基于工程實(shí)例的高速公路線(xiàn)路總體設(shè)計(jì)分析

陳應(yīng)峰,程 軒, 盛 榮,

(1.中國(guó)公路工程咨詢(xún)集團(tuán)有限公司,北京 100089 ；2.西南交通大學(xué),四川 成都 610031)

0 引言

高速公路路線(xiàn)方案的總體設(shè)計(jì)，是決定公路建設(shè)全局的重要方面。線(xiàn)路方案設(shè)計(jì)是否合理，關(guān)系到公路項(xiàng)目地位功能、運(yùn)輸效率等預(yù)期效果的發(fā)揮，是否能滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國(guó)家政治要求[1]。在高速公路線(xiàn)路建設(shè)中，通過(guò)查閱大量文獻(xiàn)資料，調(diào)查地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展?fàn)顩r，路網(wǎng)規(guī)劃和承載建設(shè)布局等基礎(chǔ)資料，分析影響高速路線(xiàn)方案指標(biāo)，建立適應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)模型，對(duì)各線(xiàn)路方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，優(yōu)選備選方案，幫決策者確定正確的決策，成為高速公路線(xiàn)路設(shè)計(jì)過(guò)程中的一個(gè)重要方向[2-5]。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)公路路線(xiàn)方案設(shè)計(jì)提出了多種方法。如基于背景敏感性設(shè)計(jì)(CSD)理念，對(duì)公路建設(shè)中的交通安全、生態(tài)環(huán)境、道路集合美觀等綜合評(píng)價(jià)處理，但該方法更多地重視設(shè)計(jì)方法的實(shí)用性[6]；基于路線(xiàn)技術(shù)設(shè)計(jì)方面，提出將AHP、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]、遺傳算法等[8]方法應(yīng)用于公路路線(xiàn)綜合比對(duì)中，從技術(shù)層面保證技術(shù)應(yīng)用的科學(xué)合理性[9]；以及基于路線(xiàn)生態(tài)環(huán)境保護(hù)的角度，在公路設(shè)計(jì)建設(shè)階段將生態(tài)環(huán)境保護(hù)至于首位，充分利用GIS[10]、遙感等技術(shù)[11]來(lái)保證公路美觀，環(huán)保和地質(zhì)、地形的協(xié)調(diào)，其次考慮方案的技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性，但該類(lèi)方案并未充分考慮線(xiàn)路運(yùn)營(yíng)過(guò)程中存在的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等問(wèn)題[12]。

本文在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的理想點(diǎn)排序法(TOPSIS)進(jìn)行改進(jìn)，引入熵權(quán)評(píng)級(jí)法來(lái)降低TOPSIS中基于層次分析對(duì)指標(biāo)權(quán)重主觀的影響作用，提升評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性。同時(shí)將改進(jìn)的TOPSIS應(yīng)用于國(guó)內(nèi)某一高速公路路線(xiàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，獲得該工程項(xiàng)目的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

1 改進(jìn)的理想點(diǎn)排序法

1.1 理想點(diǎn)排序法的指標(biāo)評(píng)價(jià)

高速公路線(xiàn)路方案優(yōu)劣通常是利用一系列評(píng)價(jià)指標(biāo)和相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行衡量，以獲得最優(yōu)解的方案作為設(shè)計(jì)施工方案。在評(píng)價(jià)過(guò)程中，各指標(biāo)對(duì)公路路線(xiàn)重要程度存在差異，貢獻(xiàn)大小也不一致，因此指標(biāo)權(quán)重系數(shù)也不一樣，合理的指標(biāo)權(quán)重是高速公路路線(xiàn)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵。理想點(diǎn)排序法(TOPSIS)作為多目標(biāo)決策分析的有效方法[13]，根據(jù)有限個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象和實(shí)際方案的接近程度排序，通過(guò)序列來(lái)判定方案的優(yōu)劣。在TOPSIS中，通過(guò)檢測(cè)評(píng)價(jià)對(duì)象與最劣解接近度排序，當(dāng)評(píng)價(jià)對(duì)象靠近最優(yōu)解則為左右，當(dāng)評(píng)價(jià)對(duì)象遠(yuǎn)離最優(yōu)解而靠近最劣解，則為最差，最優(yōu)解為各指標(biāo)達(dá)到評(píng)價(jià)指標(biāo)值的最優(yōu)值[14]。

