基于案例推理的地震應(yīng)急物資需求預(yù)測

劉賈賈，李鳳，劉龍，馬旭東，劉曉丹，劉志輝

(河北省地震局，河北石家莊 050021)

0 引 言

地震是我國嚴重的自然災(zāi)害之一，具有突發(fā)性、不確定性等特點。地震發(fā)生后可能會造成巨大的人員傷亡，通訊、道路也會受到破壞，導(dǎo)致決策人對信息的了解有限，影響震后救援。地震應(yīng)急救援的主要任務(wù)是救治傷員和向受災(zāi)人口運送地震應(yīng)急物資，但由于信息缺失，救災(zāi)物資會存在供需不平衡的情況，因此需要對地震應(yīng)急物資進行預(yù)測，通過對應(yīng)急物資種類和數(shù)量的分析，預(yù)測出合理的震后應(yīng)急物資需求，可以提高震后應(yīng)急工作的效率，是地震應(yīng)急工作的基礎(chǔ)保障。

傅志研基于歸一化處理后的歐氏算法，通過關(guān)鍵因素尋找最佳相似源案例，建立了案例推理—關(guān)鍵因素模型[1]；吳斯亮將時間序列預(yù)測與遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相結(jié)合形成基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時間序列預(yù)測方法預(yù)測震后每日死亡人數(shù)，根據(jù)人口得出動態(tài)的每日應(yīng)急物資需求[2]；趙小檸等基于范例推理理論，利用最近相鄰法和粗糙集理論預(yù)測了主震期應(yīng)急物資需求量[3]；劉德元等運用Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則調(diào)整特征因素權(quán)重值，以貼近度尋求最佳相似案例，建立了應(yīng)急物資需求模型[4]；王蘭英等將直覺模糊集與案例推理相結(jié)合，提出了基于直覺模糊案例推理的突發(fā)事件應(yīng)急物資需求預(yù)測模型[5]；郭子雪等引入對稱三角模糊數(shù)表示影像因素的模糊特征，建立了基于多元模糊線性回歸的應(yīng)急物資需求預(yù)測模型[6]；張磊在深入分析地震應(yīng)急救援及物資需求特點的基礎(chǔ)上，提出了“基于時序變化的救災(zāi)物資需求預(yù)測模型”，根據(jù)受災(zāi)人口的年齡分布對物資需求量的影響進行分析，建立了向量模型來描述人口結(jié)構(gòu)對生活類救援物資的影響[7]。

上述研究多是基于與歷史案例進行對比分析得出新的需求案例數(shù)據(jù)，這種方法為案例推理。案例推理是通過尋找與之相似的歷史案例，利用已有的數(shù)據(jù)或者已經(jīng)存在的方案來解決新的問題。當某個地區(qū)發(fā)生的地震災(zāi)害事件較少找不到規(guī)律的時候，可以借鑒其他地區(qū)的歷史地震災(zāi)害事件，在災(zāi)害發(fā)生時找到最相近的相似地震案例數(shù)據(jù)，讓決策者進行參考，做出合理的判斷。基于上述分析，本文采用基于案例推理的方法對地震應(yīng)急物資需求進行預(yù)測。

應(yīng)急救援物資主要有食品、藥品、帳篷和器械等。在搜集數(shù)據(jù)過程中發(fā)現(xiàn)搜集地震應(yīng)急物資的來源渠道較多，統(tǒng)計困難。本文采取間接推理的方法，通過案例推理得出地震受災(zāi)人口數(shù)量，再通過人口數(shù)量和物資的需求量關(guān)系求得總地震應(yīng)急物資需求量。食品、水和帳篷需求量與受災(zāi)人口數(shù)量有關(guān)[8]，因此主要研究地震后食品、水和帳篷的需求量。本文利用采集到的案例數(shù)據(jù)庫，采用熵值法及加權(quán)歐式距離的案例推理模型推導(dǎo)出最佳相似案例，利用得出的受災(zāi)人口數(shù)量求得應(yīng)急物資的需求量。

1 模型建立

1.1 算法原理

在案例推理算法中，需要建立歷史地震案例集，通過一定的規(guī)則推導(dǎo)找出與目標案例最相近的最佳歷史案例，通過對數(shù)據(jù)分析得出目標案例的所求數(shù)據(jù)。

