軟土地區(qū)強夯石渣樁地基的有限元分析

劉 智,陳仕文,唐昌意,黨文剛,李 棟

(1.珠海市規(guī)劃設(shè)計研究院，廣東 珠海 519000；2.中山大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣東 珠海 519000)

0 引言

強夯法又稱為動力固結(jié)法或動力密實法[1-3]，強夯法以其處理面積廣、工期短、施工簡單等特點已廣泛應(yīng)用于堆場、公路、機場、房屋建筑等工程，并取得了良好效果。國內(nèi)外對強夯法展開了大量的研究工作，目前對于強夯置換研究多利用現(xiàn)場試驗或基于大變形理論的動力數(shù)值模型，分析強夯過程中地基變形與孔隙水壓力變化及其加固效果或動力響應(yīng)，鮮有文獻分析成樁后道路施工及運營過程的力學(xué)性能。由于施工及運營期間存在顯著的固結(jié)沉降，不同的樁直徑、填石厚度、道路高度、施工速度及地基土滲透性等復(fù)雜條件下時強夯石渣樁處理后的道路會表現(xiàn)出不同的沉降特性。對強夯石渣樁地基處理的道路進行大規(guī)模試驗來研究這些特性成本大、周期長、數(shù)據(jù)有限。而采用數(shù)值研究方法能以較低的成本獲得更全面的數(shù)據(jù)。

準確地模擬施工過程及流固耦合的是分析軟土地區(qū)道路式道路受力和變形的關(guān)鍵。流固耦合分析可以考慮孔壓、應(yīng)力和應(yīng)變之間的相互關(guān)系，從而得出道路的固結(jié)沉降規(guī)律。路堤式道路存在逐層填筑和壓實過程，填筑過程可以采用分層激活的方法模擬，而道路壓實則可以通過在每層填筑完成時在表面施加一個臨時均布荷載，然后再激活下一層淺移除該荷載來模擬，這種方法已被一些學(xué)者[4-6]所采用。

本文以珠海高欄港綜合保稅區(qū)市政道路工程為原型，建立相應(yīng)有限元模型研究了填石軟土地基強夯石渣樁道路靜力學(xué)性能。采用了具有雙曲線應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的硬化土模型(HS)[7]來模擬不同土層，基于Biot固結(jié)理論進行流固耦合分析，并考慮了逐層填筑和壓實過程。獲得的道路施工及運營階段超靜孔隙水壓力、有效應(yīng)力、位移及樁土應(yīng)力比等靜力學(xué)性能，并在此基礎(chǔ)上展開參數(shù)分析，研究了5種參數(shù)對該類道路沉降的影響。

1 工程概況

該道路為水泥路面，路面厚度0.8 m(碎石墊層0.15 m、水穩(wěn)碎石0.4 m和C40面層0.25 m)，工程范圍內(nèi)分布著大量淤泥及淤泥質(zhì)土層，最大軟土層厚度超過25 m，淤泥層上部現(xiàn)狀為開山土石料填筑形成陸域，厚度約3 m，土石料粒徑大小不一，塊石粒徑大部分在2～80 cm之間，部分塊石最大粒徑超過100 cm。強夯能級為12 000 kN·m，分兩遍夯實，樁間距S為8 m，正方形布置，中間插夯，樁身直徑D為3 m，置換率0.22。場地自上而下依次為人工填土(碎塊石夾雜粘性土)、淤泥、粘土、淤泥質(zhì)土、粘土、強風(fēng)化巖，見圖1。