在TOPSIS指標(biāo)評(píng)價(jià)中，各指標(biāo)基于專(zhuān)家評(píng)估法或?qū)哟畏治龇ㄟM(jìn)行評(píng)分，在一定程度上有效提高了指標(biāo)的合理性[51]。但由于該方法受專(zhuān)家背景和知識(shí)層面的限制，容易造成主觀影響，而公路線(xiàn)路方案涉及的指標(biāo)龐大，難以保證各指標(biāo)的科學(xué)性，基于此容易造成TOPSIS評(píng)價(jià)結(jié)果偏離實(shí)際方案，導(dǎo)致結(jié)果缺乏參考意義[16]。而熵權(quán)法是以指標(biāo)信息熵為依據(jù)，利用自身信息來(lái)客觀確定權(quán)重的方法[17]。由于信息作為程序的一個(gè)度量，根據(jù)信息論原理，指標(biāo)信息熵越小，則提供信息量越大，權(quán)重也就越高，采用熵權(quán)法從客觀數(shù)據(jù)出發(fā)，不受專(zhuān)家背景和知識(shí)層面的限制，消除了層次分析法中主觀影響作用[18]。因此，將熵權(quán)法嵌入TOPSIS法路線(xiàn)方案評(píng)價(jià)中來(lái)獲得指標(biāo)權(quán)重系數(shù),并將其作為評(píng)價(jià)方案輸入權(quán)重，保證評(píng)價(jià)方案的科學(xué)性。

1.2 改進(jìn)的指標(biāo)評(píng)價(jià)策略

在TOPSIS中，首先根據(jù)路線(xiàn)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和采集的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立m個(gè)方案下n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的初始評(píng)價(jià)矩陣：

(1)

經(jīng)過(guò)同向處理后的評(píng)價(jià)矩陣表示為：

(2)

根據(jù)式(3)對(duì)矩陣進(jìn)行規(guī)范化評(píng)價(jià)：

(3)

為保證指標(biāo)權(quán)重的客觀性，此時(shí)引入熵權(quán)法來(lái)進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重計(jì)算，首先根據(jù)熵權(quán)法確定指標(biāo)熵值：

(4)

獲得各指標(biāo)的權(quán)重為：

(5)

將計(jì)算得到的指標(biāo)權(quán)重帶入到初始評(píng)價(jià)矩陣中，獲得處理后的矩陣:

(6)

構(gòu)造規(guī)范化加權(quán)矩陣：

Zij=YijWjj,i=1,2,…m;j=1,2…n

(7)

計(jì)算路線(xiàn)方案與理想解的相對(duì)接近度：

(8)

相對(duì)接近度Ci越大，則表明該方案越接近理想解，獲得的路線(xiàn)方案即越優(yōu)[20]。根據(jù)獲得的路線(xiàn)方案接近度C進(jìn)行排序，確定最大接近度值，即獲得路線(xiàn)的最優(yōu)方案，即存在有：

(9)

2 實(shí)例分析驗(yàn)證

2.1 工程背景

福清高速起于福建永安，連接泉州至三明高速，路線(xiàn)經(jīng)永安、商杭，終點(diǎn)位于福建平巖，線(xiàn)路總長(zhǎng)195.35 km，是國(guó)家高速“7918網(wǎng)”組成部分，同時(shí)也是福建省“三縱三橫”主干道。高速公路全線(xiàn)按雙向四車(chē)道建設(shè)，其中永安吉山段長(zhǎng)73.35 km，路基寬24.4 m，設(shè)計(jì)速度80 km/h；連城段長(zhǎng)120.45 km，路基寬26.4 km，設(shè)計(jì)速度100 km/h，汽車(chē)荷載等級(jí)公路-1級(jí)，最大縱坡5%，線(xiàn)路共建橋3 143.5 m/109座，隧道28 532 m/41座。線(xiàn)路于2018年開(kāi)工，建設(shè)工期4 a，圖1為高速路段地理位置分布圖。