設(shè)歷史地震案例集C中有n個案例，案例集為C={c1,…cn}，ci表示第i個案例，其中i=1,2，…，n 。

設(shè)每個歷史地震案例有m個屬性，案例屬性集為F= {f1,…fm}，fj表示歷史地震案例屬性集F中第j個屬性，其中j=1,2，…，m。

1.2 模型的建立

1.2.1 歷史地震數(shù)據(jù)集

本文數(shù)據(jù)來源于中國地震局、國家地震科學(xué)數(shù)據(jù)共享中心、中國政府網(wǎng)、黑龍江省地震局和百度百科等網(wǎng)站，并查詢了國家行政區(qū)劃分和抗震設(shè)防烈度區(qū)劃分等資料。選取了2000年至2019年6級以上破壞性地震，因江西九江地震、云南盈江地震受災(zāi)程度較大，也列入了研究范圍，地震樣本數(shù)據(jù)見表1。

表1 地震樣本數(shù)據(jù)

1.2.2 數(shù)據(jù)分析

對樣本數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析，樣本屬性相關(guān)性相關(guān)程度高的可以對數(shù)據(jù)進行降維處理，減少數(shù)據(jù)量。相關(guān)性分析采用Pearson相關(guān)系數(shù)(Pearson Correlation Coefficient)分析，其計算公式如下：

(1)

設(shè)兩個變量為x和y，當|r|為0時，表示x和y沒有相關(guān)關(guān)系；當|r|≤1時，表示表示x和y線性相關(guān)，且用“+”、“-”表示正、負相關(guān)，值越大，相關(guān)度越強。地震案例庫數(shù)據(jù)相關(guān)性見表2。

表2 案例庫屬性值相關(guān)性

判斷Pearson相關(guān)系數(shù)是否相關(guān)需要看顯著水平以及相關(guān)系數(shù)。**樣本顯著性小于等于0.01，*樣本顯著小于等于0.05則顯著相關(guān)。經(jīng)過相關(guān)性分析得出，震中烈度和震級顯著相關(guān)，震源深度、時間、季節(jié)、抗震設(shè)防等級、人口密度均不顯著相關(guān)。經(jīng)過分析可知地震數(shù)據(jù)具有高離散型，受災(zāi)人口不能屬性因素自變量線性得出，案例推理的方法更適用于地震災(zāi)害事件數(shù)據(jù)的預(yù)測。

1.2.3 確定權(quán)重

因每個屬性值對結(jié)果的貢獻度不一樣，需要確定每個屬性的權(quán)值，采用熵值法對案例庫的數(shù)據(jù)進行加權(quán)，具體方法如下[9]：

(1)數(shù)據(jù)標準化。每個屬性的度量單位不一樣，造成了數(shù)據(jù)分析的不統(tǒng)一，結(jié)果也會出現(xiàn)偏差，為了解決這個問題需要先對數(shù)據(jù)進行標準化處理：

(2)

式中Xij表示第i個案例的第j個屬性值，Xij′為Xij歸一化后的值。

(2)計算權(quán)值。對標準化數(shù)據(jù)運用熵值法求權(quán)重，通過熵值法得到各個指標的信息熵，信息熵越小，權(quán)重越大。

(3)

式中Pij表示第i個案例的第j個屬性值占案例庫總屬性值的比重。

(4)

ej表示第j個屬性值的熵值，k=1/ln(n)，且ej≥0。

dj=1-ej

(5)

dj為第j個屬性值信息冗余度。

(6)

wj為第j個屬性值的權(quán)重。

1.2.4 確定最佳相似案例

計算案例屬性之間的距離就是計算兩個案例之間的相似度，計算目標案例和歷史案例之間的相似度采用歐式距離的方法。因為案例屬性的權(quán)重值不一樣，本文采用加權(quán)歐式距離算法，距離的數(shù)值越小，案例之間的相似度越高。則加權(quán)歐式距離表示為:

(7)

1.2.5 地震應(yīng)急物資與受災(zāi)人口數(shù)量關(guān)系

根據(jù)受災(zāi)人口對食物、水和帳篷的需求量關(guān)系來進行地震應(yīng)急物資的預(yù)測。一般情況下，每人平均的飲水的需求量為2 L左右，但是飲水量會受季節(jié)的影響，冬天的飲水量系數(shù)為1，春秋為1.5，夏天為2[10]；食物的攝入量為1 000 g左右；帳篷以家庭(3人)為單位計算，每3個人使用1頂帳篷。計算各類物資時計算公式為：

水的需求量=受災(zāi)人口×2L×季節(jié)系數(shù)

(8)

食物的需求量=受災(zāi)人口×1 000 g

(9)

帳篷的需求量=受災(zāi)人口/3

(10)

2 案例分析

2.1 案例驗證

2012年9月7日11時19分，云南省昭通市彝良縣與貴州省畢節(jié)地區(qū)威寧彝族回族苗族自治縣交界發(fā)生5.7級地震，震源深度14公里，震中烈度為Ⅷ度，抗震設(shè)防烈度為7，具體相關(guān)數(shù)據(jù)見表3。彝良縣位于云南省昭通市,地處地處滇川黔三省結(jié)合部，是革命老區(qū)縣和國家重點扶持的貧困縣，經(jīng)濟發(fā)展水平較低，彝良的基礎(chǔ)設(shè)施差，人口多，房屋的抗震性能差，震中在峽谷地帶。

