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    基于便攜式排放測試系統(tǒng)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大型客車排放預(yù)測*

    2021-01-24 07:58:34李昌慶謝小平
    汽車技術(shù) 2021年1期
    關(guān)鍵詞:模型

    李昌慶 謝小平

    (湖南大學(xué),汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室,長沙 410082)

    主題詞:車載排放測試 聚類分析 比功率 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 排放預(yù)測

    1 前言

    近年來,我國民用大型載客汽車的擁有量逐年遞增,高能耗、噪聲污染以及尾氣排放等問題進(jìn)一步加深。因此,大型客車尾氣排放特性預(yù)測模型的建立具有一定的理論研究意義和工程應(yīng)用價值。

    1999 年,Jiménez-Palacios[1]首次提出了機(jī)動車比功率(Vehicle Specific Power,VSP)的概念,此后,眾多國內(nèi)外學(xué)者對此展開了深入的研究。Frey等[2]依次探究了速度、加速度、道路等級等關(guān)鍵因素對汽車燃油消耗量的影響,并借助機(jī)動車比功率模擬柴油公共汽車的燃油消耗情況。宋國華等[3]利用城市快速路上大量的浮動車數(shù)據(jù),構(gòu)建出不同行程速度下對應(yīng)的VSP 分布。劉娟娟[4]利用大量車載排放檢測數(shù)據(jù)分析了速度與油耗和排放之間的關(guān)系,構(gòu)建了基于VSP分布和速度的燃油消耗量和污染物排放量的修正模型。郭棟等[5]以部分輕型車和中型車為研究對象進(jìn)行實際道路排放測試,并比較不同類型輕型車的污染物排放量隨比功率和速度的變化關(guān)系。趙琦等[6]建立了高速公路上輕型車和重型車的VSP分布,借助從MOVES(Motor Vehicle Emission Simulator)模型中提取到的油耗率,利用輕型車的VSP分布分析重型車油耗測算所產(chǎn)生的誤差。綜上所述,比功率已成為油耗和排放測算領(lǐng)域極其重要的參數(shù)。

    本文以某大型客車為研究對象,在長沙市不同道路工況下進(jìn)行車載排放測試,推導(dǎo)其VSP 計算公式,求出對應(yīng)的比功率值,分析不同道路工況下大型客車VSP分布特征,以及其尾氣排放因子與比功率區(qū)間的關(guān)系,并參考多位學(xué)者的預(yù)測模型建立方法[7-9],以逐秒的速度、加速度、比功率值和油耗數(shù)據(jù)為輸入,以CO2、CO和NOx的排放因子為輸出,建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型,并用部分試驗數(shù)據(jù)對該模型進(jìn)行驗證。

    2 車載排放測試

    2.1 測試方案

    本文選用的大型普通客車基本信息如表1所示。

    表1 測試車輛信息

    研究中使用的便攜式排放測試系統(tǒng)(Portable Emission Measurement System,PEMS)包括車載氣態(tài)污染物測量儀OBS-2200 和電子低壓沖擊儀(Electrical Low Pressure Impactor,ELPI)[10]。氣態(tài)污染物測量儀借助與汽車排氣尾管相連的探針采集污染物的濃度,利用非分散紅外光(Non-Dispersive Infrared,NDIR)技術(shù)檢測CO 和CO2,利用非分散紫外光(Non-Dispersive Ultraviolet,NDUV)技術(shù)同時直接檢測NO 和NO2,并計算出NOx的排放量。同時,通過連接車載診斷(On Board Diagnostics,OBD)系統(tǒng)接口獲取機(jī)動車及其發(fā)動機(jī)的相關(guān)技術(shù)參數(shù),如進(jìn)氣管壓力和溫度、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速以及車輛的瞬時速度等。PEMS 在大型客車上的安裝情況如圖1所示。

    圖1 大型客車PEMS安裝位置

    2.2 測試路線

    受人力和物力的限制,測試路線不可能實現(xiàn)對長沙市所有路段的全面覆蓋。因此,為了能夠準(zhǔn)確獲得大型客車在城區(qū)道路、郊區(qū)道路和高速道路工況下的行駛數(shù)據(jù)、排放數(shù)據(jù)和噪聲數(shù)據(jù),并滿足不同道路工況下的速度要求(城區(qū)道路0~50 km/h,郊區(qū)道路50~75 km/h,高速道路75~100 km/h),本文有針對性地挑選了與之逐一匹配的路線,如圖2所示。

    圖2 大型客車行駛路線

    2.3 數(shù)據(jù)收集及預(yù)處理

    道路試驗過程中,測試車輛在不同道路工況下正常行駛,OBS-2200按照1 Hz 的頻率對各種污染物濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一采集、測量和記錄。整合了GPS接收模塊的OBS-2200還能夠收集大型客車在行駛過程中的地理位置相關(guān)信息,包括車速、海拔高度和經(jīng)緯度。

