徑向力作用下預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁底板抗裂設(shè)計(jì)方法及應(yīng)用

張長林,陳 寶,李 林,唐國斌

(1. 河南省交通運(yùn)輸廳公路管理局，河南 鄭州 450000；2.河南官渡黃河大橋開發(fā)有限公司，河南 鄭州 450000；3. 河南省交通科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，河南 鄭州 450015；)

0 引言

隨著新一輪基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的發(fā)展，大跨徑連續(xù)箱梁橋數(shù)量不斷增加。在預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱梁橋中，曲線布置的合龍束在張拉時(shí)將產(chǎn)生徑向力作用，該徑向力作用不僅使箱梁底板橫向整體受彎、剪作用，也使預(yù)應(yīng)力孔道附近底板局部受沖切作用[1]。底板設(shè)計(jì)若不合理，在鋼束張拉過程中將出現(xiàn)底板開裂，甚至于鋼束崩出、混凝土剝落等事故。

目前，國內(nèi)外對于徑向力作用下箱梁底板破壞機(jī)理的研究取得了顯著的成績，揭示了其4種破壞類型，一是因徑向力的作用導(dǎo)致箱梁底板橫向撓曲而產(chǎn)生縱向開裂[2-5]；二是當(dāng)預(yù)應(yīng)力保護(hù)層厚度偏小時(shí)，孔道附近應(yīng)力集中使孔道保護(hù)層混凝土發(fā)生局部沖切破壞[6-8]；三是徑向力作用使底板孔道上下混凝土發(fā)生分層破壞[6-9]；四是雖然孔道保護(hù)層厚度滿足要求，但由于孔道間混凝土的受力缺陷，出現(xiàn)箱梁底板的橫向剪切破壞[10-11]。

從設(shè)計(jì)角度來看，由于破壞模式多樣性，徑向力作用下箱梁底板的抗裂設(shè)計(jì)方法也各有差異。如李小祥[12]基于AASHTO[13]提出的底板橫向抗沖切設(shè)計(jì)方法。包立新[14]等提出的下崩力的計(jì)算方法以及箍筋的配置原則。彭元誠[15]提出的防止分層破壞的配筋方法。還有其他筆者等提出防止橫向剪切破壞的簡化設(shè)計(jì)方法。

本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，針對箱梁合龍束的4類破壞模式，總結(jié)徑向力作用下變截面預(yù)應(yīng)力箱梁底板抗裂設(shè)計(jì)方法，形成底板防崩裂的設(shè)計(jì)流程，并通過工程算例為類似工程的設(shè)計(jì)提供參考借鑒。

1 抗裂設(shè)計(jì)方法

1.1 底板縱橋向抗裂設(shè)計(jì)

箱梁底板縱橋向的裂縫主要是由于自重及徑向力作用下引起的底板橫向彎曲造成的。徑向力作用下箱梁底板的縱橋向防裂設(shè)計(jì)可采用橫向框架法進(jìn)行計(jì)算，施工階段底板的橫向應(yīng)力計(jì)算公式如下：

(1)

恒載引起的橫向應(yīng)力可采用橫向框架法直接計(jì)算，合龍束張拉引起的橫向應(yīng)力根據(jù)下式計(jì)算：

(2)

簡化為水平荷載的徑向力qⅡ可按下式計(jì)算：

qⅡ=P/R

(3)

式中:P為張拉控制力；R為鋼束曲率半徑，當(dāng)為其它曲線類型時(shí)，可近似按下式計(jì)算：

(4)

式中:f和l分別為底板曲線的矢高和弦長。

1.2 合龍束局部防崩設(shè)計(jì)

施工過程中合龍束局部崩出，帶有一定的脆性性質(zhì)，一旦出現(xiàn)維修較為復(fù)雜。研究表明，鋼束的崩出與孔道保護(hù)層厚度密切相關(guān)?？紤]到箱梁施工的特殊性，保護(hù)層厚度的選取可參照AASHTO對曲線箱梁中腹板束的構(gòu)造要求[12]，?。?/p>

(5)

式中:合龍束張拉設(shè)計(jì)值P可考慮1.2倍的安全系數(shù)；fcu為鋼束張拉時(shí)混凝立方體土抗壓強(qiáng)度；d為管道外緣直徑。

當(dāng)按照式(5)計(jì)算的保護(hù)層厚度不能滿足要求時(shí)，須在配置豎向的防崩箍筋，單肢箍筋的面積可按下式計(jì)算：

(6)

