基于超高頻-超聲波聯(lián)合檢測(cè)對(duì)110 kV XLPE電纜GIS終端局部放電的檢測(cè)分析

張曉星，趙 炯

（湖北工業(yè)大學(xué)，湖北 武漢 430068）

0 引 言

為了滿(mǎn)足社會(huì)發(fā)展對(duì)電力的需求，交聯(lián)電力電纜已經(jīng)成為地區(qū)輸電的主流，其中高壓和超高壓交聯(lián)電力所占比例達(dá)到80%。隨之而來(lái)的是電纜故障率逐年上升，故障原因多樣，電纜GIS終端故障的占比例達(dá)到90%以上，而且電纜GIS終端的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)工藝比較復(fù)雜，中間相關(guān)環(huán)節(jié)較多，增加了該終端設(shè)計(jì)的故障率。為了減少GIS終端的故障率，保證整個(gè)電網(wǎng)的安全運(yùn)行，工作人員需要檢測(cè)GIS放電狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)放電異常，并提早采取相關(guān)措施。電纜GIS終端放電檢測(cè)主要通過(guò)聲、光、電、熱以及化學(xué)分解等指標(biāo)，檢測(cè)局部的各種物理現(xiàn)象[1]。目前，電纜GIS終端的檢測(cè)方法較多，主要為超聲檢測(cè)和高頻法檢測(cè)，雖然符合國(guó)家電網(wǎng)公司企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《電力電纜線(xiàn)路試驗(yàn)規(guī)程》（Q/GDW 11316—2014）中的規(guī)定，但其實(shí)際檢測(cè)效果并不理想，檢測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)。因此，本文以此為基礎(chǔ)提出基于超高頻-超聲波聯(lián)合檢測(cè)，并分析該方法的有效性。

1 超高頻-超聲波聯(lián)合檢測(cè)方法的數(shù)學(xué)描述

1.1 數(shù)據(jù)收集

高頻局部放電檢測(cè)法的檢測(cè)頻率為3～30 MHz，而超聲局部放電檢測(cè)頻率為10～300 MHz，兩者的合集為3～300 MHz。為了更加準(zhǔn)確地測(cè)定GIS終端的放電情況，將檢測(cè)頻率集合分為c和C兩個(gè)集合，前者收集數(shù)據(jù)的頻率范圍為0～30 MHz，后者收集數(shù)據(jù)的頻率范圍為30～300 MHz，不同頻段信號(hào)數(shù)據(jù)的集合可以表示為：

式中，i、j為不同時(shí)刻，ci為集合c中的不同頻率，處于3～30 MHz之間；Cj為集合C中的不同頻率，處于為10～300 MHz。這里i,j∈{1,2,…,n}，n為終止測(cè)試時(shí)間。另外，GIS終端出現(xiàn)局部放電以后會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)波、壓力波、聲波以及電磁信號(hào)等形式，而且不同形式在空氣和固體等介質(zhì)的傳播速度不同，會(huì)出現(xiàn)一定的衍射、折射以及反射現(xiàn)象。假設(shè)傳輸結(jié)果函數(shù)為f(x)，傳輸方式函數(shù)為f(a)，信號(hào)函數(shù)為f(b)，那么在數(shù)據(jù)收集時(shí)，上述不同傳輸形式和傳輸結(jié)果數(shù)學(xué)化描述為：

式中，λ為不同頻率下傳輸形式之間的調(diào)節(jié)系數(shù)，即c和C兩個(gè)集合函數(shù)f(a)的轉(zhuǎn)化系數(shù)；γ為不同頻率下信號(hào)產(chǎn)生形式之間的調(diào)節(jié)系數(shù)，即c和C兩個(gè)集合函數(shù)f(b)的轉(zhuǎn)化系數(shù)。

1.2 放電位置定位

1.3 約束條件

為了更好地進(jìn)行檢測(cè)，要分析超高頻-超聲波聯(lián)合檢測(cè)方法約束條件，主要包括時(shí)間約束、線(xiàn)路約束以及電流約束。約束條件的設(shè)定可以讓超高頻-超聲波聯(lián)合檢測(cè)更加準(zhǔn)確，從而避免出現(xiàn)局部極值和誤判斷。

1.3.1 指標(biāo)約束

由于電纜GIS終端與檢測(cè)的聲、光、電、熱以及化學(xué)指標(biāo)有關(guān)，所以要對(duì)其進(jìn)行判斷，以此保證放電位置檢測(cè)的準(zhǔn)確。首先，約束各個(gè)指標(biāo)，判斷指標(biāo)結(jié)果的方向。假設(shè)約束條件為ξ，其約束方向?yàn)棣卧黾雍挺螠p少分別代表故障點(diǎn)與檢測(cè)點(diǎn)的距離變遠(yuǎn)和變近，那么其計(jì)算公式為：

