基于分形插值模型的平寨水庫水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)

孔杰，周忠發(fā)*，但雨生，蔣翼，李韶慧

基于分形插值模型的平寨水庫水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)

孔杰1,2，周忠發(fā)1,2*，但雨生1,2，蔣翼1,2，李韶慧1,2

（1.貴州師范大學(xué) 地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院/喀斯特研究院，貴陽 550001；2.貴州省喀斯特山地生態(tài)環(huán)境國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，貴陽 550001）

【】分析平寨水庫水體富營養(yǎng)化時(shí)空變化特征，對(duì)平寨水庫水體富營養(yǎng)化情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。采集2018年11月（秋）、2019年1月（冬）、5月（春）和7月（夏）4個(gè)季節(jié)的水樣，選取葉綠素a（Chla）、總磷（TP）、總氮（TN）、高錳酸鹽指數(shù)（CODMn）和透明度（SD）5個(gè)指標(biāo)，利用分形維數(shù)權(quán)重的方法建立富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)插值模型，對(duì)平寨水庫的水體富營養(yǎng)化進(jìn)行評(píng)價(jià)。①平寨水庫TP和CODMn量達(dá)到Ⅱ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，TN量超出Ⅴ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，是主要污染因子；TN、CODMn和Chla量在夏季最高，TP量在冬季最高，SD在春季最低。②平寨水庫總體上呈中富營養(yǎng)、富營養(yǎng)狀態(tài)，所有監(jiān)測(cè)斷面沒有出現(xiàn)貧營養(yǎng)和貧中營養(yǎng)，說明該水庫水體富營養(yǎng)化程度較高。③平寨水庫夏季富營養(yǎng)化程度最高，冬春季次之，秋季最低。BS2和HJ2監(jiān)測(cè)斷面富營養(yǎng)化程度最高，NY3、SG3和PZ4監(jiān)測(cè)斷面次之，ZW8和SG1監(jiān)測(cè)斷面最低。平寨水庫富營養(yǎng)化程度偏高，TN是主要污染因子，控制氮元素的輸入和富集是防治平寨水庫富營養(yǎng)化的重中之重。

