(yōu)化的傳統(tǒng)方法有微分法[2]、線性規(guī)劃法[3]、非線性規(guī)劃法[4]，近年來(lái)，出現(xiàn)了一批新型智能算法，如遺傳算法[5-6]、粒子群算法[7]、蟻群算法[8]、螢火蟲(chóng)算法[9]等先后被應(yīng)用于解決管網(wǎng)優(yōu)化問(wèn)題，極大促進(jìn)了管網(wǎng)輸水技術(shù)的應(yīng)用與推廣。魏永曜[2]采用微分法，按年費(fèi)用最小原則，得到樹(shù)狀管網(wǎng)各管段的經(jīng)濟(jì)管徑；馬朋輝等[10]采用線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃模型，運(yùn)用和聲搜索算法，得到自壓式樹(shù)狀管網(wǎng)最優(yōu)管徑組合；魏志莉等[11]基于整數(shù)編碼的遺傳算法，用模擬退火罰函數(shù)法處理約束條件，改進(jìn)了算法的效率，獲得重力自壓管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性最高的設(shè)計(jì)方案；李援農(nóng)等[12]運(yùn)用遺傳算法對(duì)自壓微灌獨(dú)立管網(wǎng)進(jìn)行了優(yōu)化，推薦以雙向毛管田間管網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果為基礎(chǔ)進(jìn)行骨干管網(wǎng)的優(yōu)化；宋江濤等[13]建立了泵站加壓狀態(tài)下的規(guī)?；艿垒斔喔裙芫W(wǎng)的優(yōu)化模型，采用LINGO對(duì)優(yōu)化模型求解，得出在管道投資最少和壓力均衡條件下的最優(yōu)管徑組合方案；岳春芳等[14]考慮管網(wǎng)可靠性，建立反映自壓輸水管網(wǎng)運(yùn)行情況的模型，并利用模擬退火和粒子群算法優(yōu)化求解模型，為類似工程的管網(wǎng)管徑優(yōu)化問(wèn)題提供借鑒；Zhao等[15]將整個(gè)管網(wǎng)分為骨干管網(wǎng)和田間管網(wǎng)，進(jìn)行管網(wǎng)的布置與管徑的同步優(yōu)化，提高了管網(wǎng)優(yōu)化的合理性。管網(wǎng)優(yōu)化對(duì)整個(gè)系統(tǒng)投資影響較大，所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益也比較顯著，管網(wǎng)優(yōu)化方面發(fā)展迅速并且取得了許多成果?！厩腥朦c(diǎn)】上述管網(wǎng)優(yōu)化研究中，基本都是在管網(wǎng)系統(tǒng)布置完成后，進(jìn)行管徑的優(yōu)化。Zhao等[15]提出了將微灌管網(wǎng)布置與管徑進(jìn)行同步優(yōu)化的方法，但仍然是將骨干管網(wǎng)和田間管網(wǎng)分為二部分來(lái)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化計(jì)算較為復(fù)雜。Eusuff等[16]于2003年提出了一種新型智能優(yōu)化算法－混合蛙跳算法（the Shuffled Frog Leaping Algorithm，SFLA）。目前，混合蛙跳算法已成功應(yīng)用于圖像處理[17]、橋面修復(fù)[18]、天線陣列綜合[19]等工程優(yōu)化問(wèn)題。以往研究表明，混合蛙跳算法在求解優(yōu)化問(wèn)題上相比其他智能算法具有一定的優(yōu)勢(shì)?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)自壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)，直接將輸配水管網(wǎng)和田間管網(wǎng)作為一個(gè)整體管網(wǎng)來(lái)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并采用混合蛙跳算法對(duì)所建立的優(yōu)化模型求解，所建立的模型和求解方法可為類似的微灌管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支持。

1 自壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

當(dāng)灌區(qū)水源來(lái)水充足且來(lái)水地點(diǎn)高程較高時(shí),可以依靠重力來(lái)修建自壓灌溉管網(wǎng)[20]。在新疆地區(qū)，自壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)得到廣泛的應(yīng)用，取得了較好的節(jié)水、增產(chǎn)和省工等效益。針對(duì)自壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)最常用的梳子形布局形式進(jìn)行研究。該管網(wǎng)系統(tǒng)中分干管布置于干管一側(cè)，支管布置于分干管二側(cè)，毛管位于支管二側(cè)（圖1（a））或者布置在支管一側(cè)（圖1（b））。

