有限元模擬分析巴基紙基復合材料熱傳導性能

張阿櫻， 呂海寶

(1.哈爾濱學院 圖書館,黑龍江 哈爾濱 150086； 2.哈爾濱工業(yè)大學 復合材料與結構研究所, 黑龍江 哈爾濱 150001)

作為新型無機非金屬導電填料的碳納米管(carbon nanotubes，CNTs)，因其優(yōu)異的性能和獨特的結構，成為制備高性能納米復合材料的增強相[1-3]。但是，在聚合物中碳納米管存在分散性差、粘度高等問題。碳納米管納米紙(巴基紙，buckypaper)的出現解決了上述難題，并具備優(yōu)異的力學、電學、光學和熱學性能，可應用于高靈敏度傳感器[4]、超級電容[5]、太陽能電池[6]、散熱器[7]等方面。巴基紙/聚合物基復合材料制備方法簡單，實現了碳納米管在聚合物中均勻分散，從而使其優(yōu)異的性能可以應用于宏觀結構或功能材料中，獲得結構可控、性能優(yōu)異的復合材料。

作為新型的功能高分子材料，形狀記憶聚合物(shape-memory polymer, SMP)在一定條件下，被賦予一定的形狀(起始態(tài))，當外部條件發(fā)生變化時，它可相應地改變形狀并將其固定(變形態(tài))。如果外部環(huán)境以特定的方式和規(guī)律再次發(fā)生變化，它們便可逆的恢復至起始態(tài)，完成“記憶起始態(tài)—固定變形態(tài)—恢復起始態(tài)”的循環(huán)[8-10]。熱敏性SMP是一種在室溫以上變形，并能在室溫固定形變且可長期存放，當再升溫至某一特定響應溫度時，制件能很快回復初始形狀的聚合物。廣泛用于航空航天、醫(yī)療衛(wèi)生、體育運動等領域，如醫(yī)用器械、光信息記錄介質及報警器等[11-14]。

將具有導電性能的巴基紙和熱敏性SMP復合制備成巴基紙/SMP復合材料，具有導電性質的巴基紙在接通電源后會產生熱量，經過熱傳導和對流的傳熱過程后，當達到SMP基體玻璃化轉變溫度時，巴基紙/SMP復合材料開始發(fā)生形狀改變，從而實現了巴基紙/SMP復合材料的電致驅動。這種熱敏性致驅動復合材料可以應用于多功能傳感器及驅動器。由于納米材料和SMP的原材料成本較高，因此巴基紙/SMP復合材料整體制備成本較高。采用有限元軟件FLUENT對巴基紙/SMP復合材料進行模擬仿真計算可以節(jié)約成本并指導實驗設計，進而實現工程應用的優(yōu)化設計。有限元軟件FLUENT作為目前常用的商用CFD軟件包，為流體、熱傳遞和化學反應等有關的工業(yè)提供了用于設計和優(yōu)化的工具，已經在航空航天、汽車設計、石油天然氣和渦輪機設計等領域都有著廣泛的應用。

因此，本文采用FLUENT有限元軟件計算埋入不同方式和不同厚度的巴基紙加熱片對巴基紙/SMP復合材料溫度場的影響規(guī)律，分析了不同加熱工況的適用性。

1 有限元模型及計算邊界條件

具有導電性質的巴基紙接通電源后產生熱量，經過熱傳導和對流的傳熱過程后，巴基紙/SMP復合材料加熱達到穩(wěn)定狀態(tài)。采用有限元軟件FLUENT對巴基紙/SMP復合材料的加熱過程進行數值模擬分析。

如圖1所示，巴基紙加熱片的厚度為d，巴基紙/SMP復合材料的長度為L、厚度為T、寬度為W。

圖2(a)為埋入1層巴基紙加熱片的巴基紙基復合材料幾何模型，加熱片埋入位置為復合材料底部。圖2(b)為埋入2層巴基紙加熱片的巴基紙基復合材料幾何模型，2層加熱片埋入位置分別為模型厚度T的1/3和2/3處。圖2(a)與(b)均由三維建模軟件CREO 3.0建立。

圖1 加熱試驗裝置示意Fig.1 Images of heating experimental device

圖2 巴基紙基復合材料幾何模型Fig.2 Geometric model of composites reinforced by buckypaper

模型中交界面分為2類：材料外邊界與自然來流交界面，巴基紙加熱片與聚合物絕熱材料交界面。前者界面處發(fā)生的物理過程為對流換熱，后者界面處發(fā)生的是2種不同物性固體間的熱傳導現象。