表3 云南彝良地震相關(guān)數(shù)據(jù)

因樣本5四川汶川數(shù)據(jù)和其他樣本偏離太多，則以去掉樣本5之外其他樣本作為實驗數(shù)據(jù)，見表4。

表4 實驗數(shù)據(jù)

首先將實驗數(shù)據(jù)進行標準化，求得屬性值權(quán)重。然后計算目標案例與數(shù)據(jù)庫案例的歐式距離，得出相似度。因為地震數(shù)據(jù)的離散性，對歐式距離最小的前3個歷史案例進行分析，得出目標案例的最佳歷史案例，根據(jù)最佳歷史案例的歷史受災(zāi)人口求得目標案例的受災(zāi)人口數(shù)量，依據(jù)受災(zāi)人口數(shù)量與物資的需求量求得地震應(yīng)急物資。

將實驗數(shù)據(jù)進行歸一化處理進行標準化，利用熵值法對案例庫的數(shù)據(jù)求屬性值的權(quán)重，權(quán)重值代表著相應(yīng)屬性值的貢獻程度，表5為得到的屬性值權(quán)重。

表5 屬性值權(quán)重

根據(jù)計算得出的屬性值權(quán)重，利用加權(quán)歐式距離得出目標案例與歷史案例的距離，距離越短，案例越相似。本文根據(jù)歐式距離從小到大排序的前的3個歷史地震數(shù)據(jù)為樣本4、樣本10、樣本12，經(jīng)過與目標案例的對比分析，樣本4與目標案例更為相似，則樣本4為求得的最佳相似案例。樣本4為江西九江地震，對該地震受災(zāi)人口進行信息收集得出相關(guān)數(shù)據(jù)見表6。

表6 江西九江地震相關(guān)數(shù)據(jù)

將江西九江地震和云南彝良地震屬性數(shù)據(jù)進行分析得出兩個地震的屬性值很接近，在這種情況下考慮人口密度對受災(zāi)人口的影響，運用公式受災(zāi)人口(彝良)=人口密度(彝良)×{受災(zāi)人口(九江)/人口密度(九江)}。受傷人數(shù)和死亡人數(shù)均運用相同的公式進行計算，經(jīng)過計算得出的結(jié)果和實際受災(zāi)人口對比見表7。

表7 云南彝良地震預(yù)測受災(zāi)人口和實際人口對比

從表7可以看出，受災(zāi)人口和受傷人數(shù)基本一致，預(yù)測死亡人數(shù)比實際死亡人數(shù)多很多。經(jīng)過對彝良地震的深入分析發(fā)現(xiàn)，彝良房屋的抗震性能弱，部分房屋結(jié)構(gòu)不具備抗震性，地震發(fā)生后有數(shù)萬間房屋倒塌和損壞，且因為彝良為山區(qū)地形，道路出現(xiàn)坍塌，救援人員不能順利進入，減緩了救援進程，這些因素都加大了死亡人數(shù)。

2.2 地震應(yīng)急物資

地震應(yīng)急物資的需求量和受災(zāi)人口數(shù)直接相關(guān)，按照各類物資計算公式進行計算，在云南彝良地震發(fā)生后救災(zāi)中心在初始時間內(nèi)可向彝良地區(qū)運送物資見表8。

表8 應(yīng)急物資需求量

3 結(jié) 論

因為地震的突發(fā)性和不確定性，地震應(yīng)急物資的需求也具有相應(yīng)的特征。針對該情況，本文通過對歷史案例數(shù)據(jù)庫進行數(shù)據(jù)分析，建立了客觀的采用熵值法和加權(quán)歐式距離求得最佳相似案例的案例推理模型。經(jīng)過對目標案例和最佳相似案例的對比分析求得目標案例的受災(zāi)人口數(shù)量和受傷人數(shù)，根據(jù)受災(zāi)人口數(shù)量和受傷人數(shù)對物資的需求關(guān)系求得目標案例的應(yīng)急物資需求量。

通過對該模型的驗證得出該模型預(yù)測的受災(zāi)人口和實際受災(zāi)人口基本一致，能夠得到合理的地震初期應(yīng)急物資需求量。而對傷亡人口預(yù)測存在較大差距，除了考慮地震相關(guān)因素外還要考慮房屋質(zhì)量、地理環(huán)境等因素，將這些因素考慮進去可以得到更精準的傷亡人數(shù)，從而得出傷亡人員需要的醫(yī)療、器械等救援物資數(shù)量。