基于水力層析法的某煤礦承壓含水層疊加放水試驗(yàn)分析

趙瑞玨，毛德強(qiáng)，劉再斌，姬中奎，曹祖寶

（1.山東大學(xué)土建與水利學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061；2.中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西 西安 710054；3.長(zhǎng)安大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710054）

在煤炭開采的過程中，礦井突水事故是影響安全生產(chǎn)的重要因素之一[1]。為了探明同一含水層內(nèi)部或不同含水層之間的水力聯(lián)系，深入了解含水層富水性以及補(bǔ)給、徑流、排泄條件，通常進(jìn)行同一礦區(qū)大流量、大降深、大范圍的放水試驗(yàn)[2-3]。查清本井田及相鄰井田的水文地質(zhì)條件，為煤礦安全生產(chǎn)提供技術(shù)保障[4]。

傳統(tǒng)放水試驗(yàn)分析方法得到的含水層水文地質(zhì)參數(shù)是含水層的等效參數(shù)，不能準(zhǔn)確刻畫參數(shù)的空間異質(zhì)性。邵紅旗等[5]提出了以水量衰減率、單位涌水量的水位降深值及水位恢復(fù)速率為主要指標(biāo)的放水試驗(yàn)分析方法；曹祖寶等[6]利用“大井法”分析放水試驗(yàn)，得到的水文地質(zhì)參數(shù)是含水層的等效參數(shù)。

水力層析法是基于抽水或注水試驗(yàn)的改進(jìn)方法，通過一系列交叉抽水或注水試驗(yàn)，運(yùn)用水頭響應(yīng)數(shù)據(jù)，識(shí)別含水層水文地質(zhì)參數(shù)的空間分布特征[7]。在同樣抽水井?dāng)?shù)量的情況下，水力層析法能夠獲得更多有關(guān)含水層的水頭響應(yīng)數(shù)據(jù)，分析結(jié)果能夠更加準(zhǔn)確地反映含水層水文地質(zhì)參數(shù)的空間分布特征，求解結(jié)果更加接近實(shí)際。蔣立群等[8]基于室內(nèi)非均質(zhì)含水層砂箱實(shí)驗(yàn)，研究了水力層析法和克立金法刻畫非均質(zhì)含水層滲透系數(shù)場(chǎng)的優(yōu)劣；郝永紅等[9-10]利用數(shù)值算例系統(tǒng)分析了水力層析法可準(zhǔn)確獲取含水層的裂隙帶分布信息；Illman 等[11]基于兩次抽水試驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用水力層析法建立了日本Mizunami 地下實(shí)驗(yàn)室水文地質(zhì)參數(shù)的三維分布圖，揭示了斷層導(dǎo)水特征；董艷輝等[12]應(yīng)用水力層析法研究了離散裂隙網(wǎng)絡(luò)的連通性，獲取的滲透特性分布可以更好地預(yù)測(cè)滲流規(guī)律；Fischer 等[13]通過結(jié)構(gòu)約束模型推斷了巖溶地區(qū)水力特性的空間分布。但目前為止，還未有利用煤礦放水試驗(yàn)獲取含水層水文地質(zhì)參數(shù)分布信息的相關(guān)研究。

在本研究中，運(yùn)用水力層析法分析煤礦井下疊加放水試驗(yàn)數(shù)據(jù)，反演計(jì)算含水層水文地質(zhì)參數(shù)，并根據(jù)互相關(guān)分析具體解釋水力層析法識(shí)別含水層參數(shù)空間分布特征的原理。該方法操作簡(jiǎn)單，適用性廣，獲取的參數(shù)詳細(xì)具體，可準(zhǔn)確刻畫含水層的非均質(zhì)性，精確定位富水異常區(qū)的位置及范圍，有效降低突水事故風(fēng)險(xiǎn)，為煤礦放水試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及礦井水文地質(zhì)條件評(píng)價(jià)提供一套新方法。

1 水力層析法原理

同步連續(xù)線性估計(jì)算法（Simultaneous Successive Linear Estimator，簡(jiǎn)稱SimSLE）發(fā)展成熟，且已得到廣泛應(yīng)用[14-16]。本研究基于SimSLE 算法，結(jié)合煤礦井下疊加放水試驗(yàn)，具體解釋水力層析法的基本原理。

