雙腹式鋼-木組合梁試驗研究及有限元分析

蘇 正，曹寶珠，董金爽

(海南大學 土木建筑工程學院，海南 海口 570228)

鋼-木組合結構集成了木材質柔、環(huán)保、強重比高和鋼材輕質、高強、延性好的優(yōu)點，同時改善了木材質脆、有缺陷、各向異性和鋼材易疲勞、易失穩(wěn)、保溫差的不足，因而在工程建筑特別是低層住宅中得到大量應用.國內外專家學者對鋼-木組合結構進行了大量研究.周緒紅[1-3]等通過對冷彎薄壁型鋼-OSB(定向結構刨花板)組合樓蓋進行研究發(fā)現(xiàn)：冷彎薄壁型鋼-OSB組合樓蓋具有較高的承載力和較小的變形，螺釘連接能滿足抗剪承載力需要，樓蓋整體性較好；陳志華[4-5]等對輕型鋼-木組合剪力墻研究發(fā)現(xiàn)：OSB板的引入可提高組合墻側向承載力,增加板厚能提升墻體的抗側性，組合墻具有較好的抗震性能；Erchinger[6]等經(jīng)過大量試驗及數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)：受火時多重剪切帶銷鋼-木組合節(jié)點的極限承載力取決于木構件嵌入強度的降低度，并建立了帶受拉開槽鋼板的多重剪切帶銷鋼-木組合節(jié)點耐火極限承載力的計算模型；曹寶珠[7-8]等對OSB板作為翼緣、OSB-鋼板作為組合腹板并在端部采用盒形錨固腹板拼接的T形截面梁進行靜載試驗，發(fā)現(xiàn)錨固構造措施使梁后期剛度提高，腹板跨中拼接對梁的受力性能有較大影響，隨鋼板厚度增加,組合梁的承載力及變形能力均有所提高.

目前對鋼-木組合梁的研究多為單腹板形式，但單腹板鋼-木組合梁易出現(xiàn)腹板平面外穩(wěn)定問題.為此增設加勁肋板，既制約了組合梁承載力的提高，也造成了材料的浪費.因此，筆者設計了由OSB翼緣蓋板、OSB雙腹板、OSB加勁板和薄壁鋼底板所組成的雙腹板式鋼-木組合梁.通過2點受彎靜載試驗來分析組合梁在荷載作用下的力學性能，并進行基于ABAQUS有限元的數(shù)值模擬及參數(shù)分析，最后在此基礎上推導了組合梁跨中撓度計算公式，以期為工程應用提供有益參考.

1 試驗概況

1.1 試件設計組合梁梁長2 400 mm，跨度2 300 mm，翼緣蓋板及雙腹板均采用18 mm OSB板，薄壁鋼底板采用1 mm 304不銹鋼，蓋板與腹板、腹板與薄壁鋼底板間均采用規(guī)格為M5.5-24T(12#—50)的六角法蘭面自鉆自攻螺釘連接.組合梁兩端100 mm內蓋板與腹板、腹板與薄壁鋼底板的連接由3排螺釘加強，中間螺釘每隔100 mm進行布置.2塊腹板間布置加勁板，加勁板在支座處布置2道，以增強端部局部承壓能力，組合梁中間等間距布置5道加勁板防止腹板出現(xiàn)平面外失穩(wěn).組合梁具體尺寸及構造形式見圖1所示，所用材料力學性能指標如表1所示.

a 組合梁試件b 組合梁三視圖圖1 組合梁尺寸及構造(單位:mm)

表1 材料力學性能

1.2 加載裝置及測點布置組合梁采用三分點對稱加載，梁兩端為鉸支座，采用液壓千斤頂施加豎向荷載，荷載、撓度和應變參數(shù)采用DH-3816數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自動量測.試驗按《建筑抗震試驗規(guī)程》(JGJ/T101-2015)的規(guī)定，采用力控制的分級加載方式，正式加載前先進行3 kN預加載3 min，而后以2 kN為增量分級加載，每級加載后持荷2 min以便觀察和記錄試驗現(xiàn)象及結果.加載至試件荷載下降較大，發(fā)生不適于繼續(xù)加載的變形時結束加載.