分形插值模型；水體富營養(yǎng)化；綜合評(píng)價(jià)；喀斯特高原；水庫

0 引言

【研究意義】由于人類的不合理利用，導(dǎo)致水資源被污染甚至造成水體富營養(yǎng)化。有研究表明我國水體富營養(yǎng)化現(xiàn)狀已經(jīng)相當(dāng)嚴(yán)重[1]。因此，急需摸清水體富營養(yǎng)化的發(fā)生發(fā)展規(guī)律并加以治理，這對(duì)水資源的可持續(xù)利用及水生態(tài)系統(tǒng)的保護(hù)具有非常重要的意義。【研究進(jìn)展】隨著對(duì)水體富營養(yǎng)化研究的不斷深入以及技術(shù)的不斷更新，出現(xiàn)了多種水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)方法。目前最常見的方法主要有：綜合營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)評(píng)價(jià)[2]、水生生物指標(biāo)評(píng)價(jià)、模糊綜合評(píng)價(jià)[3]、灰色聚類評(píng)價(jià)[4]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)[5]等。但是這些方法都存在自身的缺點(diǎn)和不足，比如，綜合營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)評(píng)價(jià)方法側(cè)重對(duì)監(jiān)測(cè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，沒考慮評(píng)價(jià)過程中參數(shù)的不確定性，并且主要突出某一個(gè)指標(biāo)的作用，因而具有適用條件要求和局限性[6]；模糊綜合評(píng)價(jià)方法以隸屬度函數(shù)描述水體營養(yǎng)狀態(tài)分級(jí)界限的模糊性和不確定性，然而從信息利用的角度來看，模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方法對(duì)研究對(duì)象變化范圍這一信息的關(guān)注度不夠[7]；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)方法在如何選擇權(quán)重、確定隸屬函數(shù)、選取網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、提高計(jì)算精度與速度等方面還需進(jìn)一步改進(jìn)[8]。早在2005年劉光萍等[9]將分形理論評(píng)價(jià)模型引入到水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)中并且發(fā)現(xiàn)該方法具有計(jì)算簡單、數(shù)據(jù)處理工作量小、結(jié)果客觀合理等優(yōu)點(diǎn)。武國正等[10]、詹勇等[11]將此方法運(yùn)用于烏梁素海湖泊水質(zhì)評(píng)價(jià)中并且發(fā)現(xiàn)研究結(jié)果與綜合營養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果具有很高的一致性。隨后，胡云玲等[12]、龔艷冰等[13]也用分形理論評(píng)價(jià)模型分別對(duì)艾里克湖和南水北調(diào)東線源頭的水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)并且取得了很好的效果?！厩腥朦c(diǎn)】水體富營養(yǎng)化是一個(gè)復(fù)雜現(xiàn)象，各個(gè)環(huán)境因子與富營養(yǎng)化狀況之間的關(guān)系是非線性的，需要揭示其內(nèi)在規(guī)律性，以便準(zhǔn)確掌握水體當(dāng)前的富營養(yǎng)化狀況并合理預(yù)測(cè)其發(fā)展趨勢(shì)?！緮M解決的關(guān)鍵問題】分形理論在揭示整體與部分之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)性、復(fù)雜現(xiàn)象背后的規(guī)律方面有突出優(yōu)勢(shì)，通過計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的分形維數(shù)并據(jù)此建立富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)插值模型，對(duì)平寨水庫的水體富營養(yǎng)化情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析平寨水庫水體富營養(yǎng)化的時(shí)空變化特征，以期為平寨水庫乃至整個(gè)黔中水利樞紐的水資源保護(hù)提供科學(xué)依據(jù)和理論支撐，為流域內(nèi)的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)生活及用水安全提供保障。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

圖1為研究區(qū)概況，平寨水庫位于105°17′3′′E—105°26′44′′E，26°29′33′′N—26°35′38′′N之間，由納雍河、水公河、張維河、白水河和扈家河筑壩蓄水而成。該水庫是黔中水利樞紐工程配套建設(shè)的一座水庫，擔(dān)負(fù)著向安順、貴陽及其周邊區(qū)縣供水的重任，一期工程建成后，可解決5個(gè)縣城和28個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的供水問題。

圖1 研究區(qū)概況

流域內(nèi)巖石類型以二疊、三疊系的灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r和白云巖為主。平寨水庫處于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，年平均氣溫10.4~15.1 ℃，多年平均降水量為1 089.6 mm。流域內(nèi)人口密集，社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)頻繁并且有大型煤礦企業(yè)及洗煤廠。根據(jù)貴州省水功能區(qū)劃，平寨水庫為黔中水利樞紐一期工程集中式飲用水源地一級(jí)保護(hù)區(qū)，水質(zhì)目標(biāo)為Ⅱ類。

1.2 指標(biāo)選取與水樣處理

在庫區(qū)設(shè)置NY3、SG3、ZW8、BS2、HJ2、SG1和PZ4共計(jì)7個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。由于水體中氮、磷等營養(yǎng)物質(zhì)質(zhì)量濃度過高，會(huì)引起藻類等浮游植物的瘋長及顆粒懸浮物的增多，進(jìn)而影響水體中的葉綠素a質(zhì)量濃度、有機(jī)物質(zhì)及水體透明度，而高錳酸鹽指數(shù)是評(píng)價(jià)水體受有機(jī)物污染程度的主要指標(biāo)，結(jié)合相關(guān)研究[14-16]，選取葉綠素a（Chla）、總磷（TP）、總氮（TN）、高錳酸鹽指數(shù)（CODMn）和透明度（SD）5個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。于2018年11月（秋）、2019年的1月（冬）、5月（春）和7月（夏）無雨天氣采集表層0.5 m處的水樣，裝入聚乙烯采樣瓶中?？偟杓舆m量硫酸作為固定劑，總磷需加4滴配比為1∶1的鹽酸（摩爾濃度為6 mol/L）作為固定劑，密封放入便攜式冷藏箱，帶回實(shí)驗(yàn)室分析。其中，SD用賽氏圓盤法現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定；TN用堿性過硫酸鉀消解+紫外分光光度法測(cè)定；TP用鉬酸銨分光光度法測(cè)定；Chla用丙酮萃取分光光度法測(cè)定；CODMn用堿性高錳酸鉀法測(cè)定。