1.1 地下水流控制方程

地下水流控制方程用于模擬地下水流場(chǎng)變化，是進(jìn)行水文地質(zhì)參數(shù)反演的基礎(chǔ)。對(duì)于飽和帶非均質(zhì)各向同性介質(zhì)中的非穩(wěn)定承壓水問題，地下水流控制方程為：

邊界條件和初始條件分別為：

式中：H—水頭/m；

x—二維空間坐標(biāo)/{m,m}；

Q（xp,t）—xp處t時(shí)刻的放水孔流量/（m·s-1）；

T（x）—導(dǎo)水系數(shù)/（m2·s-1）；

K（x）—滲透系數(shù)/（m·s-1）；

S（x）—儲(chǔ)水系數(shù)；

H1—Dirichlet 邊界Γ1的水頭/m；

q—Neumann 邊界Γ2單位法向量n方向的流量/（m·s-1）；

H0—含水層初始水頭/m。

1.2 同步連續(xù)線性估計(jì)算法

SimSLE是一種基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的參數(shù)估計(jì)方法[17]。不同于傳統(tǒng)放水試驗(yàn)分析中的均質(zhì)性假設(shè)，SimSLE將導(dǎo)水系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)的自然對(duì)數(shù)及觀測(cè)孔水頭處理成空間隨機(jī)變量：

f'、s'、h'—擾動(dòng)值。

SimSLE 從帶有權(quán)重的線性估計(jì)開始，利用直接測(cè)量的含水層水文地質(zhì)參數(shù)值和放水試驗(yàn)過程中的水頭測(cè)量值，計(jì)算得到參數(shù)的初始估計(jì)值。權(quán)重根據(jù)水頭測(cè)量值與水文地質(zhì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)屬性，如均值、相關(guān)長(zhǎng)度、水頭測(cè)量值和參數(shù)之間的互協(xié)方差和自協(xié)方差，利用協(xié)同克里格（cokriging）方法計(jì)算得到。在估計(jì)過程中，參數(shù)的自協(xié)方差不斷更新，代表估計(jì)不確定性的變化[18-19]。以導(dǎo)水系數(shù)為例，初始估計(jì)結(jié)果為：

H*—實(shí)際水頭測(cè)量值；

He—通過地下水流控制方程求得的水頭模擬值；

Nf—參數(shù)測(cè)量點(diǎn)的總數(shù)；

Np—放水試驗(yàn)的總次數(shù)；

Nh（k）—第k次放水試驗(yàn)中水頭測(cè)量點(diǎn)的總數(shù)；

Nt（k,j）—第k次放水試驗(yàn)中第j個(gè)水頭測(cè)量點(diǎn)隨時(shí)間變化的水頭測(cè)量數(shù)據(jù)的總數(shù)；

λ0i—協(xié)同克里格權(quán)重，即第i個(gè)參數(shù)測(cè)量點(diǎn)的參數(shù)值f*對(duì)x0處的參數(shù)估計(jì)值的權(quán)重；

μ0kjl—實(shí)際水頭測(cè)量值H*（k,xj,tl）對(duì)參數(shù)估計(jì)值的權(quán)重。

將參數(shù)估計(jì)值代入地下水流控制方程，計(jì)算在水頭測(cè)量點(diǎn)不同時(shí)刻的模擬值，判斷模擬值與實(shí)際測(cè)量值之間的差異，若差異沒有達(dá)到指定精度，上述計(jì)算過程會(huì)重復(fù)迭代進(jìn)行。

1.3 互相關(guān)分析

運(yùn)用水力層析法時(shí)，不同位置的放水孔和觀測(cè)孔水頭響應(yīng)數(shù)據(jù)反映了含水層不同區(qū)域的水文地質(zhì)參數(shù)信息。通過分析隨時(shí)間變化的水頭測(cè)量值與導(dǎo)水系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)的互相關(guān)性，可以進(jìn)一步解釋水力層析法識(shí)別含水層空間異質(zhì)性的原理[20]。處的一階泰勒公式為擾動(dòng)項(xiàng)的表達(dá)式為：

