大跨度空間網(wǎng)殼竹質(zhì)結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)與制作*

付 旭，封焱杰，王大光，王 江，劉曉立，李 茜

（1.北華航天工業(yè)學(xué)院 建筑工程學(xué)院，河北 廊坊065000；2.北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，北京102600）

1 概述

空間結(jié)構(gòu)形式豐富多彩，具有很大的發(fā)展創(chuàng)新潛力?？臻g結(jié)構(gòu)具有卓越的三維受力承載能力，其合理的曲面形體也可以起到很好抵抗外荷載的作用，明顯優(yōu)于平面結(jié)構(gòu)。目前，我國的大跨度空間結(jié)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例越來越多，結(jié)構(gòu)形式也趨于多樣化，所采用的的理論和建造技術(shù)也得到了快速發(fā)展，表明我國已達(dá)到了較高的建筑水平。但是，在建筑構(gòu)思與結(jié)構(gòu)創(chuàng)造的有機(jī)結(jié)合方面與國際先進(jìn)水平之間還存在一定的差距[1-2]。

第十二屆全國大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽正是以大跨度空間結(jié)構(gòu)為背景，通過方案設(shè)計(jì)、分析計(jì)算、模型制作、加載試驗(yàn)和現(xiàn)場答辯等一系列過程，來培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新精神、團(tuán)隊(duì)意識和實(shí)踐能力[3-4]，對我國的空間結(jié)構(gòu)創(chuàng)新人才培養(yǎng)提供了一個很好的契機(jī)。本文從賽題基本要求出發(fā)，對大跨度空間網(wǎng)殼竹質(zhì)結(jié)構(gòu)模型的設(shè)計(jì)和制作過程進(jìn)行分析與總結(jié)，基于Midas有限元軟件對該結(jié)構(gòu)模型的承載能力和變形能力進(jìn)行研究，為今后大跨度空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一種新的思路。

2 賽題分析與結(jié)構(gòu)選型

2.1 賽題基本要求

競賽賽題是對在恒荷載與可變荷載共同作用上的大跨度空間結(jié)構(gòu)（內(nèi)徑要求大于375mm，外徑要求小于550mm）進(jìn)行設(shè)計(jì)與制作，既要滿足結(jié)構(gòu)剛度和變形要求（模型最大撓度不得超過12mm，否則認(rèn)為模型失效），又要盡可能使模型的承重與自重的比值足夠大，能夠通過尺寸檢測和加載試驗(yàn)。其中，尺寸檢測主要包括幾何外觀尺寸檢測（模型不與檢測裝置發(fā)生接觸）和加載點(diǎn)檢測（8條自然上垂的尼龍繩不與半徑為15mm的圓孔接觸）；加載實(shí)驗(yàn)要求模型固定于承臺板上并置于加載裝置上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，加載裝置三維示意圖與尺寸檢測裝置如圖1和圖2所示。

本屆賽題較新穎，并具有充分的想象空間，各個團(tuán)隊(duì)可根據(jù)自己的思路來選擇模型結(jié)構(gòu)，可以對材料（僅限于組委會所提供的木材、膠水、剪刀等）進(jìn)行任意組合加工。競賽所用竹材規(guī)格、用量及力學(xué)指標(biāo)如表1所示。

圖1 加載裝置三維示意圖

圖2 幾何尺寸檢測裝置

模型在16小時(shí)內(nèi)必須制作完成，所施加荷載共分為三級，其中一級荷載為恒荷載，各組隊(duì)伍均相同；二級偏心荷載需要通過抽簽的方式產(chǎn)生，并且加載的重量由隊(duì)員自己決定，最小4kg、最大6kg；三級水平荷載施加于加載點(diǎn)1，也屬于可變荷載最小4kg、最大8kg，可自由選擇。

2.2 材料分析

竹材具有相當(dāng)好的力學(xué)性能，韌性與彈性優(yōu)良，順紋抗拉強(qiáng)度比較高，因此模型的不同構(gòu)件應(yīng)該充分利用好竹材的特性，發(fā)揮竹材的優(yōu)勢對模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