式中，f(x)為3～30 MHz的輸出結(jié)果；f(X)為30～300 MHz的輸出結(jié)果。

1.3.2 指標(biāo)閾值

每種傳輸形式進(jìn)行其最短距離計(jì)算時(shí)，假設(shè)距離為dij，那么每種指標(biāo)的最短距離就是f(x)dij，以此獲得最短的傳輸距離。假設(shè)整個(gè)數(shù)據(jù)集合為S={c,C}，線(xiàn)路集合為L(zhǎng)，那么各個(gè)傳輸形式的閾值計(jì)算可以通過(guò)相關(guān)矩陣獲得，具體內(nèi)容如下，首先構(gòu)建超高頻-超聲波聯(lián)合檢測(cè)的傳輸結(jié)果與距離矩陣M，其次計(jì)算不同形式的矩陣Mij，并得到距離測(cè)量點(diǎn)的最小值和整個(gè)矩陣的閾值，最后不斷計(jì)算各個(gè)矩陣的特征值，并得到最小的距離。特征值的計(jì)算以聲、光、電、熱以及化學(xué)指標(biāo)為依據(jù)，最小距離是上述指標(biāo)的最小距離。記錄各個(gè)指標(biāo)的特征值和閾值，并與minS和maxS中的數(shù)值比較。計(jì)算過(guò)程中要計(jì)數(shù)測(cè)試點(diǎn)，如果測(cè)試點(diǎn)總數(shù)大于或等于設(shè)定點(diǎn)數(shù)，就需要停止上述計(jì)算，否則持續(xù)進(jìn)行最后一步。

2 檢測(cè)結(jié)果分析

依據(jù)上述對(duì)超高頻-超聲波聯(lián)合法收集數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)描述，結(jié)合相應(yīng)的閾值，分析GIS終端放電的放電點(diǎn)進(jìn)程。

2.1 數(shù)據(jù)集合的預(yù)處理

依據(jù)相應(yīng)的數(shù)據(jù)集合S={c,C}分析不同點(diǎn)的故障。假依據(jù)相應(yīng)的數(shù)據(jù)集合S={c,C}分析不同點(diǎn)的故障。假設(shè)相應(yīng)線(xiàn)路為L(zhǎng)i和Li-1，定位為xio和xio+1，那么各點(diǎn)的定位函數(shù)為loction(xio,y)和loction(xio+1,y)，相應(yīng)的分布函數(shù)為F(xio,y)和F(xio+1,y)。如果F(xio,y)≠F(xio+1,y)，那么數(shù)據(jù)有效，可以進(jìn)行后續(xù)分析，否則數(shù)據(jù)無(wú)效，需剔除。

2.2 計(jì)算放電點(diǎn)的位置

GIS終端的放電點(diǎn)不同，如果放電點(diǎn)＞2，那么不同放電點(diǎn)之間存在以下3種關(guān)系，并依據(jù)此關(guān)系確定放電點(diǎn)的位置。一是多個(gè)放電點(diǎn)數(shù)據(jù)相鄰，當(dāng)超高頻與超聲波檢測(cè)距離相同時(shí)，無(wú)論其位置是否相同，都可以將放電點(diǎn)作為一個(gè)看待，計(jì)算其是否符合約束條件。二是多個(gè)放電點(diǎn)數(shù)據(jù)獨(dú)立，而且中間無(wú)任何的耦合關(guān)系，且放電電流方向相反，就要對(duì)放電點(diǎn)進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算，得到其獨(dú)立的距離Li和Li+1以及定位函數(shù)loction(xio,y)和loction(xio+1,y)，并形成相應(yīng)的線(xiàn)路和結(jié)果集合，分別且獨(dú)立計(jì)算相應(yīng)的位置。三是多個(gè)放電點(diǎn)數(shù)據(jù)部分相關(guān)，該數(shù)據(jù)介于數(shù)據(jù)完全相關(guān)與完全獨(dú)立之間，需要對(duì)距離Li和Li+1以及定位函數(shù)loction(xio,y)和loction(xio+1,y)進(jìn)行相關(guān)分析，最終得到相應(yīng)的loction(IDxio,y)。針對(duì)上述分析，對(duì)最后的狀態(tài)進(jìn)行位置定位計(jì)算，完全相關(guān)用k=1表示，完全獨(dú)立用k=3表示，部分相關(guān)用k=2表示，具體計(jì)算如下：