式中：J—雅可比（Jacobian）系數(shù)。

假設(shè)導(dǎo)水系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)相互獨(dú)立，式（9）兩邊同時(shí)右乘f′，并求期望，且利用矩陣形式表達(dá)：

式中：Rhf—h與f的互協(xié)方差矩陣；

Rff—f的自協(xié)方差矩陣。含水層參數(shù)的空間變異性通過自協(xié)方差矩陣中的方差和相關(guān)長(zhǎng)度表示；

Rhs—h與s的互協(xié)方差矩陣；

Rss—s的自協(xié)方差矩陣。

h′

式（9）兩邊同時(shí)右乘，并求期望，代入式（10）、（11）：

式中：Rhh—h的自協(xié)方差矩陣。

由相關(guān)系數(shù)的定義，代入式（10）、（11）：

任意位置的水頭H（x,t）在均值

式中：ρ—互相關(guān)系數(shù)矩陣；

σ2h、σ2f、σ2s—h、f、s的方差，即自協(xié)方差矩陣Rhh、Rff、Rss的對(duì)角線元素。

互相關(guān)系數(shù)矩陣可表征空間任意位置水文地質(zhì)參數(shù)的不確定性對(duì)觀測(cè)孔水頭測(cè)量值的影響?；ハ嚓P(guān)分析是在隨機(jī)背景下進(jìn)行的敏感性分析，采用了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念，通過期望和方差代入水文地質(zhì)參數(shù)的先驗(yàn)信息（prior information），綜合分析水文地質(zhì)參數(shù)的空間異質(zhì)性對(duì)水頭的影響。

互相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[-1,1]?；ハ嚓P(guān)系數(shù)大于零，即為正相關(guān)，表現(xiàn)為當(dāng)空間某一位置水文地質(zhì)參數(shù)增大時(shí)，水頭測(cè)量值相應(yīng)增大；反之，互相關(guān)系數(shù)小于零，即為負(fù)相關(guān)，表現(xiàn)為水文地質(zhì)參數(shù)增大時(shí)，水頭測(cè)量值相應(yīng)減小。互相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，相關(guān)性越強(qiáng)，表明若賦予水文地質(zhì)參數(shù)一個(gè)微小的擾動(dòng)值，水頭測(cè)量值相應(yīng)地改變較大，說明對(duì)于該處水文地質(zhì)參數(shù)的變化比較敏感，該觀測(cè)孔的水頭響應(yīng)數(shù)據(jù)對(duì)于反演水文地質(zhì)參數(shù)效果顯著。

2 研究區(qū)概況

研究區(qū)檸條塔井田位于陜西省榆林市境內(nèi)。煤系地層地表露頭近乎水平展布，下伏煤層底板向西傾斜，坡降為4‰～10‰。在以往勘探及礦井建設(shè)和到目前為止的生產(chǎn)過程中，均未發(fā)現(xiàn)較大的斷層（落差大于15 m）或褶皺，僅煤層底板有一些寬緩的波狀起伏[21-22]。

據(jù)地質(zhì)填圖及鉆孔揭露，檸條塔井田地層由老至新（自下而上）分別為：侏羅系中統(tǒng)延安組（J2y）、直羅組（J2z），新近系上新統(tǒng)保德組（N2b），第四系中更新統(tǒng)離 石組（Q2l），第 四系全新統(tǒng)風(fēng) 積層（Q4el）和沖 積層（Q4al）。延安組為主要含煤地層；直羅組為砂巖含水層；保德組為相對(duì)隔水層，結(jié)構(gòu)較致密，滲透性較弱。開采延安組2-2煤層的S1210 工作面涌水量接近1 000 m3/h，維持了三個(gè)多月，涌水來源判斷為直羅組砂巖含水層。涌水期間，直羅組上覆和下覆地層的觀測(cè)孔未發(fā)生相應(yīng)的水頭變化，因此本研究將直羅組含水層概化為二維含水層。

3 放水試驗(yàn)與數(shù)值建模

以檸條塔煤礦水文地質(zhì)勘探過程中的井下疊加放水試驗(yàn)為研究?jī)?nèi)容，依據(jù)水力層析技術(shù)，利用基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的同步連續(xù)線性估計(jì)算法SimSLE，對(duì)水頭數(shù)據(jù)進(jìn)行定量解譯，并對(duì)侏羅系中統(tǒng)直羅組（J2z）的含水層結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬計(jì)算。