式中:Asv1為箍筋單肢截面；s為底板橫向箍筋的間距，若相鄰孔道之間只配1支箍筋時(shí)，s取孔道間距；fsv為箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

1.3 底板混凝土防分層設(shè)計(jì)

預(yù)應(yīng)力箱底板孔道間混凝土豎向拉裂出現(xiàn)，與預(yù)應(yīng)力束間距有關(guān)。設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)應(yīng)力束孔道間距應(yīng)滿足：

(7)

同時(shí)，在箱梁節(jié)段施工時(shí)應(yīng)嚴(yán)格按照施工規(guī)范對波紋管進(jìn)行準(zhǔn)確定位，尤其在合龍束密集區(qū)域，應(yīng)避免孔道重疊、擠壓；混凝土澆筑過程中，一方面，應(yīng)確?？椎篱g混凝土澆筑密實(shí)，另一方面，應(yīng)避免振搗過大使孔道變位。

1.4 底板橫向抗剪設(shè)計(jì)

底板孔肋是受剪的薄弱環(huán)節(jié)，在水平剪力作用下孔肋易發(fā)生破壞，因而應(yīng)保證孔肋有足夠的厚度。若孔道間距過小，即便孔肋內(nèi)配置抗剪箍筋，也不能有效地限制斜裂縫和撕裂裂縫的發(fā)展。借鑒《現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[16]對現(xiàn)澆空心樓板的相關(guān)規(guī)定，對于承受水平剪力的孔肋而言，孔道間距sp應(yīng)滿足下式：

Q≤0.7βvft(sp-d)

(8)

式中：Q為沿箱梁縱向單位長度孔肋受到的水平剪力，可近似取按照框架計(jì)算得到的箱梁底板豎向剪力；βv為受剪計(jì)算系數(shù)，取βv=0.6。

2 箱梁底板抗裂設(shè)計(jì)框架

為了控制施工過程中箱梁底板的開裂，今后的設(shè)計(jì)中應(yīng)加強(qiáng)箱梁底板的綜合受力分析和設(shè)計(jì)，一方面盡可能避免預(yù)應(yīng)力合龍束張拉產(chǎn)生較大的徑向力，另一方面選用合適的底板厚度、預(yù)應(yīng)力束孔道保護(hù)層厚度及鋼筋配置，提高底板的抗裂能力。具體而言，主要包括以下幾方面內(nèi)容。

a.底板線形選擇。由于底板的低次拋物線線形使箱跨中附近產(chǎn)生較大的預(yù)應(yīng)力等效荷載，在設(shè)計(jì)中應(yīng)慎重選擇。

b.徑向力計(jì)算。根據(jù)式(3)進(jìn)行合龍束縱向力的計(jì)算。一般而言，當(dāng)?shù)装寰€形采用低次拋物線或圓弧時(shí)，箱跨中截面為最不利截面；采用高次拋物線時(shí)，最不利截面在偏離跨中截面出現(xiàn)。

c.橫向抗彎設(shè)計(jì)。按照最不利荷載組合，根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范[17]一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行底板橫向抗彎設(shè)計(jì)。通常底板橫向不會出現(xiàn)正截面破壞，但可能出現(xiàn)縱向裂縫，應(yīng)根據(jù)式(1)和環(huán)境類別進(jìn)行抗裂驗(yàn)算。

d.豎向抗剪設(shè)計(jì)。按照最不利荷載組合，根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行底板豎向抗彎設(shè)計(jì)。

e.合龍束防崩設(shè)計(jì)。根據(jù)環(huán)境類別選取底板混凝土保護(hù)層厚度，并由式(5)和式(6)進(jìn)行保護(hù)層驗(yàn)算和防崩鋼筋計(jì)算。

f.孔道間距驗(yàn)算。根據(jù)式(7)和式(8)進(jìn)行合龍束孔道間距的驗(yàn)算，避免出現(xiàn)分層破壞和孔肋的剪切裂縫。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

某大橋主橋?yàn)?5 m+130 m+75 m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)箱梁，跨中高度3.3 m，支點(diǎn)梁高7.5 m，梁底曲線按1.7次拋物線變化