對于對流熱傳導壁面，劃分網格時將其定義為wall，界面以外區(qū)域于計算模型中無定義。在有限元軟件FLUENT中邊界條件下的熱條件中選擇對流換熱，并設定對流換熱系數為h=10 W/(m2·K)及自然來流溫度數值T=300 K。上述2個參數表征了壁面外側自然來流對壁面溫度分布的影響，作為模型內部熱傳導的第三類邊界條件納入模型內部熱傳導仿真計算。

計算時參數基本設定如下：

1) 巴基紙加熱片的熱物性參數為：導熱系數λ=1.5 W/(m·K)，定壓比熱容cp=800 J/(kg·K)，密度ρ=0.3 g/cm3；

2) 聚合物基絕緣體材料為：導熱系數λ=0.2 W/(m·K)，定壓比熱容cp=1 000 J/(kg·K)，密度ρ=1.2 g/cm3。

2 結果與討論

2.1 加熱工況

采用FLUENT模擬研究巴基紙加熱片埋入位置及加熱片厚度對巴基紙基復合材料達到穩(wěn)態(tài)時溫度場分布的影響時，需保證加熱功率、巴基紙和聚合物基絕緣體材料導熱系數等因素相同。如圖1所示，模型總高度T=10 mm，總寬度W=5 mm，總長度L=36 mm，加熱功率為0.3 W。

為了分析加熱片埋入位置對溫度場分布的影響，分別以1層加熱片埋入復合材料底部及2層加熱片埋入復合材料厚度T的1/3和2/3處為例進行分析。在圖2(a)埋入1層加熱片的巴基紙基復合材料模型中，計算時加熱片的厚度d分別設定為0.4、0.8、1.2 mm。在圖2(b)埋入2層加熱片的巴基紙基復合材料模型中，計算時每層加熱片的厚度d分別設定為0.2、0.4、0.6 mm。

2.2 加熱片埋入位置及厚度對溫度場分布的影響

從表1中可以看出，對于埋入1層巴基紙加熱片的巴基紙基復合材料，隨著加熱片厚度的增大，復合材料加熱達到穩(wěn)態(tài)時，在z=0截面內最高溫度(Tmax) 略微下降，最低溫度(Tmin)和平均溫度(Tave)均有略微上升。對于埋入2層巴基紙加熱片的巴基紙基復合材料，隨著加熱片厚度的增大，復合材料加熱達到穩(wěn)態(tài)時，在z=0截面內最高溫度(Tmax)和平均溫度(Tave)均下降，最低溫度(Tmin)有略微上升。這是因為隨著巴基紙加熱片厚度的增加，巴基紙加熱片的單位體積內熱源qV呈減小趨勢(如表2所示)，且流經巴基紙和聚合物基體外表面的熱流量均有所下降(如表3所示)。分析結果表明，隨著加熱片厚度的增大，2種模型中最高溫度均呈下降趨勢，最低溫度均有略微上升。

如表1所示，在z=0截面內，與埋入2層加熱片的巴基紙基復合材料相比，1層巴基紙基復合材料截面最高溫度相對較高，最低溫度和平均溫度均相對較低。這是因為1層巴基紙加熱片的埋入位置為復合材料底部，導致聚合物基體中溫度分布梯度較大，因此最低溫度和平均溫度均低于另一模型。

從表3中可以看出，流經巴基紙加熱片外表面的熱流密度要大于流經聚合物基體外表面的熱流密度，主要是因為巴基紙的導熱系數要遠大于聚合物基體材料的導熱系數，致使巴基紙加熱片的導熱能力勝于聚合物基體材料。和埋入2層加熱片的巴基紙基復合材料相比，埋入1層加熱片的巴基紙基復合材料其加熱片埋設位置為復合材料材料底部，因此加熱片外表面與空氣接觸，且在聚合物基體材料中傳熱范圍較大。故1層巴基紙加熱片外表面熱流密度明顯較大，聚合物基體材料外表面熱流密度則略小。

表1 埋入不同位置及不同厚度加熱片的巴基紙/SMP復合材料在z=0截面溫度值

表2 不同厚度巴基紙加熱片的單位體積內熱源

表3 埋入不同位置及不同厚度加熱片的巴基紙/SMP復合材料表面熱流密度

由圖3可知，和埋入2層加熱片(d=0.2 mm)的巴基紙基復合材料的最高溫度(Tmax=332.10 K)相比，埋入1層加熱片(d=0.4 mm)的巴基紙基復合材料的最高溫度(Tmax=343.86 K)約高11 K左右。因此，對于材料溫度場中高溫有要求的工況，埋入1層加熱片的巴基紙基復合材料更為適用，復合材料制備工藝要求相對更為簡單,且相應成本也較低。

圖3 埋入不同位置及不同厚度加熱片的巴基紙/SMP復合材料在z=0截面的溫度變化曲線Fig.3 Temperature distribution curves of buckypaper/SMP composites reinforced by different embedding locations and thickness along the section z=0