3.1 井下疊加放水試驗(yàn)

在井田南翼較大范圍內(nèi)，工作面推采前方的水文地質(zhì)條件尚未完全探明，需進(jìn)一步查明是否存在富水異常區(qū)。工作面井下施工鉆孔數(shù)量較多，自切眼往外約2 000 m 范圍內(nèi)工作面頂板有幾十個(gè)鉆孔（圖1），斜向上全部貫穿直羅組含水層直至保德組黏土層。利用井下鉆孔進(jìn)行采前大流量放水試驗(yàn)。第四系地面觀測(cè)孔（圖1Q5）測(cè)量放水試驗(yàn)過程中離石組含水層的水頭變化，探查工作面涌水與第四系水的水力聯(lián)系，測(cè)量數(shù)據(jù)表明放水過程中沒有明顯的水頭變化，故進(jìn)一步確定保德組為相對(duì)隔水層，放水試驗(yàn)與第四系水無水力聯(lián)系。

放水試驗(yàn)共持續(xù)9 d，放水次序?yàn)樽阅舷虮?，采用疊加放水的方式。根據(jù)放水前對(duì)井下所有鉆孔涌水量的排查情況，共選取工作面頂板上30個(gè)水量較大的鉆孔作為放水孔。分區(qū)域選取28個(gè)井下鉆孔（其中工作面頂板鉆孔17個(gè)，巷道外側(cè)鉆孔11個(gè)）和6個(gè)地面鉆孔作為水頭觀測(cè)孔。

圖1 鉆孔分區(qū)布置平面圖Fig.1 Plan of the boreholes zoning scheme

34個(gè)觀測(cè)孔全程測(cè)量水頭。試驗(yàn)正式開始時(shí)，第一階段開啟F3-1、F5、F5-1、F6、F6-1、F7 共6個(gè)放水孔閥門（圖1）。第一階段放水持續(xù)2 d。第二階段開啟T6、F8、F9、F10、F11、F12、F12-2 共7個(gè)放水孔閥門（圖1）。此時(shí)共有13個(gè)鉆孔聯(lián)合放水。第二階段放水持續(xù)2 d。第三階段開啟T9、F15、F16、F17-2、F19、F19-1、F20-1、F21-2 共8個(gè)放水孔閥門（圖1）。此時(shí)共有21個(gè)鉆孔聯(lián)合放水。第三階段放水持續(xù)3 d。第四階段開啟YZ10-2、YZ11-1、F22、F22-1、F24、F26-1、F26-2、F28、F29 共9個(gè)放水孔閥門（圖1）。此時(shí)共有30個(gè)鉆孔聯(lián)合放水。第四階段放水持續(xù)2 d。每個(gè)階段的穩(wěn)定放水量分別為270，214，167，96 m3/h，最后穩(wěn)定放水總量為747 m3/h。按照1 h時(shí)間步長(zhǎng)，將采集到的流量數(shù)據(jù)分段累加，并保持水量不變，換算至整小時(shí)時(shí)刻處。

在放水的四個(gè)階段分別選取一個(gè)井下觀測(cè)孔，及一個(gè)地面觀測(cè)孔，共5個(gè)觀測(cè)孔表示放水試驗(yàn)期間的降深隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)（圖2）。位于第一階段放水孔群附近的觀測(cè)孔SK14-2 在放水的第一階段便有水頭響應(yīng)，降深隨著放水的進(jìn)行不斷增大；位于第二階段放水孔群附近的觀測(cè)孔F9-1，由于第一階段放水影響的含水層范圍有限，故在第一階段該處水頭響應(yīng)較弱，降深較小，第二階段初期降深迅速增大，之后穩(wěn)步上升；第三階段放水孔群附近的觀測(cè)孔F18的水頭響應(yīng)降深見圖2；第四階段放水孔群附近的觀測(cè)孔YZ10-1的水頭響應(yīng)降深見圖2。在整個(gè)放水試驗(yàn)過程中，直羅組地面觀測(cè)孔J12、J17、SK6、SK8、SK11、SYJ的降深較小，均小于1 m，J17的降深見圖2。