圖1 自壓微灌管網(wǎng)布置圖

微灌管網(wǎng)在灌溉時(shí)，干管一般采用續(xù)灌，分干管和支管采用輪灌的工作制度。干管通常同時(shí)向若干個(gè)分干管供水，同時(shí)工作的分干管數(shù)量由設(shè)計(jì)灌溉周期、灌溉持續(xù)時(shí)間和在分干管上同時(shí)工作的支管數(shù)決定。管網(wǎng)優(yōu)化主要是確定各級(jí)管道各管段長(zhǎng)度及管徑，其中毛管不變徑即管網(wǎng)內(nèi)所有毛管均選用同一規(guī)格管徑，干管、分干管、支管均采用變徑設(shè)計(jì)，為保證施工不煩瑣，支管不可使用過(guò)多型號(hào)的管徑。干管上2條分干管之間的管道為一個(gè)管段，分干管上2條支管之間的管道為一個(gè)管段，并根據(jù)作物需水、土壤性質(zhì)、農(nóng)業(yè)技術(shù)等因素選擇灌水器流量及間距等技術(shù)參數(shù)確定滴灌管（即毛管）的型號(hào)規(guī)格。管網(wǎng)優(yōu)化的目標(biāo)通常直接或間接地與管網(wǎng)的總投資相關(guān)。對(duì)于給定管材的管道，管網(wǎng)的總投資與管道的長(zhǎng)度和管徑成比例。本研究以各級(jí)管道的管段長(zhǎng)度、管徑為決策變量，以管網(wǎng)投資最小為目標(biāo)建立自壓微灌管網(wǎng)優(yōu)化模型，進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

1.1 雙向毛管自壓微灌管網(wǎng)數(shù)學(xué)模型

雙向毛管自壓微灌管網(wǎng)數(shù)學(xué)模型是將毛管布置在支管二側(cè)，水流進(jìn)入支管后向2個(gè)方向相對(duì)的毛管中流動(dòng)，二側(cè)毛管的長(zhǎng)度一般以順地面坡度方向稍長(zhǎng)于逆地面坡度方向?yàn)橐?，適用于坡度較小且較為均勻的管網(wǎng)中。

1）目標(biāo)函數(shù)：

2,i,j=l2,i,10.52,i,j0.5l

=1,2,3,…,=2,3,…,， （3）

4,1+4,2=l l4,1=144,2=24， （4）

目標(biāo)函數(shù)中考慮了毛管長(zhǎng)度對(duì)支管間距的影響以及支管長(zhǎng)度對(duì)分干管間距的影響，當(dāng)毛管的長(zhǎng)度增大（或縮短）時(shí)，支管間距也會(huì)隨之增加（或縮短），而支管長(zhǎng)度的增大（或縮短）也將導(dǎo)致分干管間距的增大（或縮短），由支管控制的毛管數(shù)量也隨之增加。支管的長(zhǎng)度等于干管每一段長(zhǎng)度的1/2（第一段相等），分干管每一段的長(zhǎng)度等于支管兩端毛管長(zhǎng)度之和（第一段等于支管上側(cè)毛管的長(zhǎng)度）。這些都在布置上就對(duì)整個(gè)管網(wǎng)進(jìn)行了優(yōu)化，而布置與管徑的同步優(yōu)化提高了優(yōu)化的合理性。

2）約束條件

①支毛管允許水頭差約束。當(dāng)灌水器型號(hào)（或孔口尺寸）選定以后要保證管網(wǎng)的灌水均勻度，就必須將灌水器的最大水頭差控制在允許水頭差范圍之內(nèi)。本研究以管網(wǎng)中一條支管上所有毛管灌水器（或孔口）的最大水頭與最小水頭之差小于允許水頭差作為約束條件，即滿足：

Δmax-min≤[Δ]， （5）

式中：Δ為毛支管中實(shí)際水頭差（m）；max、min分別為一條支管上所有毛管灌水器（或孔口）最大壓力水頭與最小壓力水頭（m）；[Δ]為毛支管允許水頭差（m）。

②管徑約束。各干管、分干管及支管順?biāo)鞣较蚯耙欢喂艿浪x標(biāo)準(zhǔn)管徑應(yīng)不小于后一段管道所選標(biāo)準(zhǔn)管徑，即滿足：

