基于邏輯回歸的四川青川縣區(qū)域滑坡災(zāi)害預(yù)警模型

方然可，劉艷輝，蘇永超，黃志全

（1.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045；2.中國(guó)地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)院（自然資源部地質(zhì)災(zāi)害技術(shù)指導(dǎo)中心），北京 100081；3.洛陽(yáng)理工學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023）

四川省青川縣位于四川盆地的北部邊緣，龍門(mén)山斷裂帶的地震多發(fā)帶，轄區(qū)內(nèi)山高坡陡，地形切割強(qiáng)烈，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，是滑坡等地質(zhì)災(zāi)害高發(fā)區(qū)。近年來(lái)，特別是“5.12”汶川地震后，多次區(qū)域強(qiáng)降水作用下，滑坡災(zāi)害頻發(fā)，點(diǎn)多面廣的防災(zāi)形勢(shì)日益嚴(yán)峻，居民正常生產(chǎn)生活受到嚴(yán)重威脅。在區(qū)域尺度上，開(kāi)展降水誘發(fā)的區(qū)域滑坡災(zāi)害預(yù)警十分關(guān)鍵。自2003年以來(lái)，中國(guó)廣泛開(kāi)展各級(jí)地質(zhì)災(zāi)害氣象預(yù)警，在提高社會(huì)公眾的防災(zāi)減災(zāi)意識(shí)和有效減輕地質(zhì)災(zāi)害造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失等方面起到了積極作用[1-3]。

預(yù)警模型是成功開(kāi)展地質(zhì)災(zāi)害氣象預(yù)警的關(guān)鍵，為此，大量學(xué)者開(kāi)展了不懈的努力和探索。區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害預(yù)警模型主要分為統(tǒng)計(jì)預(yù)警模型和動(dòng)力預(yù)警模型兩大類(lèi)，能在區(qū)域尺度得到實(shí)際應(yīng)用的主要是統(tǒng)計(jì)預(yù)警模型，特別是基于統(tǒng)計(jì)原理的臨界降水閾值模型[4-6]，在美國(guó)、中國(guó)香港、日本等滑坡早期預(yù)警系統(tǒng)中都得到了廣泛應(yīng)用。2009年以來(lái)，劉傳正等[2-3]提出了顯式統(tǒng)計(jì)預(yù)警原理，多位學(xué)者針對(duì)不同地區(qū)的特點(diǎn)，構(gòu)建了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)預(yù)警模型[7-13]，有效支撐了中國(guó)大陸各級(jí)地質(zhì)災(zāi)害氣象預(yù)警工作。但預(yù)警模型研究受制于研究區(qū)滑坡誘發(fā)機(jī)理復(fù)雜、調(diào)查監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不足等限制，仍存在區(qū)域預(yù)警精度有限、精細(xì)化不足等問(wèn)題。

2015年，原國(guó)土資源部和中國(guó)氣象局在四川省青川縣建立了第一個(gè)國(guó)家級(jí)地質(zhì)災(zāi)害氣象預(yù)警試驗(yàn)區(qū)，針對(duì)地質(zhì)災(zāi)害預(yù)警的地質(zhì)環(huán)境專(zhuān)項(xiàng)調(diào)查監(jiān)測(cè)、降雨加密站點(diǎn)布設(shè)與監(jiān)測(cè)等工作逐步展開(kāi)并取得了豐碩成果[14-15]。多年的數(shù)據(jù)積累和系統(tǒng)的預(yù)警專(zhuān)項(xiàng)調(diào)查，為區(qū)域滑坡災(zāi)害預(yù)警模型研究奠定了雄厚的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；人工智能和大數(shù)據(jù)的蓬勃發(fā)展，為預(yù)警模型發(fā)展提供了新的方法。

本文以四川省青川縣為研究區(qū)，開(kāi)展了基于邏輯回歸算法的區(qū)域滑坡災(zāi)害預(yù)警模型研究并校驗(yàn)，推動(dòng)了人工智能在滑坡災(zāi)害預(yù)警領(lǐng)域中的應(yīng)用，有效支撐了我國(guó)正在開(kāi)展的區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害氣象預(yù)警業(yè)務(wù)，具有重要理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