圖2 降深隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)圖Fig.2 Representative temporal drawdown data

3.2 模型建立

概化數(shù)值模型為1 800 m × 3 200 m的二維非均質(zhì)飽和含水層，將含水層模型劃分為90 × 80個(gè)單元格，每個(gè)單元格為20 m × 40 m，四周為1 000 m的定水頭邊界，初始水頭為1 000 m。定水頭邊界及初始水頭設(shè)置為1 000 m可保證含水層始終維持飽和。水力層析反演計(jì)算時(shí)需給定水文地質(zhì)參數(shù)的初始場(chǎng)，設(shè)定lnT=1.3，方差為1.0，lnS=-5.0，方差為0.5，x和y方向的相關(guān)長(zhǎng)度均為100 m。利用放水試驗(yàn)獲得的每小時(shí)觀測(cè)孔水頭數(shù)據(jù)，迭代估計(jì)含水層水文地質(zhì)參數(shù)的空間分布特征。選取的18個(gè)時(shí)刻的水頭數(shù)據(jù)分別位于t=1，6，20，40，50，56，70，80，97，100，110，130，150，169，174，185，195，216 h，保留了水頭的整體趨勢(shì)和關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)[23-24]。水力層析法的反演算法SimSLE 由亞利桑那大學(xué)Yeh 教授課題組開發(fā)的軟件VSAFT2 實(shí)現(xiàn)，下載鏈接為http://tian.hwr.arizona.edu/downloads。

4 結(jié)果與分析

4.1 水力層析反演結(jié)果分析

水文地質(zhì)參數(shù)的反演結(jié)果見圖3。圖3（a）、（b）是僅由第一階段的觀測(cè)孔水頭數(shù)據(jù)反演得到的導(dǎo)水系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)的空間分布，一個(gè)靠近涌水位置的高T高S區(qū)初步顯現(xiàn)；圖3（c）、（d）是由第一、二階段的水頭數(shù)據(jù)聯(lián)合反演得到的參數(shù)空間分布；圖3（e）、（f）是由前三個(gè)階段的水頭數(shù)據(jù)聯(lián)合反演得到的參數(shù)空間分布；圖3（g）、（h）是由完整的四個(gè)階段的水頭數(shù)據(jù)聯(lián)合反演得到的參數(shù)空間分布。

隨著放水孔閥門的逐階段開啟，T和S的分布模式逐漸形成且輪廓清晰。工作面的南部涵蓋強(qiáng)導(dǎo)水區(qū)域，且有可能延伸至模型區(qū)域之外，與大流量、長(zhǎng)時(shí)間的涌水密切相關(guān)。在巷道內(nèi)側(cè)，強(qiáng)導(dǎo)水區(qū)域向北延伸，繼而出現(xiàn)相對(duì)弱導(dǎo)水區(qū)域，并與弱儲(chǔ)水區(qū)域?qū)?yīng)。

實(shí)施第四階段放水試驗(yàn)的目的是刻畫工作面北部甚至更遠(yuǎn)區(qū)域參數(shù)的空間分布。由于放水試驗(yàn)影響范圍有限，且鉆孔集中分布于巷道附近，估計(jì)參數(shù)的空間異質(zhì)性僅體現(xiàn)在巷道內(nèi)側(cè)有限區(qū)域內(nèi)，巷道外側(cè)大部分區(qū)域基本按照參數(shù)均值均勻分布。

圖3中標(biāo)注了T=2 m2/d、T=8 m2/d、S=0.005和S=0.011時(shí)的等值線，等值線內(nèi)的區(qū)域分別對(duì)應(yīng)相對(duì)低T區(qū)、高T區(qū)、低S區(qū)和高S區(qū)。由圖3可推知，工作面南北富水性差異大，涌水區(qū)位于強(qiáng)導(dǎo)水帶上；從涌水區(qū)往北，導(dǎo)水系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)整體逐漸減??；南部導(dǎo)水系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)均較大，屬于富水異常區(qū)。據(jù)文獻(xiàn)[25]所述，工作面南北富水性差異大與直羅河沖刷沉積有關(guān)，工作面位于沖刷帶的尖滅部位，因此南北富水性差異大。

