昆侖山地區(qū)凍融土導(dǎo)熱系數(shù)試驗(yàn)測(cè)試與預(yù)測(cè)模型研究

劉志云，張 偉，王 偉，崔福慶,2

（1.長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安 710054；2.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司高寒高海拔地區(qū)道路工程安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065）

青藏高原作為特殊的構(gòu)造集合體，發(fā)育了極其復(fù)雜、惡劣的凍土工程地質(zhì)環(huán)境。多條線性工程貫穿于其中，構(gòu)筑物的修建改變了凍土溫度場(chǎng)及地氣間的熱交換條件，在全球變暖趨勢(shì)的影響下，多年凍土處于劣性動(dòng)態(tài)平衡甚至退化過(guò)程[1-3]。導(dǎo)熱系數(shù)作為重要的熱物性參數(shù)，反映土壤能量狀態(tài)及傳遞、儲(chǔ)存熱量的能力，是評(píng)估外界熱擾動(dòng)影響凍土熱狀況及所處狀態(tài)的一個(gè)重要因素。

土體導(dǎo)熱系數(shù)研究工作發(fā)展多年，取得了不少成果。在測(cè)試方法上，依據(jù)測(cè)試原理和應(yīng)用范圍主要有穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法，徐敩祖等[4]采用穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法測(cè)定了多種凍融土導(dǎo)熱系數(shù)及比熱容，并提供了較為完整的用于工程穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及熱工計(jì)算的凍土熱參數(shù)表。隨著理論及技術(shù)的發(fā)展，許多學(xué)者[5-9]側(cè)重對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試方法進(jìn)行改進(jìn)及測(cè)試系統(tǒng)的研發(fā)，應(yīng)用于不同的試驗(yàn)以增強(qiáng)測(cè)試過(guò)程的匹配性和適應(yīng)性。在導(dǎo)熱系數(shù)影響因素上，研究者主要集中于含水率、干密度、溫度、孔隙率等對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響，如文獻(xiàn)[10-12]指出導(dǎo)熱系數(shù)與含水率、干密度呈正相關(guān)性，但增長(zhǎng)過(guò)程隨兩者的變化而不同；溫智等[13]通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)原狀凍土導(dǎo)熱系數(shù)隨含冰量增加呈線性關(guān)系增加。在計(jì)算模型方面，不少學(xué)者根據(jù)導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立了參考模型，Johansen[14]依據(jù)前人大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了以飽和與干土狀態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)為基礎(chǔ)的基于飽和度的計(jì)算模型；Coté等[15]在Johansen模型的基礎(chǔ)上考慮了諸影響因素的作用，提出了適用范圍更廣的幾何平均法；Zhu 等[16]給出了由各組分導(dǎo)熱系數(shù)組合的串、并聯(lián)形式體積加權(quán)和指數(shù)加權(quán)平均的三種導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算模型，對(duì)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)偏差較大；羅斯瓊等[17]考慮局地影響，整合前人方案發(fā)展了適用于青藏高原中部土壤熱導(dǎo)率的參數(shù)化方案；李順群等[18]從微觀角度出發(fā)，建立了聚合模型和混合流導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算方法，為不同負(fù)溫環(huán)境凍土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)提供了方法；戚家忠等[19]和洪濤等[20]則根據(jù)研究土性擬合了導(dǎo)熱系數(shù)與影響因素間的經(jīng)驗(yàn)回歸方程。同時(shí)，不少研究者[21-23]借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證了預(yù)測(cè)導(dǎo)熱系數(shù)的可行性與精確性，如Bang 等[23]對(duì)比分析了線性回歸、決策樹(shù)、支持向量機(jī)、高斯過(guò)程回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及深度信念網(wǎng)絡(luò)等多種方法在導(dǎo)熱系數(shù)回歸模型方面的預(yù)測(cè)性能，證明了機(jī)器學(xué)習(xí)方法良好的預(yù)測(cè)性能，引入更多的可行性預(yù)測(cè)模型。