橋梁采用雙幅設(shè)計(jì)，C55混凝土，頂板寬13.55 m，底板寬5.5 m，翼緣板懸臂長度均為4.025 m。箱內(nèi)頂板厚28 cm，腹板厚度從根部到跨中按85、70、55 cm變化，底板厚度根部為110 cm，跨中為32 cm。箱梁根部及跨中橫斷面圖如圖1所示。

圖1 墩頂及跨中斷面圖(單位：cm)Figure 1 Cross sections at pier’s top and middle span(Uint:cm)

為防止橋梁在施工及運(yùn)營過程中出現(xiàn)因合龍束徑向力作用下導(dǎo)致箱梁底板開裂問題，進(jìn)行箱梁底板的抗裂綜合設(shè)計(jì)。

4.2 底板抗裂綜合設(shè)計(jì)

a.荷載效應(yīng)計(jì)算。

以中跨跨中為例，根據(jù)給出的合龍束張拉力控制值Pd=3 710.7 kN，以及根據(jù)式(4)得到的曲率半徑R=442.5 m，則考慮分項(xiàng)系數(shù)、預(yù)應(yīng)力效應(yīng)簡化及孔道影響后的底板徑向力設(shè)計(jì)值qⅡ=1.4α1α2Pd/R=13.57 kN/m。

選取圖2所示的橫向框架，建立桿系有限元模型，并經(jīng)荷載基本組合后，易知在自重和底板徑向力作用下箱梁底板的荷載效應(yīng)。

經(jīng)計(jì)算，箱梁底板Ⅰ-Ⅰ截面彎矩MⅠ-Ⅰ=61.0 kN·m，Ⅱ-Ⅱ截面剪力QⅡ-Ⅱ=110.1 kN，Ⅲ-Ⅲ截面剪力QⅢ-Ⅲ=162.1 kN。

圖2 箱梁橫向框架計(jì)算示意圖Figure 2 Schematic diagram of transverse frame for box girder

b.最小孔道間距驗(yàn)算。

實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)選擇的孔道間距Sp=200 mm。根據(jù)式(8)進(jìn)行最小孔道間距的計(jì)算，以II-II截面為例，計(jì)算如下：

板底橫向抗剪設(shè)計(jì)滿足要求。

c.防分層設(shè)計(jì)。

對于設(shè)定的孔道間距，根據(jù)式(7)計(jì)算如下：

板底不會出現(xiàn)分層破壞。

d.底板豎向配筋設(shè)計(jì)。

根據(jù)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范第5.2.10節(jié)，進(jìn)行箱梁底板豎向抗剪設(shè)計(jì)驗(yàn)算，經(jīng)如下計(jì)算得出：

QⅡ-Ⅱ,QⅢ-Ⅲ<0.5ft(bt-d)=192.78 kN。

計(jì)算表明箱梁底板厚度滿足要求，可按照最小配箍率配置橫向抗剪鋼筋。

e.底板橫向抗裂驗(yàn)算。

f.防崩設(shè)計(jì)。

據(jù)式(5)及設(shè)計(jì)資料，合龍束保護(hù)層厚度：

計(jì)算表明，底板孔道保護(hù)層厚度滿足要求，不會發(fā)生局部崩出破壞。但考慮到施工等因素可能導(dǎo)致孔道位置偏差，造成局部徑向力增大的情況，因而在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)仍應(yīng)在孔道周圍布置環(huán)箍鋼筋。

4 結(jié)論

本文針對合龍束徑向力作用下變截面預(yù)應(yīng)力箱梁底板在施工過程中的崩裂問題，從設(shè)計(jì)角度開展底板的抗裂設(shè)計(jì)研究，主要結(jié)論如下。

a.針對在合龍束徑向力作用下變截面預(yù)應(yīng)力箱梁橋底板4類破壞模式，總結(jié)了相應(yīng)的抗裂設(shè)計(jì)方法及相應(yīng)的簡化計(jì)算公式。

a.基于給出的簡化計(jì)算公式，進(jìn)一步提出了箱梁底板抗裂設(shè)計(jì)框架。

a.結(jié)合某大跨徑連續(xù)箱梁橋，進(jìn)行了箱梁底板抗裂設(shè)計(jì)的工程應(yīng)用。