圖1 高速公路地理位置分布圖Figure 1 Distribution of highway location

2.2 線(xiàn)路施工方案

本節(jié)主要針對(duì)福清高速路的蓮花山K41+642.5至文享鄉(xiāng)K75+284.64段進(jìn)行分析，路段高速公路大部分為屬山嶺重丘區(qū)地形，溝谷縱橫，地形起伏大，地質(zhì)條件復(fù)雜，為選擇經(jīng)濟(jì)、合理的可行性施工方案，項(xiàng)目設(shè)計(jì)了3個(gè)較有價(jià)值的路線(xiàn)方案，建立了高速公路方案評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表1所示為該路線(xiàn)方案指標(biāo)情況表。

A方案線(xiàn)路區(qū)段全長(zhǎng)44.6 km，線(xiàn)路總體走向由西向東。線(xiàn)路處于玳瑁山脈北段，大部分為丘陵、山地地貌，間夾高低不等山間盆地和姑田盆地，地形高差80～560 m。本線(xiàn)路段橋梁長(zhǎng)度679.5 m/8座，隧道2 246 m/6座，涵洞68個(gè)，邊坡點(diǎn)79個(gè)。

B方案線(xiàn)路區(qū)段全長(zhǎng)44.2 km，途經(jīng)大地、坪崗、由東北向西南延伸至終點(diǎn)，沿線(xiàn)經(jīng)較大河流下洋河，間夾高不等山間盆地和狹長(zhǎng)河谷，沿線(xiàn)山體陡峻，斜坡坡度在23°～35°，局部達(dá)到40°～45°。本線(xiàn)路段共有橋梁1 555.75 m/14座，隧道3 135 m/8座，涵洞24個(gè)，邊坡點(diǎn)85個(gè)。

C方案線(xiàn)路區(qū)段全長(zhǎng)44.75 km，經(jīng)洪田、小陶、姑田、連城、上杭。主要丘陵-盆地地貌為主，間夾有大小不等的低谷和盆地，普遍堆積丘陵高地。本線(xiàn)路段共有橋梁674 m/14座，隧道2 573 m/5座，涵洞62個(gè)，邊坡點(diǎn)78個(gè)。

表1 備選方案指標(biāo)參數(shù)Table 1 Indicator parameters for options方案B1評(píng)價(jià)指標(biāo)B2評(píng)價(jià)指標(biāo)工程總造價(jià)/萬(wàn)元投資回收期/a效益費(fèi)用比線(xiàn)路總長(zhǎng)度/km橋梁長(zhǎng)度/m軟地基長(zhǎng)度/km路基最大填挖高度/m排水防護(hù)/(100 m3)土石方數(shù)量/(1 000 m3)邊坡點(diǎn)數(shù)/個(gè)涵洞道數(shù)/道A28 652.7514.311.6844.60679.706.5815.36536.501 256.537968B36 852.6416.631.4944.201 555.756.1212.54696.421 647.638571C30 526.8414.371.6244.75674.358.4114.63509.531 478.637862方案B3評(píng)價(jià)指標(biāo)B4評(píng)價(jià)指標(biāo)經(jīng)濟(jì)發(fā)展貢獻(xiàn)提升生活質(zhì)量政策符合度效果持續(xù)性水土流失程度區(qū)域分割程度自然協(xié)調(diào)性占地面積/(1 000 m2)最大坡度/%圓曲線(xiàn)最小半徑/m每公路轉(zhuǎn)角數(shù)/個(gè)平面交叉數(shù)量/處平縱線(xiàn)不良數(shù)/個(gè)A92909090827585138.634.631 0000.58323B70726875606062152.634.887000.68558C85687072706082158.424.761 2000.52363

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)分析(表2和表3)

根據(jù)選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)合采集的指標(biāo)數(shù)據(jù)，建一個(gè)指標(biāo)數(shù)n為24的初始評(píng)價(jià)矩陣，并利用式(3)對(duì)初始判斷矩陣進(jìn)行規(guī)范化評(píng)價(jià)，并通過(guò)熵權(quán)法確定指標(biāo)的權(quán)重wn的計(jì)算值，具體見(jiàn)表2，通過(guò)wn建立處理后的矩陣指標(biāo)。