1 數(shù)據(jù)獲取與清洗

本研究區(qū)為四川省青川縣，位于川、甘、陜交界處，轄36個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，總?cè)丝诩s22萬(wàn)。研究數(shù)據(jù)主要來(lái)源于四川省青川縣1:5萬(wàn)地質(zhì)災(zāi)害與地質(zhì)環(huán)境調(diào)查成果、青竹江流域地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查成果、地質(zhì)災(zāi)害災(zāi)情直報(bào)系統(tǒng)、青川縣加密雨量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以及青川預(yù)警試驗(yàn)區(qū)補(bǔ)充調(diào)查監(jiān)測(cè)成果等[14-16]。

1.1 滑坡和非滑坡（正負(fù)樣本）數(shù)據(jù)

據(jù)調(diào)查成果[16]，截至2015年底，青川縣共發(fā)生崩塌、滑坡、泥石流和不穩(wěn)定斜坡災(zāi)害1 672處，其中崩塌262處、滑坡643處、泥石流45處和不穩(wěn)定斜坡722處。災(zāi)害類(lèi)型以不穩(wěn)定斜坡最多，其次為滑坡、崩塌，泥石流數(shù)量相對(duì)少。本文研究對(duì)象為廣義滑坡，包含了崩塌、滑坡和不穩(wěn)定斜坡。青川縣廣義滑坡占總數(shù)的97.3%，是青川縣地質(zhì)災(zāi)害的最主要災(zāi)種。

正樣本是指已經(jīng)發(fā)生滑坡的點(diǎn)，正樣本的采樣一般以歷史滑坡編目數(shù)據(jù)為依據(jù)進(jìn)行篩選。篩選標(biāo)準(zhǔn)為具有確定的空間地理坐標(biāo)和時(shí)間坐標(biāo)（一般精確到日）。負(fù)樣本是指沒(méi)有發(fā)生滑坡的點(diǎn)，無(wú)法直接獲取。本研究以正樣本為基礎(chǔ)，通過(guò)時(shí)空采樣確定負(fù)樣本[17]。空間上，在正樣本120 m（3倍的預(yù)警網(wǎng)格單元大?。┚彌_區(qū)外空間隨機(jī)采樣（正負(fù)樣本采樣比例1∶2），確定負(fù)樣本的空間位置；然后在汛期范圍內(nèi)隨機(jī)時(shí)間，確定負(fù)樣本的時(shí)間屬性。最終確定2010—2018年滑坡災(zāi)害正負(fù)樣本1 826個(gè):613個(gè)滑坡點(diǎn)（正樣本）和1 213個(gè)非滑坡點(diǎn)（負(fù)樣本）。

1.2 地質(zhì)環(huán)境數(shù)據(jù)

孕育滑坡災(zāi)害的地質(zhì)環(huán)境數(shù)據(jù)主要包括地形地貌、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、溝谷水系，以及人類(lèi)工程活動(dòng)等。據(jù)相關(guān)分析結(jié)果[16]，地形地貌是滑坡發(fā)育的重要條件，地層巖性是滑坡發(fā)育的物質(zhì)基礎(chǔ)條件，控制了青川縣滑坡災(zāi)害的空間分布；地質(zhì)構(gòu)造特別是斷裂帶的分布對(duì)滑坡災(zāi)害發(fā)育影響明顯；溝谷水系廣泛分布，直接影響著斜坡穩(wěn)定性；人類(lèi)工程活動(dòng)，特別是道路切坡、房屋建筑等，對(duì)自然斜坡進(jìn)行改造，誘發(fā)或加劇了滑坡災(zāi)害的發(fā)生發(fā)展。因此，在前期研究成果基礎(chǔ)上，本文選取了坡度、地貌、地層巖性、斷裂、房屋分布等11個(gè)地質(zhì)環(huán)境因子參與模型構(gòu)建。

1.3 降雨誘發(fā)數(shù)據(jù)

