理想地形下不同云微物理方案對登陸臺風降水增幅影響的數(shù)值研究

曾智華，管靚，陳聯(lián)壽，高志球，李煜斌

(1.中國氣象局上海臺風研究所，上海 200030； 2.上海海洋氣象臺，上海 200030； 3.中國氣象科學研究院，北京 100081； 4.中國科學院大氣物理研究所，北京 100029； 5.南京信息工程大學，江蘇 南京 210044)

引言

地形降水的形成和增強機制極為復雜，它極其依賴于上游氣流的動力學和熱力學條件、云層間的相互作用、動力學和云微物理過程之間的相互作用以及山脈的幾何形狀等。過去，已經(jīng)提出了幾種主要的形成和增強機制：氣流穩(wěn)定上升作用[1]；濕不穩(wěn)定性釋放[2-3]；山脈幾何形狀的影響[4-6]；熱力作用和地形強迫影響[7-8]；云播撒機制[9-11]以及云微物理動力作用[12-14]。其中，云微物理過程與地形引起的動力學過程相互作用，可以通過以下各種方式來增強降水：增加水蒸氣和水凝物的垂直輸送；降低山地上方的抬升凝結高度而增強降水；改變降水中云微物理途徑；在更高的山面上截集水凝物；與云微物理的時間尺度相比，改變空氣運動的水平對流時間尺度，從而改變山脈的降水分布；改變降水效率；增加隨著下坡絕熱變暖而產(chǎn)生的蒸發(fā)；變化湍流引起的小尺度地形降水不穩(wěn)定性等方式。實際上，云播撒機制也可以看作是這種云微物理動力作用機制的一種特例。當氣流過山被迫上升，可形成地形“受播”云，在該“受播”云上方是大尺度上升運動造成的“播撒”云，“播撒”云的降水是以中等強度的穩(wěn)定層狀云降水出現(xiàn)的。當“播撒”云的降水遇到水汽含量高的“受播”云環(huán)境，降水雨滴會提高碰并云滴效率，從而使得降水量增幅顯著。

以往通過對臺灣中央山脈臺風路徑的觀測資料和模式分析，已研究了山脈地形對臺風路徑的可能影響，例如根據(jù)臺風強度、引導風速、氣旋尺度大小、登陸位置和襲擊角度，分析了臺灣中央山脈上的臺風路徑可以分為連續(xù)路徑和不連續(xù)路徑[15-16]。

除此之外，人們越來越關注臺風暴雨現(xiàn)象[17-20]，特別是臺風來臨時地形對臺風強度結構和降水的影響。例如，2012年臺風“卡努”(KHANUN)造成了韓國濟州島漢拿山(海拔高度1 950 m)持續(xù)6 h(07:00—13:00 UTC)、超過226 mm的累計降雨，LEE et al.[21]通過雙多普勒雷達和簡單軌跡分析，研究了該臺風越過濟州島時山區(qū)附近降水的增強機制。中央山脈位于太平洋包圍的臺灣島嶼中，并且此處常年經(jīng)歷臺風的侵襲，為研究地形對熱帶氣旋降水影響提供了一個理想的環(huán)境。臺灣中央山脈的長度約為300 km，寬度約為100 km，平均高度約為2 km。TANG et al.[22]通過分析2001年臺風“百合”(NARI)穿越臺灣中央山脈的過程，研究了臺風NARI(2001)的山地重力波和地形對流特征及其對地形降水形成的影響，發(fā)現(xiàn)云微物理的淞附過程和碰并過程不僅是上風向坡降水增加的原因，也是產(chǎn)生背風面最大降水的主要原因。WU et al.[23]研究了臺灣中央山脈對1996年臺風“賀伯”(HERB)的降水影響，其結果表明，通過精確的臺風路徑模擬，模式成功模擬觀測到的降雨能力取決于兩個因素：模型的水平網(wǎng)格間距及其描述臺灣地形的能力，認為中央山脈的存在對風暴路徑影響很小，但在大幅增加臺灣地區(qū)的總降雨量中起著關鍵作用；在上坡山區(qū)上方的對流層低層存在最大的垂直運動和非絕熱加熱率，這是臺風環(huán)流與臺灣山區(qū)地形相互作用的強制抬升的重要特征。