D≥D1， （6）

式中：D為第段管道選用第種標(biāo)準(zhǔn)管徑（mm）；D1,j為第+1段管道選用第種標(biāo)準(zhǔn)管徑（mm）。

③工作壓力約束。所有支管入口處壓力水頭均要滿足灌溉所需的最低壓力水頭，即：

式中：H為第條分干管入口處的水頭壓力（m）；為進(jìn)水口處的水頭壓力（m）；1為從進(jìn)水口到第1個(gè)分干管入口處所經(jīng)過(guò)的干管段數(shù)；Q為干管第管段中通過(guò)的流量（L/h）；D為干管第管段的管徑（mm）；為考慮局部水頭損失的加大系數(shù)；為與沿程阻力有關(guān)的參數(shù)；為流量指數(shù)；為管徑指數(shù)；h為第條分干管上的第條支管入口處的水頭壓力（m）；2為第條分干管入口處到第2個(gè)支管入口處所經(jīng)過(guò)的分干管段數(shù)；Q為分干管的流量（L/h）；D為第條分干管第管段的管徑（mm）；l分別為干管、分干管每一段的長(zhǎng)度；12分別為干管、分干管方向地形坡度；min為支管入口處所需的最低水頭（m）。

④靜水壓力約束。管網(wǎng)中最大靜水壓力不應(yīng)超過(guò)管道承壓能力，即滿足：

H-102H≤0， （9）

式中：H為管材承壓能力（MPa）；102為單位轉(zhuǎn)換系數(shù)，將壓力由MPa轉(zhuǎn)換為m水柱；H為管網(wǎng)中任意一點(diǎn)的靜水壓力。

⑤管道流速約束。為防止高速水流造成管道的過(guò)度磨損和損壞，每個(gè)管段的實(shí)際水流速度不得超過(guò)最大允許值，也不得小于所需的最低經(jīng)濟(jì)流速，即滿足：

max≥V≥min=1,2,…,， （10）

式中：V是管段中的實(shí)際水流速度（m/s）；max是最大水流速度允許值（m/s），一般自壓管道設(shè)計(jì)流速不宜大于2.5 m/s；min是最低水流速度允許值（m/s），保證不出現(xiàn)淤積的情況，一般不宜小于0.3 m/s，當(dāng)兼有施肥或施藥任務(wù)時(shí)，不宜小于0.6 m/s。

1.2 單向毛管自壓微灌管網(wǎng)數(shù)學(xué)模型

單向毛管自壓微灌管網(wǎng)數(shù)學(xué)模型是將毛管布置在支管一側(cè)，水流進(jìn)入支管后只能向一個(gè)方向的毛管中流動(dòng)，適用于坡度較大的管網(wǎng)中。

1）目標(biāo)函數(shù)

2,i,j=l4=4=l=1,2,3,…,=1,2,3,…,，（13）

式中：4為一條毛管的長(zhǎng)度（m）；為一條毛管上灌水器的個(gè)數(shù)；其余符號(hào)的物理意義均與雙向毛管自壓微灌管網(wǎng)模型相同。

2）約束條件。單向毛管自壓微灌管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的約束條件包含管網(wǎng)允許水頭差約束、管徑約束等，均與雙向毛管管網(wǎng)相同。

2 基于混合蛙跳算法的模型求解

混合蛙跳算法（Shuffled Frog Leaping Algorithm，SFLA）是一種啟發(fā)式群體智能算法，是受自然界生物群體協(xié)作行為的啟示而開(kāi)發(fā)出來(lái)的搜索方法，結(jié)合了以基因進(jìn)化為基礎(chǔ)的遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和以群體行為為基礎(chǔ)的粒子群算法（Particle Swarm Optimizer, PSO）。它通過(guò)模擬自然界中青蛙的覓食過(guò)程，按照族群分類進(jìn)行信息的交流與更新，從而形成有效的優(yōu)化機(jī)制?；旌贤芴惴ㄅc遺傳算法和粒子群算法相比較，具有以下的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)：①結(jié)合了遺傳算法和粒子群算法的優(yōu)點(diǎn)，有較好的魯棒性，力求達(dá)到全局搜索與局部搜索的平衡；②計(jì)算速度較快；混合蛙跳算法通過(guò)分組的方式，每組青蛙都可向不同方向搜索，提高了算法效率，能更快更準(zhǔn)確地找到最優(yōu)解；③參數(shù)較少；遺傳算法控制參數(shù)一般有6個(gè)，粒子群算法有7個(gè)，而混合蛙跳算法只有5個(gè)，分別為青蛙分組數(shù)、每組青蛙個(gè)數(shù)、種群最大進(jìn)化代數(shù)、尋優(yōu)時(shí)青蛙個(gè)體允許移動(dòng)的最大步長(zhǎng)和族群（子群）最大進(jìn)化代數(shù)[21]。