青藏高原工程走廊帶是我國(guó)具有多重戰(zhàn)略意義的進(jìn)藏運(yùn)輸生命線，其部分線路穿梭于工程條件惡劣的凍土區(qū)，給現(xiàn)有構(gòu)筑物的養(yǎng)護(hù)及新規(guī)劃線性工程帶來(lái)諸多難題。本文以青藏高速格爾木—拉薩段工程地質(zhì)勘察項(xiàng)目為依托，對(duì)取自昆侖山區(qū)典型多年凍土試樣進(jìn)行室內(nèi)重塑并采用瞬態(tài)平面熱源法測(cè)試了凍融土導(dǎo)熱系數(shù)，分析了導(dǎo)熱系數(shù)分布規(guī)律，建立了經(jīng)驗(yàn)擬合公式、支持向量回歸（SVR）和徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，以期為修筑于該區(qū)域的工程提供熱工參數(shù)選取參考。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試樣來(lái)源

本次測(cè)試土樣取自青南—藏北高原昆侖山典型多年凍土區(qū)，青藏公路沿線里程樁號(hào)K2878—K2919段，鉆孔取樣路線見(jiàn)圖1所示。取樣鉆孔深度自地表至地下達(dá)47 m，天然密度范圍1.42～2.5 g/cm3，天然含水率范圍1.6%～148.2%，共計(jì)土樣354組?？紤]到土樣成分、粒徑和飽和度及測(cè)試試樣尺寸，故分別測(cè)試凍土土樣349組，融土土樣245組。具體測(cè)試土類統(tǒng)計(jì)及其基本物性參數(shù)分別見(jiàn)圖2、表1。

圖1 鉆孔取樣路線Fig.1 Drilling sampling route

圖2 土樣分類統(tǒng)計(jì)Fig.2 Soil sample classification statistics

表1 土樣基本物性參數(shù)Table1 Basic physical parameters of the soil samples

1.2 試驗(yàn)儀器

本次試驗(yàn)采用Hot DiskTPS1500 測(cè)試儀，以瞬態(tài)平面熱源法測(cè)定凍融土試樣導(dǎo)熱系數(shù)，該法具有直接測(cè)量熱傳播、節(jié)約時(shí)間、受接觸熱阻影響小及測(cè)試試樣要求低等優(yōu)點(diǎn)，具體參數(shù)見(jiàn)表2。試驗(yàn)裝置由Hot DiskTPS1500 測(cè)試儀、土試樣架及恒溫箱等組成。

表2 Hot Disk 測(cè)試儀參數(shù)Table2 Hot Disk tester parameters

1.3 試驗(yàn)步驟

沿線鉆取土樣現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定天然密度及含水率，封裝帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行室內(nèi)重塑試驗(yàn)，過(guò)程依據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》，主要涉及制樣、預(yù)處理及熱物性測(cè)試三步驟。所用Kapton 傳感器為圓形探頭，為提高測(cè)試精度，將樣品制成直徑80 mm、高30 mm的圓柱形試樣，該過(guò)程需借助制樣器、液壓機(jī)脫模。測(cè)試過(guò)程需將Kapton 探頭夾于表面平整的試樣間并固定于樣品架中，其中融土試樣測(cè)試在常溫環(huán)境中進(jìn)行，凍土試樣測(cè)試過(guò)程則相對(duì)復(fù)雜，需預(yù)凍、平整化處理并置于恒定負(fù)溫環(huán)境。凍融土試樣導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試過(guò)程及流程見(jiàn)圖3、圖4所示。

2 結(jié)果分析

2.1 土性分布及導(dǎo)熱系數(shù)規(guī)律分析

圖5表明昆侖山多年凍土區(qū)測(cè)試土樣涉及五大類土，其中黏土類占比最多，為31.23%；其次為碎石土類和砂土類，分別占22.92%和19.20%；而全風(fēng)化巖類和粉土類占比相對(duì)較少，分別為15.76%和10.89%。本次沿線跨42 km 隨機(jī)性系統(tǒng)取樣，結(jié)果與文獻(xiàn)[24]中昆侖山區(qū)鉆孔勘察巖土性結(jié)果基本一致，主要以黏性土類、礫石土類及砂土類居多，整體可反映取樣帶地形地貌構(gòu)造下的巖土性分布。