但是，考慮到歷史臺風個例對臺灣中央山脈影響的各種特殊性差異，個例研究可能導致認識問題的復雜化和片面化。因此，本研究設計了類似臺灣中央山脈的理想地形，通過理想數(shù)值模式，主要關注臺風跨越島嶼大地形時臺風路徑、強度結構和降水影響，尤其是重點診斷和分析了云微物理過程對理想臺風的物理特性的可能影響，以期為臺風降水實際業(yè)務預報提供一定理論依據(jù)。

1 模式設計與試驗

本文使用兩重嵌套、單向反饋的理想WRF-V3.4.1模式進行研究，該理想模式控制試驗是以12、4 km水平分辨率，模式垂直方向以28個σ層來配置，即σ值(自下而上)分別為1.000，0.990，0.978，0.964，0.946，0.922，0.894，0.860，0.817，0.766，0.707，0.644，0.576，0.507，0.444，0.380，0.324，0.273，0.228，0.188，0.152，0.121，0.093，0.069，0.048，0.029，0.014，0.000。粗網(wǎng)格為541×541，細網(wǎng)格為241×241。鑒于本研究不考慮大尺度環(huán)境流的作用，對流過程主要在內網(wǎng)格中產(chǎn)生，因此，在兩個網(wǎng)格中未包括積云參數(shù)化過程，所有網(wǎng)格直接使用顯式微物理方案[24-25]。

模式是以在12.5°N處、靜止環(huán)境場上、β平面、固定海面溫度為29 ℃，對軸對稱氣旋渦進行初始化。通過求解該初始氣旋渦在給定切向風速場條件下的非線性平衡方程來獲得模式的初始質量和風速場。使用YSU(Yonsei University)邊界層(planetary boundary layer，PBL)物理過程。非擾動的模式大氣的初始熱力結構指定為GRAY et al.[26]給定的西北太平洋晴空環(huán)境下的結構。初始渦旋的切向風如下所示：

(1)

其中σu=0.15，且：

(2)

其中rm是最大切向風半徑；Vm是對應rm的最大切向風速；r是半徑；b是表征在最大風半徑以外切向風徑向衰減率的無量綱參數(shù)；R0是渦旋風消失的臨界半徑。通過求解非線性平衡方程得到渦旋的質量和熱力場。文中設定Vm=25 m·s-1，rm=80 km，R0=900 km，b=1.0。設定臺風移速為-5 m·s-1。

為了研究云微物理方案及其冰相過程的“播撒”云對臺風的可能影響，設計了兩個對比試驗：mp=3和mp=6試驗，分別使用簡單冰相作用的WSM3(WRF Single-Moment 3-Class)顯式微物理方案[27]和復雜冰相作用的WSM6(WRF Double-Moment 6-Class)顯式微物理方案[28]。簡單冰相包含3類水物質，即水汽、云/冰、雨/雪，其中云/冰、雨/雪物質是通過溫度來判別；而復雜冰相作用包含6類水物質，即水汽、云、冰、雨、雪和霰，該對比試驗的主要目的是考察云微物理冰相過程中霰對臺風各項特征的不同作用，其物理含義見表1。模式模擬臺風共運行240 h。

表1 不同云微物理過程方案

采用公式(3)代表類似于臺灣中央山脈地勢的理想山脈地形：

(3)

其中，h0=1 km，x0=2 600 km，y0=3 240 km，a=50 km，b=600 km。當y≥y0+b時，yc=y0+b；而當y≤y0-b時，yc=y0-b。在模擬開始時就將該山脈作為地形坐標的一部分被插入到模式之中。

2 結果與分析

2.1 臺風路徑影響

圖1表示從145 h至223 h期間模式臺風中心每隔3 h的中心位置變化，其中等值線為理想山脈地形等高線。當mp=3試驗時，在145 h時臺風中心位置相對偏南，在登陸島嶼前(172 h)中心位置有南折，經(jīng)過9 h后，臺風中心位置在上山坡的181 h突然開始西北翹動；而當mp=6試驗時，臺風路徑自東向西相對平直，在登陸島嶼前(172 h)中心位置出現(xiàn)南折，同樣，經(jīng)過9 h后，臺風中心位置在上山坡的181 h也開始向西北移動，但是幅度不大，最終導致臺風中心位置在223 h時兩者試驗在南北方向上相距約200 km。

