基于數(shù)值模擬方法的虛焊焊點(diǎn)熱傳導(dǎo)影響因素分析

徐麗霞 ， 楊耀東 ， 郭興旺 ， 梁 凱 ， 谷振杰

（1.北京衛(wèi)星制造廠，北京 100094；2.北京航空航天大學(xué)，北京 100191）

0 引言

航天領(lǐng)域印刷電路板的焊點(diǎn)檢測(cè)以無(wú)損檢測(cè)方式為主[1-5]，常用的焊點(diǎn)檢測(cè)方法主要有自動(dòng)X 射線檢測(cè)和自動(dòng)光學(xué)檢測(cè)。目前，對(duì)于外觀正常的虛焊類(lèi)缺陷，常用的焊點(diǎn)檢測(cè)方式不能確保完全準(zhǔn)確地檢測(cè)出來(lái)，因此開(kāi)發(fā)出新的焊點(diǎn)虛焊檢測(cè)技術(shù)仍是世界性難題。針對(duì)電子裝備虛焊類(lèi)缺陷的問(wèn)題，亟需開(kāi)展虛焊類(lèi)缺陷自動(dòng)化無(wú)損檢測(cè)技木研究，作為現(xiàn)有自動(dòng)檢測(cè)手段的補(bǔ)充，這也是當(dāng)前航天電子產(chǎn)品穩(wěn)步發(fā)展的迫切需求。作為一種創(chuàng)新型的焊點(diǎn)無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，脈沖紅外檢測(cè)技術(shù)在焊點(diǎn)虛焊類(lèi)缺陷的檢測(cè)領(lǐng)域具有廣闊的發(fā)展前景[6-8]。數(shù)值模擬分析可以去除由于傳感器誤差、隨機(jī)誤差等誤差造成的影響，提取虛焊焊點(diǎn)模型的關(guān)鍵因素進(jìn)行分析，從而對(duì)虛焊檢測(cè)機(jī)理有更進(jìn)一步的認(rèn)知[9-11]。利用數(shù)值模擬方法，對(duì)紅外檢測(cè)過(guò)程進(jìn)行仿真，能夠?yàn)楣こ虣z測(cè)找到最佳檢測(cè)參數(shù)提供參考，在工程實(shí)踐方面有較大的應(yīng)用價(jià)值。

考慮三維熱傳導(dǎo)效應(yīng)，諸如虛焊程度、電路板焊盤(pán)的引線寬度、激勵(lì)源的激勵(lì)能量等均為可能影響表面溫度的因素。本研究從最大溫差、出現(xiàn)最大溫差時(shí)間、最大對(duì)比度、出現(xiàn)最大對(duì)比度時(shí)間等方面分析以上因素的影響規(guī)律。此外，數(shù)值模擬分析可以針對(duì)在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過(guò)程中部分不可控因素進(jìn)行分析，本研究著重分析的因素包括由激勵(lì)器控制精度或振動(dòng)等因素造成的熱激勵(lì)位置的偏移、電子器件在焊接過(guò)程中由于焊接參數(shù)不同而造成的焊點(diǎn)形狀差異等。

1 仿真模型建立及分析

1.1 焊點(diǎn)仿真模型建立

本研究主要針對(duì)印刷電路板（PCB）上采用表面貼裝技術(shù)的電子元器件焊點(diǎn)的虛焊缺陷進(jìn)行研究分析。依據(jù)實(shí)際電子元器件產(chǎn)品可以提取出焊點(diǎn)模型的5 部分主要元素，由上至下依次為：電子元器件、焊點(diǎn)、虛焊缺陷（焊接良好的焊點(diǎn)無(wú)此部分）、金屬焊盤(pán)、基板（PCB）。根據(jù)模型主要特征建立紅外熱像無(wú)損檢測(cè)焊點(diǎn)原理示意圖，如圖1 所示。

依據(jù)已提取的5 部分主要元素建立ANSYS焊點(diǎn)模型，如圖2 所示。

由于焊點(diǎn)虛焊檢測(cè)的影響因素較多，不同虛焊程度下的焊點(diǎn)溫度序列差異較小及模型的復(fù)雜性等因素，ANSYS 的數(shù)值模擬分析需建立三維模型。降低計(jì)算難度和縮短計(jì)算時(shí)間是建立檢測(cè)模型的重要考慮因素之一。在保證計(jì)算精度的前提下對(duì)ANSYS 仿真模型主要元素的幾何形狀進(jìn)行主要特征提取完成模型的簡(jiǎn)化抽象，最終確定：電子元器件、空氣隙、銅層、電路板基板均為矩形塊，焊點(diǎn)為三棱柱。各主要元素的ANSYS 仿真模型的基本尺寸見(jiàn)表1。

