基于協(xié)作頻譜預測的能量有效性分析*

張陽，李盼，黃豐龍

（中國人民解放軍75836部隊，廣東 廣州 510000）

0 引言

頻譜資源是無線電信號賴以傳播的基礎，而且是有限的資源。在很長的時間里為了保證各種無線電業(yè)務和網(wǎng)絡互不干擾，頻譜被管理部門劃分成若干塊固定的分配給無線業(yè)務和網(wǎng)絡使用，目前大部分頻段都被分配給商用和軍用無線通信系統(tǒng)。但隨著經(jīng)濟的發(fā)展和技術(shù)的提高，各行各業(yè)對頻譜資源的需求量越來越大，頻譜資源在時域、頻域和空域上的供需矛盾越來越明顯，這種傳統(tǒng)分配模式已經(jīng)越來越落后。軟件無線電和認知無線電技術(shù)[1]有效地緩解了“頻譜利用率低下”這種問題，使次級用戶可以動態(tài)的接入頻譜空穴，突破了固定頻譜授權(quán)的藩籬。

頻譜感知技術(shù)[2]為次級用戶（SU,Secondary User）有目的性地選擇空閑信道提供了基礎，次級用戶隨機選擇信道進行感知，若空閑則接入信道進行數(shù)據(jù)傳輸，否則等待下個時隙重新進行信道感知，這種方式無疑增加了等待時間和能量消耗。頻譜預測[3]是利用頻譜數(shù)據(jù)之間的相關性實現(xiàn)由已知頻譜數(shù)據(jù)樣本推演未知頻譜數(shù)據(jù)，由稀疏樣本推演完整頻譜態(tài)勢的技術(shù)[4]。次級用戶此時可以依據(jù)推演的結(jié)果選擇未來時刻信道狀態(tài)為空閑的信道實施頻譜感知，在這種情況下能有效減少感知能量的消耗和減少等待時間?，F(xiàn)階段的頻譜預測模型[5-8]有很多種，在本文里使用的是遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型[9]，此種模型的優(yōu)點是預測準確度高，因此SU感知到空閑信道的準確率更高，SU的感知效率同步提高。

認知無線電網(wǎng)絡中的設備大多是采用電池續(xù)航的模式，有效地提升設備的能量有效性是重點。本文主要研究次級用戶采用協(xié)作頻譜預測[10]場景下的能量有效性，SU采用協(xié)作頻譜預測會提高系統(tǒng)吞吐量，此前的研究沒有討論次級用戶協(xié)作過程中的能量消耗對系統(tǒng)的影響，文中定義了協(xié)作頻譜預測的能量有效性公式為網(wǎng)絡吞吐量與能量消耗之比。在頻譜預測過程中包含協(xié)作頻譜預測時間[11]，數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r間減少，協(xié)作頻譜預測過程中也會消耗部分能量，次級用戶的能量有效性會產(chǎn)生變化。

文章仿真研究了在頻譜預測能量消耗、頻譜預測錯誤概率和協(xié)作用戶數(shù)量不同時的能量有效性，并與傳統(tǒng)的非協(xié)作頻譜預測能量有效性做了對比，仿真結(jié)果表明性能有一定提高。

1 系統(tǒng)模型

該系統(tǒng)仿真場景是在認知無線電網(wǎng)絡（CRN,Cognitive Radio Networks）中，主用戶（PU,Primary User）數(shù)量為N，SU數(shù)量為k，現(xiàn)實場景中處于認知網(wǎng)絡中的多個信道在頻域上往往是非連續(xù)的，且多信道往往不屬于一個PU網(wǎng)絡，所以可認為PU在信道上的工作狀態(tài)互相獨立。協(xié)作頻譜預測中次級用戶的協(xié)作預測流程如圖1所示，每個協(xié)作的次級用戶獲得歷史感知結(jié)果序列，然后進行預測得出未來信道狀態(tài)經(jīng)過預測過程，所有次級用戶的預測結(jié)果根據(jù)N中取k的信息融合規(guī)則[12]得出總預測結(jié)果。

圖1 協(xié)作頻譜預測模型

1.1 建立信道狀態(tài)模型

依據(jù)相關的研究成果資料[13]，得知PU在CRN中的活動規(guī)律是服從泊松分布，因此可認為在CRN中PU的到達時間間隔服從泊松分布，其參數(shù)為λ，PU在信道上的持續(xù)時間服從二項分布[14]，其參數(shù)為μ，并且在實際認知無線電網(wǎng)絡中，PU在不同的信道上的活動狀況是互相獨立的。文章中設定PU的到達時間間隔是λ，而PU在信道上的持續(xù)時長是μ，由此得出信道的占用概率為，信道空閑的概率為，定義通信強度為：