研究表明，無論模式中云微物理過程是否含有霰粒子，兩個試驗中臺風路徑通道均有一個共性特征，即當臺風登陸島嶼時，登陸前臺風路徑均有一個向南偏轉的傾向；之后數(shù)小時后，當臺風翻越島嶼時，臺風路徑都會重新向西北移動。其原因主要是，臺風的運動是緊隨最大渦度傾向項的。正渦度傾向項是由山脈上游和下游的水平渦度平流所控制，但當臺風越過山脈時，絕熱加熱引起的渦度拉伸和剩余項(摩擦，次網(wǎng)格湍流混合和其他影響)都可以引起渦度的變化。圖2已發(fā)現(xiàn)該島嶼地形下游的非對稱絕熱加熱與正渦度平流有關，這有助于解釋臺風越過山后突然向西北移動的路徑特征。在當前情況下，沒有明顯的證據(jù)支持非對稱流動控制和臺風環(huán)流對臺風路徑偏轉的影響，盡管這并不排除它們在不同的流場和地形環(huán)境下可能會有更重要的作用[29]。

圖2 2 km高度處模式臺風渦度收支變化(180 h)(a/b/c/d/e. mp=6，f/g/h/i/j. mp=3；a/f表示傾向項VT，b/g表示水平平流項HADV，c/h表示垂直平流項VADV，d/i表示輻散項DIV，e/j表示剩余項Residual；矢量為風速)Fig.2 Change in vorticity budget of simulated typhoon at 2 km (180 h) (a/b/c/d/e. mp=6, f/g/h/i/j. mp=3; a and f represent trend terms VT; b and g represent horizontal advection terms HADV; c and h represent vertical advection terms VADV; d and i represent divergent terms DIV; e and j represent residual term Residual; wind barb for wind speed)

圖2表示模式模擬臺風在180 h時渦度收支變化，表明臺風渦度傾向項代表渦度變化，它主要由渦度水平平流項、渦度輻散項和剩余項決定?？傮w上，在模式臺風登陸島嶼開始轉向時(180 h)，存在霰粒子的mp=6試驗(圖2a—d)中由于更強的云“播撒”效應使得各個診斷項物理量級都比mp=3試驗(圖2f—i)的大些，最終導致mp=6試驗的臺風渦度傾向項正渦度值指向比mp=3試驗的要偏南一點(比較圖2a和圖2f)，這是mp=6試驗模式模擬臺風路徑位置偏南的解釋原因。

2.2 臺風強度和結構影響

下面分析對比試驗對臺風強度的影響。圖3表示模式從145 h至216 h時臺風最低氣壓(pmin)和最大風速(vmax)強度變化過程。總體上，mp=3試驗和mp=6試驗兩者臺風強度趨勢比較一致，都經(jīng)歷如下歷程：首先，在經(jīng)歷了模式積分145 h之后，臺風還遠離島嶼，但它的最大風速和最低海平面氣壓的強度已經(jīng)較強，在mp=3試驗(mp=6試驗)中145 h時刻的臺風強度分別是45 m·s-1(45 m·s-1)和965 hPa(960 hPa)。其次，在即將登陸時的160 h至164 h時間段里，兩個試驗中臺風都經(jīng)歷了一個突然增強(rapid intensification，RI)過程，其中，在mp=3試驗(mp=6試驗)中模擬臺風的最大風速從160 h至166 h(從158 h至164 h)的6 h里平均增大了8.6 m·s-1(5.0 m·s-1)。實際上，RI定義有多種，KAPLAN and DEMARIA[30]定義大西洋上RI標準為30 kn/24 h，ROGER et al.[31]和WANG and ZHOU[32]都定義RI為30 kn/24 h，BRAND[33]用24 h風速增長50 kn作為迅速增強標準，而閻俊岳等[34]采用RI為24 h最大風速增大 20 m·s-1，鄭峰等[35]定義RI為12 h最大風速增大10 m·s-1。而在這兩個試驗中的模擬臺風最大風速突然增強率均超過5.0 m·s-1/6 h(相當于20 m·s-1/24 h)，因此，按照上述標準，可以認定在這段時間里兩個試驗中的模擬臺風都經(jīng)過了一個突然增強(RI)過程。而此時在mp=3試驗(mp=6試驗)中模擬臺風強度分別可達48 m·s-1(58 m·s-1)和962 hPa(940 hPa)，這主要是因為低層受到島嶼地形的氣流輻合影響，而高層已經(jīng)積聚大量冰、雪等冰相物質(圖4)，雖然mp=6試驗中雪粒子(QSNOW)相對少一點，但這時它還存在很多霰粒子(QGRAUP)(圖5)，因此，這時臺風云微物理過程中存在大量“播撒”云粒子，而“播撒”效應使得臺風中云碰并、聚合、凝結作用增強，非絕熱加熱過程增強，從而導致臺風最大風速和最低海平面氣壓的強度突然增強(RI)過程。臺風登陸后至187 h后，mp=3試驗和mp=6試驗模擬的臺風強度均迅速減弱。

