基于威布爾分布的液壓柱塞泵可靠性研究

張育洋 馬 驥

(1.陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院航空工程學(xué)院，陜西712000；2.陜西核昌機(jī)電裝備有限公司愛科仕分公司，陜西712000)

隨著社會(huì)發(fā)展進(jìn)步，挖掘機(jī)的用處越來越多。挖掘機(jī)挖掘力大、效率高，能完成人類不能完成的挖掘任務(wù)。但挖掘機(jī)的工作環(huán)境比較惡劣，液壓柱塞泵作為挖掘機(jī)的重要部件，在惡劣環(huán)境中工作，導(dǎo)致很多雜質(zhì)進(jìn)入到液壓柱塞泵中，使其在使用過程中經(jīng)常出現(xiàn)污染磨損，其失效會(huì)導(dǎo)致液壓系統(tǒng)癱瘓。液壓柱塞泵失效的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)為：軸承點(diǎn)蝕、泵內(nèi)零件損壞、容積效率低于70%。影響液壓柱塞泵失效的原因有：壓力、溫度、轉(zhuǎn)速、材料性能、設(shè)計(jì)性能、油液顆粒污染等因素。

通過對液壓柱塞泵進(jìn)行污染磨損試驗(yàn)得到其污染磨損壽命，隨后根據(jù)威布爾分布對液壓柱塞泵可靠性進(jìn)行研究。根據(jù)其可靠性，得到剩余壽命可靠度函數(shù)，保證大型設(shè)備正常工作，降低設(shè)備運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，節(jié)約生產(chǎn)成本。

1 試驗(yàn)方法及原理

1.1 液壓柱塞泵污染磨損壽命試驗(yàn)

液壓柱塞泵污染磨損試驗(yàn)臺要完成液壓柱塞泵污染磨損試驗(yàn)，容積效率為液壓柱塞泵的壽命指標(biāo)，當(dāng)容積效率低于70%時(shí)，液壓柱塞泵視為失效[1]。試驗(yàn)臺除試驗(yàn)系統(tǒng)外，還需要電氣系統(tǒng)供電，臺架系統(tǒng)支撐。液壓柱塞泵污染磨損試驗(yàn)時(shí)，考慮三個(gè)條件變化，分別為溫度、壓力、污染物濃度。最大壓力預(yù)計(jì)在31.5 MPa，溫度需要控制在50°C左右。對比之前國內(nèi)外常用的液壓柱塞泵污染磨損試驗(yàn)系統(tǒng)，有三個(gè)缺點(diǎn)：流量計(jì)安裝在工作回路上，工作時(shí)間過長，影響其性能；系統(tǒng)中沒有安全閥會(huì)產(chǎn)生危險(xiǎn)；系統(tǒng)中無加熱器，無法加熱。設(shè)計(jì)的系統(tǒng)通過節(jié)流閥控制壓力，通過加熱器和油冷機(jī)控制溫度，根據(jù)試驗(yàn)要求，在系統(tǒng)里加入污染物使其濃度不同。根據(jù)試驗(yàn)對系統(tǒng)要求，系統(tǒng)需要設(shè)計(jì)三條回路，分別為：工作回路、測流量回路，過濾回路。設(shè)計(jì)系統(tǒng)原理圖如圖1所示。

圖1 液壓柱塞泵試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖Figure 1 Principle of hydraulic piston pump test system

液壓柱塞泵試驗(yàn)系統(tǒng)包括琴式操作臺、動(dòng)力柜、油冷機(jī)和臺架系統(tǒng)。根據(jù)試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖，選擇元器件，搭建試驗(yàn)臺，選擇的元器件見表1。試驗(yàn)臺的電氣系統(tǒng)主要用可編程控制器控制系統(tǒng)電源。試驗(yàn)臺的臺架系統(tǒng)由動(dòng)力源、加載系統(tǒng)、過濾系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)等組成。安裝液壓柱塞泵試驗(yàn)臺時(shí)，首先要在地面上標(biāo)注各液壓元器件的位置。在油箱底部安裝一根油管，將漏油導(dǎo)入油箱。試驗(yàn)過程中要注意裸露在外的電線，需要把電線擺整齊，以免絆倒試驗(yàn)人員，產(chǎn)生危險(xiǎn)。安裝時(shí)注意電機(jī)與液壓柱塞泵的擺放位置。最后再次檢查，確保所有元器件密封完好。