1.3 研究方法

1.3.1 指標(biāo)分形維數(shù)的計(jì)算

分形理論的概念是美籍?dāng)?shù)學(xué)家Mandelbrot[17]于1975年提出的。該理論是非線性科學(xué)研究中的一個(gè)分支，它以分形幾何為基礎(chǔ)來揭示復(fù)雜自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象背后隱藏的規(guī)律以及事物間整體和部分的關(guān)系[18]。分形特征的度量用分形維數(shù)來表示，常見的分維類型主要有盒子維數(shù)、信息維數(shù)、相似維數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)。本文選用關(guān)聯(lián)維數(shù)，評(píng)價(jià)模型[19]建立如下：

1）標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集的建立。根據(jù)文獻(xiàn)[9]，確定水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。

表1 富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

式中：為待評(píng)價(jià)因素的樣本個(gè)數(shù)；為待評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)個(gè)數(shù)。

2）對(duì)富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以消除指標(biāo)的量綱并統(tǒng)一指標(biāo)的變化方向。對(duì)于效益型指標(biāo)（SD）和成本型指標(biāo)（TP、TN、Chla和CODMn）分別按式（2）和式（3）進(jìn)行計(jì)算，將指標(biāo)變換到[0,1]區(qū)間。

對(duì)歸一化后的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在各評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)范圍內(nèi)，利用Matlab軟件按均勻分布隨機(jī)產(chǎn)生10個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本，對(duì)于每個(gè)指標(biāo)采用同一組隨機(jī)數(shù)值，6個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)共形成60個(gè)評(píng)價(jià)樣本。最終指標(biāo)數(shù)據(jù)向量如式（4）所示。

3）建立多維相空間，形式如下：

1維 2維 … （-1）維 …維。 （5）

式中：、=1,2,…,-+1，代表不同相空間的點(diǎn)數(shù)；=1,2,…,，為最大的相空間維數(shù)。

5）分別計(jì)算每維相空間兩點(diǎn)間距離小于或等于r的概率C()，可以得到關(guān)聯(lián)積分函數(shù)，計(jì)算式為：

式中：r為指定的距離上限，一般取相空間維數(shù)的2倍，為Heaviside函數(shù)，其計(jì)算式為：

6）如果存在分形，則每維相空間有：

根據(jù)每維相空間計(jì)算出一組C()值，若C()和r在雙對(duì)數(shù)圖上為直線，則分形存在，其斜率為該維相空間的分形維數(shù)，即：

式中：s為關(guān)聯(lián)維數(shù)，如果分形維數(shù)隨著相空間維數(shù)的升高趨向極限，則此極限值為空間的分形維數(shù)。在具體應(yīng)用當(dāng)中，如果分形維數(shù)沒有嚴(yán)格地趨向某一極限，則采取比較不同維數(shù)相空間的分形維數(shù)，選擇其趨于穩(wěn)定的最大者或相鄰空間分形維數(shù)之差滿足一定精度要求，作為該評(píng)價(jià)指標(biāo)的分形維數(shù)。

1.3.2 分形插值評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

1）將貧營養(yǎng)、貧中營養(yǎng)、中營養(yǎng)、中富營養(yǎng)、富營養(yǎng)和重富營養(yǎng)分別賦予經(jīng)驗(yàn)等級(jí)1~6，得到60個(gè)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)樣本，每個(gè)評(píng)價(jià)樣本相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)等級(jí)為()。根據(jù)式（2）—式（12）計(jì)算出各指標(biāo)的分形維數(shù)D，則第個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本的綜合評(píng)價(jià)值為：