分別在組合梁左端豎向(D1)、跨中豎向(D2)、右端豎向(D3)位置布置3個百分表.分別在跨中、四分點處和端部沿梁高粘貼應變片，且應變片位置布置在蓋板頂面中間處、蓋板底面與腹板交界處、腹板上部與蓋板交界處、腹板中部、腹板下部與鋼板交界處，鋼板底部中間處2個，加載裝置及測點布置如圖2所示.

a 試件加載示意圖b 試件測點布置圖 圖2 加載裝置及測點布置圖

2 試驗結果及分析

2.1 試驗現(xiàn)象及分析

1) 加載初期試件無明顯變化，加載至10 kN，試件跨中撓曲已肉眼可見.中間偶爾出現(xiàn)“吱吱”聲，判斷為組件間縫隙受力閉合.

2) 加載至45 kN，出現(xiàn)木材拉裂聲，同時觀察到試件跨中腹板下緣開裂(2塊腹板幾乎同時開裂)，隨著承載力增大裂縫沿豎向發(fā)展，跨中撓度增長加快.現(xiàn)象如圖3c所示.

3) 加載至53 kN，試件跨中腹板上邊緣開裂，承載力不再增加，直至腹板裂縫跨中上下裂縫貫通，底部鋼底板與腹板出現(xiàn)滑移，承載力開始下降，試件破壞.現(xiàn)象如圖3d所示.

a 試件加載前b 試件加載后c 腹板裂縫d 腹板與鋼底板滑移圖3 試驗現(xiàn)象及破壞圖

對組合梁加載全過程分析可知，試件各組件間協(xié)同工作，整體性良好.破壞始于腹板拉裂縫出現(xiàn)終于拉裂縫與壓裂縫貫通，底部鋼底板并未屈服，為構件提供了后期強度儲備，避免了組合梁脆斷的不利現(xiàn)象.

2.2 荷載—變形曲線試件共布置3個位移計，分別測得左端豎向位移(D1)、跨中撓度(D2)、右端豎向位移(D3)，測得的荷載-撓度曲線如圖4所示.

圖4 荷載-變形曲線

由曲線D1，D3可見，梁端豎向位移隨荷載線性增大，但峰值位移僅有2 mm，由于試件端部并非嚴格簡支約束.由曲線D2可見，加載前期撓度隨荷載線性增長(此階段對應組合梁尚未出現(xiàn)裂縫)；荷載達到45 kN后撓度增長加快，曲線逐漸偏向坐標橫軸(此階段對應受拉裂縫出現(xiàn)到受壓裂縫出現(xiàn))；達到最大荷載53 kN后承載力不再增加，撓度則迅速增大(此階段對應拉、壓裂縫發(fā)展貫通及腹板與鋼底板連接滑移).

腹板開裂時荷載45 kN所對應的跨中撓度值為13.2 mm，小于《木結構設計標準》(GB50005-2017)規(guī)定的民用建筑屋蓋大梁l/180=30 mm限制，且腹板開裂后承載力維持較高水平，試件跨中撓度增長較快，組合梁延性特征明顯.

2.3 應變關系在組合梁跨中、1/4跨、端部3個截面處布置應變片，跨中截面在不同承載力下的應變關系如圖5所示.在承載力達到最大時，組合梁不同截面高度處的應變關系如圖6所示.

由圖5可以看出，隨著承載力增大，各測點應變也隨之增大且增速加快，由于隨著承載力提高，腹板產生裂縫，組合梁整體剛度下降.由應變關系曲線可以看出，組合梁整體上已不再符合平截面假定，由于不同部件間連接處滑移導致了應變不連續(xù)，但對于腹板而言，不同高度處應變仍符合平截面假定.

由圖6可以看出，組合梁同一高度處應變值仍為跨中處最大，即組合梁承載力及變形控制仍取決于跨中截面.梁端部處有一定負彎矩產生，由于梁端并非嚴格簡支約束.由于連接處滑移存在，應變最大處不再是組合梁上下翼緣，而是在腹板上下邊，與試驗中腹板最先破壞現(xiàn)象相一致.

