基于FAHP評價體系對公路路線方案的優(yōu)選與應用

魯海軍,吳卓凡

(1.中國公路工程咨詢集團有限公司，北京 100089；2.成都理工大學 四川 成都 610059)

高速公路建設線路方案的比選，是公路建設前期重要解決的問題，公路線路方案是否科學合理，直接關系到項目建成的經(jīng)濟效益和社會效益[1]。在高速公路建設初期，對各備選線路方案進行經(jīng)濟、技術、環(huán)境和社會影響等方面的綜合評價，選擇最優(yōu)效果的可行方案來加以實施執(zhí)行，成為高速公路建設的關鍵[2-4]。目前應用較多的線路評價方法主要為加權分析法、ELECRE法、線性分配法等[5-9]。但由于公路選線方案決策中涉及到多維度的龐大數(shù)據(jù)信息，且各信息影響因子相互影響，難以簡單地以線性關系來對待[10]。傳統(tǒng)評價方法在實際應用過程中存在著一些缺陷，難以取得較好的評價效果[11]。本文針對高速公路線網(wǎng)選擇既有模糊性又有相對性特點，結合傳統(tǒng)層次分析法和模糊評價策略，提出一種模糊層次分析法(FAHP)，建立對影響公路選線指標的隸屬度模型，對各復雜指標進行模糊權重計算，獲得某一高速公路工程建設的線路優(yōu)選方案。

1 公路線路優(yōu)選方案擬定

1.1 工程背景

擬定臨金高速公路作為長深高速G25的組成部分，項目北起漢杭新景高速公路楊村橋段，終點相交于滬昆高速二仙橋東，通過復合式樞紐，接通金麗溫高速公路，途徑臨安、桐廬、建德、蘭溪、金華，全長146.95 km。線路作為長三角都市圈高速公路網(wǎng)規(guī)劃“十橫、七縱”路網(wǎng)布局中的“一縱”，也是浙江省公路交通規(guī)劃“兩縱、兩橫、十八連、三繞、三通道”架構的“一連”。項目建成后，將連接杭徽、杭新景、杭金衢、金麗溫等4條高速公路，建成后作為蘭溪北部地區(qū)發(fā)展新通道，將大大縮短浙中、浙西至杭州距離。

擬建線路作為保障長三角戰(zhàn)略實施的重大交通基礎設施項目，將在浙中西南地區(qū)、安徽東南地區(qū)和江蘇西部構建出快速通道，加強經(jīng)濟的輻射能力，對完善浙皖兩省高速路網(wǎng)，促進區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展具有重要意義。

1.2 項目技術標準

該項目沿線村鎮(zhèn)較為密集，路徑區(qū)域地形地貌復雜，同時要穿越科里山、金華山，跨越蘭江，穿越4條高速公路和地方道路。根據(jù)交通量預測，到2030年，線路交通量將達到61 245 pcu/d，根據(jù)《公路工程技術標準》(JTGB01-2014)公路分級選用原則，項目全線采用雙向4車道高速公路標準，路基寬34.6 m，設計時速100 km/h，項目技術標準根據(jù)JTGB01-2014決定。

1.3 項目備選方案擬定

本項目路線設定主要受起終點位置、高壓走廊避讓、城市布局發(fā)展規(guī)劃的影響。其大的路線方案主要為3個。方案1是距離建德、蘭溪市區(qū)較遠，導致建德南邊和蘭溪東邊沒有出入口，車輛出入高速公路不便捷；方案2是需穿過建德石灰石采礦區(qū)，對工程建設后后期運營帶來安全隱患；方案3是穿過臨安雙溪口水庫，高速公路不宜穿過水庫泄洪區(qū)。因此，根據(jù)路線控制因素具體分析，經(jīng)多次場外實地勘察、數(shù)據(jù)測量和資料收集，初選定A、B、C如下3個路線方案。

A方案路線布設順暢，總體布局小，占用良田少，能利用部分廢棄鐵路路基，但在建德市北存在繞行，增加了里程量，整體工程量較大。

B方案里程段、工程量小，路網(wǎng)規(guī)劃較為合理，避開了水庫和采礦區(qū)，地質條件相對較好，并對臨安西發(fā)展有利。缺點是路線經(jīng)過蘭溪市西南城市規(guī)劃內(nèi)側，對城市規(guī)劃布局影響較大，且線路繞過采礦區(qū)，存在迂回道路。

C方案里程最短，工程量小，路線順暢，地質條件好，對臨安西區(qū)發(fā)展有利，缺點是路線經(jīng)過蘭溪市西南城市規(guī)劃內(nèi)側、且經(jīng)過采礦區(qū)，占用部分石灰石礦區(qū)，對建設運營都會帶來不利影響。