由表1可知，竹材的順紋抗拉強(qiáng)度很高，適用于抗拉構(gòu)件。竹皮相對于竹條來說質(zhì)量更輕，故可以多采用竹皮作為制作材料，以減少模型的總體質(zhì)量，增大模型的承重與自重比值。

2.3 結(jié)構(gòu)分析與選型

不同的結(jié)構(gòu)適用于不同的荷載，在對結(jié)構(gòu)有充分的了解后才可選擇正確的結(jié)構(gòu)形式。例如，（1）拱結(jié)構(gòu)是一種主要承受軸向壓力并由兩端推力維持平衡的曲線或折線形構(gòu)件，主要承受均布荷載的作用，本次大賽為集中荷載，因此并不適用拱結(jié)構(gòu)[5]。（2）桁架結(jié)構(gòu):桁架桿件主要承受軸向拉力或壓力，在大跨度結(jié)構(gòu)中可節(jié)省材料以減小自重，整體穩(wěn)定性也很高。（3）網(wǎng)殼是一種與平板網(wǎng)架類似的空間桿系結(jié)構(gòu)，以桿件為基礎(chǔ)，桿件連接組成網(wǎng)格，按殼體結(jié)構(gòu)布置的空間構(gòu)架，結(jié)構(gòu)主要是通過殼內(nèi)兩個方向的拉力、壓力或剪力逐點(diǎn)傳力。從手工制作難易程度上來看，桁架結(jié)構(gòu)顯得更為精密，手工操作難度最大，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)相比來說制作簡單，且具有以上優(yōu)點(diǎn):（1）網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)兼有桿件結(jié)構(gòu)和薄殼結(jié)構(gòu)的主要特性；（2）網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)造型優(yōu)美，既能表現(xiàn)靜態(tài)美，又能通過網(wǎng)格、支撐與桿件的變化表現(xiàn)動態(tài)美；（3）網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)應(yīng)用范圍廣，適用于各種不規(guī)則的建筑平面；（4）網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)計(jì)算方便[6-7]。

表1 竹材規(guī)格、用量及力學(xué)指標(biāo)表

基于以上分析，本團(tuán)隊(duì)最終采用網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)作為競賽模型的基本形式。

由于競賽用的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型既需要滿足動荷載與靜荷載條件上的重量輕、承重大的原則，又要滿足規(guī)定的外觀尺寸要求，因此每一層桿件的傾角需要通過分析、計(jì)算和測試來確定。桿件截面形式可選擇圓形、矩形、三角形、T型、工字型等，由于桿件需要有一定的慣性矩，以抵抗桿件的彎曲，并要保證模型的穩(wěn)定性，還要盡可能增大其承載能力。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)和實(shí)際加載測試，考慮手工制作的難易程度，選擇了T型和矩形截面，截面形狀與尺寸如圖3和表2所示。

圖3 桿件截面形狀示意圖

表2 桿件截面尺寸

3 模型制作

模型制作是最關(guān)鍵的一步，這一步不僅是空間模型的實(shí)際體現(xiàn)，也同時(shí)考查了學(xué)生的手工制作能力。模型制作過程共分為以上四個階段。

3.1 第一階段:竹材的截取與粘連

在保證強(qiáng)度大和質(zhì)量輕的前提上，選擇了T型截面，根據(jù)計(jì)算得出每一根桿件的長度和角度。對于截取所需要的桿件，因?yàn)椴牧系臄?shù)量有一定的限制，截取時(shí)萬不可以誤截，應(yīng)按之前所設(shè)定的截面形式用膠水粘在一起，粘連時(shí)也要有一定的精度，防止出現(xiàn)較大的誤差。

3.2 第二階段:桿件的連接

該階段是最耗費(fèi)時(shí)間和最重要的一步，此階段包括Y型桿件的連接和網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中每一層桿件的連接。Y型桿件的連接需要先做V型桿件，再與其他桿件相連，層與層之間桿件的連接相對來說操作簡單，可以通過附加2×2mm的竹條來加固模型。為了減小誤差，應(yīng)該控制好桿件與水平的夾角。結(jié)構(gòu)的大體模型已經(jīng)顯現(xiàn)出來，如圖4所示。

