基于S- 時(shí)間熵和LSTM 的滾動(dòng)軸承早期故障預(yù)測(cè)

蔣金元 彭 成 李鳳娟

（ 湖南工業(yè)大學(xué)，湖南 株洲412007）

近些年國內(nèi)外研究機(jī)械故障熱點(diǎn)在于故障診斷，研究故障預(yù)測(cè)較少，但預(yù)測(cè)是對(duì)機(jī)械未來的性能退化的預(yù)先估計(jì)，能極大程度地減少機(jī)械故障帶來的經(jīng)濟(jì)損失，故障預(yù)測(cè)在實(shí)際生產(chǎn)生活中越發(fā)重要。目前故障預(yù)測(cè)多是利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法實(shí)現(xiàn)，如自回歸（Autoregressive, AR）模型[1]，灰色理論[2]，支持向量回歸（Support Vactor Regression, SVR）[3]，深度學(xué)習(xí)[4]等方法。這些方法中，深度學(xué)習(xí)因其獨(dú)特的自學(xué)習(xí)能力廣泛用于電力系統(tǒng)[5]、金融行業(yè)[6]等領(lǐng)域，但在故障預(yù)測(cè)領(lǐng)域上的應(yīng)用仍是初始階段。

國內(nèi)外學(xué)者基于深度學(xué)習(xí)的故障預(yù)測(cè)一類為端對(duì)端的預(yù)測(cè)方法，Malhotra 等[7]利用長短時(shí)記憶編解碼器無監(jiān)督學(xué)習(xí)多傳感器健康指數(shù)從而進(jìn)行預(yù)測(cè)，這類方法用于實(shí)際生產(chǎn)中還存在一些問題。另一類為利用表征性能退化的特征值與深度學(xué)習(xí)模型相結(jié)合的方法，該方法通過特征指標(biāo)表征性能退化，用深度學(xué)習(xí)方法預(yù)測(cè)退化曲線從而達(dá)到預(yù)測(cè)故障的目的。趙建鵬等[8]運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得出的本征模態(tài)并計(jì)算能量熵，并提出基于LSTM的故障預(yù)測(cè)。這類方法需要良好的特征指標(biāo)來有效刻畫機(jī)械的性能狀態(tài)變化與趨勢(shì)，程道來等人[9]于2019 年提出一種新的滾動(dòng)軸承性能退化指標(biāo)S- 時(shí)間熵，實(shí)驗(yàn)表明與工程上常用時(shí)域指標(biāo)相比，能更好反映軸承的退化過程。但S- 時(shí)間熵的計(jì)算過程中，時(shí)頻譜系數(shù)矩陣的規(guī)模一般是很大的，這嚴(yán)重影響快速獲取熵值，并且基于深度學(xué)習(xí)的機(jī)械故障預(yù)測(cè)對(duì)于早期故障研究較少。鑒于此，提出一種基于改進(jìn)的S- 時(shí)間熵與長短時(shí)記憶深度網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory, LSTM）相結(jié)合的早期滾動(dòng)軸承預(yù)測(cè)方法。

1 滾動(dòng)軸承早期故障預(yù)測(cè)方法

1.1 改進(jìn)時(shí)間熵

改進(jìn)S- 時(shí)間熵算法

（1）將時(shí)序信號(hào)X 做S 變換并取模得到時(shí)頻譜系數(shù)矩陣A（nxn）。

（2）A[i]暫存到ListA，找到listA 的所有最大值MaxList 和最小值MinList，根據(jù)MaxList、MinList 和w 對(duì)數(shù)據(jù)做縮放，得到縮放倍率的NewList。

（3）對(duì)NewLsit 進(jìn)行歸一化信息熵處理得到特征值Fi。

（4）將n 個(gè)Fi求和取平均得到S- 時(shí)間熵res。

1.2 故障預(yù)測(cè)

針對(duì)滾動(dòng)軸承早期故障的預(yù)測(cè)，提出一個(gè)基于LSTM的早期故障預(yù)測(cè)方法，步驟如下：

（1）獲取軸承全生命周期的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)。

（2）由2.1 章的算法計(jì)算S- 時(shí)間熵并將其作為軸承性能退化指標(biāo)。

（3）選取正常狀態(tài)與早期故障狀態(tài)下的S- 時(shí)間熵熵值分別作為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

（4）使用LSTM對(duì)數(shù)據(jù)集訓(xùn)練，預(yù)測(cè)。

（5）使用多種評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與評(píng)價(jià)指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)軸承整個(gè)生命期數(shù)據(jù)采用NASA 的Prognostic Center Excellence 的IMS 數(shù)據(jù)集[10]，實(shí)驗(yàn)采用Python 3.7 編程，深度學(xué)習(xí)框架為pytorch 1.5.0，操作系統(tǒng)為Win10。

評(píng)價(jià)指標(biāo)：均方根誤差（RMSE），平均絕對(duì)誤差（MAE），平均絕對(duì)百分誤差（MAPE）。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將IMS 數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)，按照縮放比例w計(jì)算S- 時(shí)間熵，得到S- 時(shí)間熵曲線圖如圖1 所示。圖中可以看出比例的縮放并沒有影響時(shí)間熵的總體的變化，同時(shí)可以看到所有曲線均約于525 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)開始明顯下降，說明適當(dāng)?shù)目s放并不會(huì)影響S- 時(shí)間熵用于表征滾動(dòng)軸承的退化情況，同時(shí)可以認(rèn)為525 數(shù)據(jù)點(diǎn)是S- 時(shí)間熵性能退化的起點(diǎn)。w為1,32,64,128,256,512 的計(jì)算耗時(shí) 分別 是54.430 秒,4.030 秒,2.695 秒,2.781 秒,1.691 秒 和1.794 秒，通過比較可以得出設(shè)置w=256 是比較好的縮放倍率。

圖1 軸承全生命周期性能退化圖

將縮放比例w=256 的S- 時(shí)間熵的曲線的數(shù)據(jù)作為LSTM訓(xùn)練的初始數(shù)據(jù)集，通過滑動(dòng)窗口迭代推進(jìn)劃分訓(xùn)練集與測(cè)試集。LSTM 訓(xùn)練后，預(yù)測(cè)軸承的早期故障，LSTM 模型結(jié)構(gòu)為255-125-1。為了論證提出方法的有效性，引入隨機(jī)森林(RFR)，SVR 和Prophet 與LSTM進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)對(duì)比，相應(yīng)的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1 所示。

表1 不同方法預(yù)測(cè)效果比較

通過對(duì)比四種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果，LSTM 在各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的效果明顯，RMSE 為0.0007,MAE 為0.00056 以 及MAPE 為0.0005，與其他方法相比，各個(gè)指標(biāo)上的比較都是最好的，說明LSTM的曲線預(yù)測(cè)能力更強(qiáng)，用于滾動(dòng)軸承的早期故障預(yù)測(cè)能有更高的精度。

3 結(jié)論

針對(duì)S- 時(shí)間熵的計(jì)算相對(duì)耗時(shí)，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，并利用其所表征的軸承性能退化曲線作為LSTM 深度學(xué)習(xí)模型的輸入，提出一種對(duì)滾動(dòng)軸承早期故障狀態(tài)預(yù)測(cè)的方法。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠較好地準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)滾動(dòng)軸承早期故障階段的性能退化情況，對(duì)滾動(dòng)軸承的維護(hù)、替換工作有了更好的指導(dǎo)意義。