表2 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算值Table 2 Quantification estimates工程總造價(jià)/萬(wàn)元投資回收期/年效益費(fèi)用比線(xiàn)路總長(zhǎng)度/km橋梁長(zhǎng)度/m軟地基長(zhǎng)度/km路基最大填挖高度/m排水防護(hù)/(100 m3)0.014 60.004 20.003 70.000 10.328 40.024 50.013 60.026 7土石方數(shù)量/(1 000 m3)邊坡點(diǎn)數(shù)/個(gè)涵洞道數(shù)/道經(jīng)濟(jì)發(fā)展貢獻(xiàn)提升生活質(zhì)量政策符合度效果持續(xù)性水土流失程度0.006 30.002 80.018 60.018 50.019 60.036 20.026 80.032 6區(qū)域分割程度自然協(xié)調(diào)性占地面積/(1 000 m2)最大坡度/%圓曲線(xiàn)最小半徑/m每公路轉(zhuǎn)角數(shù)/個(gè)平面交叉數(shù)量/處平縱線(xiàn)不良數(shù)/個(gè)0.030 30.023 80.010 70.001 60.045 60.041 50.106 20.225 7

表3 處理后指標(biāo)權(quán)重計(jì)算值Table 3 Quantification estimates after disposal類(lèi)別工程總造價(jià)/萬(wàn)元投資回收期/年效益費(fèi)用比線(xiàn)路總長(zhǎng)度/km橋梁長(zhǎng)度/m軟地基長(zhǎng)度/km路基最大填挖高度/m排水防護(hù)/(100 m3)理想解0.009 60.003 60.002 20.000 10.019 80.008 80.024 60.001 8負(fù)理想解0.007 90.003 10.001 90.000 10.014 50.007 20.018 40.001 6類(lèi)別土石方數(shù)量/(1 000 m3)邊坡點(diǎn)數(shù)/個(gè)涵洞道數(shù)/道經(jīng)濟(jì)發(fā)展貢獻(xiàn)提升生活質(zhì)量政策符合度效果持續(xù)性水土流失程度理想解0.016 80.258 60.001 80.012 60.018 50.012 40.018 50.016 3負(fù)理想解0.012 60.114 70.001 50.009 60.014 30.009 60.014 30.012 1類(lèi)別區(qū)域分割程度自然協(xié)調(diào)性占地面積/(1 000 m2)最大坡度/%圓曲線(xiàn)最小半徑/m每公路轉(zhuǎn)角數(shù)/個(gè)平面交叉數(shù)量/處平縱線(xiàn)不良數(shù)/個(gè)理想解0.019 00.002 20.006 50.011 80.000 80.075 80.036 80.178 5負(fù)理想解0.014 10.001 80.005 60.009 60.000 70.042 80.021 60.075 3

根據(jù)獲得的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果可以看出，權(quán)重指標(biāo)最大的分別為：橋梁長(zhǎng)度，權(quán)重值為0.328 4；平縱線(xiàn)不良數(shù)，權(quán)重值為0.225 7；平面交叉數(shù)量，權(quán)重值為0.106 2。這幾個(gè)指標(biāo)占比權(quán)重較大的主要原因是由于指標(biāo)單位量往往會(huì)對(duì)整個(gè)公路建設(shè)過(guò)程中的造價(jià)、社會(huì)、技術(shù)、環(huán)境造成較大的影響，因而占比權(quán)重較高。而權(quán)重指標(biāo)占比最小的分別為線(xiàn)路總長(zhǎng)度，權(quán)重值為0.000 1；最大坡度，權(quán)重值為0.001 6；邊坡點(diǎn)數(shù)，權(quán)重值為0.002 8。一方面是由于這幾項(xiàng)指標(biāo)的施工量較小，同時(shí)，該類(lèi)指標(biāo)更多的是側(cè)重于技術(shù)角度和單一工程造價(jià)、工期方面的影響因素，因此相較于其他類(lèi)型指標(biāo)對(duì)高速公路建設(shè)造成經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境、技術(shù)等多方面復(fù)雜的影響，所占權(quán)重將較低。