圖4 結(jié)構(gòu)實(shí)體與BIM三維模型

3.3 碎部安裝

主體部分完成后，需要添加橫撐和斜撐對結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固，以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。本團(tuán)隊(duì)采用邁達(dá)斯軟件對結(jié)構(gòu)的每個部件的受力情況進(jìn)行了模擬分析，最終采用的截面形式為B型截面（圖3所示:Tw為3mm）。最底部的桿件最容易發(fā)生扭曲現(xiàn)象，因此用竹皮做斜撐，既保證了模型的整體穩(wěn)定性，也減輕了模型的自重。

3.4 節(jié)點(diǎn)處理

模型的制作好比實(shí)際工程中的施工，如果構(gòu)件出現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)連接不牢靠現(xiàn)象，那么計(jì)算假定與結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實(shí)際工作狀態(tài)就不相符合，很可能會導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的失敗[8]。

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)處的桿件較多，如果用竹皮包裹節(jié)點(diǎn)，不僅浪費(fèi)膠水，而且不好粘連，外觀也很粗糙，操作也過于復(fù)雜。經(jīng)過多輪討論后，最終采用了在節(jié)點(diǎn)處撒竹沫（通過銼刀磨制而成）的方式處理節(jié)點(diǎn)。經(jīng)過多次加載試驗(yàn)證明了該方法的可靠性，分析后認(rèn)為主要是竹沫能夠吸附膠水產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)進(jìn)而增強(qiáng)了節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度。同時(shí)，這樣處理的模型外觀顯得很完美，經(jīng)過打磨后節(jié)點(diǎn)更具美感。

模型制作的整個過程考驗(yàn)了學(xué)生的細(xì)心與耐心、動手實(shí)踐能力以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作。不僅模型的設(shè)計(jì)理念非常重要，小的細(xì)節(jié)也不可忽略。

4 有限元模擬分析

模型的設(shè)計(jì)與制作優(yōu)化離不開軟件的模擬驗(yàn)算，本文采用Midas Civil軟件對模型的設(shè)計(jì)進(jìn)行了模擬與驗(yàn)算，具體實(shí)施路徑如圖5所示。

圖5 有限元模擬分析實(shí)施路徑

4.1 節(jié)點(diǎn)單元的建立

Midas Civil軟件提供了多種模型建立方式，對于簡單的模型可直接利用軟件中的基本結(jié)構(gòu)，包括殼、塔架、桁架等，在其基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，建立自己的模型；對于節(jié)點(diǎn)較多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模型，可以通過節(jié)點(diǎn)移動復(fù)制的方法來建模。

4.2 材料特性

由于所設(shè)定的加載點(diǎn)位于節(jié)點(diǎn)處，故選擇桁架單元而不是梁單元，單元類型的設(shè)定對于后期的結(jié)果分析有很大的影響。通過軟件輸入竹材的數(shù)據(jù)并且選擇單元的截面形式來賦予材料特性，由于截面形式過多，可一一賦予材料特性。

4.3 邊界條件

在加載試驗(yàn)中，模型用螺釘固定于加載臺上，軟件根據(jù)模型的實(shí)際情況對模型的邊界進(jìn)行約束作用，限制節(jié)點(diǎn)的移動，通常采用一般支撐，為了模擬方便，在有限元模型的邊界條件中去掉螺栓，這樣的計(jì)算結(jié)果能夠保證模型具有足夠大的承受載荷的能力。

4.4 施加荷載

Midas Civil軟件中有多種荷載形式，也可以進(jìn)行荷載的組合，可以根據(jù)賽題的要求和模型的實(shí)際情況編輯荷載工況，施加于模型上。賽題要求是三種不同的荷載工況:一級荷載為恒荷載；二級荷載為可變荷載，參賽隊(duì)員可以通過軟件來確定二級荷載的大小；三級荷載為水平荷載，承重大小可以自由選擇。三級荷載形式同時(shí)作用上的模型的變形符合賽題的要求，即試驗(yàn)成功。