2）假設(shè)6個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)中的第e個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)值為()∈[S,S]，建立第個(gè)樣本綜合評(píng)價(jià)值()與經(jīng)驗(yàn)等級(jí)()的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖可建立相應(yīng)的分形插值評(píng)價(jià)模型：

2 結(jié)果與分析

2.1 分形插值模型的建立

2.1.1 各評(píng)價(jià)指標(biāo)分形維數(shù)的計(jì)算

根據(jù)式（2）—式（3）對(duì)水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行歸一化處理（表2），然后在上述各評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)范圍內(nèi)按均勻分布隨機(jī)產(chǎn)生10個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本，對(duì)每個(gè)指標(biāo)采用同一組隨機(jī)數(shù)值，共形成60個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本，根據(jù)水體富營養(yǎng)化等級(jí)分別賦予經(jīng)驗(yàn)等級(jí)1~6共6個(gè)等級(jí)。

根據(jù)式（6）—式（12），可求出每個(gè)富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)指標(biāo)的分形維數(shù)。利用標(biāo)準(zhǔn)樣本數(shù)據(jù)擬合出各指標(biāo)在各維相空間的C()與r雙對(duì)數(shù)曲線（圖2為TP在3維相空間和11維相空間的雙對(duì)數(shù)曲線）。曲線的斜率為該指標(biāo)的分形維數(shù)，分形維數(shù)越大，表明該指標(biāo)越重要。選取隨相空間維數(shù)的變化而趨于穩(wěn)定的值作為指標(biāo)的分形維數(shù)，由此計(jì)算得出TP、TN、CODMn、Chla和SD的分形維數(shù)分別為0.467 8、0.392 8、0.406 4、0.454 6和0.587 3。

表2 水體富營養(yǎng)化單因素評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

圖2 TP的lnCk(s)-lnrsk擬合曲線

2.1.2 水體富營養(yǎng)化插值評(píng)價(jià)模型

根據(jù)式（13）計(jì)算出上述60個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本的綜合評(píng)價(jià)值。然后以綜合評(píng)價(jià)值()為橫坐標(biāo)，以經(jīng)驗(yàn)等級(jí)值()為縱坐標(biāo)，建立二者的散點(diǎn)圖（圖3）。再根據(jù)式（14），建立水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)插值模型，如式（15）所示。

圖3 z(f)與y(f)的散點(diǎn)圖

2.2 水體富營養(yǎng)化指標(biāo)質(zhì)量濃度的動(dòng)態(tài)變化

圖4為各監(jiān)測(cè)斷面富營養(yǎng)化指標(biāo)動(dòng)態(tài)變化，圖4（f）為各斷面平均值，TN、CODMn和Chla在夏季最高，TP在冬季最高，SD在春季最低。從全年來看，TP變化趨勢(shì)為“Ｖ”形，CODMn變化趨勢(shì)為“Ｚ”形，Chla和SD變化趨勢(shì)為倒“Ｖ”形，TN波動(dòng)較大。其中，TP質(zhì)量濃度依次為冬季＞春季＞夏季＞秋季；TN質(zhì)量濃度依次為夏季＞冬季＞秋季＞春季；CODMn質(zhì)量濃度依次為夏季＞春季＞冬季＞秋季；Chla質(zhì)量濃度依次為夏季＞秋季＞冬季＞春季；SD依次為秋季＞冬季＞夏季＞春季。