式中，λi為相鄰兩個(gè)放電點(diǎn)的正相關(guān)系數(shù)；λi-1為相鄰兩個(gè)放電點(diǎn)的負(fù)相關(guān)系數(shù)；k代表兩個(gè)放電點(diǎn)的關(guān)系。

為了更加準(zhǔn)確地計(jì)算放電點(diǎn)，要對(duì)收集的數(shù)據(jù)求導(dǎo)，判斷其函數(shù)值是否為唯一，如果求導(dǎo)結(jié)果唯一，則將該值確定為放電位置，公式如下：

構(gòu)建相應(yīng)的判斷矩陣M，得到min(ΣΔ(xio,y))和 max(ΣΔ(xio,y))，將其作為判斷的范圍。如果min(ΣΔ(xio,y))=max(ΣΔ(xio,y))，則為一個(gè)放電點(diǎn)，如果min(ΣΔ(xio,y))=max(ΣΔ(xio,y))=0，則判斷錯(cuò)誤，否則為2個(gè)以上判斷點(diǎn)。將所有的判斷點(diǎn)存儲(chǔ)于Z中，每個(gè)判斷點(diǎn)的存儲(chǔ)格式為{本判斷點(diǎn)ID，前一判斷點(diǎn)的ID，后一判斷點(diǎn)ID，判斷點(diǎn)放電情況，判斷點(diǎn)權(quán)重，放電頻率，總判斷點(diǎn)遍歷數(shù)}。依據(jù)Z中權(quán)重的集合，組織人員進(jìn)行放電維修[3]。

3 實(shí)際案例分析

以2018年8月對(duì)某110 kV線(xiàn)路進(jìn)行電纜GIS終端的放電檢測(cè)為例，運(yùn)用超高頻-超聲波聯(lián)合法進(jìn)行檢測(cè)，獲得實(shí)際檢測(cè)結(jié)果與理論判斷之間的誤差，記錄相應(yīng)的檢測(cè)時(shí)間，驗(yàn)證本方法的有效性。電纜GIS終端放電測(cè)試如圖1所示。

3.1 放電點(diǎn)測(cè)試結(jié)果

確定xio和xio+1的關(guān)系，然后遍歷搜索各個(gè)測(cè)試點(diǎn)，構(gòu)建相應(yīng)的矩陣，并計(jì)算特征值，結(jié)果如表1所示。由表1可知，L3、L5以及L12電纜GIS終端存在放電點(diǎn)，其他點(diǎn)均未出現(xiàn)異常，測(cè)試頻率處于3～300 MHz，符合額定要求。

圖1 電纜GIS終端放電測(cè)試

3.2 放電點(diǎn)定位的準(zhǔn)確性

基于超高頻-超聲波聯(lián)合方法200次的迭代計(jì)算如圖2所示。隨著迭代次數(shù)的增加，計(jì)算結(jié)果并未出現(xiàn)大幅變化，準(zhǔn)確率處于96%以上，基于超高頻-超聲波聯(lián)合方法的實(shí)際測(cè)試與理論測(cè)試之間誤差較小，處于0%～5%之間，說(shuō)明該方法可以有效提高檢測(cè)準(zhǔn)確性。由此可知，基于超高頻-超聲波聯(lián)合方法可以實(shí)現(xiàn)GIS終端的精準(zhǔn)定位，且節(jié)省人力與物力，降低錯(cuò)誤判斷率。

圖2 實(shí)際測(cè)試與理論測(cè)試準(zhǔn)確性比較

4 結(jié) 論

提出一種基于超高頻-超聲波聯(lián)合方法，通過(guò)收集GIS終端數(shù)據(jù)得到loction(·)函數(shù)，通過(guò)多種約束條件得到相應(yīng)放電位置值。結(jié)果顯示L3、L5以及L12中的電纜GIS終端存在放電點(diǎn)，但其他的點(diǎn)均未出現(xiàn)異常，測(cè)試頻率處于3～300 MHz，符合額定要求，同時(shí)基于超高頻-超聲波聯(lián)合方法的實(shí)際測(cè)試與理論測(cè)試之間誤差較小，在0%～1.2%之間，說(shuō)明該方法可以有效提高檢測(cè)準(zhǔn)確性。由此可知，基于超高頻-超聲波聯(lián)合方法可以實(shí)現(xiàn)GIS終端局部放電的精準(zhǔn)定位，節(jié)省了人力與物力，降低了錯(cuò)誤判斷率。

表1 基于超高頻-超聲波聯(lián)合方法的仿真結(jié)果