本項目采用的強夯工藝如下：

a.場地整平，準備好塊石填料；

b.強夯機就位強夯機就位，點夯，用填料將夯坑填平，并設(shè)專人記錄；

c.重復(fù)夯擊、填料直到達到收錘標；

d.重復(fù)b、c工序，直到完成第一遍夯點；

e.推平場地，間歇消散，測量標高；

f.第二遍點夯放樣，并測量標高，同時備料，重復(fù)b～d，直到完成第二遍夯點；

g.推平場地，間歇消散，測量標高，超出交工面標高較多時應(yīng)挖除土石方；

h.普夯，能級2 000 kN·m，一點2擊，夯印搭接1/3；

i.夯后測量和檢測。

圖1 高能強夯處理地基布置圖Figure 1 Layout of HELDC-treated foundation

2 數(shù)值模型

2.1 數(shù)值模型概述

采用PLAXIS建立平面應(yīng)變有限元模型如圖2所示，模型各組成部分均采用15節(jié)點三角形網(wǎng)格實體單元模擬。將三維的樁按照趙維炳等[8]的“樁墻法”等效為二維的樁墻。約束左右邊界x方向位移和模型底部x、y方向位移。關(guān)閉模型左側(cè)及底部的滲流邊界，允許模型右側(cè)及頂部自由排水，根據(jù)現(xiàn)場實際實測情況，設(shè)置潛水位線位于y=-1 m處。本文所構(gòu)建的模型并不考慮強夯成樁過程，而是以已完工強夯地基為初始狀態(tài)的。

圖2 有限元網(wǎng)格Figure 2 Mesh of FEM model

2.2 材料參數(shù)

模型中除路面水穩(wěn)碎石和砼路面采用線彈性模型(E=30 MPa ，μ=0.15;E=20 MPa ，μ=0.2)外，其余部分均采用HS模型，該模型采用了隨圍壓變化的彈性切線模量，相比于采用線彈性理想塑性的Mohr-Coulomb模型，更符合土的非線性特性。HS模型可以考慮土體剪切硬化和壓縮硬化，適合模擬沙土、砂礫以及粘土和淤泥多種類型土體[7]。其圍壓相關(guān)剛度E50和卸載模量Eur度表示為：

(1)

(2)

對于摩擦角大于30°的樁體和填石，剪脹角可以近似等于φ-30°[9]。其余材料均采用為線彈性模型，通過現(xiàn)場取原狀土進行三軸排水試驗獲取相應(yīng)的參數(shù)，具體見表1。在樁外側(cè)設(shè)置接觸面模擬樁土之間的相互作用。接觸面的強度和剛度取決于與結(jié)構(gòu)相接觸的土體的相關(guān)參數(shù)，其相互關(guān)系由折減參數(shù)Rinter控制，設(shè)置為0.67。

表1 數(shù)值計算中各材料參數(shù)Table 1 Related parameters of each material in numerical model類型γunsat/(kN·m-3)γsat/( kN·m-3)einiEref50/MPaErefeod/MPaErefur/MPaPref/kPamRfΦ'/(°)Ψ/(°)C'/kPaK碎石墊層20.0220.525.025.075.01000.50.936612.0E-2填石20.5220.522.522.567.51000.50.935554.0E-2石柱22.0230.5200.0200.0600.01000.50.939912.0E-2淤泥16.5172.02.32.36.91000.90.9120103.6E-7淤泥質(zhì)土17.5181.72.82.88.41000.80.9150167.2E-7粘土19.0201.55.05.0151000.70.9280281.3E-6路堤2.0210.710.510.531.51000.60.9300353.3E-4注:表中參數(shù)從左向右依次為非飽和重度、飽和重度、初始孔隙比、標準三軸排水試驗割線剛度、側(cè)限壓縮試驗切線剛度、卸載再加載剛度、參考應(yīng)力、剛度的應(yīng)力相關(guān)冪指數(shù)、破壞比、有效摩擦角、剪脹角、有效黏聚力和滲透系數(shù)。

3 施工及運營過程靜力性能

3.1 超靜孔隙水壓力

如圖3所示，施工過程中超靜孔隙水壓力隨著填筑高度(車輛荷載等效為土高)增加而快速增大。每個填筑過程完成后間歇15 d過程中，超靜孔隙水壓力有所消散，且近樁端(點J)比遠樁端(點Y)消散速度更快，這是由于強夯樁提供了良好的排水通道。在車輛荷載作用下，超靜孔隙水壓力達到最大值，隨后運營過程中，超靜孔隙水壓力逐步消散，土體固結(jié)度提高。在試運營1 a后，近樁端超靜孔隙水壓力已從幅值-27.3 kPa降低至-7.1 kPa，降幅達73.9%。

