基于CFD的微流量上突擴微管道局部壓力損失的數(shù)值模擬*

籍 平，董全成*，萬 敏，石 凱，孫 選

（1.濟南大學 機械工程學院，山東 濟南250022；2.山東省醫(yī)療器械產(chǎn)品質量檢驗中心，山東 濟南250101）

前言

腦積水分流器為分流腦部積水的植入性醫(yī)療器件[1-2]。為保證腦積水分流器在植入人體后能夠穩(wěn)定、正常工作，避免出現(xiàn)分流功能障礙問題，需要根據(jù)中華人民共和國醫(yī)藥行業(yè)標準，對其分流壓力進行質量檢測[3]。腦積水分流器的壓力質量檢測需要在模擬出的植入人體后的微流量微管道環(huán)境上進行，搭建的壓力檢測裝置中，壓力傳感器安裝部位形成的突擴結構會造成局部壓力損失，從而會導致檢測結果失真。目前針對管道突擴局部壓力損失的研究較多，但是對微流量上微管道突擴局部壓力損失的研究較少。傳統(tǒng)的突擴管道流體局部阻力系數(shù)?傳=（1-）2可以認為是一個常數(shù)，但是在微流量微管道環(huán)境上，突擴局部阻力系數(shù) ?的大小受流體流速的影響是不可忽視的[4-5]。因此需要在傳統(tǒng)突擴管道局部阻力系數(shù)公式的基礎上，針對微流量微管道環(huán)境，進行突擴局部壓力損失研究。本文采用三維建模軟件建立突擴微管道模型，采用計算流體力學分析其流場特性，研究不同流速上微管道突擴的局部壓力損失。

1 有限元分析前處理

1.1 物理模型構建

根據(jù)所模擬的腦積水分流器植入環(huán)境，設置腦積水分流器管道直徑為1mm，突擴管道直徑為2mm。根據(jù)腦積水分流器的國家質量檢驗標準，需采用液柱檢測法，故在微管道突擴前、后均設置測壓管。所構建物理模型如圖1所示，其中L1、L2長度均為1mm，過流斷面1-1到過流斷面2-2的能量方程用公式（1）表示。

圖1 物理模型

式中，Z1、Z2分別為1-1、2-2過流斷面的位置水頭；分別為斷面1-1和斷面2-2的壓力水頭；α1、α2分別為斷面1-1和斷面2-2的動能修正系數(shù)；υ1、υ2分別為斷面1-1和斷面2-2的流速；hω1-2為流體從斷面1-1流到斷面2-2的水頭損失，該水頭損失包括流體從斷面1-1流至突擴斷面時的沿程壓力損失、突擴斷面的局部壓力損失、突擴斷面到斷面2-2的沿程壓力損失[6]。因L1、L2的長度較小，故沿程壓力損失可以忽略不計，流體從斷面1-1流至斷面2-2時只計算突擴部分的局部壓力損失hj，用公式表示為hω1-2≈hj。

1.2 邊界條件設置

對于入口，采用速度入口，設置入口速度范圍為0.003-0.005m/s；對于各出口，采用壓力出口，選擇相對壓力為0Pa；壁面采用無滑移壁面；流動介質選擇液態(tài)水，不可壓縮；流動環(huán)境模擬腦積水分流器在人體內的植入環(huán)境，選擇實驗溫度為37℃，三維流動；求解壓力速度選擇COUPLE算法，采用層流模型，動量方程收斂殘差標準為10-8。

2 正交試驗設計及結果分析

2.1 試驗參數(shù)設置

設計正交試驗，分析突擴比、流速兩個因素及其交互作用對壓力損失的影響規(guī)律，突擴比公式采用e=D2/D1，試驗因素及水平如表1所示。

2.2 單因素影響分析

表1 試驗因素與水平

突擴比對局部壓力損失的影響如圖2（a）所示，突擴比從1.5增長至2.5的過程中，局部壓力損失呈現(xiàn)先增長后降低的趨勢，即微管道突擴結構的局部壓力損失與突擴比呈二次方關系；流速對局部壓力損失的影響如圖2（b）所示，流速從0.003m/s增長至0.005m/s過程中，局部壓力損失隨著流速的增加而加大，即微管道的局部壓力損失與流速呈線性一次方關系。

圖2 不同突擴比、流速對局部壓力損失的影響

2.3 雙因素交互作用影響分析

以突擴比、流速這兩個主要影響因素為自變量，以局部壓力損失為評價指標，采用Design-Expert軟件設計正交試驗，分析雙因素交互作用對微管道突擴的局部壓力損失影響規(guī)律。試驗設計及結果如表2所示。

對表2中正交試驗結果進行回歸分析，得到二次回歸模型，用公式（2）表示。

表2 雙因素正交試驗結果

式中，Y為壓力損失，Pa；A為突擴比；B為流速，m/s。

雙因素正交試驗結果的方差分析如表3所示。由表3可以看出該模型的P值小于0.01，說明模型顯著程度極高；流速B的P值小于0.01，說明該因素對壓力損失的影響程度極其顯著；突擴比A的P值雖然大于0.1，但是A2的P值小于0.01，說明該因素對壓力損失的影響程度極其顯著；突擴比與流速交互作用的P值大于0.1，說明交互效果對壓力損失的影響不顯著；該模型的可決系數(shù)為0.9794，校正決定系數(shù)為0.9451，都接近于1，說明該回歸模型的擬合程度較好。根據(jù)表3分析結果，對雙因素及其交互作用對壓力損失的影響模型進行優(yōu)化，得出的優(yōu)化結果用公式（3）表示。

表3 雙因素正交試驗方差分析表

式中，Y為壓力損失，Pa；A為突擴比；B為流速，m/s。

3 結論

本文用三維建模軟件，構建了用于腦積水分流器壓力檢測的微管道物理模型。針對突擴比、流速兩個因素對突擴結構局部壓力損失的影響，采用Design-Expert和FLUENT軟件分別進行了試驗設計與數(shù)值模擬分析。（1）利用Design-Expert軟件，以突擴比、流速作為影響因素，以壓力損失作為評價指標，建立了二次回歸模型，并根據(jù)方差分析進行了模型優(yōu)化；（2）利用FLUENT軟件根據(jù)正交試驗設計，對單因素、雙因素交互作用所產(chǎn)生的局部壓力損失進行了數(shù)值模擬分析；（3）所構建的二次回歸模型，在腦積水分流器壓力質量檢測中，可用于壓力補償，以提高檢測精度。