圖1 紅外熱像檢測(cè)焊點(diǎn)原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the infraed thermography principle

圖2 ANSYS 模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of ANSYS model

表1 模型基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of the Model mm

數(shù)值模擬主要任務(wù)是在ANSYS 軟件中進(jìn)行熱學(xué)仿真。ANSYS 的熱學(xué)仿真除需要建立模型的幾何參數(shù)外，同時(shí)需要設(shè)置模型的熱物性參數(shù)。模型涉及到的熱物性參數(shù)主要有密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)3 部分。材料的熱物性參數(shù)如表2所示。

1.2 仿真參數(shù)設(shè)置

采用自由網(wǎng)格劃分，單元類(lèi)型選取3 維8 節(jié)點(diǎn)熱實(shí)體單元solid70，單元體大小的設(shè)置同時(shí)兼顧分析精度與計(jì)算效率，考慮到模型不同的元素采用了不同的材料，故最終采取的方法是依據(jù)材料的不同，設(shè)置不同大小的單元體。具體設(shè)置參數(shù)為：缺陷區(qū)（即空氣隙）及右側(cè)焊點(diǎn)（缺陷區(qū)附近）網(wǎng)格為10 μm，右側(cè)銅層（缺陷區(qū)附近）及右側(cè)焊料（其余部分）網(wǎng)格為40 μm，電子器件（右側(cè)焊點(diǎn)附近）及右側(cè)銅層（其余部分）網(wǎng)格為80 μm，電路板基板網(wǎng)格為1.2 mm，其余部分為0.32 mm。

表2 模型熱物性參數(shù)Table 2 Thermophysical parameters of the Model

ANSYS 仿真的初始環(huán)境溫度設(shè)為0 ℃，模型的外表面與外部存在對(duì)流換熱，對(duì)流換熱系數(shù)設(shè)置為h0=7.5 W/(m2·K)，熱像檢測(cè)區(qū)域設(shè)在模型含虛焊缺陷焊點(diǎn)上表面，在該表面施加激光脈沖激勵(lì)，其熱流密度為：

其中，q0為熱流密度，W/m2，表示施加的熱激勵(lì)能量大??；th為激勵(lì)時(shí)間，s。

步長(zhǎng)設(shè)置兼顧分析精度與計(jì)算效率。步長(zhǎng)設(shè)置過(guò)大，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的誤差較大；步長(zhǎng)設(shè)置過(guò)小，將會(huì)耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間，降低計(jì)算效率。依據(jù)多次模擬結(jié)果，本研究將仿真步長(zhǎng)設(shè)為0.02 s。

本研究中涉及的主要缺陷信息參數(shù)有：

1）過(guò)余溫度T： T(t)=TS(t)?T0，其中，TS(t)為模型被檢測(cè)表面的溫度，T0為初始環(huán)境溫度。

2）含虛焊缺陷的焊點(diǎn)與不含虛焊缺陷的焊點(diǎn)的溫差ΔT： Δ T(t)=TD(t)?TN(t)，其中，TD(t)為含虛焊缺陷焊點(diǎn)的溫度，TN(t)為不含虛焊缺陷焊點(diǎn)的溫度。

3）最大溫差ΔTm：ΔT(t)絕對(duì)值的最大值。

4）對(duì)比度C：C(t)=ΔT(t)/TN(t)×100%

5）最大對(duì)比度Cm：C(t)絕對(duì)值的最大值。

1.3 焊點(diǎn)虛焊缺陷比例的仿真分析

電子產(chǎn)品虛焊缺陷紅外無(wú)損檢測(cè)的主要目的是依據(jù)從焊點(diǎn)提取的溫度序列進(jìn)行分析計(jì)算從而對(duì)焊點(diǎn)的虛焊程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。焊點(diǎn)的虛焊程度是指焊點(diǎn)內(nèi)部空氣隙與焊盤(pán)的接觸面積占焊點(diǎn)焊料與焊盤(pán)接觸面積的百分比，定義如式(1)所示。若該比值為0 則代表為無(wú)缺陷焊點(diǎn)即焊接良好，若該比值為1 則代表焊點(diǎn)與焊盤(pán)之間完全虛焊，焊料與焊盤(pán)之間僅存在極小面積的接觸。

