基于Gabor函數(shù)變換的棉花疵點檢測技術(shù)的研究

Gabor濾波器在織物疵點檢測中已經(jīng)有著廣泛的應(yīng)用，是一種非常好的特征提取算法。常見原棉疵點的形狀一般為點狀型、線狀型和聚集狀型等，而原棉為云狀型。所以原棉和其常見疵點在形狀輪廓上存在明顯差異，因此基于Gabor函數(shù)變換得到的Gabor濾波器適用于棉花疵點的檢測。

棉花疵點主要有破籽、索絲、僵片、棉結(jié)、不孕籽、軟籽表皮、帶纖維籽屑等。目前棉花疵點的檢測一般采用人工方法，該方法成本高，效率低，檢測準確性受人為主觀因素影響大，同時體積較小或者顏色接近白色的疵點很難被檢測出來[1]?？紤]到成本投入、檢測的速度和準確率，顯然機器視覺比其他方法更加適用于棉花疵點的檢測。

Gabor濾波器在織物疵點檢測中已經(jīng)有著廣泛的應(yīng)用，是一種非常好的特征提取算法。常見原棉疵點的形狀一般為點狀型、線狀型和聚集狀型等，而原棉為云狀型。所以原棉和其常見疵點在形狀輪廓上存在明顯差異，因此基于Gabor函數(shù)變換得到的Gabor濾波器適用于棉花疵點的檢測。

1 Gabor函數(shù)和二維熵原理

1.1 Gabor函數(shù)相關(guān)原理

Gabor函數(shù)由D.Gabor首次提出，Daugman將其擴展為二維形式的同時，第一次將Gabor函數(shù)作為一種表征圖像的方法進行了應(yīng)用，經(jīng)試驗證明，這是一種較好的圖像特征提取算子[2]。二維Gabor函數(shù)的優(yōu)勢在于其在獲得較高頻域分辨率的同時，能夠獲得較高的時域分辨率。而不用為了提高其中一個分辨率而犧牲另外一個分辨率[3]。其空間函數(shù)一般表達式為：

式（1）中，G為Gabor函數(shù)空間函數(shù)，x和y為圖像I（x，y）像素點的空間位置；w為濾波器中心頻率；為濾波器方向；為高斯函數(shù)沿坐標軸的標準方差；a-m為尺度因子；m為尺度參數(shù)；S為尺度總數(shù)；n為方向參數(shù)；P為方向總數(shù)。式（2）～式（5）是對參數(shù)的補充說明。濾波器的特性主要由m和n的值決定，根據(jù)不同的實際情況和應(yīng)用環(huán)境，設(shè)計相適應(yīng)參數(shù)組[m，n]的值，可以得到合適尺度和方向的Gabor濾波器來進行特征提取。

1.2 二維熵相關(guān)原理

熵是物理學(xué)中的基本概念，在信息論中，熵代表的是體系的混亂程度。熵的值越小，代表體系越穩(wěn)定。而圖像體系越穩(wěn)定，代表圖像中攜帶的有用信息越多[4]。圖像灰度分布的聚集特征可以引入一維熵來進行表征，但是其局限在于其無法表征灰度分布的空間特征。所以為了表征灰度分布的空間特征，引入了二維熵的概念。二維熵在一維熵的基礎(chǔ)上進行了擴展，以圖像中像素點的鄰域灰度均值i和像素灰度j組成特征二元組（i，j）來進行模擬計算。

式中，Pij為像素點分布的綜合特征，包含其灰度值以及其周圍像素的灰度分布，是一個綜合指數(shù)；f(i，j)表示特征二元組出現(xiàn)的次數(shù)；M表示圖像的尺度。用H來表示圖像的二維熵值，其數(shù)學(xué)表達式如式（7）：