圖3 超靜孔隙水壓力時程曲線Figure 3 Time history of excess pore pressures

超靜孔隙水壓力能夠反映著地基中固結(jié)程度。如圖4所示，在加固區(qū)的樁體所在及其附近，超靜孔隙水壓力幾乎為0，這是由于樁間土的不僅能依靠頂部碎石層快速排水，還能水平向地向碎石樁體滲透。試運營1 a后(S1)，加固區(qū)完成固結(jié)；但在樁端下部軟土區(qū)，由于排水路徑不暢，超靜孔隙水壓力消散較為緩慢，最大超靜孔隙水壓力向滲透性較低、排水距離較遠且附加應(yīng)力較大的淤泥質(zhì)土層集中，這些超靜孔隙水壓力需要經(jīng)過數(shù)年甚至幾十年時間才能完全消散。試運營1 a后，模型最大超靜孔隙水壓力仍高達-31.8 kPa，試算表明，運營約11 a后才基本完成固結(jié)(最大超靜孔隙水壓力消散至-1 kPa以下)。

3.2 有效應(yīng)力增長規(guī)律

在施工以及運營早期階段，有效應(yīng)力增長速率最快，之后增長速率逐步下降，直至穩(wěn)定到固定值。例如A點的在前420 d，有效應(yīng)力從-51.5

圖4 超靜孔隙水壓力分布圖

kPa迅速增加到-70.9 kPa，增長37.6%，而后近30 a中，有效應(yīng)力僅增長了4.5%。

圖5 平均有效應(yīng)時程曲線Figure 5 Time history curve of average effective stress

若按照平均有效應(yīng)力增長量達到總增長量的90%為“基本完成固結(jié)”的標準，則埋深越大，完成固結(jié)所需要時間越久。5個不同埋深處特征點的土體基本完成固結(jié)分別需要497 d至2 990 d不等。

3.3 沉降

如圖6所示，道路施工過程中道路范圍內(nèi)沉降不斷加大，設(shè)計年限末(S30)樁的最大總沉降達到48.7 cm，最大工后沉降34.6 cm(超過規(guī)范[10]的30 cm限值)，道路范圍外出現(xiàn)明顯隆起現(xiàn)象，但運營期間隨著路基土逐步固結(jié)，路基范圍外變形由隆起變?yōu)槌两怠Ｓ捎诠探Y(jié)緩慢，沉降主要發(fā)生在工后運營期(約占總沉降的71.1%)，若要減小工后沉降，應(yīng)該盡量使沉降發(fā)生在施工期間，這可以通過加快固結(jié)或降低施工速度來實現(xiàn)。為了不影響工期，加快固結(jié)速度往往是更優(yōu)選擇，經(jīng)計算，在樁間施打5排間距3 m長35 m塑料排水板，可以將施工期內(nèi)沉降占比由28.9%提升至42.3%。

(a) 總沉降

(b) 差異沉降

采用強夯石渣樁軟基處理工藝的樁土差異沉降(樁間土與樁頂沉降差)較小，基準工況中僅為3.4 cm，這一方面是由于本模型中石渣樁為“浮樁”，其沉降方式以樁與土整體共同下沉為主；另一方面厚度達3 m的現(xiàn)狀碎石土層形成一層 “硬殼”，降低了樁土剛度差，進而減小了樁土應(yīng)力比和樁土差異沉降。

3.4 樁土應(yīng)力及應(yīng)力比

樁土應(yīng)力是評估土拱效應(yīng)的重要參數(shù)，如圖7所示，樁和土的應(yīng)力以及樁土應(yīng)力比均隨著等效填土高度逐步增大。本模型中樁土應(yīng)力比處于較低的水平，最大樁土應(yīng)力比不超過2.5，這與填土高度小導(dǎo)致土拱難以形成，以及填石層的存在增強了樁間土的承載占比有關(guān)。運營期間，樁土應(yīng)力比進一步增大，這是地基逐步排水固結(jié)過程更多附加應(yīng)力向樁頂轉(zhuǎn)移的結(jié)果。