式中：P 是焊點(diǎn)虛焊程度，SD是焊點(diǎn)內(nèi)部空氣隙與焊盤(pán)接觸面積，SN是無(wú)虛焊缺陷焊點(diǎn)焊料與焊盤(pán)接觸面積。

本研究仿真參數(shù)設(shè)置：虛焊程度P 分別為0%、20%、40%、60%、80%，其余相關(guān)參數(shù)設(shè)置參照表1、表2。

針對(duì)ANSYS 仿真結(jié)果提取溫度序列進(jìn)行研究分析。常規(guī)溫度序列的提取方式有2 種：1）按焊點(diǎn)中心坐標(biāo)提取溫度序列，相應(yīng)坐標(biāo)為(xc,yc)，其中，xA,xB,yA,yB分別為圖2 中相應(yīng)節(jié)點(diǎn)A、B 的x、y 坐標(biāo)；2）按采集的所有溫度序列中焊點(diǎn)表面過(guò)余溫度最高值所在位置(xh,yh)坐標(biāo)提取溫度序列。2 種方式均是在被檢焊點(diǎn)表面進(jìn)行提取。通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)溫度序列與仿真溫度序列確定將采取的序列提取方式。在FlIR 公司SC3000 型號(hào)的紅外熱像儀采集的熱像圖像中，焊點(diǎn)所占僅約為3×1 像素面積的矩形區(qū)域（圖3），在此基礎(chǔ)通過(guò)計(jì)算焊點(diǎn)中心坐標(biāo)獲取的溫度序列在多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)有較大差異。同時(shí)考慮到電子元器件在圖像中的位置無(wú)法保證每次實(shí)驗(yàn)均處于同一像素點(diǎn)，且在實(shí)際的檢測(cè)過(guò)程中很難獲取焊點(diǎn)中心的坐標(biāo)(xc,yc)。此外在仿真結(jié)果中可以明顯看出，焊點(diǎn)表面最高過(guò)余溫度所在坐標(biāo)(xh,yh)并非與焊點(diǎn)表面中心位置坐標(biāo)(xc,yc)相同，故以固定位置方式提取溫度序列可能會(huì)丟失部分特征信息。綜上確定采取按最高過(guò)余溫度所在位置(xh,yh)提取的溫度序列進(jìn)行相關(guān)分析研究。

圖3 焊點(diǎn)熱像圖Fig.3 Thermography image of the Soldering

提取坐標(biāo)(xh,yh)的溫度序列，并依據(jù)此溫度序列計(jì)算過(guò)余溫度曲線及溫差曲線見(jiàn)圖4。

圖4 虛焊程度過(guò)余溫度及溫差曲線Fig.4 Excess temperature and temperature difference curve of different Pseudo welding degree

分析圖4 中的相關(guān)曲線可知：

1）焊點(diǎn)表面的過(guò)余溫度在加熱結(jié)束時(shí)刻達(dá)到最大值，此時(shí)溫差是最大值。0.5～1 s 過(guò)余溫度快速下降約9 ℃后趨于平穩(wěn)，這與焊點(diǎn)、焊盤(pán)、銅層等導(dǎo)熱系數(shù)較大焊點(diǎn)散熱良好的特性保持一致。

2）含虛焊缺陷焊點(diǎn)表面過(guò)余溫度序列與不含虛焊缺陷焊點(diǎn)表面過(guò)余溫度序列的溫差始終為正。焊點(diǎn)、焊盤(pán)、銅層等的導(dǎo)熱系數(shù)高于空氣的熱導(dǎo)率，故空氣隙對(duì)熱量在焊料內(nèi)的傳導(dǎo)有阻礙作用。仿真結(jié)果與理論分析的結(jié)果保持一致。

3）最大溫差的幅值隨虛焊程度的增大而增大。

4）結(jié)合過(guò)余溫度?時(shí)間曲線、溫差?時(shí)間曲線，虛焊程度P 為80%時(shí)的焊點(diǎn)與無(wú)缺陷焊點(diǎn)的溫度特征信息有明顯區(qū)別，虛焊程度P 為60%的焊點(diǎn)與無(wú)缺陷焊點(diǎn)的溫度特征信息有一定差異，虛焊程度P 為40%或20%時(shí)的焊點(diǎn)與無(wú)缺陷焊點(diǎn)的溫度特征信息雖有差異但差異極小，在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中難以被發(fā)現(xiàn)。

