基于水工模型試驗(yàn)的溢洪道優(yōu)化布置

沈衛(wèi)

（大連市水務(wù)事務(wù)服務(wù)中心，遼寧大連116021）

1 工程簡介

某水庫水工模型試驗(yàn)溢洪道的大壩防洪標(biāo)準(zhǔn)為20 年一遇設(shè)計(jì)洪水，300 年一遇校核洪水。由于迷宮堰泄流能力遠(yuǎn)大于同水頭寬頂堰的過流能力，故該工程進(jìn)口處使用迷宮堰來對流量進(jìn)行控制，迷宮堰共設(shè)7 宮，其凈寬為50 m。該溢洪道寬50 m，最大泄量約1 000 m3/s，臨界水深約為3.44 m。溢洪軸線長為220 m，整體落差為23.04-7.00=16.04 m，平均坡度0.073，與臨界水深相對應(yīng)流速為5.88 m/s。為獲得更好的來流條件，并考慮上述工程基本條件，溢洪道沿軸線于立面處布置為階梯狀。

本文在溢洪道縱剖面設(shè)計(jì)了3 個(gè)方案，以便更好地比較消能率。方案布置如圖1 所示，方案區(qū)別在于方案二中的6，7，8 臺(tái)階處增加了尾坎，其高度為0.5 m；方案三在方案二的基礎(chǔ)上于6，7，8處臺(tái)階中間加了消力坎，其高度為0.5 m。

溢洪道各階梯長度l0及高度d 應(yīng)滿足圖2所示的關(guān)系，以便溢洪道各階梯的末端流態(tài)良好。顯然實(shí)際v0＞vk，若取v0為第一級(jí)從堰上下跌水流收縮斷面的vc為v0，且考慮水頭損失，則v0=10 m/s，對應(yīng)hc=2 m。

如果溢洪道分成n 個(gè)階梯，則l0≈160m/n，d=10m/n ，則v0= 10 m/s，hc=2 m ，并 代 入 式中，可以得出n ≈6.7，則實(shí)際布置中n=8，此時(shí)d=1.2 m，l0=20.0 m。

圖1 3 種方案溢洪道縱剖面示意圖

2 相關(guān)原理

2.1 模型試驗(yàn)

要做到模型與原型的水流現(xiàn)象相似，模型與原型須做到幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似及動(dòng)力相似，初始條件及邊界條件亦應(yīng)相似。在進(jìn)行水工試驗(yàn)之前，應(yīng)首先依據(jù)相似理論進(jìn)行模型設(shè)計(jì)，計(jì)算模型各種比尺。當(dāng)長度比尺確定后，根據(jù)占主導(dǎo)地位的作用力去選擇相應(yīng)的相似準(zhǔn)則，確定模型中各物理量的比尺。本文中溢洪道模型試驗(yàn)遵循重力比尺，并采用正態(tài)模型。其中長度比尺λI=40 ，其余水力參數(shù)相關(guān)相似比尺列于表1。

為使模型試驗(yàn)更好地還原水流狀態(tài)，在選擇水工模型試驗(yàn)材料的時(shí)候要盡可能滿足模型材料對糙率的相似要求，否則將會(huì)影響試驗(yàn)的精度。依據(jù)重力相似原理：

實(shí)際工程中溢洪道糙率np=0.015，則模型溢洪道糙率nm=0.008，有機(jī)玻璃糙率為0.007～0.009，故模型試驗(yàn)中溢洪道材料選擇使用有機(jī)玻璃。

表1 溢洪道水力參數(shù)比尺在重力相似狀態(tài)下數(shù)值

2.2 迷宮堰水力計(jì)算

迷宮堰流量系數(shù)按照下式進(jìn)行計(jì)算[2]：

關(guān)于迷宮堰的過流能力的計(jì)算有很多經(jīng)驗(yàn)公式，本文采用其中一種經(jīng)驗(yàn)公式[3]進(jìn)行計(jì)算，該公式是在總結(jié)了大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后得出的，當(dāng)范圍在H/P ＜1.20 的迷宮堰，較為不常見，故本文只給出H/P ＜1.20 的計(jì)算公式：

式中：L 為迷宮堰周長。

2.3 消能率計(jì)算

本文采用消能率計(jì)算公式如下：

式中：E 為計(jì)算位置處的比能；?，?0分別是計(jì)算位置處的高程及庫水位。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 庫水位-流量關(guān)系