(a) 樁土應(yīng)力

(b) 樁土應(yīng)力比

4 沉降影響因素參數(shù)分析

本節(jié)將以第2節(jié)所述模型為基準工況展開參數(shù)分析，研究置樁徑(置換率相同)、填石厚度、道路高度、施工速度以及地基土滲透性對道路沉降的影響。

4.1 相同置換率不同樁徑的影響

基準模型的置換率m=πD2/2S2，因此相同置換率時不同樁間距S對應(yīng)于不同樁徑D。如圖8所示可知置換率相同的情況下，不同樁徑下樁頂水平剖面的總沉降量幾乎一致，這是因為相同置換率下，復(fù)合地基的整體承載力和復(fù)合壓縮模量可以認為保持不變。樁土差異沉降會隨著樁徑的減小而減小，例如4 m樁徑的樁土差異沉降比2 m樁徑的樁土差異沉降增大了151%。這主要是因為樁徑小時，樁間距也更小，樁土復(fù)合體的剛度分布更均勻，從而差異沉降相應(yīng)降低。因此，置換率確定的情況下，推薦采用小直徑小間距布樁設(shè)計。

(a) 總沉降

(b) 差異沉降

4.2 填石厚度的影響

圖9為場地填石厚度對沉降的影響。填石越厚道路總沉降和差異沉降越小，這有多方面原因：首先，厚的填石層本身具有的硬殼效應(yīng)更明顯，能夠?qū)⑸喜扛郊雍奢d傳遞到更廣泛范圍；其次，更厚的填石層抗壓承載能力更強，總體上對淤泥的總體置換率更大，土石復(fù)合體壓縮模量更大；最后，填石層厚度增加時淤泥中超靜孔隙水壓力豎向排水路徑更短，固結(jié)沉降更快，在達到設(shè)計年限時，下部軟土固結(jié)程度更高。

(a) 總沉降

(b) 差異沉降

4.3 道路高度的影響

該項目道路高度在1～3 m之間，圖10對比了5種不同填土高度下道路沉降規(guī)律。由圖可知，道路高度增大時樁頂水平剖面的總沉降量顯著增大，樁頂差異沉降與道路高度近似呈線性關(guān)系。但各工況路面位置差異沉降都很小，維持在1～2 cm左右。這是因為道路高度的增大雖然增加了道路底面差異沉降，但也有促進土拱效應(yīng)的發(fā)揮從而降低路面位置差異沉降；另外路面結(jié)構(gòu)剛度大整體性強，對荷載有明顯的擴散作用，即使路面高度不大，仍不會在路面形成較大的差異沉降，例如1 m道路高度下的樁頂和路面差異沉降很小，都接近1 cm，這是因為，壓縮性相對較大的填土厚度很薄(僅0.2 m)，0.8 m剛性路面結(jié)構(gòu)將更多荷載直接傳遞到了樁體上。

(a) 總沉降

(b) 差異沉降

4.4 施工速度的影響

圖11為填筑速率對沉降的影響?？梢钥闯霾煌┕に俣认伦罱K總沉降幾乎一致，這說明在設(shè)計年限末(S30)各工況地基均達到了相同的固結(jié)度，但工后沉降卻有較大的差異，15+45 d/層比1+4 d/層的最大工后沉降減小20.5%。國內(nèi)外規(guī)范均對軟土地區(qū)路基容許工后沉降提出限制要求，因此適當?shù)慕档偷缆诽钪俾?，提高施工完成時地基的固結(jié)度，使得更多的沉降發(fā)生在施工期間，能夠減小道路工后沉降。對于高填方道路，過快的填筑速度還易引發(fā)道路失穩(wěn)問題。

4.5 地基土滲透性的影響

項目所在地淤泥、淤泥質(zhì)黏土和粘土的滲透性在10-6～10-8cm/s數(shù)量級，本文將分析的淤泥層滲透性為高H、中高HM、中M、中低LM和最低L共5種水平，保持基準工況中3種土的滲透系數(shù)的倍數(shù)關(guān)系不變。