降雨是研究區(qū)滑坡災(zāi)害發(fā)生的主要誘發(fā)因素。本研究降雨數(shù)據(jù)主要來(lái)源于氣象部門(mén)，收集整理了青川縣域43個(gè)加密雨量站點(diǎn)逐日雨量數(shù)據(jù)，通過(guò)空間插值，以公里網(wǎng)格為單元構(gòu)建雨量數(shù)據(jù)庫(kù)，保證了降雨數(shù)據(jù)的站點(diǎn)密度和監(jiān)測(cè)精度。選取當(dāng)日雨量，前1～15日逐日雨量等16個(gè)降雨因子參與模型構(gòu)建。

1.4 訓(xùn)練樣本集

以200 m×200 m為單元對(duì)研究區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格剖分（約82 000個(gè)網(wǎng)格單元），分別匹配27個(gè)影響因子（包括坡度等11個(gè)地質(zhì)環(huán)境因子，當(dāng)日雨量等16個(gè)降雨因子）作為輸入特征參數(shù)，滑坡是否發(fā)生（滑坡正樣本為1，非滑坡負(fù)樣本為0）作為輸出特征參數(shù)。構(gòu)建了青川縣區(qū)域滑坡災(zāi)害預(yù)警訓(xùn)練樣本集，樣本個(gè)數(shù)1 826個(gè)（圖1），樣本集輸入特征及參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 青川縣區(qū)域滑坡災(zāi)害預(yù)警訓(xùn)練樣本集Fig.1 Training sample set of regional landslide disasters in Qingchuan County

表1 訓(xùn)練樣本輸入特征及參數(shù)Table1 Input characteristics and parameters of the training samples

1.5 數(shù)據(jù)清洗

數(shù)據(jù)清洗是指對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值插補(bǔ)和異常值（噪音值）識(shí)別處理[18]。在機(jī)器學(xué)習(xí)模型構(gòu)建過(guò)程中，訓(xùn)練樣本集的好壞直接決定了模型準(zhǔn)確性和泛化能力。原始數(shù)據(jù)集中常存在人工錯(cuò)誤、數(shù)據(jù)傳輸誤差、設(shè)備故障和地質(zhì)信息模糊等問(wèn)題，嚴(yán)重影響著訓(xùn)練樣本集的質(zhì)量。因此，對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，是有效提升模型精度的必要基礎(chǔ)。

數(shù)據(jù)清洗方法要根據(jù)數(shù)據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇。例如，若空值較少可直接刪除，若空值所占比例較大，則不可直接刪除，一般可用均值代替補(bǔ)全。對(duì)于離群值問(wèn)題，因離群值不一定是錯(cuò)值，一般通過(guò)降低權(quán)重或是增加此類(lèi)樣本方式進(jìn)行清洗[19-20]。

2 模型構(gòu)建與檢驗(yàn)

2.1 算法與工具

邏輯回歸算法是一種常用的非線(xiàn)性二分類(lèi)因變量回歸統(tǒng)計(jì)模型，在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域也得到了廣泛使用。該算法通過(guò)極大似然估計(jì)法估計(jì)參數(shù)，具有一致的漸進(jìn)正態(tài)性[21-22]。與一般線(xiàn)性回歸算法的區(qū)別在于邏輯回歸算法通過(guò)Sigmoid 函數(shù)可以把輸出結(jié)果約束在[0，1]之內(nèi)：由圖2所示，邏輯回歸算法輸出Y值介于0～1 之間，因此可以引入閾值的概念，從而對(duì)輸出Y進(jìn)行二分類(lèi)。例如設(shè)置閾值為0.5，算法輸出大于0.5 則判定為1，反之則判定為0。

圖2 Sigmoid 函數(shù)Fig.2 Sigmoid function

滑坡災(zāi)害預(yù)警時(shí)，影響滑坡是否發(fā)生的地質(zhì)環(huán)境、降雨等因素可以作為自變量，滑坡發(fā)生或不發(fā)生可以作為分類(lèi)因變量。設(shè)P為滑坡發(fā)生的概率，取值范圍為[0,1]，1-P即為滑坡不發(fā)生的概率。P/（1-P）為滑坡發(fā)生與不發(fā)生的概率比值，對(duì)其取自然對(duì)數(shù)ln[P/（1-P）]：