混合蛙跳算法的運(yùn)算步驟表述如下：

①算法參數(shù)設(shè)置。設(shè)定族群最大進(jìn)化代數(shù)n，種群最大進(jìn)化代數(shù)m；確定族群數(shù)量，每個(gè)族群中的青蛙數(shù)量，則種群中的青蛙數(shù)量×。

②產(chǎn)生初始種群，計(jì)算每個(gè)青蛙的適應(yīng)度值，即每個(gè)解所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。

③按照青蛙的適應(yīng)度值將只青蛙從優(yōu)至劣降序排列，記錄下最佳青蛙個(gè)體的位置（全局最優(yōu)解x）。

④將青蛙種群分到個(gè)族群中，每個(gè)族群包含只青蛙，找出各族群中的最優(yōu)解b、最差解w及全局最優(yōu)解x。

⑤采用局部更新策略，在每個(gè)族群中進(jìn)行局部搜索，更新族群中最差解w、族群中最優(yōu)解b及全局最優(yōu)解x，判斷局部最大迭代次數(shù)是否達(dá)到n，如不滿足則應(yīng)繼續(xù)執(zhí)行局部更新策略。

⑥將各個(gè)族群重新混合，對(duì)各族群中的青蛙重新進(jìn)行排序和劃分并記錄全局最優(yōu)解x。檢驗(yàn)計(jì)算停止條件，若算法已達(dá)到要求的收斂精度或種群最大進(jìn)化次數(shù)m，算法結(jié)束，輸出最優(yōu)解，否則返回③繼續(xù)執(zhí)行。

3 實(shí)例計(jì)算

3.1 項(xiàng)目區(qū)概況

新疆某灌區(qū)位于新疆中北部，屬中溫帶大陸半干旱和干旱氣候，本研究將該灌區(qū)中一微灌系統(tǒng)通過(guò)本文所提出的方法進(jìn)行了自壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

該微灌系統(tǒng)灌溉面積60 hm2，土壤類型為中壤土，土壤體積質(zhì)量為1.45 g/cm3。主要種植棉花，灌水方式采用滴灌，棉花種植株行距為0.30×0.50×0.30 m。沿分干管（毛管）的坡率約為0.006，沿主干管（支管）的坡率約為0.003 9。田間持水率為28%，設(shè)計(jì)中土壤含水率的上限為田間持水率90%，可用土壤含水量的下限為田間持水量的70%?？紤]當(dāng)?shù)貧夂驐l件并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇設(shè)計(jì)耗水強(qiáng)度α=6 mm/d，土壤計(jì)劃濕潤(rùn)層深度為0.5 m，滴灌設(shè)計(jì)土壤濕潤(rùn)比為75%，灌溉水利用系數(shù)取0.9。根據(jù)項(xiàng)目區(qū)的氣候、土壤情況、以及作物種植情況選擇適宜棉花灌溉的單翼迷宮壓邊式滴灌帶，間距0.8 m，滴頭（灌水器）間距為30 cm的單翼迷宮式滴灌帶（=16 mm）在0.1 MPa的工作壓力下具有2.4 L/h的流速。該設(shè)計(jì)灌溉周期為5 d，取系統(tǒng)日工作時(shí)間為22 h，首部的設(shè)計(jì)工作壓力為26 m。干管和分干管采用聚氯乙烯（UPVC）管，支管采用低密度聚乙烯（LDPE）管，壓力等級(jí)均為0.6 MPa。

3.2 控制參數(shù)選取

算法設(shè)計(jì)中的控制參數(shù)較多，其中影響較大的有種群總進(jìn)化代數(shù)、群體規(guī)模、迭代次數(shù)等，經(jīng)過(guò)多次調(diào)試，發(fā)現(xiàn)混合蛙跳算法參數(shù)為青蛙總組數(shù)100，每組100只青蛙，種群最大進(jìn)化次數(shù)100，族群最大進(jìn)化次數(shù)30時(shí)，即能滿足精度要求。

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

依據(jù)相關(guān)規(guī)范和經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原方案見(jiàn)圖2（a），采用本文提出的基于混合蛙跳算法的管網(wǎng)優(yōu)化方法得到的優(yōu)化方案見(jiàn)圖2（b）。