4.5 模擬分析

在模型施加完荷載后，通過計(jì)算機(jī)導(dǎo)出模型的位移、內(nèi)力、應(yīng)力等情況，結(jié)合理論知識對模型的承載能力進(jìn)行驗(yàn)算分析。

4.5.1極限承載力驗(yàn)算

實(shí)際網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)不可避免各種與桿件有關(guān)的初始缺陷，如桿件的初彎曲、初始內(nèi)應(yīng)力、桿件對結(jié)點(diǎn)初始偏心等都會對極限承載力有一定的影響。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)對初始幾何缺陷有高度敏感性，而且網(wǎng)殼的極限承載隨缺陷值的變化而變化[9]。

對于球面結(jié)構(gòu)，可借助殼體穩(wěn)定性的線彈性解析公式，假定其極限承載力如上式:

式中，R-球面的曲率半徑（m）；B-網(wǎng)殼的等效薄膜剛度（kN/m）；D-網(wǎng)殼的等效抗彎剛度（k·m）；K-待定系數(shù)，由回歸分析確定[10]。

因?qū)嶋H網(wǎng)殼的等效剛度沿殼面并不均勻，應(yīng)該按不同網(wǎng)殼的屈曲模態(tài)來確定等效剛度的計(jì)算位置。一般網(wǎng)殼的極限荷載由屈曲處決定，按此處的網(wǎng)格尺寸和桿件截面來計(jì)算等效剛度B和D。綜合考慮初始幾何缺陷等因素，對實(shí)際網(wǎng)殼的極限承載力計(jì)算采用如上統(tǒng)一公式:

4.5.2 內(nèi)力與變形分析

模型在荷載作用上，通過計(jì)算機(jī)輸出內(nèi)力、位移和應(yīng)力分布情況，針對受力情況對桿件做進(jìn)一步的調(diào)整，對模型進(jìn)一步優(yōu)化改善，結(jié)構(gòu)模型應(yīng)力分布如圖6所示。

圖6 模型應(yīng)力分布圖

通過內(nèi)力分布可以對桿件的截面進(jìn)行優(yōu)化改善，減小模型的自重，并對危險(xiǎn)的桿件給予更換。

5 結(jié)論與展望

本文以大跨度空間網(wǎng)殼竹質(zhì)結(jié)構(gòu)模型為實(shí)例，闡述了模型的設(shè)計(jì)與制作過程，通過Midas Civil軟件和所學(xué)的力學(xué)知識進(jìn)行了模擬驗(yàn)算分析?；仡櫿麄€比賽過程，競賽使我們受益頗多。

（1）競賽加強(qiáng)了學(xué)生對空間結(jié)構(gòu)體系的認(rèn)識，加深了學(xué)生對所學(xué)知識的理解。在實(shí)踐操作中對抽象概念有了更深的理解，從而鍛煉了在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的能力。

（2）競賽提高了學(xué)生的方案設(shè)計(jì)和實(shí)踐能力。方案設(shè)計(jì)是在整體上對結(jié)構(gòu)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，是建筑行業(yè)必不可少的一部分。在理論基礎(chǔ)上制作模型需要一定的實(shí)際動手能力，并需要科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)丶右灾谱鳌?/p>

（3）競賽加強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)的協(xié)作能力。模型的成功離不開團(tuán)隊(duì)人員之間的密切合作，團(tuán)隊(duì)合作不僅提高了工作效率，也使遇到的問題迎刃而解。

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽能夠充分調(diào)動學(xué)生們的主觀能動性、積極性，做到寓教于樂。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽可與課程考核相結(jié)合，改變以前單一、枯燥的考核形式，真正實(shí)現(xiàn)“以賽帶教，以賽促學(xué)”的目的，使學(xué)生靈活運(yùn)用專業(yè)知識，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識、動手能力、交流能力及團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。