圖3 模擬臺風145～216 h最低海平面氣壓(單位：hPa；黑實線表示mp=6，灰實線表示mp=3)和最大風速(單位：m·s-1；黑虛線表示mp=6，灰虛線表示mp=3)強度變化Fig.3 Intensity change in minimum sea-level pressure (units: hPa; black solid line for mp=6, grey solid line for mp=3) and maximum wind speed (units: m·s-1; black dashed line for mp=6, grey dashed line for mp=3) of simulated typhoon from 145 h to 216 h

圖4 模擬臺風160 h時水汽(a. QVAPOR)、冰(b. QICE)、雪(c. QSNOW)和水凝物總量(d. Water Loading)400 km×400 km面平均含量Fig.4 Average content of water vapor (a. QVAPOR), ice (b. QICE), snow (c. QSNOW), and total hydrometeor (d. Water Loading) of simulated typhoon at 400 km×400 km surface at 160 h

圖5 模擬臺風在不同時刻(a. 160 h，b. 185 h，c. 210 h)霰(QGRAUP)400 km×400 km面平均含量Fig.5 Average content of graupel (QGRAUP) of simulated typhoon at 400 km×400 km surface at different times (a. 160 h, b. 185 h, c. 210 h)

隨著模式臺風的繼續(xù)西進(180～200 h)，它的外圍環(huán)流逐漸受到島嶼地形的摩擦影響，其間，臺風均受到“播撒”效應和地形的共同影響，但受地形的摩擦衰減作用影響更大；直到行至200 h后，模式模擬臺風再次入海，其受島嶼地形作用逐漸減弱，強度變化幅度顯著減小。

從圖3中比較mp=3試驗和mp=6試驗還可以發(fā)現(xiàn)，由于mp=6試驗中存在大量霰粒子，使得模式模擬臺風云微物理過程的“播撒”效應更顯著，從而導致臺風強度更強。

相應地，進一步分析對比試驗對臺風結構的影響。圖6表示模式模擬臺風遠離島嶼時(145～150 h)平均軸對稱結構分布?？傮w來看，mp=3試驗和mp=6試驗兩者模擬臺風的切向風速(圖6a、b)、高空溫度場暖心(圖6e、f)和位渦(圖6g、h)結構都比較一致，這與對之前模式模擬臺風遠離島嶼時的強度對比差異不大的模擬結果是相符合的。但是，mp=3試驗和mp=6試驗兩者模式模擬臺風的徑向風速結構不同，可以發(fā)現(xiàn)由于云微物理中復雜冰相的作用，使得mp=6試驗模式模擬臺風的入流速度和出流層的風速明顯大于mp=3試驗的入流速度和出流層的風速，且影響范圍也有所擴大(比較圖6c、d)。圖7表示模式模擬臺風即將登陸島嶼時(160～164 h)平均軸對稱結構分布。總體來看，mp=3試驗和mp=6試驗兩者模擬臺風的切向風速(圖7a、b)、徑向風速(圖7c、d)、高空溫度場暖心(圖7e、f)和位渦(圖7g、h)結構都相差較大。其中，mp=6試驗的各種臺風物理量軸對稱分布在數(shù)值上均比mp=3試驗的要大，這與之前模擬臺風即將登陸島嶼時的強度對比差異增大，且mp=6試驗的模擬臺風強度更強的結果也完全相符?？梢园l(fā)現(xiàn)，由于島嶼大地形和云微物理的復雜冰相共同作用，使得模式臺風的結構變化明顯、臺風強度增強顯著；通過對比模式臺風登陸前和登陸時的云微物理的復雜冰相作用，認為島嶼大地形可以放大云微物理的云“播撒”(復雜冰相)效應，從而增大臺風的切向和徑向高層出流和底層入流風速、內核高空暖心和臺風中心附近的位渦強度，進而進一步增強臺風的強度。