由圖6（a）中各類土凍土導(dǎo)熱系數(shù)頻率分布可知，整體分布趨勢(shì)為黏土類、粉土類、全風(fēng)化巖類、砂土類及碎石土類依次偏右分布，表明凍土導(dǎo)熱系數(shù)主要分布范圍值依次增大。為排除由取樣隨機(jī)性引起的統(tǒng)計(jì)誤差，取累計(jì)分布概率10%～90%范圍導(dǎo)熱系數(shù)為對(duì)比值，統(tǒng)計(jì)黏土類主要分布區(qū)間為1.500～2.361 W/（m·K），均值為1.885 W/（m·K）；粉土類主要分布區(qū)間為1.642～2.519 W/（m·K），均值為2.049 W/（m·K）；全風(fēng)化巖類主要分布區(qū)間為1.345～2.577 W/（m·K），均值為1.942 W/（m·K）；砂土類主要分布區(qū)間為1.555～2.741 W/（m·K），均值為2.222 W/（m·K）；碎石土類主要分布區(qū)間為1.255～2.580 W/（m·K），均值為2.149 W/（m·K）。由各類土凍土導(dǎo)熱系數(shù)主要分布區(qū)間的分布特征可發(fā)現(xiàn)，凍土導(dǎo)熱系數(shù)整體依砂土類、碎石土類、粉土類、全分化巖類及黏土類減小分布，結(jié)果與圖5凍土均值統(tǒng)計(jì)特征相符。

圖3 Hot Disk 導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試系統(tǒng)Fig.3 Hot Disk thermal conductivity test system

圖4 導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試流程圖Fig.4 Flow chart showing the thermal conductivity test

圖5 土類占比及導(dǎo)熱系數(shù)均值Fig.5 Soil percentage and average thermal conductivity

同理，圖6（b）中五類土融土導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)應(yīng)凸峰依全風(fēng)化巖類、黏土類、粉土類、砂土類和碎石土類向?qū)嵯禂?shù)值增大方向偏移，即融土導(dǎo)熱系數(shù)主要分布范圍值依次增大。同樣取融土導(dǎo)熱系數(shù)累計(jì)分布概率10%～90%區(qū)間作對(duì)比，黏土類主要分布區(qū)間為1.254～1.771 W/（m·K），均值為1.471 W/（m·K）；粉土類主要分布區(qū)間為1.362～1.816 W/（m·K），均值為1.565 W/（m·K）；全風(fēng)化巖類主要分布區(qū)間為1.256～1.927 W/（m·K），均值為1.542 W/（m·K）；砂土類主要分布區(qū)間為1.285～2.006 W/（m·K），均值為1.683 W/（m·K）；碎石土類主要分布區(qū)間為1.220～2.099 W/（m·K），均值為1.749 W/（m·K）。同理，各土類融土導(dǎo)熱系數(shù)主要分布區(qū)間特征表明，融土導(dǎo)熱系數(shù)整體依碎石土類、砂土類、粉土類、全分化巖類及黏土類減小分布，結(jié)果與圖5融土均值統(tǒng)計(jì)特征相符。

圖6 土樣導(dǎo)熱系數(shù)頻率分布Fig.6 Frequency distribution of thermal conductivity of the soil samples

由圖5并結(jié)合以上特征分布分析，可發(fā)現(xiàn)粗顆粒土（砂土類和碎石土類）凍融土導(dǎo)熱系數(shù)整體呈大于細(xì)顆粒土（粉土類、黏土類和全風(fēng)化巖類）凍融土導(dǎo)熱系數(shù)特征，即土壤質(zhì)地越粗，導(dǎo)熱系數(shù)值越大。究其原因，粗顆粒土比表面積小，持水性相對(duì)較弱，存在更多自由水附于孔隙之間，從而更能增強(qiáng)土顆粒之間的凝聚連通性，導(dǎo)致熱阻減小，表現(xiàn)為導(dǎo)熱系數(shù)相對(duì)較大。

2.2 導(dǎo)熱系數(shù)影響因素分析

導(dǎo)熱系數(shù)作為土體固有物理參數(shù)，是表征土體熱物特性的有效參考，是干密度、含水（冰）率與溫度的函數(shù)，也與土性及結(jié)構(gòu)相關(guān)。研究表明土體導(dǎo)熱系數(shù)在正負(fù)溫情況下，溫度變化對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響較小，故對(duì)土體導(dǎo)熱系數(shù)只區(qū)分正負(fù)溫度影響。根據(jù)試樣測(cè)試環(huán)境溫度的差異得凍土及融土導(dǎo)熱系數(shù)，故導(dǎo)熱系數(shù)主要受干密度與含水率影響。因沿線取樣的隨機(jī)性，試樣物性參數(shù)分布規(guī)律性差且含水率與干密度具有顯著的負(fù)相關(guān)性，故采用偏相關(guān)分析方法分別剔除含水率、干密度影響，分析二者與導(dǎo)熱系數(shù)的凈相關(guān)性。