表1 液壓系統(tǒng)各元件Table 1 Hydraulic system components

1.2 試驗(yàn)步驟

搭建試驗(yàn)臺后，進(jìn)行液壓柱塞泵污染磨損壽命試驗(yàn)。

(1)檢測試驗(yàn)系統(tǒng)正常后，開機(jī)進(jìn)行工作。

(2)按所需要的質(zhì)量，稱重不同大小的顆粒。

(3)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后，將工作壓力調(diào)至固定壓力，持續(xù)0.5 h后，輸出流量視為初始流量。

(4)關(guān)閉過濾回路，將顆粒尺寸為0～5 μm的污染顆粒粉塵注入到油液中，保持濃度為300 mgL，系統(tǒng)工作一定時(shí)間后輸出流量穩(wěn)定，該流量為輸出流量。

(5)打開球閥7，使過濾回路進(jìn)行工作。

(6)依次注入不同尺寸的粉塵顆粒，保證濃度為300 mgL并測得輸出流量。當(dāng)容積效率低于70%時(shí)，視為液壓柱塞泵壽命終止，得到其壽命。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

當(dāng)固定工況壓力為10 MPa時(shí)，在不同污染物濃度下進(jìn)行液壓柱塞泵污染磨損試驗(yàn)，通過試驗(yàn)得到液壓柱塞泵在不同污染濃度下的污染磨損壽命，壽命數(shù)據(jù)見表2。

表2 不同污染等級液壓柱塞泵壽命Table 2 Hydraulic piston pump life ofdifferent polluted level

根據(jù)文獻(xiàn)[2]得到液壓柱塞泵的污染磨損壽命服從威布爾分布。二參數(shù)威布爾分布的概率密度數(shù)學(xué)模型為[3]：

(1)

則液壓柱塞泵污染磨損壽命的分布函數(shù)為[3]：

(2)

將式(2)兩邊同時(shí)取兩次對數(shù)可得：

(3)

式(3)可以視為一條直線方程，同時(shí)利用通過極大似然估計(jì)的方法，最終可以確定二參數(shù)威布爾分布的液壓柱塞泵污染磨損壽命的分布函數(shù)為：

(4)

可靠度分布函數(shù)為：

(5)

剩余壽命的可靠度函數(shù)為：

(6)

3 工程實(shí)例

液壓柱塞泵在挖掘機(jī)設(shè)備中應(yīng)用很普遍，是該設(shè)備動(dòng)力傳導(dǎo)的核心部件。根據(jù)式(5)可以計(jì)算得到液壓柱塞泵可靠度，根據(jù)液壓柱塞泵可靠度，即可判斷挖掘機(jī)是否能正常工作。液壓柱塞泵工作8000 h后，可靠度為0.7。根據(jù)式(6)可以隨時(shí)算出液壓柱塞泵的可靠度，對設(shè)備的故障起到提前預(yù)警作用。當(dāng)工作壓力為10 MPa，液壓柱塞泵工作3000 h后，再繼續(xù)工作1000 h的可靠性為0.96。當(dāng)可靠性低于0.7時(shí)，需要注意液壓柱塞泵的維修與更換。液壓柱塞泵事故發(fā)生后維修會(huì)使其在作業(yè)過程中產(chǎn)生危險(xiǎn)，如果每隔固定時(shí)間更換液壓柱塞泵會(huì)給企業(yè)增加經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，如果能準(zhǔn)確預(yù)估液壓柱塞泵污染磨損的壽命及其可靠性，可以為企業(yè)節(jié)約成本。根據(jù)以上公式，結(jié)合其在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮的作用，將對設(shè)備正常運(yùn)行和故障排除具有實(shí)際的意義，按照計(jì)算出的可靠度，可以在需要維修時(shí)及時(shí)維修，此方法為挖掘機(jī)制造企業(yè)和實(shí)際使用的用戶節(jié)約了維護(hù)時(shí)間，并防止出現(xiàn)重大安全事故，降低生產(chǎn)成本和安全事故風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)語

對液壓柱塞泵進(jìn)行了污染磨損的試驗(yàn)研究與可靠度的計(jì)算，具體工作如下：

(1)根據(jù)試驗(yàn)要求，設(shè)計(jì)液壓柱塞泵污染磨損系統(tǒng)原理圖，根據(jù)原理圖，選擇元器件，搭建液壓柱塞泵污染磨損試驗(yàn)臺。

(2)對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，用二參數(shù)威布爾分布確定液壓柱塞泵污染磨損壽命分布函數(shù)及可靠性函數(shù)。

(3)根據(jù)可靠度函數(shù)可以檢測液壓柱塞泵剩余壽命可靠度函數(shù)可以檢測其余液壓泵壽命，做到提前預(yù)警，并及時(shí)維修，節(jié)約成本，并預(yù)防重大安全事故的發(fā)生，為企業(yè)和社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。