圖6 模式模擬臺風遠離島嶼時(145～150 h)平均軸對稱分布(a/b.切向風速，單位：m· s-1，等值線間隔為10 m·s-1；c/d.徑向風速，單位：m·s-1，等值線間隔為3 m·s-1；e/f.溫度距平，單位：K，等值線間隔為2 K；g/h.位渦，單位：PVU，1 PVU=10-6 K·m2·kg·s-1，等值線間隔為0.5 PVU;a/c/e/g. mp=6，b/d/f/h. mp=3)Fig.6 Axisymmetric structure of simulated typhoon when it is far away from the island averaged between 145 h and 150 h of simulation (a/b. tangential wind, units: m·s-1, contour interval: 10 m·s-1; c/d. radial wind, units: m·s-1, contour interval: 3 m·s-1; e/f. temperature anomaly, units: K, contour interval: 2 K; g/h. potential vorticity, units: PVU, 1 PVU=10-6 K·m2·kg·s-1, contour interval: 0.5 PVU; a/c/e/g. mp=6, b/d/f/h. mp=3)

圖7 模式模擬臺風即將登陸時(160～164 h)平均軸對稱分布(a/b.切向風速，單位：m· s-1，等值線間隔為10 m·s-1；c/d.徑向風速，單位：m·s-1，等值線間隔為5 m·s-1；e/f.溫度距平，單位：K，等值線間隔為2 K；g/h.位渦，單位：PVU，1 PVU=10-6 K·m2·kg·s-1，等值線間隔為0.5 PVU;a/c/e/g. mp=6，b/d/f/h. mp=3)Fig.7 Axisymmetric structure of simulated typhoon when it hits the island averaged between 160 h and 164 h of simulation (a/b. tangential wind, units: m·s-1, contour interval: 10 m·s-1; c/d. radial wind, units: m·s-1, contour interval: 5 m·s-1; e/f. temperature anomaly, units: K, contour interval: 2 K; g/h. potential vorticity, units: PVU, 1 PVU=10-6 K·m2·kg·s-1, contour interval: 0.5 PVU; a/c/e/g. mp=6, b/d/f/h. mp=3)

2.3 臺風降水影響

圖8給出了模式模擬臺風分別在160 h、180 h、190 h和210 h四個不同時次沿臺風中心展開的垂直剖面上的相對渦度量和分貝反射率因子演變過程。隨著時間的推移，臺風自東向西移動，當模式積分至160 h時，mp=6試驗和mp=3試驗中臺風都經(jīng)歷了一個突然增強過程(圖3)。此時，低層受到島嶼地形的氣流輻合影響，而高層已經(jīng)積聚大量冰、雪或霰等冰相物質(圖4、5)，臺風云微物理過程中存在大量“播撒”云粒子，而“播撒”效應使得臺風中云碰并、聚合、凝結作用增強，非絕熱加熱過程增強，不僅導致臺風相對渦度和強度的增強，而且使得其分貝反射率因子都在增強(比較圖8a和圖8e)。

當模式積分至180 h和190 h時，mp=6試驗和mp=3試驗中臺風都經(jīng)歷強度衰減過程(圖3)，mp=6試驗的相對渦度和分貝反射率因子正值反而范圍擴大和增強，且持續(xù)維持(圖8b、c)，而mp=3試驗的相對渦度和分貝反射率因子正值僅在臺風上坡時(180 h)相對較強、影響范圍較廣(圖8f)。在越過島嶼山頂時(190 h)，受地形摩擦衰減作用影響明顯，其相對渦度和分貝反射率因子正值急劇下降、影響范圍顯著縮小(圖8g)。