在單腹式鋼-木組合梁[7-8]中，由于腹板邊緣應變最大，在加載過程中，腹板出現(xiàn)裂縫后組合梁整體剛度減小，導致跨中撓度過大，很大程度上制約了承載力的提高.此類組合梁的薄弱部位在腹板處，而設計成雙腹式組合梁正是針對上述薄弱處的改善，此外2塊腹板通過中間加勁板約束避免了腹板出現(xiàn)平面外失穩(wěn)，有利于承載力的提高和撓度的控制.

3 有限元數(shù)值模擬及參數(shù)化分析

3.1 有限元模型建立采用非線性有限元軟件ABAQUS建立組合梁的三維分析模型.建模時，模型尺寸與試件尺寸完全相同.分別采用減縮積分單元C3D8R實體單元和S4R殼單元模擬OSB板和底部薄壁鋼底板.自攻自鉆螺釘連接采用節(jié)點耦合模擬，通過在不同部件間建立接觸單元來模擬二者間的接觸性狀，試驗中木材受力方向為順紋，建模時采用順紋方向力學性能指標，腹板木材采用三折線本構模型即以表1木材抗拉、抗壓強度為理想彈塑性受拉、受壓屈服強度.上蓋板木材采用以表1靜曲強度為屈服強度理想彈塑性二折線本構模型，鋁材采用雙折線本構模型，試件兩端面通過控制X，Y方向自由度來模擬邊界約束情況，建立的有限元模型如圖7所示.

a 整體結構模型b 局部鋼底板網(wǎng)格劃分圖7 有限元模型

3.2 有限元模型驗證對組合梁模型進行非線性有限元求解后的受力及變形如圖8所示，其中圖8a為應力云圖，圖8b為變形云圖.

a 組合梁Z向應力云圖b 組合梁Y向變形云圖圖8 模型結構應力及變形云圖

由圖8可見，組合梁腹板與下部薄壁鋼底板豎向位移量基本相同，兩者變形協(xié)調一致，驗證了模型結構的合理性.由Z向應力云圖可見，腹板下部最大受拉應力為1.719×107 Pa，已達到OSB板極限拉應力，說明此時腹板已經(jīng)開裂而薄壁鋼底板尚未屈服，與試驗中腹板首先出現(xiàn)豎向拉裂縫現(xiàn)象相一致.模型結構跨中荷載-撓度曲線與試驗結果曲線對比如圖9所示.試驗和有限元分析得到的彈性峰值點荷載及對應跨中撓度見表2.

表2 彈性峰值點試驗值與有限元模擬值對比

由圖9及表2可知有限元模擬結果與試驗結果較為吻合，表明建立的有限元模型能較好的模擬組合梁的受力情況，能夠客觀反映試件的受力狀態(tài)，可以用于其他受力狀態(tài)下的模擬分析.

跨中撓度/mm圖9 試驗結果與有限元結果對比

3.3 參數(shù)分析為進一步研究雙腹式鋼-木組合梁受力性能，了解主要參數(shù)對模型結構的力學性能影響，選取薄壁鋼底板厚度t、雙腹板截面高度h2個主要參數(shù)進行分析.

3.3.1 薄壁鋼底板厚度t的影響在試驗及模型驗證基礎上，保持其他參數(shù)不變僅改變鋼底板厚度t.選取板厚度t分別為0.5 mm、1 mm、1.5 mm、2 mm，得到結果如圖10和表3所示.

圖10 不同鋼底板厚度下荷載-撓度曲線

由圖10及表3可以看出，增大薄壁鋼底板厚度可以提高組合梁名義屈服荷載大小及對應位移值.但提高程度有限，主要是因為鋼材屈服強度較高，當鋼底板達到一定厚度時組合梁破壞不是由鋼材屈服控制，而是由腹板開裂控制，鋼底板厚度增加可以提高組合梁延性變形，也能增加后期強度儲備.