2 算法設(shè)計

2.1 圖像的獲取和預(yù)處理

因為存在如噪聲干擾、光照不勻等因素的影響，所以原始圖像需要進行預(yù)處理，來提高圖像的質(zhì)量，方便更好地獲取所需的信息。事實上，光照不勻一直是圖像處理中亟待解決的問題，極大地影響了最后的檢測結(jié)果。國內(nèi)外研究人員一直試圖找到保持光照不變性的函數(shù)，但是收效甚微，大多數(shù)情況下只能根據(jù)不同的情況選取不同的方法進行光照補償。綜合考慮算法的時效性和實用性，本文選取直方圖均衡法來進行圖像的預(yù)處理，從而進行光照不勻的矯正，減少光照不勻?qū)笃跈z測結(jié)果的不良影響。

獲取多組含疵點的原棉圖像，將所有的圖像大小統(tǒng)一為512×512像素。將原始圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像后，對其進行直方圖均衡化處理，增強圖像像素的動態(tài)范圍，減少光照不勻的不良影響；接著對均衡化后的圖像進行高斯濾波處理，剔除一些不必要的噪聲干擾。完成預(yù)處理后的圖片記作I（x，y）。圖1分別給出了示例獲取的原始圖像及經(jīng)過不同預(yù)處理步驟后的圖像。圖2為獲取的原始圖像及經(jīng)過不同預(yù)處理步驟后圖像的灰度直方圖。

圖1 圖像預(yù)處理

圖2 直方分布圖

2.2 Gabor濾波處理

傳統(tǒng)基于Gabor濾波器的疵點檢測算法，一般是通過設(shè)置不同的參數(shù)組選取Gabor濾波器組，對圖像進行多個尺度和方向的濾波處理來進行特征的提取。本文在設(shè)計4方向5尺度共20個Gabor濾波器的基礎(chǔ)上，接著通過損失評價函數(shù)和二維熵分別對濾波器的方向和尺度進行選取，這樣對圖像特征的提取速度會大大提高，減少了算法的復(fù)雜性，同時提高了算法的時效性。

二維Gabor函數(shù)可以分解為實部和虛部，其數(shù)學(xué)表達式如式（8）和式（9）：

圖3 Gabor濾波器的實部和虛部空間模型

Gabor濾波器的實部和虛部空間模型如圖3所示。使用Gabor濾波器進行特征提取，根據(jù)實部和虛部的不同選擇，可以將提取的特征分為偶特征、奇特征和幅值特征等。偶特征為使用Gabor濾波器實部GR來對圖像進行濾波處理得到的結(jié)果，記為FR；同理，奇特征是使用虛部GI來進行濾波操作得到的結(jié)果，記為FI；而幅值特征是同時使用實部GR和虛部GI進行處理而得到的綜合結(jié)果，為FR2+FI2。本文選擇使用實部和虛部同時進行處理而得到的綜合結(jié)果，即幅值特征作為輸出響應(yīng)的結(jié)果，即使用Gabor函數(shù)的實部和虛部分別與圖像進行卷積操作，然后對實部響應(yīng)和虛部響應(yīng)求取幅值得到總的響應(yīng)結(jié)果。濾波過程如式（10），其中R（x，y）是對圖像I（x，y）的響應(yīng)結(jié)果。

2.2.1 應(yīng)用損失評價函數(shù)選取濾波器的最優(yōu)方向

損失評價函數(shù)可以用來表征圖像中疵點與背景的差異化程度。首先把圖像均等地分為n塊，接著求取每一塊圖像的灰度平均值，接著分別選取出所有圖像塊灰度平均值的最大值Dmax和最小值Dmin，計算損失評價函數(shù)Q的值，如式（11）所示。

其中，Q的值與疵點和背景差異的大小呈正相關(guān)，Q越大，越容易將疵點分割出來[5]。Fdez-Valdivia在研究中提出，4個方向的濾波器已經(jīng)能夠完成對圖像空間頻率變化的檢測。選取濾波器方向為0°、45°，90°、135°，可以提取圖像的水平、垂直、左右對角方向的特征[6]。在其他濾波器參數(shù)保持一致的情況下，使用4個方向上的Gabor濾波器分別對預(yù)處理后的圖像I（x，y）進行濾波處理。接著對不同方向上濾波子圖像的損失評價函數(shù)進行計算，選取對應(yīng)損失評價函數(shù)值最大的方向作為Gabor濾波器的最優(yōu)方向。