如圖12所示，軟土滲透性小于M水平時，總沉降和差異沉降隨著滲透性增大而增大，而當滲透性大于M水平后，沉降不再增大。這是因為在L和ML滲透水平下設(shè)計年限末地基土體仍不能完成固結(jié)(經(jīng)計算，固結(jié)度分別為42.3%和79.7%)，從而造成低滲透率下總沉降反而小的現(xiàn)象。

(a) 總沉降

(b) 差異沉降

4.6 影響參數(shù)評價

表2總結(jié)了各研究參數(shù)對道路沉降影響。為了統(tǒng)一地評價影響程度，每種參數(shù)在所研究范圍內(nèi)變化時引起最大沉降和最大差異沉降進行了正規(guī)化處理?？梢钥闯觯谙嗤脫Q率下樁徑對于總沉降影響小但對差異沉降影響較大，填石厚度影響具有相似規(guī)律?？傮w來看，影響道路沉降最重要的因素是道路高度和滲透性大小，而影響差異沉降最主要的因素是填石厚度和道路高度及樁徑。在所研究參數(shù)范圍內(nèi)，施工速度對沉降和差異沉降影響均較小。另外，滲透性對差異沉降均產(chǎn)生一定程度的影響。

(a) 總沉降

(b) 差異沉降

表2 各參數(shù)對道路沉降的影響Table 2 Influence of all parameters on settlement of embankment參數(shù)類別樁徑/m填石厚度/m道路高度/m施工速度/(d·層-1)滲透性大小/(cm·s-1)最大參數(shù)4.05315+455.76E-6最小參數(shù)2.0111+42.25E-8影響最大參數(shù)2.01.0315+452.25E-8沉降范圍48.61～50.1944.55-52.6329.67～69.7148.62～48.8332.90～48.84差異沉降范圍1.66～4.435.80-1.3312.1～5.803.41～3.592.28～3.56max|ΔX|/ Xref/%3.058.0643.140.2632.45max|ΔY|/Yref/%51.3170.2070.145.3133.17注:max|ΔX|/ Xref(%)和max|ΔY|/Yref(%)分別代表的是:將影響最大的參數(shù)值對應(yīng)的沉降和差異沉降分別利用基準工況的最大沉降Xref和差異沉降Yref進行正規(guī)化的結(jié)果。相對沉降ΔX= Xref與計算工況的最大沉降X的差,相對差異沉降ΔY= Yref與計算工況的最大差異沉降Y的差,其中Xref=48.70 cm,Yref=3.41 cm。

5 結(jié)論

在高欄港綜合保稅區(qū)市政道路工程中應(yīng)用高能強夯石渣樁進行地基處理后，荷載板試驗、樁間土十字板剪切試驗以及動力觸探試驗均表明該方法加固效果明顯，地基承載力大大增加，道路投入運營以來路況良好，路面未出現(xiàn)明顯病害。依托本項目建立的填石軟土地基強夯石渣樁道路的有限元模型獲得以下結(jié)論：

a.石渣樁作為良好的排水通道能促使加固區(qū)的超靜孔隙水壓力快速消散，但加固區(qū)下部軟土層消散緩慢，11 a后才基本完成固結(jié)。

b.排水固結(jié)引起平均有效應(yīng)力增大，其增量大小隨著埋深先增加再減小，且埋深越大，完成固結(jié)所需時間越長。有效應(yīng)力增長主要發(fā)生在施工及運營初期階段。

c.強夯石渣樁樁土差異沉降小但工后沉降較大(超過30 cm)，可采用施打排水板或降低施工速率等措施增加施工期間沉降占比來減小工后沉降。

d.強夯石渣樁的樁土應(yīng)力比處于較低水平，在施工及運營期間會逐步增大。

e.參數(shù)分析表明，影響道路沉降最重要的因素是道路高度和滲透性大小，而影響差異沉降最主要的因素是填石厚度和道路高度及樁徑。