圖3(a)顯示，在z=0截面內，埋入1層加熱片(d=0.4 mm)的巴基紙基復合材料最高溫度(Tmax=343.86 K)和最低溫度(Tmin=312.41 K)的溫差僅為31 K左右。圖3(b)顯示，埋入2層加熱片(d=0.2 mm)的巴基紙基復合材料最高溫度(Tmax=332.10 K)和最低溫度(Tmin=320.16 K)的溫差僅為12 K左右。分析結果表明，埋入2層加熱片的巴基紙基復合材料最高溫度和最低溫度的溫差，明顯小于埋入1層加熱片的巴基紙基復合材料。這是由于接通電源后埋入2層巴基紙加熱片產生的熱量在聚合物基體內傳導的范圍增加了，所以比埋入1層巴基紙加熱片的復合材料在水平和豎直方向傳熱要好，因而埋入2層加熱片的巴基紙基復合材料的截面溫度分布均勻性得到了提高。因此，埋入2層加熱片的巴基紙基復合材料適用于要求溫度場分布均勻性的工況。

由圖3(a)可知，隨著加熱片厚度由0.4 mm增至1.2 mm，埋入1層加熱片的巴基紙基復合材料的最高溫度約增長了3 K左右。由圖3(b)可知，隨著加熱片厚度由0.2 mm增至0.6 mm，埋入2層加熱片的巴基紙基復合材料的最高溫度約增長了1 K左右。并且對于埋入1層和2層加熱片的巴基紙基復合材料，加熱片厚度對復合材料的最低溫度和平均溫度幾乎沒有影響。分析結果表明，計算工況條件下，巴基紙加熱片的厚度對巴基紙基復合材料加熱達到穩(wěn)態(tài)時的典型溫度值影響并不大。因此，無論是從巴基紙加熱片制備還是由經濟性角度考慮，計算工況條件下，選擇埋入厚度較薄的加熱片來制備巴基紙基復合材料性價比更高一些。

圖4為埋入1層加熱片的巴基紙/SMP基復合材料加熱達到穩(wěn)態(tài)時，采用FLUENT模擬得到的在z=0截面溫度分布云圖。

圖4 埋入1層加熱片的巴基紙基復合材料在z=0截面溫度分布云圖Fig.4 Temperature cloudy map of composites reinforced by one layer buckypaper along the section z=0

由圖4可知，在巴基紙加熱片附近出現高溫區(qū)，距離加熱片越遠，高溫區(qū)的影響范圍逐漸萎縮，溫度場呈明顯梯度分布狀態(tài)，即最高溫度與最低溫度的溫差較大。由圖4可以觀察到，加熱片厚度越大，高溫區(qū)域越小，即復合材料的最高溫度越低。這是因為隨加熱片厚度的增加，單位體積內熱源項逐漸減小。且隨著高溫區(qū)域的縮小，平均溫度也逐漸降低。

圖5為埋入2層加熱片的巴基紙/SMP基復合材料加熱達到穩(wěn)態(tài)時，采用FLUENT模擬得到的在z=0截面溫度分布云圖。圖5中x軸及y軸長度單位為m，溫度單位為K。

從圖5能看出，加熱達到穩(wěn)態(tài)時，埋入2層加熱片的巴基紙/SMP基復合材料整體溫度明顯要低于埋入1層加熱片的巴基紙/SMP基復合材料。由圖4與圖5可知，在加熱片總厚度相同的情況下，埋入2層加熱片的巴基紙/SMP基復合材料明顯減少了熱量聚集效應，因而溫度分布更加平均。由于材料各部分溫差減小進而提高了材料熱應力性能。

圖5 埋入2層加熱片的巴基紙基復合材料在z=0截面溫度分布云圖Fig.5 Temperature cloudy map of composites reinforced by double layer buckypaper along the section z=0

3 結論

1) 埋入1層和2層加熱片的巴基紙基復合材料，隨著加熱片厚度的增大，復合材料最高溫度均略微下降，最低溫度均略微上升。計算工況條件下，加熱片厚度對巴基紙基復合材料加熱達到穩(wěn)態(tài)時的典型溫度值影響不大。因此，選擇埋入厚度較薄的加熱片制備巴基紙基復合材料性價比更高一些。

2) 和埋入2層加熱片的巴基紙基復合材料相比，在z=0截面內，1層巴基紙基復合材料截面最高溫度相對較高，最低溫度和平均溫度均相對較低。因此，1層巴基紙基復合材料更為適用對高溫有要求的工況，復合材料制備成本也較低。

3) 和埋入1層加熱片的巴基紙基復合材料相比，埋入2層加熱片的巴基紙基復合材料加熱達到穩(wěn)態(tài)時整體溫度明顯要低，且溫度分布更加平均。