提取焊點(diǎn)表面坐標(biāo)(xh, yh)的溫度序列，并根據(jù)此溫度序列計(jì)算降溫階段的對(duì)比度?時(shí)間曲線如圖5 所示。分析圖5 中的對(duì)比度?時(shí)間曲線可知：

1）降溫階段的對(duì)比度最大值出現(xiàn)在降溫開(kāi)始的那一刻；

圖5 虛焊程度對(duì)比度?時(shí)間曲線Fig.5 Contrast-time curves of different pseudo welding degree

2）對(duì)比度?時(shí)間曲線的最大值隨虛焊缺陷比例的增大而增大；

3）從最大對(duì)比度這一特征信息分析，虛焊程度P 為80%時(shí)焊點(diǎn)辨識(shí)度較高，其對(duì)比度為15%，虛焊程度P 為20%或40%焊點(diǎn)檢測(cè)難度較大，二者對(duì)比度均在3%以下。

1.4 熱流密度仿真分析

2009 年，F(xiàn).Mabrouki 進(jìn)行了一項(xiàng)測(cè)試復(fù)合材料的實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)證明了光源能量對(duì)紅外熱像檢測(cè)的影響，即高功率的光源可能檢測(cè)出更小更深的缺陷[12]。根據(jù)此結(jié)論，針對(duì)電子產(chǎn)品虛焊無(wú)損檢測(cè)中光源能量即ANSYS 仿真中的熱流密度對(duì)焊點(diǎn)虛焊缺陷的可檢性及檢測(cè)效果的影響進(jìn)行分析研究。

ANSYS 仿真模型參數(shù)：虛焊程度P 為0%、60%，熱流密度q0分別為1、2、3、4 MW/m2，其余相關(guān)參數(shù)設(shè)置參照表1、表2。

分別提取無(wú)缺陷焊點(diǎn)與含缺陷焊點(diǎn)表面坐標(biāo)(xh，yh)的溫度序列，并根據(jù)此溫度繪制計(jì)算過(guò)余溫度?時(shí)間曲線如圖6 所示。

圖6 不同熱流密度下過(guò)余溫度?時(shí)間曲線Fig.6 Excess temperature-time curve of different heat flux

由圖6 可知：1）含缺陷焊點(diǎn)與無(wú)缺陷焊點(diǎn)在相同的熱流密度下表面過(guò)余溫度序列曲線趨勢(shì)基本一致；2）熱流密度越高，焊點(diǎn)表面的過(guò)余溫度越高。

根據(jù)含缺陷焊點(diǎn)表面過(guò)余溫度序列與無(wú)缺陷焊點(diǎn)表面過(guò)余溫度序列計(jì)算溫差序列并繪制溫差曲線如圖7 所示。分析圖7 可知熱流密度越高，最大溫差越大。即在實(shí)際的檢測(cè)過(guò)程中，熱流密度越高，信噪比越高，在焊點(diǎn)虛焊檢測(cè)算法中獲得的特征量的可靠性越高；因此在電子器件、焊點(diǎn)、焊盤(pán)等器件的安全使用范圍內(nèi)，熱流密度越高，檢測(cè)效果越好。

1.5 激勵(lì)位置仿真分析

實(shí)際的無(wú)損檢測(cè)過(guò)程中，既無(wú)法保證激光激勵(lì)位置中心坐標(biāo)與焊點(diǎn)表面中心位置坐標(biāo)完全一致，也無(wú)法保證每次檢測(cè)過(guò)程中激光激勵(lì)位置中心坐標(biāo)保持一致。因此激光激勵(lì)位置對(duì)虛焊焊點(diǎn)紅外無(wú)損檢測(cè)造成的影響分析是必要的?？紤]到電子器件、焊盤(pán)、焊點(diǎn)、引線等的對(duì)稱性，針對(duì)激勵(lì)位置位于焊點(diǎn)表面邊緣與焊點(diǎn)表面中央兩種情況進(jìn)行對(duì)比分析。

ANSYS 仿真模型參數(shù)：虛焊程度P 均為0%、60%，熱流密度q0分別為1、2、3、4 MW/m2，熱激勵(lì)位置分位于焊點(diǎn)表面中心及焊點(diǎn)表面最右側(cè)2 種情況，其余相關(guān)參數(shù)設(shè)置參照表1、表2。

圖7 不同熱流密度下溫差?時(shí)間曲線Fig.7 Temperature difference-time curve of different heat flux