2.2.2 應(yīng)用最小二維熵值選取濾波器最優(yōu)尺度

在最優(yōu)方向確定的基礎(chǔ)上，保持其他濾波器參數(shù)一致的情況下，使用設(shè)計好的5個不同尺度的Gabor濾波器分別對疵點圖像進行濾波處理，然后計算最優(yōu)方向下不同尺度濾波子圖像的二維熵值，選取最小二維熵值對應(yīng)的尺度作為Gabor濾波器的最優(yōu)尺度。

3 圖像分割及形態(tài)學(xué)處理

應(yīng)用最優(yōu)Gabor濾波器對預(yù)圖像I（x，y）進行濾波處理后得到相應(yīng)圖像R（x，y）。接著對R（x，y）進行閾值分割準確定位出疵點的位置，最后進行形態(tài)學(xué)濾波處理進行細節(jié)優(yōu)化和少量誤差的剔除。

3.1 圖像分割

Otsu算法可以對圖像做精準分割，且受光照變化影響較小。首先計算出R（x，y）的灰度均值μ1，先簡單地把μ1作為初始閾值；然后μ1的小范圍鄰域內(nèi)使用Otsu法搜索最優(yōu)閾值[7]。算法流程如下：（1）初始閾值的確定：計算圖像R（x，y）的灰度均值μ1作為初始值。（2）給定一個松弛變量ε,ε∈Z+。（3）在范圍[μ1-ε,μ1+ε]內(nèi)使用Otsu法，將目標圖像分割出來。

3.2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理

對于圖片中的亮細節(jié)和暗細節(jié)，可以設(shè)置適當大小的結(jié)構(gòu)元素來進行消除。設(shè)置完尺度比亮細節(jié)或暗細節(jié)小的結(jié)構(gòu)元素后，可以使用形態(tài)學(xué)開運算來消除亮細節(jié)，而閉運算用來消除暗細節(jié)，這樣對圖片整體的灰度值均值影響不大，同時能夠消除小的像素點，防止最后檢測結(jié)果的誤判，提高準確率[7]。經(jīng)過分割后的目標圖像中存在的誤判基本都屬于亮細節(jié)，因此均采用形態(tài)學(xué)開運算濾波來進行處理。

4 試驗結(jié)果與分析

試驗分別對化纖、碎葉、棉結(jié)等幾類常見的棉花疵點進行了多組試驗測試，原棉疵點圖像大小歸一化為512×512像素，部分測試結(jié)果如圖4所示，圖4左邊為含疵點的棉花原始彩色圖像，右邊為處理完成之后最后得到的疵點結(jié)果圖。

圖4 疵點檢測結(jié)果

從試驗結(jié)果可以看出，常見的原棉疵點均可以被檢測出來，定位準確，細節(jié)丟失較少，輪廓邊緣清晰，疵點形狀可以很好地分解出來。在進行的多組試驗中，只在少部分試驗結(jié)果中出現(xiàn)了較多的細節(jié)丟失和疵點誤判。

5 結(jié)語

對棉花疵點的檢測是棉花加工過程中重要的環(huán)節(jié)，對棉花疵點檢測的研究有助于提高棉花的加工質(zhì)量。試驗結(jié)果表明，基于Gabor函數(shù)變換的算法能較好地將常見的棉花疵點從圖片中分割出來，證明了該檢測算法具有良好的檢測效果。部分試驗中最后的結(jié)果出現(xiàn)了誤判以及細節(jié)的丟失，說明在參數(shù)的選擇和算法的設(shè)計上可以進行進一步的優(yōu)化來提高其識別的準確率。在進行實時檢測時，Gabor算子提取特征的復(fù)雜程度較高，還需要進一步簡化、提高，所涉及的工程實際問題仍需進一步解決。