根據(jù)式(7)構(gòu)造規(guī)范化加權(quán)矩陣Z：

指標(biāo)1到指標(biāo)8:

0.007 9 0.003 5 0.002 5 0.000 2 0.015 3 0.008 7 0.018 5 0.001 6

0.009 7 0.003 5 0.001 8 0.000 1 0.018 5 0.007 2 0.025 6 0.026 8

0.008 2 0.003 2 0.002 1 0.000 1 0.016 4 0.008 3 0.018 2 0.018 6

指標(biāo)9到指標(biāo)16:

0.013 8 0.115 6 0.001 6 0.014 2 0.018 5 0.013 5 0.018 5 0.016 3

0.012 6 0.246 2 0.001 8 0.009 7 0.014 7 0.010 8 0.014 6 0.012 5

0.016 8 0.112 5 0.001 6 0.010 6 0.014 5 0.010 3 0.014 3 0.014 3

指標(biāo)17到指標(biāo)24:

0.019 1 0.001 8 0.006 5 0.012 1 0.000 9 0.042 8 0.023 0 0.017 68

0.014 3 0.002 2 0.005 6 0.009 2 0.000 9 0.072 1 0.031 2 0.174 7

0.019 2 0.002 2 0.005 8 0.011 4 0.000 8 0.052 4 0.025 3 0.103 2

計(jì)算獲得各指標(biāo)的理想解和負(fù)理想解見(jiàn)表3。

計(jì)算獲得3種方案分別與“理想解”距離:

D+=[0.010 7, 0.185 3, 0.167 8]；

“負(fù)理想解”距離:

D-=[0.182 4, 0.010 5, 0.027 6]；

根據(jù)式(8)計(jì)算方案的相對(duì)接近度:

C=[0.945 3, 0.053 6, 0.143 6]。

從獲得的相對(duì)接近度計(jì)算結(jié)果可以看出，其中A方案獲得的相對(duì)接近度值做大，即A方案為最優(yōu)方案。方案A中的線(xiàn)路的整體工程造價(jià)較低，且指標(biāo)權(quán)重占比較大的平縱線(xiàn)不良數(shù)和平面交叉數(shù)量均低于其他兩個(gè)方案，同時(shí)在社會(huì)政策類(lèi)指標(biāo)方面也優(yōu)于其他兩個(gè)方案。但是值得注意的是，方案A中對(duì)環(huán)境的影響較大，其中水土流失程度以及對(duì)區(qū)域分割程度方面均較其他兩個(gè)方案嚴(yán)重，而在自然協(xié)調(diào)性方面較優(yōu)。因此，在后續(xù)投入運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，需要注意對(duì)該公路沿線(xiàn)自然環(huán)境的保護(hù)，通過(guò)線(xiàn)路實(shí)現(xiàn)福建省“三縱三橫”的目標(biāo)，帶動(dòng)區(qū)域型經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

3 結(jié)論

a.將熵權(quán)法引入理想點(diǎn)排序法(TOPSIS)路線(xiàn)方案評(píng)價(jià)中，通過(guò)檢測(cè)評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解的相對(duì)接近度進(jìn)行方案評(píng)價(jià)和優(yōu)選，即評(píng)價(jià)方案接近度越大，則表明該方案越接近理想解，獲得的路線(xiàn)方案即越優(yōu)。

b.基于改進(jìn)的TOPSIS進(jìn)行線(xiàn)路設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)，其中指標(biāo)權(quán)重最大的分別為橋梁長(zhǎng)度平縱線(xiàn)不良數(shù)、平面交叉數(shù)量；指標(biāo)權(quán)重最小的為線(xiàn)路總長(zhǎng)度、最大坡度、邊坡點(diǎn)數(shù)。從社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、政治、環(huán)境、財(cái)務(wù)角度綜合考慮，方案A最優(yōu)，但方案A對(duì)環(huán)境影響較大，后續(xù)應(yīng)注意對(duì)沿線(xiàn)自然環(huán)境的保護(hù)工作，通過(guò)線(xiàn)路帶動(dòng)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。