式中：P-滑坡發(fā)生概率；

x1，x2，···，xm-影響因子；

β0，β1，···，βm-邏輯回歸算法的回歸系數(shù)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在該領(lǐng)域也開(kāi)展了相應(yīng)探索，Lee S 等[23]和Ohlmacher G C 等[24]分別在韓國(guó)龍仁地區(qū)和美國(guó)堪薩斯州東北地區(qū)，選擇誘發(fā)滑坡的致災(zāi)影響因子，采用了邏輯回歸算法開(kāi)展滑坡預(yù)測(cè)。李鐵鋒等[25]以長(zhǎng)江三峽為研究區(qū)，把有效雨量與Logistic 回歸模型結(jié)合，建立了預(yù)警模型。孫德亮[26]應(yīng)用邏輯回歸算法，設(shè)置了不同閾值開(kāi)展對(duì)比分析，建立了滑坡災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)模型等。

本文選取邏輯回歸算法開(kāi)展滑坡災(zāi)害預(yù)警模型訓(xùn)練。模型訓(xùn)練過(guò)程通過(guò)Python 語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，調(diào)用了sklearn 庫(kù)里的LogisticRegression模型。

2.2 模型構(gòu)建與優(yōu)化

按照4∶1的比例，將青川縣訓(xùn)練樣本集（圖1，表1）劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，進(jìn)行訓(xùn)練和校驗(yàn)。采用貝葉斯優(yōu)化算法、五折交叉驗(yàn)證開(kāi)展模型參數(shù)優(yōu)化。目前最常用的模型參數(shù)優(yōu)化方法包括傳統(tǒng)方法和超參數(shù)優(yōu)化算法。傳統(tǒng)方法，也稱(chēng)為網(wǎng)格搜索法，方法優(yōu)化精度和速度成反比。為了參數(shù)優(yōu)化更高效，出現(xiàn)了超參數(shù)優(yōu)化算法—貝葉斯優(yōu)化算法[27]。貝葉斯優(yōu)化算法采用了高斯過(guò)程，通過(guò)增加樣本數(shù)量來(lái)擬合目標(biāo)函數(shù)分布，目標(biāo)函數(shù)通過(guò)交叉驗(yàn)證精度來(lái)進(jìn)行優(yōu)化，每次迭代都會(huì)輸出一次超參數(shù)，在尋找最優(yōu)值的過(guò)程中優(yōu)化超參數(shù)。通過(guò)貝葉斯優(yōu)化算法，對(duì)邏輯回歸模型的正則化指數(shù)C值進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，最終得到模型最優(yōu)參數(shù)，C=2。

基于優(yōu)化后的Logistic模型，分別設(shè)置0.25，0.5，0.75 三種不同的閾值對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行二分類(lèi)，得到混淆矩陣，見(jiàn)表2。

根據(jù)表2，對(duì)比分析三種閾值分類(lèi)結(jié)果的精度，可見(jiàn)，當(dāng)閾值取0.5時(shí)，模型總精度最高。

2.3 模型檢驗(yàn)

模型檢驗(yàn)從3個(gè)方面來(lái)進(jìn)行：

（1）準(zhǔn)確率（Accuracy，ACC），表達(dá)的是模型的精度。模型準(zhǔn)確率，是判斷模型預(yù)測(cè)分類(lèi)正確的樣本數(shù)和總樣本數(shù)的比值。另外，還有精確率（Precision）、召回率（Recall）和F1值等指標(biāo)。

（2）ROC曲線(xiàn)和AUC值，表達(dá)的是模型泛化能力。ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線(xiàn)是一個(gè)畫(huà)在二維平面上的曲線(xiàn)；AUC（Area Under Curve），即ROC曲線(xiàn)下的面積。通常，AUC的值介于0.5 到1.0之間，AUC值越大，說(shuō)明模型表現(xiàn)越好。

表2 不同閾值下的Logistic 回歸分類(lèi)結(jié)果混淆矩陣Table2 Confuse matrix of the result of the logistic regression classification under different thresholds