從圖4（a）—圖4（e）可以看出，7個(gè)監(jiān)測(cè)斷面水體中TP的質(zhì)量濃度在全年的變化范圍為0.011~0.15mg/L，平均值為0.025mg/L，峰值出現(xiàn)在冬季的SG1斷面，質(zhì)量濃度達(dá)到0.15 mg/L，超出全年平均值的6倍，依據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，該監(jiān)測(cè)斷面TP值已經(jīng)達(dá)到Ⅳ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的限值，最低值出現(xiàn)在秋季的NY3、ZW8、SG1和冬季的SG3、HJ2斷面，TP質(zhì)量濃度均為0.011mg/L。TN質(zhì)量濃度在全年的變化范圍為1.79~4.13mg/L，平均值為2.84mg/L，除春季的SG3、ZW8、BS2和SG1的TN質(zhì)量濃度低于2.0mg/L外，其余均超過Ⅴ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，峰值出現(xiàn)在夏季的NY3斷面，超過Ⅱ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)8.26倍。CODMn質(zhì)量濃度在全年的變化范圍為0.8~5.4 mg/L，平均值為2.91mg/L，主要為Ⅱ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，春夏二季質(zhì)量濃度明顯比秋冬兩季高。Chla質(zhì)量濃度的變化范圍為0.47~15.08μg/L，峰值出現(xiàn)在夏季的NY3斷面，但該斷面其他季節(jié)Chla質(zhì)量濃度均處于較低水平，這是由于納雍河流域農(nóng)業(yè)活動(dòng)頻繁，排入河中的營養(yǎng)物質(zhì)聚集再加上夏季適宜的氣溫，藻類植物生長造成Chla質(zhì)量濃度顯著提高。透明度是反應(yīng)水體富營養(yǎng)化狀況最直觀的指標(biāo)，最低值出現(xiàn)在春季的NY3斷面并且春季的透明度均值最小?？傮w而言，平寨水庫TP、TN和CODMn質(zhì)量濃度年際變化較為平緩，Chla和SD年際波動(dòng)較大，TP和CODMn質(zhì)量濃度均達(dá)到Ⅱ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，TN質(zhì)量濃度超標(biāo)嚴(yán)重，是主要的污染因子。

圖4 平寨水庫各監(jiān)測(cè)斷面富營養(yǎng)化指標(biāo)動(dòng)態(tài)變化

2.3 水體富營養(yǎng)化時(shí)空分布特征

將預(yù)處理后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入式（12）計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的分形維數(shù)，然后根據(jù)式（13）和式（15）計(jì)算出不同季節(jié)各監(jiān)測(cè)斷面的綜合評(píng)價(jià)值并據(jù)此得到各監(jiān)測(cè)斷面在4個(gè)季節(jié)的富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)結(jié)果，如圖5所示。

圖5 平寨水庫各監(jiān)測(cè)斷面富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)結(jié)果

總體來看，除秋季SG3斷面為中營養(yǎng)以外，其余各評(píng)價(jià)結(jié)果均為中富營養(yǎng)和富營養(yǎng)，二者分別占整個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果的46.4%和50%，全部監(jiān)測(cè)斷面中已經(jīng)沒有貧營養(yǎng)和貧中營養(yǎng)的區(qū)域出現(xiàn)。由此可知，平寨水庫水體已經(jīng)達(dá)到了中富營養(yǎng)化和富營養(yǎng)化程度，并且全年變化穩(wěn)定。從評(píng)價(jià)結(jié)果的季節(jié)分布來看，夏季全部為富營養(yǎng)，冬季除HJ2斷面為富營養(yǎng)以外，其余均為中富營養(yǎng)。春夏二季的富營養(yǎng)化程度整體上高于秋冬二季，這主要是由于TN、CODMn和Chla質(zhì)量濃度夏季最高，造成夏季的營養(yǎng)程度偏高。從各監(jiān)測(cè)斷面來看，BS2在春季、夏季和秋季為富營養(yǎng)，HJ2在春季、夏季和冬季為富營養(yǎng)，富營養(yǎng)化程度偏高，ZW8、SG1監(jiān)測(cè)點(diǎn)在春季、秋季和冬季均為中富營養(yǎng)，富營養(yǎng)化程度稍好。由此可見，平寨水庫BS2和HJ2的富營養(yǎng)化程度最高，NY3、SG3和PZ4次之，ZW8和SG1最低。