4.2 水頭與水文地質(zhì)參數(shù)的互相關(guān)分析

為了直觀地將互相關(guān)系數(shù)的變化規(guī)律展現(xiàn)出來，在放水試驗(yàn)的各階段分別選取一個(gè)觀測(cè)孔，計(jì)算了觀測(cè)孔在各階段初期、中期、末期的水頭與導(dǎo)水系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)的互相關(guān)系數(shù)。

圖3 水文地質(zhì)參數(shù)的反演結(jié)果Fig.3 Inversion results of the hydrogeological parameters

圖4 水頭與導(dǎo)水系數(shù)的互相關(guān)系數(shù)ρhf時(shí)空分布Fig.4 Spatial and temporal distribution of cross-correlation between head and transmissivity

由圖4（a）、（b）、（c）可知，在放水試驗(yàn)初期（t=10 h），直羅組地面觀測(cè)孔SYJ 與放水孔群之間存在明顯的負(fù)相關(guān)性，該負(fù)相關(guān)區(qū)域在整個(gè)放水階段持續(xù)存在，但隨著時(shí)間的延續(xù)，范圍逐漸縮小，負(fù)相關(guān)性逐漸減弱。在放水試驗(yàn)中期（t=110 h），該觀測(cè)孔的上游（根據(jù)圖中流線所示方向判斷）及放水孔群的上游存在正相關(guān)性，隨著時(shí)間的延續(xù)，該區(qū)域范圍逐漸擴(kuò)展，最終連為一個(gè)整體，環(huán)繞在負(fù)相關(guān)區(qū)域周圍，正相關(guān)性逐漸加強(qiáng)。

由圖4（d）、（e）、（f）可知，在放水試驗(yàn)的第一階段，井下觀測(cè)孔F9-1水頭未發(fā)生明顯變化，故互相關(guān)分析的初期選取t=80 h?；ハ嚓P(guān)系數(shù)空間分布的發(fā)展趨勢(shì)與觀測(cè)孔SYJ 類似，由初期的負(fù)相關(guān)發(fā)展為末期的正相關(guān)。

由圖4（g）、（h）、（i）可知，在第三階段放水試驗(yàn)初期（t=100 h），井下觀測(cè)孔F14-2 下游及上游分別存在明顯的負(fù)相關(guān)區(qū)域及正相關(guān)區(qū)域，這兩個(gè)區(qū)域在第三、四階段持續(xù)存在，但隨著時(shí)間的延續(xù)，負(fù)相關(guān)區(qū)域范圍逐漸縮小，并逐漸減弱；正相關(guān)區(qū)域范圍逐漸擴(kuò)大，且逐漸增強(qiáng)?；ハ嚓P(guān)系數(shù)空間分布的發(fā)展趨勢(shì)與從第一階段開始的放水類似，但沒有顯現(xiàn)出放水孔群上游的正相關(guān)區(qū)域。在通常的水頭與導(dǎo)水系數(shù)的互相關(guān)分析中，一般針對(duì)一個(gè)觀測(cè)孔及一個(gè)放水孔，由于這里是放水孔群，觀測(cè)孔與放水孔之間的負(fù)相關(guān)區(qū)域及放水孔上游的正相關(guān)分布區(qū)域較大，最終導(dǎo)致正相關(guān)區(qū)域僅出現(xiàn)在觀測(cè)孔上游。

由圖4（j）、（k）、（l）可知，井下觀測(cè)孔W1 與觀測(cè)孔F14-2的互相關(guān)系數(shù)空間分布的發(fā)展趨勢(shì)類似。

由圖4可知，水頭與導(dǎo)水系數(shù)的互相關(guān)系數(shù)空間分布的發(fā)展趨勢(shì)類似，在初期負(fù)相關(guān)性較強(qiáng)，末期正相關(guān)性較強(qiáng)，且相關(guān)區(qū)域范圍擴(kuò)大。故放水試驗(yàn)?zāi)┢诘乃^數(shù)據(jù)更利于估計(jì)導(dǎo)水系數(shù)，且不同位置觀測(cè)孔的相關(guān)區(qū)域不同，相近時(shí)間的互相關(guān)系數(shù)分布類似，因此可聯(lián)合不同觀測(cè)孔在不同時(shí)間的水頭數(shù)據(jù)，求取含水層導(dǎo)水系數(shù)的高精度空間分布。