2 方案的單向評價

2.1 經(jīng)濟評價

高速公路經(jīng)濟性評價包括國民經(jīng)濟和財務評價。國民經(jīng)濟評價是從國民經(jīng)濟全局出發(fā)，考慮項目產(chǎn)出對全社會作用和經(jīng)濟凈貢獻，分析項目宏觀可行性。評價期為項目建設期(2016—2020年)和項目建成投運后的20 a運營期(2020—2040年)，評價基年為項目開工第1年即2016年。根據(jù)項目各方案的國民經(jīng)濟和財務盈利能力比較，對3個方案進行收益分析，確定方案的國民經(jīng)濟評價指標如表1 所示。

表1 方案的國民經(jīng)濟評價指標Table 1 Programme indicators for national economic evaluation方案經(jīng)濟效益凈現(xiàn)值/萬元經(jīng)濟效益費用比經(jīng)濟內(nèi)部收益率/%投資回收周期/aA236 424.51.9318.2614.82B237 842.71.9618.6114.63C235 257.81.9418.3914.75

財務評價是在現(xiàn)行國家稅收和價值體系下，考慮項目的財務盈利能力和財務清償能力，對項目進行可行性評價。高速公路作為一個經(jīng)濟實體，必須以實際價格為依據(jù)來計算項目收益、支出和盈利，如表2所示為方案的具體財務評價指標。

表2 方案的財務評價指標Table 2 Programme financial evaluation indicators方案財務凈現(xiàn)值/萬元財務效益費用比財務內(nèi)部收益率/%投資回收周期/aA216 816.151.338.3617.28B235 738.271.388.0116.43C227 352.581.367.8816.66

2.2 技術評價

3條線路起點位置、整體工程量、地形地質條件和城市規(guī)劃結合等條件相近，區(qū)別僅在于是否穿越建德采礦區(qū)以及金華市西南城市規(guī)劃內(nèi)側。3條線路不同，相應的工程量見表3所示。可以看出，C方案相較于B方案整體線路縮短632 m，但整體投資較B線增加了0.56億元，主要是該線路穿越礦區(qū)，且占壓了部分礦區(qū)。盡管線路縮短對后來的運營效益有利，但對工程建設和建成投運存在影響。

表3 方案相應線路段參數(shù)比較Table 3 Comparison of the parameters of the corresponding line segments方案全線里程/km比較段里程/km造價/億元特大橋/(m/座)大眾橋/(m/座)涵洞/道天橋/座通道/道互通式立交/處分離式立交/(m/座)水文地質條件地占面積/m2A148.8348.73642.251 892.4/21 607.63/15723614664 126.26/63好7 683 332B146.6444.35341.671 892.4/21 818.23/17984215264 356.85/70一般8 281 999C146.6443.72142.231 892.4/21 797.22/18835215463 888.31/58好8 343 332

2.3 環(huán)境評價

公路建設中對環(huán)境的影響主要包括對自然環(huán)境的破壞和對周邊環(huán)境的污染。因此，在公路建設環(huán)境評價主要是在路線方案選定、設計和施工階段對環(huán)境以及公路行駛車輛的污染。工程建設期環(huán)境影響主要為路基工程、橋梁工程以及移民和施工過程中產(chǎn)生的大氣、噪聲污染。由于公路路基工程線長面廣，要大量土石方，不可避免地對已有植被造成破壞，導致水土流失。本項目根據(jù)線路地形和自然條件的差異，大量路基土取自荒坡、旱地或不適耕地集中取土。為避免橋梁建設造成的局部涌水，減緩泥沙下沉，設計過程中，對橋梁布設預留足夠用地；為解決項目建設中的移民問題，對線路通過村莊，涉及拆遷工作，妥善做好遷移和安置賠償工作。施工期存在的大氣、噪聲污染主要對周邊200 m區(qū)域造成影響，通過切實可行的措施降低環(huán)境污染。線路運營階段對環(huán)境的影響主要是沿線交通噪聲、震動、尾氣排放的污染，項目確定在高速兩側各布設5 m寬綠化帶，部分公路兩側布設隔聲墻。

2.4 社會評價

擬建項目所在的長三角都市圈高速公路網(wǎng)，連接了杭徽、杭新景、杭金衢、金麗溫等4條高速公路，建成后作為蘭溪北部地區(qū)發(fā)展新通道，將大大縮短浙中、浙西至杭州距離。其次，項目與杭徽、杭新景、杭金衢、金麗溫等4條高速公路相連，對于完善浙江省高等級運輸公路體系，緩解公路中心部位壓力有著極為重要的作用。