分別提取無(wú)缺陷焊點(diǎn)與含缺陷焊點(diǎn)表面坐標(biāo)(xh, yh)的溫度序列，并根據(jù)此溫度繪制計(jì)算過(guò)余溫度?時(shí)間曲線，如圖8 所示。

分析圖9 的曲線規(guī)律可知，無(wú)缺陷焊點(diǎn)表面過(guò)余溫度與含缺陷焊點(diǎn)表面過(guò)余溫度在2 種激勵(lì)位置下的趨勢(shì)一致，幅值基本相同。分別計(jì)算2 種激勵(lì)位置下的溫差?時(shí)間曲線，如圖9 所示。由圖9 可知，無(wú)缺陷焊點(diǎn)曲線指虛焊程度為0%的2 種激勵(lì)位置下焊點(diǎn)溫度序列差值，含缺陷焊點(diǎn)曲線指虛焊程度為60%的2 種激勵(lì)位置下焊點(diǎn)溫度序列差值。

圖8 不同激勵(lì)位置下過(guò)余溫度?時(shí)間曲線Fig.8 Excess temperature-time curve of different exciting position

圖9 不同激勵(lì)位置焊點(diǎn)溫差?時(shí)間曲線Fig.9 Temperature difference-time curve of different exciting position

分析圖9 可知，無(wú)缺陷焊點(diǎn)2 種激勵(lì)位置下的差異可以忽略不計(jì)。虛焊程度P 為60%時(shí)，2 種激勵(lì)位置下的溫差達(dá)到了0.36 ℃。故焊點(diǎn)虛焊缺陷的紅外無(wú)損檢測(cè)對(duì)激光激勵(lì)位置精度有一定要求。

1.6 焊點(diǎn)體積仿真分析

在實(shí)際電子產(chǎn)品焊接過(guò)程中，機(jī)焊與人工焊接形成的焊點(diǎn)均無(wú)法保證焊點(diǎn)形狀完全一致，同時(shí)焊點(diǎn)是檢測(cè)過(guò)程中主要受熱區(qū)域，故針對(duì)焊點(diǎn)形狀對(duì)檢測(cè)結(jié)果造成的影響進(jìn)行分析是十分必要的。

ANSYS 仿真模型參數(shù)：虛焊程度P 分別為0%、20%、40%、60%、80%，焊點(diǎn)體積分2 種情況：1）A、B 節(jié)點(diǎn)豎坐標(biāo)減少20%，C、D 節(jié)點(diǎn)橫坐標(biāo)減少20%；2）A、B 節(jié)點(diǎn)豎坐標(biāo)增加20%，C、D 節(jié)點(diǎn)橫坐標(biāo)增加20%；其余相關(guān)參數(shù)設(shè)置參照表1、表2。

提取焊點(diǎn)表面坐標(biāo)(xh,yh)的溫度序列，并根據(jù)此溫度繪制計(jì)算過(guò)余溫度?時(shí)間曲線，如圖10所示。

分析圖10 過(guò)余溫度?時(shí)間曲線規(guī)律可知：

1）在其余的條件相同的情況下，小焊點(diǎn)的過(guò)余溫度的溫升整體高于大焊點(diǎn)過(guò)余溫度的溫升；

2）大焊點(diǎn)尺寸為小焊點(diǎn)尺寸的1.5 倍，但小焊點(diǎn)溫升同大焊點(diǎn)相比僅高出僅約20%，所以相同設(shè)置的機(jī)焊焊接條件下焊點(diǎn)的尺寸在焊點(diǎn)虛焊缺陷紅外無(wú)損檢測(cè)過(guò)程中影響較小。

2 結(jié)論

1）虛焊缺陷比例越大，最大溫差的幅值越大。

2）含缺陷焊點(diǎn)與無(wú)缺陷焊點(diǎn)在相同的熱流密度下焊點(diǎn)表面過(guò)余溫度曲線趨勢(shì)基本一致；熱流密度越高，焊點(diǎn)表面的過(guò)余溫度最大幅值越大，最大溫差越大。

3）在虛焊程度P 為60%時(shí)，2 種激勵(lì)位置下的檢測(cè)結(jié)果有一定的差異。

圖10 不同體積焊點(diǎn)下過(guò)余溫度?時(shí)間曲線Fig.10 Excess temperature-time curve of different volume soldering

4）相同設(shè)置的機(jī)焊焊接條件下，焊點(diǎn)的尺寸在焊點(diǎn)虛焊缺陷紅外無(wú)損檢測(cè)過(guò)程中影響較小。