由表3中導(dǎo)熱系數(shù)與含水率偏相關(guān)性分析可知，五類土整體均表現(xiàn)為二者呈正相關(guān)，其中粗顆粒土（砂土類、碎石土類）凍融土顯著性結(jié)果均低于0.05，表明兩種土類凍融土導(dǎo)熱系數(shù)與含水率呈顯著線性相關(guān)；同時(shí)，黏土類凍土及全分化巖類融土導(dǎo)熱系數(shù)與含水率也體現(xiàn)顯著線性關(guān)系。其余土類導(dǎo)熱系數(shù)與含水率線性關(guān)系較弱，可能與土類不同含水量及水分形態(tài)狀態(tài)下，導(dǎo)熱系數(shù)隨含水率變化規(guī)律不同有關(guān)，故整體表現(xiàn)為非線性正相關(guān)關(guān)系。

同理，導(dǎo)熱系數(shù)與干密度偏相關(guān)性分析表明，五類土整體亦表現(xiàn)為該二者呈正相關(guān)性，其中碎石土類和黏土類凍融土顯著性結(jié)果均低于0.05，表明兩種土類凍融土導(dǎo)熱系數(shù)與干密度呈顯著線性相關(guān)；同時(shí)，砂土類和全分化巖類融土導(dǎo)熱系數(shù)與干密度也體現(xiàn)顯著線性關(guān)系。其余土類導(dǎo)熱系數(shù)與干密度呈較弱線性關(guān)系，可能與土類處于不同礦物骨架緊實(shí)狀態(tài)下，導(dǎo)熱系數(shù)隨干密度變化規(guī)律不同有關(guān)，因而不同土類整體呈現(xiàn)非線性正相關(guān)性。

表3 導(dǎo)熱系數(shù)與含水率、干密度偏相關(guān)分析Table3 Partial correlation analysis of thermal conductivity with moisture content and dry density

3 導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)方法研究

3.1 導(dǎo)熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式擬合

結(jié)合以上偏相關(guān)性分析以期找到可反映導(dǎo)熱系數(shù)與含水率、干密度間變化規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，故對(duì)五大類土各取樣本量較多的典型土類進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)回歸公式擬合。由表4中各種土經(jīng)驗(yàn)公式可發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)熱系數(shù)與含水率、干密度間關(guān)系因土性差異擬合形式不同，但均表現(xiàn)為非線性擬合結(jié)果。表4各公式中的參數(shù)取值見(jiàn)表5。

表4 各種土二元經(jīng)驗(yàn)回歸擬合結(jié)果Table4 Binary empirical regression fitting results for all kinds of soil

表5 各種土二元經(jīng)驗(yàn)回歸公式參數(shù)Table5 Binary empirical regression formula parameters for all kinds of soil

3.2 機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測(cè)

機(jī)器學(xué)習(xí)以模擬人類學(xué)習(xí)方式并涵蓋多種算法被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域，具有廣闊的發(fā)展前景。支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）及徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理小樣本、非線性問(wèn)題方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，故采用這兩類方法進(jìn)行以含水率和干密度為自變量、導(dǎo)熱系數(shù)為因變量的二元回歸預(yù)測(cè)對(duì)比分析。

SVR是以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論VC 維和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則為理論基礎(chǔ)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[25]，通過(guò)核函數(shù)將低維問(wèn)題轉(zhuǎn)化到高維，進(jìn)而找到最優(yōu)超平面讓所有數(shù)據(jù)距該平面總方差最小，實(shí)現(xiàn)回歸目標(biāo)。本文SVR 預(yù)測(cè)模型采用libsvm 工具箱在MATLAB 環(huán)境中實(shí)現(xiàn)，文獻(xiàn)[26]證明采用RBF 核函數(shù)的SVM 必定線性可分，故核函數(shù)選用RBF 函數(shù)；懲罰參數(shù)（C）和核函數(shù)超參數(shù)（g）分別影響模型的泛化能力及運(yùn)算速度，采用網(wǎng)格搜索和五折交叉驗(yàn)證進(jìn)行尋優(yōu)，具體參數(shù)見(jiàn)表6。

表6 SVR 預(yù)測(cè)模型網(wǎng)格搜索優(yōu)選參數(shù)Table6 SVR optimal parameters obtained from grid search of the prediction model