3 討論

3.1 富營養(yǎng)化原因分析

研究結(jié)果顯示，平寨水庫富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)指標(biāo)中，TN量超標(biāo)嚴(yán)重，是主要的污染因子。這是由于平寨水庫由上游5條河流匯集而成，各個(gè)河流中的氮元素聚集于此，再加上河流流經(jīng)處多為城鎮(zhèn)、村莊，由此造成的居民生活污染和農(nóng)業(yè)面源污染較重，導(dǎo)致水體中氮元素量超標(biāo)。TN量在夏季達(dá)到最高，此時(shí)葉綠素a量也達(dá)到最高，一方面是由于夏季光照增加，光合作用加強(qiáng)，水體中的藻類植物如藍(lán)藻門念珠藻、綠藻門柵藻等繁殖迅速[20]，水體自凈能力小于生物生產(chǎn)能力，導(dǎo)致水體中葉綠素a量增多。另一方面，氮元素對(duì)水體浮游植物的生長繁殖有重要影響[21]。與此同時(shí)，以反映有機(jī)污染為主的高錳酸鹽指數(shù)也在夏季達(dá)到了最高，使透明度在春夏季較低，這是由于藻類生長使得水體中雜質(zhì)變多并且對(duì)光的散射和吸收變強(qiáng)，降低了水體透明度。由此可說明，TN量對(duì)平寨水庫富營養(yǎng)化狀況有直接影響，并且研究發(fā)現(xiàn)，4個(gè)季節(jié)中，平寨水庫所有監(jiān)測(cè)斷面的TN量均值都超過了2.0 mg/L，超出Ⅴ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。李秋華等[22]調(diào)查了貴州省20座代表性水庫的營養(yǎng)水平，發(fā)現(xiàn)水庫水體中的TN量普遍偏高。也有研究[23]認(rèn)為貴州地區(qū)TN的背景值比較高。劉叢強(qiáng)等[24]通過對(duì)烏江流域梯級(jí)水庫的初步研究，發(fā)現(xiàn)在庫區(qū)底層的季節(jié)性厭氧環(huán)境下，底泥中的氮磷等營養(yǎng)物質(zhì)會(huì)向上覆水體中轉(zhuǎn)移，這也會(huì)加劇水體富營養(yǎng)化程度。

3.2 富營養(yǎng)化研究探討

本文基于分形插值模型對(duì)平寨水庫富營養(yǎng)化情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，該模型先計(jì)算單個(gè)富營養(yǎng)化指標(biāo)的分形維數(shù)，以分形維數(shù)為指標(biāo)權(quán)重計(jì)算每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本的綜合評(píng)價(jià)值，根據(jù)綜合評(píng)價(jià)值與經(jīng)驗(yàn)等級(jí)值映射函數(shù)，建立分形插值模型。結(jié)果表明分形插值模型評(píng)價(jià)結(jié)果客觀真實(shí)，與李秋華等[22,25]對(duì)貴州高原20余座水庫的研究結(jié)果具有較高的一致性。富營養(yǎng)化的形成是一個(gè)內(nèi)部充滿了復(fù)雜物理、化學(xué)和生物反應(yīng)的遠(yuǎn)離平衡狀態(tài)的過程。針對(duì)深水型人工湖泊而言，水體的季節(jié)性分層會(huì)使深水水庫出現(xiàn)不同時(shí)期不同層面的富營養(yǎng)化程度，不同深度氮、磷等營養(yǎng)物質(zhì)質(zhì)量濃度的不同，會(huì)影響整個(gè)水體的營養(yǎng)化狀態(tài)，浮游生物群落的季節(jié)演替也會(huì)使?fàn)I養(yǎng)狀態(tài)呈相應(yīng)變化。因此后續(xù)研究將綜合考量多方面因素，進(jìn)一步對(duì)平寨水庫富營養(yǎng)化狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

4 結(jié)論

1）平寨水庫TP和CODMn量主要為Ⅱ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，TN量超出Ⅴ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，是主要污染因子。TN、CODMn和Chla量在夏季最高，TP量在冬季最高，SD在春季最低。