    由于不同的原因,在PEMS實時采集和記錄數(shù)據(jù)過程中,難免出現(xiàn)數(shù)據(jù)壞點或更嚴(yán)重的成段數(shù)據(jù)異常等狀況,嚴(yán)重影響計算分析結(jié)果,需對其進(jìn)行甄別,并加以修正或剔除。針對這些數(shù)據(jù)的預(yù)處理主要有車速修正、延遲時間修正[11]和數(shù)據(jù)質(zhì)量控制3 個步驟。例如:首先,通過行駛工況跟蹤儀測得的車速對由于信號接收不良導(dǎo)致GPS 記錄出錯的數(shù)據(jù)進(jìn)行核正,解決車速數(shù)據(jù)“凍滯”問題;然后,保證PEMS 設(shè)備收集的車輛排放特征數(shù)據(jù)與行駛工況數(shù)據(jù)時間同步;最后,對數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制,包括缺失值插值處理和突變值平滑等,確保數(shù)據(jù)精度。

    3 測試結(jié)果與分析

    3.1 大型客車的VSP公式推導(dǎo)

    VSP 被定義為機(jī)動車發(fā)動機(jī)每移動1 t 質(zhì)量(含自重)所輸出的功率。比功率考慮了機(jī)動車發(fā)動機(jī)為車輛的動能和勢能變化提供所需要的能量,以及發(fā)動機(jī)克服車輪旋轉(zhuǎn)阻力和空氣動力學(xué)阻力做功,以及內(nèi)摩擦阻力造成傳動系統(tǒng)的機(jī)械損失等因素,往往既能反映車輛的行駛特征,又與車輛的油耗排放狀況緊密相關(guān)。本文依據(jù)Andrei[12]給出的大型柴油客車的VSP計算公式,再結(jié)合汽車?yán)碚摮S霉β实亩x推導(dǎo)適合本文研究對象的比功率VH計算公式:

    式中,v為車速;a為瞬時加速度;g為重力加速度;s為道路坡度;R為輪胎滾動阻力系數(shù);ρa(bǔ)為環(huán)境空氣密度;CD為空氣阻力系數(shù);A為車輛迎風(fēng)面積;mk為整車質(zhì)量。

    本研究在中南地區(qū)進(jìn)行,該地區(qū)屬大陸性中亞熱帶季風(fēng)濕潤氣候,則空氣密度為:

    式中,P為大氣壓力;T為氣溫;φ為相對濕度;ρb為飽和水蒸汽壓力。

    將PEMS 實測數(shù)據(jù)代入式(2),求得ρa(bǔ)約為1.189 96 kg/m3,本研究中道路坡道s取值為0,長沙市的重力加速度g取值為9.79 m/s2,將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式(1),可得本研究中大型客車的比功率。

    3.2 大型客車的VSP分布特征

    本研究的大型客車在實際道路中共行駛了143.3 km,其中城區(qū)道路占比45.14%,郊區(qū)道路占比25.38%,高速道路占比29.48%,得到原始數(shù)據(jù)(包括車速和尾氣質(zhì)量排放率等)共11 064組。經(jīng)過一系列的篩選和優(yōu)化,最終得到可用數(shù)據(jù)約10 000組。由大型客車的瞬時速度數(shù)據(jù)即可求得其對應(yīng)的瞬時加速度,然后借助式(1)求出對應(yīng)的比功率。為了方便探究其VSP分布與尾氣排放的關(guān)系,先對比功率進(jìn)行聚類分析,即VSP按照數(shù)值進(jìn)行分區(qū),本文按1 kW/t進(jìn)行等間隔的區(qū)間劃分,如表2所示。

    表2 VSP的區(qū)間劃分

    本文分別計算了城區(qū)、郊區(qū)和高速道路工況下大型客車的比功率,得到每個VSP區(qū)間在不同道路工況下所占的時間比例,即大型客車在不同公路工況下的VSP分布狀態(tài),如圖3所示。

    圖3 不同工況下大型客車的VSP區(qū)間分布

    由圖3 可知:不同道路工況下,大型客車VSP 都在-20~20 kW/t 范圍內(nèi),而且其VSP 區(qū)間范圍隨道路工況復(fù)雜程度的加深而收縮;在3 種道路工況下,大型客車的VSP區(qū)間分布均有集中的現(xiàn)象,且道路工況越復(fù)雜時越明顯,城區(qū)工況下,峰值出現(xiàn)在VSP 劃分代號為0的區(qū)間內(nèi),其峰值明顯隨道路工況復(fù)雜性的加深而逐漸向比功率大的區(qū)間偏移。