依據(jù)實(shí)測庫水位與迷宮堰過流量結(jié)果，并代入公式（2）中，可以計(jì)算出流量系數(shù)的數(shù)值。也可應(yīng)用式（8）[4]進(jìn)行流量系數(shù)的求解。

迷宮堰過流量可用式（3）進(jìn)行求解，其中迷宮堰寬度B=50 m，堰高H =2.11 m。實(shí)測及計(jì)算結(jié)果見表2。

與P=2%，P=0.1%對應(yīng)流量的實(shí)測數(shù)值為899.13，1 161.42 m3/s，可以看出遠(yuǎn)大于568.02 m3/s及925.00 m3/s 的設(shè)計(jì)要求值。與P=20% ，P=10%及P=5%對應(yīng)的下泄流量實(shí)測值為530.04，617.23 及760.00 m3/s，大于222.36，337.27 及443.09 m3/s 的設(shè)計(jì)要求值。所以迷宮堰的堰型選擇及尺寸設(shè)計(jì)完全符合要求。

表2 迷宮堰流量及流量系數(shù)實(shí)測與計(jì)算結(jié)果表

3.2 溢洪道縱剖面方案優(yōu)化

選取特征水位23.04 m 作為研究水位，由實(shí)測的沿程水深及根據(jù)實(shí)測流量和水深計(jì)算出3 個(gè)方案中沿程各測點(diǎn)處消能率和流速的值列于表3中，其中消能率按式（5）-式（7）進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)計(jì)中第8 級(jí)階梯出口處為河道處，此處直接與原河道的沖刷淤積相關(guān)聯(lián)，由表3 中結(jié)果可以清楚地看出方案三在最后一級(jí)階梯出口處能量消耗有一定提高，大大降低了流速，且工程量增加不多，技術(shù)經(jīng)濟(jì)可行，所以按照水工模型試驗(yàn)結(jié)果建議選擇方案三的溢洪道布置形式。

4 結(jié)語

與直線型傳統(tǒng)堰型相比，迷宮堰泄流前沿要更長，這樣在堰上水頭相同的情況下，大大增加了迷宮堰的泄流能力。尤其對于受到泄流前沿限制的樞紐工程、山區(qū)丘陵河道及溢洪道沒有閘門控制的情況下，迷宮堰的修建可以大幅增加下泄流量。同時(shí)，迷宮堰具有堰上水頭小幅變化就可以大幅增加下泄流量的特點(diǎn)，所以在要求下泄流量相同的情況下，迷宮堰的修建可以降低溢流水頭，以便適當(dāng)增加堰頂高程，進(jìn)而增加興利庫容，可以更充分地利用水資源。與其他堰型相比，迷宮堰還具有經(jīng)濟(jì)實(shí)用，易于管理及維護(hù)的特點(diǎn)，故可在實(shí)際工程中廣泛應(yīng)用。

在進(jìn)行水工模型試驗(yàn)的時(shí)候[5]，必須先確定水力現(xiàn)象中起主導(dǎo)作用的力，從而選定相似準(zhǔn)則，作為模型比尺選擇的依據(jù)。選擇比尺時(shí)除了應(yīng)考慮工期、經(jīng)費(fèi)、占用場地等方面外，還應(yīng)該注意：

1）流態(tài)相似。大多數(shù)水工建筑物模型試驗(yàn)中均采用弗勞德準(zhǔn)數(shù)，當(dāng)按弗勞德準(zhǔn)則設(shè)計(jì)模型時(shí)，模型比尺的選擇要確保模型中水流的流態(tài)與原型中流態(tài)相似，否則就不能達(dá)到水流相似的目的。

2）糙率相似。在河工模型、高壩溢流及船閘輸水廊道等的試驗(yàn)中，要考慮沿程阻力的影響，這就要保證模型中粗糙方面的相似。故在確定線性比尺的過程中必須要考慮糙率比尺的限制。

3）對主導(dǎo)作用力為重力的流動(dòng)，采用按弗勞德準(zhǔn)則設(shè)計(jì)模型，忽略粘性力。但實(shí)際上粘性力確實(shí)存在，它對試驗(yàn)結(jié)果有一定影響，故在模型設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮。一般要求模型中雷諾數(shù)達(dá)到某一定值，以保證模型中液流在阻力平方區(qū)把粘性力的影響限制在可忽略的范圍，這也是幾何比尺選擇的限制條件。

表3 3 種方案消能率及流速計(jì)算表