2）平寨水庫總體上呈現(xiàn)中富營養(yǎng)、富營養(yǎng)狀態(tài)并且夏季富營養(yǎng)化程度最高，秋季最低。從監(jiān)測(cè)斷面來看，BS2和HJ2的富營養(yǎng)化程度最高，NY3、SG3和PZ4次之，ZW8和SG1最低。

3）控制氮元素的輸入和富集是防治平寨水庫富營養(yǎng)化的重中之重。

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Using Fractal Interpolation to Evaluate Eutrophication at Pingzhai Reservoir in Guizhou Province

KONG Jie1,2, ZHOU Zhongfa1,2*, DAN Yusheng1,2, JIANG Yi1,2, LI Shaohui1,2

(1.College of Geography and Environmental Sciences/Karst Research Institute, Guizhou Normal University, Guiyang 550001, China;2. The State Key Laboratory Incubation Base for Karst Mountain Ecology Environment of Guizhou Province, Guiyang, 550001, China)

【】Water eutrophication has become prevalent in China and the underlying mechanism is the imbalance between nutrients inflow and consumption, which boosts overgrowth of some species. Eutrophication could undermine functions of the aquatic ecosystem, and understanding development of the eutrophication and its determinants is therefore important to ameliorate it.【】The Pingzhai reservoir in the karst plateau of Guizhou province is an important water source for irrigation and drinking in the province, and the objective of this paper is to unveil its eutrophication and the factors affecting it.【】Water samples were collected from late November 2018 (autumn), January (winter), May (spring) and July (summer) 2019, and for each sample we measured the contents of chlorophyll a (Chla), total phosphorus (TP), total nitrogen (TN), permanganate index (CODMn) and transparency (SD) in it. A model derived based on the fractal interpolation was used to evaluate eutrophication in the reservoir.【】①The TP and CODMncontents in the reservoir meet Class II water quality standard, and the TN content exceeds the class V water quality standard and is the main determinant of the eutrophication. The contents of TN, CODMnand Chla were highest in summer, while the TP content was highest in winter and the SD content was lowest in spring. ②Eutrophication in the reservoir is moderate or above, and the data measured from different locations showed that the reservoir was not oligotrophic, indicating that the reservoir has been eutrophic. ③The reservoir is most eutrophic in summer and least in autumn, with other seasons between. The eutrophication degree was highest at the BS2 and HJ2 monitoring sections, and least at the ZW8 and SG1 sections, with NY3, SG3 and PZ4 sections between.【】In general, the reservoir is highly eutrophic with the increased TN being the main determinant. Controlling inflow and accumulation of nitrogen in the reservoir is hence the top priority to remediate its eutrophication.

fractal interpolation model; water eutrophication; comprehensive evaluation; karst plateau; reservoir

X52；X824

A

10.13522/j.cnki.ggps.2019403

1672 - 3317（2021）01 - 0123 - 08

2019-11-27

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U1612441）；國家自然科學(xué)基金地區(qū)項(xiàng)目（41661088）；貴州省高層次創(chuàng)新型人才培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目〔2016〕5674）；貴州省科技計(jì)劃項(xiàng)目（[2017]5726-57）

孔杰（1994-），男，河南項(xiàng)城人。碩士研究生，主要從事自然資源保護(hù)與開發(fā)管理。E-mail: 1066008148@qq.com

周忠發(fā)（1969-），男，貴州遵義人。教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榭λ固厣鷳B(tài)環(huán)境、地理信息系統(tǒng)與遙感。E-mail: fa6897@163.com

孔杰, 周忠發(fā), 但雨生, 等. 基于分形插值模型的平寨水庫水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào), 2021, 40(1): 123-130.

KONG Jie, ZHOU Zhongfa, DAN Yusheng, et al. Using Fractal Interpolation to Evaluate Eutrophication at Pingzhai Reservoir in Guizhou Province[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2021, 40(1): 123-130.

責(zé)任編輯：白芳芳