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是種三層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具備局部逼近能力強(qiáng)及精度高的特點(diǎn)，通過(guò)隱含層的徑向基函數(shù)將輸入變量映射到高維空間實(shí)現(xiàn)線性可分[27]，故本文利用MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的newrb 設(shè)計(jì)函數(shù)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。將各類土的凍融土導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試結(jié)果按9∶1 隨機(jī)分塊，其中90%樣本數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練，剩余10%用作測(cè)試兩類模型的預(yù)測(cè)能力。

五種土SVR 與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果表明：這兩種預(yù)測(cè)模型針對(duì)不同土性導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)測(cè)效果呈差異性變化，其中SVR模型針對(duì)礫砂及粉土的預(yù)測(cè)效果要好于對(duì)應(yīng)土性的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度，相反剩余土類的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果更佳，故兩類方法的整體預(yù)測(cè)效果相近。對(duì)比凍融土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果，兩種方法整體呈融土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)精確度略高于凍土的，其中角礫、粉土及全風(fēng)化千枚巖融土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果的相關(guān)系數(shù)（R2）均大于0.85，具有很好的預(yù)測(cè)參考價(jià)值（表7）。

綜合分析，對(duì)比三種預(yù)測(cè)模型下的各種土性及凍融土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果可得：全風(fēng)化千枚巖預(yù)測(cè)效果最佳（圖7），角礫、礫砂次之；粉土的SVR 及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效果較好，但經(jīng)驗(yàn)公式擬合精度欠佳；粉質(zhì)黏土則預(yù)測(cè)精度偏低，效果較差。這可能與采樣山區(qū)對(duì)應(yīng)土性組分含量差異大及熱物參數(shù)分布離散性較大相關(guān)。三種方法下的融土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)效果整體略優(yōu)于凍土的，其中SVR、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下角礫、粉土及全風(fēng)化千枚巖融土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)精度較好，SVR模型下相關(guān)系數(shù)約0.9、相對(duì)誤差10%以內(nèi)的占比近90%，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下相關(guān)系數(shù)均大于0.9、相對(duì)誤差10%以內(nèi)的占比約95%左右。比較經(jīng)驗(yàn)公式擬合、SVR 及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種預(yù)測(cè)模型，通過(guò)對(duì)比相關(guān)系數(shù)（R2）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）、均方誤差（MSE）及相對(duì)誤差10%以內(nèi)的占比可得，兩類機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)效果要顯著優(yōu)于經(jīng)驗(yàn)公式，且SVR與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能整體相當(dāng)，故形式簡(jiǎn)明的經(jīng)驗(yàn)公式方法可滿足部分土的一般工程估算要求，兩類機(jī)器學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用土性范圍更廣，預(yù)測(cè)效果更佳。

圖7 全風(fēng)化千枚巖導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of the results of prediction models of thermal conductivity of fully weathered phyllite

表7 經(jīng)驗(yàn)公式與機(jī)器學(xué)習(xí)回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果Table7 Forecast results of the empirical formula and regression model of machine learning

4 結(jié)論

（1）獲取土樣以黏土類、碎石土類和砂土類居多，導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試結(jié)果呈現(xiàn)粗顆粒土大于細(xì)顆粒土特征，具體為凍土導(dǎo)熱系數(shù)整體依砂土類、碎石土類、粉土類、全分化巖類和黏土類減小；融土導(dǎo)熱系數(shù)整體依碎石土類、砂土類、粉土類、全風(fēng)化巖類、黏土類減小。

（2）含水率和干密度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)偏相關(guān)性分析表明，導(dǎo)熱系數(shù)與二者均呈正相關(guān)性，不同土類相關(guān)性結(jié)果差異明顯，典型土導(dǎo)熱系數(shù)二元經(jīng)驗(yàn)回歸方程表現(xiàn)為非線性擬合結(jié)果。

（3）對(duì)比三種預(yù)測(cè)模型下的各種土性及凍融土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果可得，全風(fēng)化千枚巖預(yù)測(cè)效果最佳，角礫、礫砂次之，粉土的SVR 及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效果較好，粉質(zhì)黏土整體預(yù)測(cè)精度偏低；同時(shí)，融土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)效果整體略優(yōu)于凍土。

（4）綜合導(dǎo)熱系數(shù)模型預(yù)測(cè)效果和誤差結(jié)果可得，經(jīng)驗(yàn)公式整體預(yù)測(cè)效果欠佳，可滿足部分土的一般工程估算需要，SVR和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度更高、應(yīng)用土性范圍更廣。