從圖2中可知，依據(jù)相關(guān)規(guī)范和經(jīng)驗(yàn)得到的原設(shè)計(jì)方案中管網(wǎng)由主干管和10根分干管組成，且管道均采用不變徑設(shè)計(jì)；采用本文所提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案中管網(wǎng)則包括主干管和8根分干管。對(duì)于2種方案，每根分干管上的支管數(shù)量均為12。且經(jīng)驗(yàn)方法所得到的方案中大部分管道的管道直徑均大于優(yōu)化設(shè)計(jì)方案中的管徑。

對(duì)于支管，依據(jù)相關(guān)規(guī)范和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)通常不會(huì)對(duì)管道進(jìn)行分段優(yōu)化，其根據(jù)支管的水流總流出量和壓力來(lái)使用某些經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)以得到滿足要求的管徑。但是支管在實(shí)際運(yùn)行中為多孔出流，其流出量會(huì)呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)，故其支管直徑也應(yīng)隨水流流出量的分布而改變。依據(jù)相關(guān)規(guī)范和經(jīng)驗(yàn)得到的原設(shè)計(jì)方案每條支管長(zhǎng)度均為50 m，本文優(yōu)化設(shè)計(jì)方案每條支管長(zhǎng)度均為62.5 m，但本文得到的優(yōu)化方案考慮到支管多孔出流的實(shí)際情況，將支管按照管徑分為3段，支管優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

圖2 2種不同設(shè)計(jì)方案管網(wǎng)布局

表1 支管優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

從表1可以看出，優(yōu)化方案中第2管段與第3管段的支管管徑小于依據(jù)相關(guān)規(guī)范和經(jīng)驗(yàn)的方法所得到的管徑，管徑的減小對(duì)于降低管網(wǎng)投資來(lái)說(shuō)是有利的。

實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明，在滿足毛支管允許水頭差、工作壓力、管徑等約束條件下，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法得到的方案管網(wǎng)投資為469 129.3元，而依據(jù)相關(guān)規(guī)范和經(jīng)驗(yàn)方法所得到的原設(shè)計(jì)方案管網(wǎng)投資為597 750.5元，總投資降低了21.5%。

4 討論

采用混合蛙跳算法對(duì)自壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)管網(wǎng)系統(tǒng)布置與管徑的同步優(yōu)化，與依據(jù)相關(guān)規(guī)范和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)的原方案相比，管網(wǎng)投資降低了21.5%，投資顯著減少；混合蛙跳算法收斂性能穩(wěn)定，計(jì)算速度較快，具有較高的計(jì)算精度，可應(yīng)用于管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化之中。投資顯著減少的主要原因是優(yōu)化后干管段數(shù)減少，干管每一段的長(zhǎng)度和每條支管長(zhǎng)度增加，部分管道管徑減?。欢O(shè)計(jì)方案沒(méi)有考慮管道流量的沿程變化，干管、支管和分干管的管徑設(shè)計(jì)沿程不變；管網(wǎng)布置的優(yōu)化促進(jìn)了管徑的優(yōu)化，有效減少投資，這對(duì)大面積的微灌管網(wǎng)工程尤其有利。本研究與前人的研究[9,11,15]相比，建立的自壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型不再只對(duì)管徑進(jìn)行優(yōu)化或?qū)⑤斉渌芫W(wǎng)和田間管網(wǎng)分為二部分進(jìn)行管網(wǎng)優(yōu)化，而是對(duì)整個(gè)管網(wǎng)的布置和管徑同步進(jìn)行優(yōu)化，使管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法更加完善。本研究所建的數(shù)學(xué)模型通過(guò)實(shí)例計(jì)算結(jié)果的平均誤差為0.20%，最大偏差為0.80%，說(shuō)明了模型參數(shù)選取是較為合適的，采用混合蛙跳算法求解自壓微灌管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)是可行的。

研究為自壓微灌管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種有效且穩(wěn)定的新方法，但仍存在一些局限性。首先，所建立的優(yōu)化模型主要針對(duì)梳子形管網(wǎng)布局形式，其他管網(wǎng)布局形式需要進(jìn)一步分析；其次，該優(yōu)化設(shè)計(jì)模型僅適用于地面坡度不大且較為均勻的自壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)，對(duì)于地形波動(dòng)大且不均勻的情況也有待進(jìn)一步研究。