（3）學(xué)習(xí)曲線(xiàn)（Learning Curve），描述模型擬合程度，判斷模型是否存在過(guò)擬合或欠擬合。

使用測(cè)試集對(duì)Logistic 回歸模型的準(zhǔn)確率和模型泛化能力指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。評(píng)估結(jié)果見(jiàn)表3和圖3?？梢?jiàn)，模型準(zhǔn)確率為0.943，AUC值為0.980，模型準(zhǔn)確率和泛化能力均較好。

表3 Logistic 回歸模型分類(lèi)Table3 Logistic regression model classification report

圖3 邏輯回歸模型學(xué)習(xí)曲線(xiàn)和ROC曲線(xiàn)Fig.3 Learning curve and ROC curve of the logistic regression model

開(kāi)展區(qū)域滑坡實(shí)際預(yù)警時(shí)，按訓(xùn)練樣本特征屬性格式，輸入研究區(qū)各預(yù)警網(wǎng)格單元27個(gè)特征屬性，調(diào)用基于邏輯回歸算法訓(xùn)練保存好的模型開(kāi)展概率預(yù)測(cè)，依據(jù)模型輸出概率P劃分滑坡災(zāi)害預(yù)警等級(jí)。輸出概率的預(yù)警等級(jí)，可參考地質(zhì)災(zāi)害氣象風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警標(biāo)準(zhǔn)[28]中的預(yù)警等級(jí)劃分，也可根據(jù)研究區(qū)具體情況微調(diào)確定。考慮到青川縣基于邏輯回歸算法的預(yù)警模型訓(xùn)練中閾值設(shè)定為0.5，結(jié)合研究區(qū)具體情況，將地質(zhì)災(zāi)害氣象預(yù)警概率等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整如下，當(dāng)輸出概率P≥40%且P＜60%時(shí)，發(fā)布黃色預(yù)警；當(dāng)輸出概率P≥60%且P＜80%時(shí)，發(fā)布橙色預(yù)警；當(dāng)輸出概率P≥80%時(shí)，發(fā)布紅色預(yù)警，見(jiàn)表4。

表4 預(yù)警等級(jí)劃分Table4 Early warning level division

3 結(jié)論

（1）以清洗后的2010—2018年滑坡災(zāi)害為正樣本，以1∶2的比例采樣負(fù)樣本，以200 m×200 m為網(wǎng)格單元，構(gòu)建了青川縣區(qū)域滑坡災(zāi)害訓(xùn)練樣本集。訓(xùn)練樣本數(shù)量為1 826個(gè)，其中正樣本為613個(gè)，負(fù)樣本為1 213個(gè)。各訓(xùn)練樣本包含了27個(gè)輸入特征參數(shù)（地質(zhì)環(huán)境因子、降雨因子等），1個(gè)輸出特征參數(shù)（滑坡正樣本為1，非滑坡負(fù)樣本為0）。

（2）基于1 826個(gè)訓(xùn)練樣本，采用邏輯回歸算法開(kāi)展滑坡災(zāi)害預(yù)警模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練。以訓(xùn)練樣本集的80%作為訓(xùn)練集，20%作為測(cè)試集，進(jìn)行5 折交叉驗(yàn)證，采用精確度（Accuracy）、ROC曲線(xiàn)和AUC值校驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏?zhǔn)確度和模型泛化能力。采用貝葉斯優(yōu)化算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果顯示，設(shè)置閾值為0.5時(shí)，混淆矩陣的總精度最高，模型準(zhǔn)確率為0.943，AUC值為0.980，模型準(zhǔn)確率和模型泛化能力均較好。

（3）開(kāi)展區(qū)域滑坡災(zāi)害實(shí)際預(yù)警時(shí)，可調(diào)用基于邏輯回歸算法訓(xùn)練好的模型輸出概率，根據(jù)概率分段確定預(yù)警等級(jí)，輸出概率P≥40%且P＜60%時(shí)，發(fā)布黃色預(yù)警；輸出概率P≥60%且P＜80%時(shí)，發(fā)布橙色預(yù)警；當(dāng)輸出概率P≥80%時(shí)，發(fā)布紅色預(yù)警。

今后，將在青川縣區(qū)域滑坡災(zāi)害預(yù)警中進(jìn)一步校驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。