表3 鋼底板厚度對組合梁性能影響

3.3.2 腹板截面高度h的影響在試驗及模型驗證基礎上，保持其他參數(shù)不變僅改變腹板截面高度h.選取h分別為100 mm、200 mm、300 mm、400 mm，得到結果如圖11和表4所示.

圖11 不同腹板截面高度荷載-撓度曲線

由表4及圖13可知，組合梁承載力隨截面高度增加而顯著提高，因為腹板高度增加能顯著增大組合梁截面慣性矩進而增大截面抗彎剛度.實際工程中可在一定范圍內增大截面高度來提升構件的承載能力和抗彎能力，但增大截面高度將降低建筑凈高.

表4 腹板截面高度對組合梁性能影響

4 組合梁跨中撓度理論計算

由試驗可知，組合梁連接處出現(xiàn)滑移，若采用基于平截面假定的整體剛度求解組合梁跨中撓度，則導致理論值小于試驗值，使計算偏于不安全.參考聶建國[9-10]等提出的考慮滑移效應時鋼-混凝土組合梁短期剛度，進行修正得到基于雙滑移折減系數(shù)的短期剛度BS.雙滑移是指翼緣蓋板與雙腹板間、雙腹板與底部鋼底板間均存在滑移效應，都會造成組合梁剛度的降低和撓度增大.利用等效剛度換算截面法將組合梁轉化為OSB一種材料的類工字型截面，相應轉換參數(shù)如圖12所示.

圖12 組合梁等效剛度轉化

經(jīng)修正的短期剛度BS為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

I01=IS+If，

(8)

(9)

I02=Ix+If，

(10)

其中，EI為等效組合梁抗彎剛度；aS1，aS2分別為上翼緣與腹板、相鄰下翼緣與腹板間的滑移折減系數(shù)；K為自攻螺釘抗剪承載力設計值；h為梁高；l為梁跨度；dc1，dc2分別為上下翼緣板到腹板中心距離；AS，Af，Ax分別為等效組合梁上翼緣、腹板、下翼緣截面面積.

利用材料力學慣性矩平行軸公式求得組合梁抗彎剛度EI=1.762×1012N·mm2；考慮到螺釘抗剪破壞為OSB板承壓破壞故K=0.66×18.2×18×4=864.6 N.求得其他相關參數(shù)aS1，aS2分別為3.68、3.59，最終求得修正后的抗彎剛度BS=2.133 2×1011N·mm2.由結構力學簡支梁三分點加載撓度計算公式

(11)

求得組合梁在極限荷載53 kN下跨中撓度與試驗測量值對比結果如表5所示.

表5 理論計算值與試驗值對比

由表5可知,推導的雙腹式鋼-木組合梁跨中撓度計算公式計算值與試驗結果誤差為5.61%，誤差較小，且計算值偏于安全.

5 小 結

通過對鋼-木組合梁足尺靜力試驗及數(shù)值模擬擴參數(shù)分析，得出結論：

1) 雙腹式鋼-木組合梁中木梁與鋼材相互加強，從而有效地提升了構件的抗彎剛度及側向剛度，避免組合梁整體側向失穩(wěn)，構件破壞由強度控制.組合梁具有較高的承載力，也具有較好的延性特征，具有實際工程應用價值.

2) 加大薄壁鋼底板厚度及腹板截面高度均能提高組合梁承載力及變形能力，但前者提高程度有限，后者則效果明顯.

3) 通過考慮滑移效應進行組合梁剛度折減進而求得梁跨中撓度的方案可以作為求解梁跨中撓度的一種方法.根據(jù)所提出的雙滑移剛度折減公式計算得到的組合梁跨中撓度與試驗值較為接近，可以作為設計時參考.

根據(jù)試驗結果及有限元分析結果，對雙腹式鋼-木組合梁設計提出建議：組合梁腹板為結構抗彎承載力關鍵點，通過一定措施(如換用高強板材、增大腹板厚度、加固等)可以提高構件材料整體利用效率;在選取螺釘間距時建議先初步模擬，使腹板上部受壓區(qū)開裂前不產生滑移，從而使組合梁破壞時延性得到充分發(fā)展.