如果在CRN中不存在頻譜感知和頻譜預測兩個過程，PU在信道上的活動狀態(tài)只有兩種情形，若PU在信道上未活動時，SU此時的數(shù)據(jù)傳輸量[14]為：

若PU在信道上活動時，SU此時的數(shù)據(jù)傳輸量為：

1.2 協(xié)作頻譜預測能量有效性建模

在協(xié)作頻譜預測中我們重新設計了預測幀結(jié)構(gòu)，加入了用戶協(xié)作時隙，如圖2所示：

圖2 協(xié)作頻譜預測的幀結(jié)構(gòu)

在認知網(wǎng)絡中，信道的實際狀態(tài)有空閑或被占用兩種狀態(tài)，加入錯誤預測概率，遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡頻譜預測會降低錯誤預測概率，得到預測結(jié)果為信道空閑的概率為：

預測結(jié)果為占用的概率為：

表1為在一次預測過程中單個信道實際狀態(tài)和預測結(jié)果之間的概率分布關系：

表1 信道預測結(jié)果和實際狀態(tài)的概率分布

可以得出，在N個信道中預測到k（k≤N）個信道為空閑的概率為。因此考慮到在CRN系統(tǒng)中，存在空閑信道的概率為：

有信道被占用的概率為：

表示所有信道都為占用的概率。

表2中表示一次頻譜感知過程中單個信道實際狀態(tài)和感知結(jié)果之間的概率分布關系，Pd是檢測概率，Pf是誤警概率。

表2 信道實際狀態(tài)和感知結(jié)果概率分布

對于重新加入的協(xié)作時隙，經(jīng)計算得出的時間長度為：

其中T為預測過程中每一幀的時間長度。

表3中詳細計算了真實信道狀態(tài)、預測結(jié)果、感知結(jié)果在不同狀態(tài)時的聯(lián)合概率分布。本文中SU協(xié)作的判決門限為趨向于正方向取整，即少數(shù)服從多數(shù)（Majority Rule）的規(guī)則，只有在大于等于個SU預測信道結(jié)果為空閑時，SU才進行信道感知，結(jié)合真實信道狀態(tài)、預測結(jié)果、感知結(jié)果不同的狀態(tài)，經(jīng)過計算得出SU協(xié)作預測發(fā)送信息的概率為：

文中考慮的是實際情況下SU預測過程中存在錯誤預測概率、誤警概率的情形。

根據(jù)信道實際狀態(tài)、預測結(jié)果、感知結(jié)果之間的聯(lián)合概率分布得出一次協(xié)作頻譜預測過程中單SU在一幀時長內(nèi)發(fā)送的數(shù)據(jù)量為：

其中τs為頻譜感知時間[15]，τp頻譜預測時間。其中：

分別表示主用戶存在與否的情況下SU進行數(shù)據(jù)傳輸?shù)母怕省?/p>

如果SU對信道進行一次頻譜感知，若發(fā)現(xiàn)信道為占用，則在一幀時間長內(nèi)SU的能量消耗為:

文中定義單位時間內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸、頻譜預測、頻譜感知、SU協(xié)作的能量消耗分別為Pt、Pp、Ps、Pc。

若發(fā)現(xiàn)信道感知結(jié)果為空閑，則在一幀時間長內(nèi)SU的能量消耗為：

因此在協(xié)作頻譜預測中SU在單位幀長度時間內(nèi)的能量消耗：

協(xié)作頻譜預測中的能量有效性定義為：

此時，可以總結(jié)得出在協(xié)作頻譜預測過程中，當頻譜預測錯誤概率和頻譜感知錯誤概率同時存在時，系統(tǒng)的能量有效性分析可表示為：

1.3 非協(xié)作頻譜預測建模

在傳統(tǒng)的非協(xié)作頻譜預測中，沒有SU協(xié)作進行數(shù)據(jù)融合的過程，不存在協(xié)作頻譜預測能量的消耗，但預測準確率相比協(xié)作頻譜預測低一些。通過分析信道實際狀態(tài)、頻譜感知結(jié)果和頻譜預測結(jié)果的聯(lián)合概率分布函數(shù)之間的關系，可以得到在單位時間內(nèi)單SU的數(shù)據(jù)傳輸量為：