建立便捷高效、具有連接浙中與浙西的運輸通道，對促進浙江省自身經(jīng)濟和國家宏觀經(jīng)濟都產(chǎn)生深遠影響。杭州至金華國家高速段，直接實現(xiàn)浙江西部地區(qū)與東部發(fā)達地區(qū)的連通，且縮短了兩地區(qū)的距離，并給金華地區(qū)商品出口帶來契機，大大增加了浙江中部向中西南地區(qū)、安徽東南和江蘇西部的輻射影響力，給建德、蘭溪和金華的商品出口創(chuàng)造了良好條件。

3 方案的綜合優(yōu)選

3.1 指標體系

根據(jù)高速公路線路方案綜合評價原則，結合工程項目的實際情況，從工程項目的經(jīng)濟、技術、環(huán)境和社會影響力角度來建立相應的指標體系，由于算例涉及范圍相對較大，影響因素眾多，因此選取該區(qū)域線路方案決策影響最大的定量和定性指標來建立本方案的優(yōu)選指標體系，如表4、表5所示。

表4 方案優(yōu)選項目(O)定性指標體系Table 4 Selected project (O)gualitative Indicators system宏觀層中觀層微觀層財務凈現(xiàn)值(u11)財務評價(O11)財務內(nèi)部收益率(u12)財務效益比(u13)經(jīng)濟評價(O1)投資回收期(u14)經(jīng)濟費用凈現(xiàn)值(u21)經(jīng)濟評價(O12)經(jīng)濟效益凈現(xiàn)值(u22)內(nèi)部收益率(u23)投資回收期(u24)里程數(shù)(u31)運營條件(O21)整體線性(u32)運用效益(u33)技術評價(O2)投資額(u41)工程條件(O22)地形條件(u42)水文條件(u43)占地面積(u44)生態(tài)環(huán)境(u51)環(huán)境評價(O3)空氣影響(u52)噪聲影響(u53)社會影響(O41)區(qū)域輻射發(fā)展(u61)交通安全舒適度(u62)社會評價(O4)工程開發(fā)影響(O42)土地增值效應(u71)交通環(huán)境影響(O43)商業(yè)發(fā)展(u72)外部聯(lián)系影響(O44)就業(yè),收入分配(u73)

表5 方案優(yōu)選項目(0)定量指標體系Table 5 Selected project(O)guantitative indicatovs system方案U11U12/%U13U14/aU21U22U23/%U24/aU31/kmU41U44/kmA216 915×1048.331.3317.221.92237 253×10418.1214.2112.7342.25×1087 683 332B235 736×1048.011.3916.431.98238 531×10418.58144.68106.7441.67×1088 281 999C227 257×1047.821.3816.621.95236 873×10418.4214.71106.1041.12×1088 343 332

3.2 指標權重計算

上述分析可以看出，工程項目的優(yōu)選指標體系涉及范圍大，影響因素眾多，屬于一類多屬性決策[12]。需要針對屬性類別的相對重要性進行屬性權重或權系數(shù)計算。由于傳統(tǒng)層次分析法通過計算各指標的判斷矩陣來尋找最大特征根作為權重系數(shù)，對重要指標的1-9標度法比較難以判定，獲得的特征向量不能較好地翻譯指標間的客觀排序[13]，因此本節(jié)采用改進的FAHP方案來確定指標權重[14]?；贔AHP建立判斷矩陣構造方法具體為：

a.對指標因素X1，X2，…，Xn，建立關系矩陣P=(pij)n×n，存在關系有：

pij={0.5，s(i)=s(j)

1.0，s(i)>s(j)

0，s(i)

(1)

式中:s(i)和s(j)分別為Xi和Xj的重要性。

b.對建立的矩陣P=(pij)n×n求和，得：

(2)

對獲得的求和函數(shù)進行數(shù)學計算如下：

(3)

建立矩陣Q=(qij)n×n的模糊一致性矩陣。判斷矩陣不僅滿意一致性檢驗要求，且借助優(yōu)選關系矩陣對因素的重要程度進行了描述，相較于1-9標度法更直觀方便[14]。

計算建立矩陣的特征值，首先計算矩陣Q中所有元素幾何平均值，即：

(4)

(5)

則獲得的A=(a1，a2，…,an)T，即為各因素的相對權重值。獲得各影響因素的權重值見表6。

表6 影響因素權重值Table 6 Weight of influencing factorsO1O11O12O2O21O220.3530.5000.5000.3370.3300.670O3O4O41O42O43O440.1110.1990.3000.2900.2100.200u11u12u13u14u21u220.1600.2780.4670.0950.1600.278u23u24u31u32u33u410.4670.0950.2940.3700.3360.268u42u43u44+u51u52u530.2610.2450.2260.4320.3980.170u61u62u71u72u730.6340.3660.2280.3370.435 注:表中各字母代表的意義及其構架見表4;+0.226×666.67=150.667 m2。