當模式積分至210 h時，mp=6試驗和mp=3試驗中臺風都重新入海，遠離島嶼，其強度和降水都在減弱(圖8d、h)。事實上，臺風在登陸島嶼時(185 h)，都會受到云微物理“播撒”效應和地形摩擦作用，其不對稱的非絕熱加熱項都有所減弱(圖9)，但是由于mp=6試驗中包含了大量冰相粒子(如冰和雪)的參與(圖10)，使得該試驗中云微物理冰相過程的“播撒”效應增強，彌補了地形摩擦衰減作用的影響。在臺風處于迎風坡區(qū)的降水增幅明顯(圖8b、f)，特別是臺風眼墻附近，島嶼地形的動力抬升作用，還放大了云“播撒”效應，使得臺風眼墻底層附近反而產(chǎn)生一個明顯增強的大值中心(圖9b的mp=6試驗)，表明地形對云“播撒”效應引起的增幅作用具有放大作用，這與WU et al.[23]研究的臺風個例結果是一致的。

圖8 模式模擬臺風渦度量(等值線；單位：s-1)和分貝反射率因子(填色；單位：dBZ)(a/e. t=160 h，b/f. t=180 h，c/g. t=190 h，d/h. t=210 h；a/b/c/d. mp=6，e/f/g/h. mp=3)Fig.8 Vorticity (contour, units: s-1) and decibel reflectivity factor (colored, units: dBZ) of simulated typhoon (a/e. t=160 h; b/f. t=180 h; c/g. t=190 h; d/h. t=210 h; a/b/c/d. mp=6; e/f/g/h. mp=3)

圖9 模式模擬臺風在160 h(a/b)，185 h(c/d)，210 h(e/f)時的非絕熱加熱率(填色，單位：K·h-1)軸對稱分布(a/c/e. mp=6,b/d/f. mp=3)Fig.9 Axisymmetric structure of diabatic heating rate (colored, units: K·h-1) of simulated typhoon (a/c/e. mp=6, b/d/f. mp=3) at 160 h (a/b), 185 h (c/d), and 210 h (e/f)

圖10 模式模擬臺風185 h時6～12 km高度處水汽(a. QVAPOR)、冰(b. QICE)、雪(c. QSNOW)和水凝物總量(d. Water Loading)400 km×400 km面平均含量Fig.10 Average content of water vapor (a. QVAPOR), ice (b. QICE), snow (c. QSNOW), and total hydrometeor (d. Water Loading) of simulated typhoon at 400 km×400 km surface at a height between 6 km and 12 km at 185 h

3 結論與討論

設計理想島嶼地形并利用WRF模式對臺風進行模擬，考察了臺風登陸云微物理冰相過程水凝物中是否含有霰的對比試驗，分析了復雜冰相和簡單冰相對臺風路徑、強度和降水增幅的影響，結果表明：

1)播撒云與受播云過程和冰相降水密切相關，其降水主要是由冰相水汽凝華和云滴淞附、聚合過程形成的，由于冰同水比較，其飽和水汽壓較低，因此，云“播撒”效應在冰相中相當有效。當云微物理過程中含有霰的復雜冰相過程時，發(fā)生的云“播撒”效應則更加強烈，因而對臺風降水具有明顯增幅作用，表現(xiàn)在試驗含霰時的相對渦度量和分貝反射率因子都比試驗中不含霰時更強。

2)當臺風經(jīng)歷地形作用時(例如從180 h至190 h時段)，含霰試驗比不含霰試驗的降水增幅更加明顯，其臺風眼墻底層形成明顯的非絕熱加熱量增強中心，表明大地形對云“播撒”效應引起的增幅作用具有放大作用。

3)臺風在登陸時的渦度變化收支情況表明，所有云微物理冰相過程都使得臺風越山時存在向西北指向的渦度變化傾向；而增強的云“播撒”效應使得臺風翻越大地形后的移動軌跡具有向南偏折的趨勢，這是我們以往不太關注的現(xiàn)象。