    3.3 大型客車隨VSP變化的排放規(guī)律

    由式(1)計算得到的VH與其尾氣污染物(CO 和NOx)逐一對應(yīng)。同樣,大型客車發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的CO2也與其比功率密切相關(guān)。不同道路工況下大型客車的尾氣質(zhì)量排放率隨比功率區(qū)間的變化規(guī)律如圖4所示。

    圖4 不同工況下尾氣質(zhì)量排放率隨VSP區(qū)間變化規(guī)律

    由圖4 可知:不同道路工況下,大型客車尾氣污染物中CO 的質(zhì)量排放率在VH為正的區(qū)間內(nèi)明顯較NOx小,而隨著公路工況復(fù)雜程度的增加,CO 和NOx在不同VSP 區(qū)間范圍的平均質(zhì)量排放率先增大后減小,即在不同VSP區(qū)間范圍內(nèi),2種污染物的平均質(zhì)量排放率都在郊區(qū)工況下達(dá)到最大值;隨著道路工況復(fù)雜程度的降低,不同VSP 區(qū)間范圍CO2的平均質(zhì)量排放率明顯逐漸增大;不同道路工況下,隨VSP 區(qū)間的增大,CO2和NOx的質(zhì)量排放率增大,且變化幾乎同步,但CO 質(zhì)量排放率變化較平緩,基本在(0.05±0.02) mg/s 范圍內(nèi)浮動。

    4 大型客車尾氣預(yù)測模型構(gòu)建

    誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))因其突出的非線性映射能力、較好的泛化能力和容錯能力得到廣泛應(yīng)用。本文選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建大型客車的尾氣預(yù)測模型。

    4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

    單隱含層網(wǎng)絡(luò)在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最為普遍,為包括輸入層、隱含層和輸出層的3層感知器。對于3層感知器,一般設(shè)X=(x1,x2,…,xi,…xn)T為輸入向量、Y=(y1,y2,…,yj,…ym)T為隱含層的輸出向量、O=(o1,o2,…,ok,…ol)T為輸出層的輸出向量、d=(d1,d2,…,dk,…dl)T為期望的輸出向量、V=(v1,v2,…,vj,…vm)T為輸入層與隱含層之間的權(quán)值矩陣、W=(w1,w2,…,wk,…wl)T為隱含層與輸出層間的權(quán)值矩陣。其中,vj為隱含層第j個神經(jīng)元輸入對應(yīng)的權(quán)值向量,wk為輸出層第k個神經(jīng)元輸出對應(yīng)的權(quán)值向量,信號正向傳播時,不同層間的關(guān)系如式(3)~式(9)所示:

    輸入層與隱含層之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

    式中,Nj為第j個神經(jīng)元;vij為權(quán)值向量vj的第i個元素;n為輸入向量的元素個數(shù);m為權(quán)值向量V的行數(shù)。

    隱含層與輸出層之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

    式中,Nk為第k個神經(jīng)元;wjk為權(quán)值向量wk的第j個元素;l為權(quán)值向量W的行數(shù)。

    單極性和雙極性Sigmoid函數(shù)分別為:

    f(x)滿足連續(xù)、可導(dǎo):

    而當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出不符時,其誤差E為:

    由于誤差會反向傳播,故此時各層之間的關(guān)系為:

    當(dāng)誤差定義擴(kuò)展至隱含層時:

    繼續(xù)擴(kuò)展至隱含層輸入層時:

    從式(12)可以看出,誤差E與各層權(quán)值的wjk、vij緊密相關(guān),故通過調(diào)整各層之間的權(quán)值即可不斷變小誤差E。而權(quán)值的調(diào)整量與誤差的下降梯度成正比,則有:

    式中,μ∈[0,1]為比例系數(shù),它是學(xué)習(xí)效率的反映;負(fù)號是指梯度下降。

    4.2 大型客車尾氣排放預(yù)測模型建立

    本文以大型客車行駛狀況參數(shù)(行駛速度、加速度、VH以及逐秒油耗值)作為輸入層,以大型客車CO2、CO和NOx尾氣排放因子作為輸出層,再利用單隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立模型。其中,輸入層可用數(shù)據(jù)為4×10 000組,輸出層可用數(shù)據(jù)為3×10 000組。為方便對所建立的模型進(jìn)行檢驗,采用等距抽樣方法,對全部數(shù)據(jù)從每10組中抽取1組作為對比檢驗組,其余數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練組。模型訓(xùn)練結(jié)束后,用對比檢驗組的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,并把預(yù)測結(jié)果與期望輸出作比較,以此評判模型優(yōu)劣。

    對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,在對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練前,應(yīng)對輸入層和輸出層的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理,以此平衡它們之間的差距。本文的歸一化公式為:

    歸一化后,還需要確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)。對于本文,輸入層、輸出層的激活函數(shù)(傳遞函數(shù))選擇連續(xù)可微的tansig 函數(shù)(雙曲線正切S 型函數(shù)),學(xué)習(xí)函數(shù)選擇可以實現(xiàn)梯度下降的learngd 函數(shù),訓(xùn)練函數(shù)選擇內(nèi)存需求大,但收斂速度較快的trainlm 函數(shù)。此外,在本文的預(yù)測模型中,學(xué)習(xí)率設(shè)為0.01,最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為100 000 次,最大失誤次數(shù)設(shè)為10 次,學(xué)習(xí)訓(xùn)練的精度設(shè)為0.000 1。

    在已選定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的情況下,其隱層節(jié)點數(shù)的選擇至關(guān)重要,因為其在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中儲存權(quán)值和閾值,記錄輸入和輸出規(guī)律。一般用試湊法確定隱層節(jié)點數(shù),本文采用的經(jīng)驗公式為:

    式中,M為隱層節(jié)點數(shù);IN為輸入層節(jié)點數(shù);OT為輸出層節(jié)點數(shù);B為1~10的常數(shù)。

    顯然,在本文的預(yù)測模型中,IN=4,OT=3,故M的取值范圍為4~13。為了確定最佳的隱層節(jié)點數(shù),還需要一些綜合評估指標(biāo)來篩選最佳預(yù)測結(jié)果。本文采用的評估指標(biāo)是平均均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE),即平均均方誤差(Mean-Square Error,MSE)開根號的結(jié)果,以及多重相關(guān)系數(shù)R:

    式中,RM為平均均方根誤差;Ms為平均均方誤差;di為期望輸出值;oi為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值;N為樣本數(shù)量。

    不同的隱層節(jié)點數(shù)與其對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)誤差參數(shù)如表3 所示。

    一般來說,RM越小,網(wǎng)絡(luò)誤差就越小,而多重相關(guān)系數(shù)R越接近1,就代表預(yù)測越準(zhǔn)確。由表3 可知,當(dāng)隱層節(jié)點數(shù)量為13 個時,總體RM值低至1.792 8,而總體的多重相關(guān)系數(shù)R=0.916 7,大于0.9,故本文最終確定的大型客車尾氣預(yù)測模型的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-13-3,如圖5 所示。樣本數(shù)據(jù)在訓(xùn)練、驗證、測試以及全部輸出過程中MSE 的變化和多重相關(guān)系數(shù)如圖6所示。

    表3 不同的隱層節(jié)點數(shù)與其對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)誤差參數(shù)

    圖5 大型客車尾氣預(yù)測模型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

    由圖6可知,當(dāng)訓(xùn)練步數(shù)為51步時,訓(xùn)練的Ms值達(dá)到0.004 176 9,訓(xùn)練樣本R=0.920 25,檢驗樣本R=0.916 56,多重相關(guān)系數(shù)都在0.9 以上,比較接近于1,說明所建立的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的準(zhǔn)確度較高,也就是說,模型預(yù)測的輸出結(jié)果和目標(biāo)期望之間的相關(guān)性較好。

    此外,利用搭建好的大型客車尾氣排放模型求出CO2、CO 和NOx尾氣的瞬時排放因子,并以相對誤差作為評價指標(biāo),來檢驗所建模型的總體預(yù)測誤差。其中,相對誤差Er的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

    式中,Tr為實測數(shù)據(jù);Pr為預(yù)測模型輸出的結(jié)果。

    本文測試的大型客車實際道路總行駛里程143.3 km,總的行駛時間110 60 s,平均車速46.64 km/h,其尾氣CO2、CO 和NOx的總體預(yù)測情況如表4 所示。

    圖6 樣本的Ms變化和多重相關(guān)系數(shù)

    表4 3種尾氣的總體預(yù)測結(jié)果

    由表4 可知,尾氣CO2、CO 和NOx排放因子的總體預(yù)測相對誤差均較小。總的來說,在誤差允許范圍內(nèi),本文所建的模型對大型客車尾氣中CO2、CO和NOx排放特性的預(yù)測均有較高的準(zhǔn)確性。

    5 結(jié)束語

    本文以逐秒的速度、加速度、比功率和油耗數(shù)據(jù)為輸入,建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的大型客車尾氣排放預(yù)測模型,并進(jìn)行了驗證。結(jié)果表明,該模型預(yù)測準(zhǔn)確性較好,可用于預(yù)測實際行駛過程中的尾氣排放情況。

    尾氣中3種污染物的預(yù)測結(jié)果均小于實際值,這可能是建立模型時未考慮道路測試時的坡度、海拔高度、風(fēng)速、駕駛員行為習(xí)慣等因素所致,故本文的預(yù)測模型存在一定的局限性,還需要后續(xù)研究進(jìn)行完善。

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