5 結(jié)論

1）以各級(jí)管道的管段長(zhǎng)度、管徑為決策變量，毛支管允許水頭差、管徑、工作壓力、流速等為約束條件，投資最小為目標(biāo)，建立了雙向毛管布置與單向毛管布置的自壓微灌管網(wǎng)數(shù)學(xué)模型。目標(biāo)函數(shù)對(duì)以田間管網(wǎng)和輸配水管網(wǎng)組成的整個(gè)管網(wǎng)進(jìn)行管網(wǎng)布置及管徑的同步優(yōu)化，優(yōu)化計(jì)算步驟更加簡(jiǎn)練，優(yōu)化結(jié)果更加合理。

2）以新疆某一自壓微灌工程為例，采用該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法得到了滿足約束條件的優(yōu)化方案，所需總投資為469 129.3元，與設(shè)計(jì)人員依據(jù)相關(guān)規(guī)范和經(jīng)驗(yàn)得到的設(shè)計(jì)方案相比，優(yōu)化后的設(shè)計(jì)方案總投資降低了21.5%。

3）本文采用的混合蛙跳算法性能收斂穩(wěn)定，計(jì)算速度較快，具有較高的計(jì)算精度，適用于在水源有保證、地面坡度不太大且較為均勻的大型灌區(qū)自壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化，較好地解決了在類似的微灌管網(wǎng)設(shè)計(jì)中難以得到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的問(wèn)題，為微灌管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種新的有效的方法和途徑。

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Optimizing Micro-irrigation Pipe Network Operated by Self-Regulated Pressure Using the Shuffled Frog-leaping Algorithm

SHANG Hongbin1, GUI Ziqin1, DUAN Xiaoning1, HU Mingyu1, HE Wuquan1,2*

(1.College of Water Resources and Architectural Engineering, Northwest A&F University, Yangling 712100, China; 2.Key Laboratory of Agricultural Soil and Water Engineering in Arid and Semiarid Areas of Ministry of Education, Yangling 712100, China)

【】Micro-irrigation, including drip irrigation, micro-sprinkler irrigation and small-tube discharge irrigation, is a technology using pipe network to convey water to fields and then to root zones via orifice or emitter capillary tubes. Current design of the pipe network relies on empirical experiences and follows traditional references, and it is hence unlikely to be optimal. Developing optimal design method is required to improve efficiency of the micro-irrigation system and reduce its costs.【】This paper presents an optimization method to calculate the pipeline layout and pipe diameters for micro-irrigation network operated under self-regulated pressure.【】The length and diameters of the pipes were used as decision variables; the allowable water head difference between the branch pipes and the lateral pipes, the working pressure, the pipe diameter, water flow rates were used as constraints. With minimizing the total costs of the network as objective, an optimization model was derived to design the two-way capillary, self-pressure micro-irrigation pipe network, as well as the one-way capillary, self-pressure micro-irrigation pipe network, respectively. We applied the method to an irrigation project in Xinjiang with the optimization solved by the shuffled frog-leaping algorithm.【】The model was capable of optimizing the pipeline layout and pipe diameters simultaneously for the micro-irrigation pipe network operated under self-regulated pressure. Implementation of the optimal results could noticeably save costs by reducing the numbers of section-pipes and the diameter of part of the section-pipes while in the meantime increasing the length of each section-pipes and the branch-pipes. Overall, it reduced the total costs by 21.5% to 469 129.3 yuan, compared to the results calculated by traditional design method.【】The shuffled frog-leaping algorithm was stable, efficient and accurate, and the optimization results calculated by it from our proposed model could reduce costs significantly. The method has implications for designing micro-irrigation pipe networks operated by self-regulated pressure in areas with relatively flatten surface and sufficient water source.

self-pressure; micro-irrigation pipe network; pipeline layout; pipe diameter; optimization; SFLA

TV93

A

10.13522/j.cnki.ggps.2019237

1672 - 3317（2021）01 - 0131 - 07

2019-09-08

國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題（2015BAD24B02）；國(guó)家級(jí)2018年大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（201810712084）

尚洪彬（1998-），男，河北邢臺(tái)人。主要從事灌溉工程研究。E-mail: 15227705300@163.com

何武全（1967-），男，陜西合陽(yáng)人。副教授，碩士，主要從事節(jié)水灌溉理論與技術(shù)研究。E-mail: hewq@nwafu.edu.cn

尚洪彬, 桂子欽, 段曉寧, 等. 基于混合蛙跳算法的自壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào), 2021, 40(1): 131-137.

SHANG Hongbin, GUI Ziqin, DUAN Xiaoning, et al. Optimizing Micro-irrigation Pipe Network Operated by Self-regulated Pressure Using the Shuffled Frog-leaping Algorithm[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2021, 40(1): 131-137.

責(zé)任編輯：陸紅飛