3.3 相對隸屬度確定

根據(jù)高速公路選線設計優(yōu)選評價指標體系，其中包括了定量指標和定性指標。為建立指標間的相互關系，引入相對隸屬度建立方案集C對元素c的隸屬度模型。對于定量指標，采用式(6)計算相對隸屬度[15]：

(6)

(7)

表7 定性指標分級量化表Table 7 Quantitative classification of qualitative indicators fxi xi , fxj xj 00.10.30.50.70.91效益型指標極差不足合格一般良好好優(yōu)秀成本性指標很大較大大普通稍小小微小環(huán)境、條件極差不足合格一般良好好優(yōu)秀意義、作用可忽略不重要較不重要普通較重要重要極重要影響程度巨大影響很大影響較大影響一般影響較小很小無影響

建立方案優(yōu)選過程中的綜合相對優(yōu)先度為：

(8)

實際應用中，通過專家組統(tǒng)計獲得比較級fxi(xi)的值，并利用公式(4)計算獲得各方案對各指標的相對優(yōu)先度，若M(xi)>M(xj)，則表明在該因素方面，方案Ci優(yōu)于Cj[15]。本文計算獲得3種方案的綜合優(yōu)選指標特征值的二元相對比較級結果見表8。

表8 方案優(yōu)選定性指標的二元相對比較級表Table 8 Table of binary relative comparison levels for pre-ferred qualitative indicators for schemes指標特征量fB(xA),fA(xB)fC(xA),fA(xC)fC(xB),fB(xC)整體線性[0.5,0.7][0.5,0.9][0.7,0.9]運營效益[0.7,0.9][0.9,0.5][0.9,0.5]地形條件[0.9,0.5][0.9,0.5][0.7,0.9]水文條件[0.5,0.7][0.5,0.7][0.5,0.7]生態(tài)環(huán)境[0.7,0.5][0.7,0.5][0.5,0.7]空氣影響[0.5,0.9][0.5,0.9][0.5,0.9]噪聲影響[0.5,0.7][0.5,0.9][0.5,0.7]區(qū)域輻射發(fā)展[0.5,0.7][0.5,0.7][0.9,0.5]交通安全舒適度[0.7,0.9][0.7,0.9][0.7,0.9]土地增值效應[0.5,0.7][0.5,0.7][0.5,0.7]商業(yè)發(fā)展[0.5,0.9][0.7,0.9][0.5,0.9]就業(yè)、收入分配[0.5,0.7][0.5,0.7][0.5,0.7]交通環(huán)境影響[0.9,0.5][0.7,0.7][0.5,0.7]外部聯(lián)系影響[0.5,0.9][0.5,0.7][0.9,0.7]

方案優(yōu)選系統(tǒng)模糊化在于獲得方案優(yōu)屬度向量的最優(yōu)解。因此建立系統(tǒng)全體評價方案的權優(yōu)異度與權劣異度平方和為最小，即獲得優(yōu)屬度向量的最優(yōu)解模型為：

i=1，2，…，m

(9)

對經(jīng)濟評價目標O1，由兩個中觀層優(yōu)屬度向量建立目標O1的隸屬度矩陣為：

根據(jù)計算得到的4個宏觀層目標優(yōu)屬度向量獲得方案的隸屬度矩陣：

通過計算獲得A、B、C的3個方案從屬于優(yōu)向隸屬度分別為0.064、0.969、0.113。由最大隸屬度原則，確定最佳方案排序為B>C>A?？梢钥闯?，采用FAHP評價體系獲得的推薦方案與實際選用方案一致，表明模糊評價體系具有很好的準確度。

4 結語

本文結合某一高速公路優(yōu)選線路方案的實例，基于線路方案綜合評價、決策模式和線路優(yōu)選模型，引入FAHP評價體系，從經(jīng)濟、技術、環(huán)境和社會影響角度建立由指標特征值轉化為相對隸屬度的指標隸屬度模型，針對評價指標存在的模糊性和相對性特點，運用改進的FAHP確定指標的權重，并基于模糊化理論建立線路方案的多層次、多目標決策系統(tǒng)模糊優(yōu)化模型，對各備選方案進行分析排序，獲得各方案從屬于優(yōu)向隸屬度值。通過實例驗證表明：本文采用的FAHP評價體系獲得的推薦方

案與實際選用方案一致，表明評價體系具有很好的準確度。