表3 信道實際狀態(tài)、預測結(jié)果、感知結(jié)果概率分布

在頻譜預測結(jié)果為空閑的信道中，SU的感知結(jié)果為占用時，單位幀時間長度的能量消耗為：

感知結(jié)果為空閑時，SU在單位幀時間長度的能量消耗為：

因此，在非協(xié)作頻譜預測中，SU在單位時間幀長度下的能量消耗為：

在傳統(tǒng)非協(xié)作頻譜預測中，SU的能量有效性可以表示為：

2 仿真結(jié)果及分析

IEEE 802.22是第一個基于認知無線電的標準，主要用于解決在無線廣播電視頻段內(nèi)感知無線廣域接入網(wǎng)絡的相關技術(shù)。本文中相關參數(shù)設置采用的是IEEE 802.22規(guī)定的標準[16]，如表4所示：

表4 仿真參數(shù)設置

表4中M為幀數(shù)量。

在本文中為了直觀的對比，我們定義了歸一化能量有效性。假設SU在單位幀長度時間內(nèi)一直進行數(shù)據(jù)傳輸，采集此段時間內(nèi)的能量消耗，前后兩者之比可定義為單位幀長度時間內(nèi)能量有效性的最大值。此時歸一化能量有效性可定義為SU協(xié)作方式下的能量有效性與前者之比，這種情況下能量有效性的單位不再是bits/Hz/Joule。

如圖3所示，仿真的是在頻譜預測能量消耗變化時，傳統(tǒng)的頻譜預測歸一化能量有效性與協(xié)作頻譜預測歸一化能量有效性之間的關系。此時的信道數(shù)量為10，每個SU的頻譜感知時間可以通過文獻[13]得出。文章仿真了在105幀中的狀態(tài)變化，PU的到達時間間隔λ=10，PU在信道上的持續(xù)時間μ=2.5，并且進行了20 000次蒙特卡洛仿真。從仿真圖中可以看出隨著頻譜預測能量消耗的增加，傳統(tǒng)的頻譜預測歸一化能量有效性與協(xié)作頻譜預測歸一化能量有效都呈下降趨勢，但協(xié)作頻譜預測的歸一化能量有效性高于傳統(tǒng)的頻譜預測歸一化能量有效性，從這個角度說明采用SU協(xié)作頻譜預測的方式對系統(tǒng)性能有一定提升。

圖3 SU頻譜預測歸一化能量有效性與頻譜預測能量消耗關系

圖4中仿真的是頻譜預測錯誤概率變化時，傳統(tǒng)的頻譜預測歸一化能量有效性與協(xié)作頻譜預測歸一化能量有效性之間的變化規(guī)律，可以看出協(xié)作頻譜預測歸一化能量有效性一直維持在相對較高的水平，而非協(xié)作頻譜預測隨著頻譜預測錯誤概率增加下降趨勢明顯，由于SU采用協(xié)作頻譜預測的方式，SU感知到空閑信道的概率大幅提升，且可快速地接入信道進行數(shù)據(jù)傳輸，因此可以保證其歸一化能量有效性維持在較高水平。

圖4 頻譜預測錯誤概率與協(xié)作頻譜預測歸一化能量有效

圖5中表示在協(xié)作用戶數(shù)量不同時和不同信道數(shù)量下的協(xié)作頻譜預測歸一化能量有效性關系。此時的頻譜預測錯誤概率Pep=0.05、通信強度ρ=0.5，當協(xié)作用戶數(shù)量增加時，協(xié)作頻譜預測歸一化能量有效性基本呈線性遞減，因為當參與協(xié)作的SU增加時，協(xié)作能量消耗和數(shù)據(jù)融合時間會增加，這都會直觀地影響協(xié)作頻譜預測歸一化能量有效性。從仿真圖中還可以看出，當信道數(shù)量增加時，歸一化能量有效性會提高，因為信道數(shù)量的增加會提升SU感知到空閑信道的概率。這對實際場景中，在認知網(wǎng)絡中信道數(shù)量不同的情況下，如何選擇合適數(shù)量的SU進行協(xié)作具有指導意義。

圖5 協(xié)作頻譜預測用戶數(shù)量與歸一化能量有效性

3 結(jié)束語

本文研究了協(xié)作頻譜預測中的能量有效性，在能量分析中加入了協(xié)作頻譜預測能量消耗，分別仿真了頻譜預測能量消耗、頻譜預測錯誤概率和協(xié)作用戶數(shù)量不同時的歸一化能量有效性，并與傳統(tǒng)非協(xié)作頻譜預測進行了對比，仿真結(jié)果表明SU采用協(xié)作的方式對能量有效性有很好的提升。本文研究的是小區(qū)域的協(xié)作頻譜預測，大區(qū)域信道狀態(tài)不確定復雜程度更高的情況是我們下一步的研究方向。