對(duì)于相同觀測(cè)孔，在同一時(shí)間段的水頭與儲(chǔ)水系數(shù)的互相關(guān)系數(shù)矩陣的計(jì)算結(jié)果見圖5。水頭與儲(chǔ)水系數(shù)的互相關(guān)性規(guī)律相對(duì)簡(jiǎn)單，整個(gè)放水過程均呈正相關(guān)性，且靠近觀測(cè)孔附近的相關(guān)性較強(qiáng)。隨著時(shí)間的延續(xù)，正相關(guān)性逐漸減弱。由圖5可知，放水試驗(yàn)初期的水頭數(shù)據(jù)對(duì)于估計(jì)儲(chǔ)水系數(shù)比較有效。

圖4、圖5中的虛線為正、負(fù)相關(guān)性較強(qiáng)區(qū)域的輪廓線，直觀表征了該觀測(cè)孔的水頭數(shù)據(jù)可精細(xì)刻畫的參數(shù)空間范圍。對(duì)于同一觀測(cè)孔，圖中標(biāo)注了對(duì)應(yīng)時(shí)刻的同條流線，以判斷觀測(cè)孔和放水孔群各自的上、下游區(qū)域。

綜合水頭與導(dǎo)水系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)的相關(guān)性分析結(jié)果，各個(gè)階段的相關(guān)系數(shù)分布具有相似性，正相關(guān)和負(fù)相關(guān)區(qū)域按照一定的規(guī)律變化。本研究針對(duì)每個(gè)觀測(cè)孔選擇的18個(gè)水頭數(shù)據(jù)，集中分布在每個(gè)階段的初期和末期，可以更加有效的獲取研究區(qū)的水文地質(zhì)參數(shù)分布信息。

圖5 水頭與儲(chǔ)水系數(shù)的互相關(guān)系數(shù)ρhs時(shí)空分布Fig.5 Spatial and temporal distribution of cross-correlation between head and storativity

5 結(jié)論

通過本研究可見，利用水力層析法分析井下疊加放水試驗(yàn)，是在傳統(tǒng)放水試驗(yàn)分析基礎(chǔ)上的創(chuàng)新，根據(jù)本次井下疊加放水試驗(yàn)，可以得出以下結(jié)論：

（1）水力層析法是一種有效的非均質(zhì)含水層參數(shù)識(shí)別的新技術(shù)，相較于傳統(tǒng)放水試驗(yàn)分析方法，它在識(shí)別含水層非均質(zhì)特性方面具有優(yōu)勢(shì)。

（2）互相關(guān)分析結(jié)果表明每個(gè)觀測(cè)孔數(shù)據(jù)與水文地質(zhì)參數(shù)都存在相關(guān)性較強(qiáng)的區(qū)域，且初期及末期數(shù)據(jù)分別與儲(chǔ)水系數(shù)和導(dǎo)水系數(shù)相關(guān)性較強(qiáng)，可增加觀測(cè)數(shù)據(jù)，中期數(shù)據(jù)適當(dāng)稀疏選取，將多個(gè)觀測(cè)孔數(shù)據(jù)聯(lián)合起來結(jié)合水力層析技術(shù)，可以較準(zhǔn)確地反演出符合實(shí)際情況的參數(shù)分布信息。

（3）本研究將井下放水視為針對(duì)含水層的刺激源，聯(lián)合多個(gè)觀測(cè)孔的水頭響應(yīng)數(shù)據(jù)，反演研究區(qū)域水文地質(zhì)參數(shù)的空間分布，捕捉到了研究區(qū)域的主要地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征，刻畫較精細(xì)。針對(duì)有突水風(fēng)險(xiǎn)的礦井，預(yù)先采用水力層析法分析礦井水文地質(zhì)條件，推采時(shí)避開富水異常區(qū)，或者提前采取有針對(duì)性的防治水工程措施，可以有效降低突水事故風(fēng)險(xiǎn)。