機(jī)械掃描雷達(dá)的扇形掃描非均勻采樣問(wèn)題的研究

李 萌 王 昊

(1.西安長(zhǎng)遠(yuǎn)電子工程有限責(zé)任公司 西安 710100； 2.南京理工大學(xué) 南京 210094)

0 引言

機(jī)械掃描雷達(dá)的波束掃描是通過(guò)天線所在平臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。扇形掃描指的是天線波束在一定的扇區(qū)范圍內(nèi)進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動(dòng)[1]。扇形掃描只針對(duì)某一個(gè)特定的區(qū)域進(jìn)行來(lái)回掃描，扇區(qū)范圍可調(diào)，且數(shù)據(jù)率高，因此，適合對(duì)特定感興趣的目標(biāo)和機(jī)動(dòng)性較強(qiáng)的目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)。由于扇形掃描一個(gè)周期內(nèi)能夠采到同一個(gè)目標(biāo)的兩次點(diǎn)跡數(shù)據(jù)，該目標(biāo)的方位角度與掃描中心的間隔和掃描方向決定了下一次探測(cè)到同一個(gè)目標(biāo)的時(shí)間間隔，因此同一目標(biāo)相鄰點(diǎn)跡之間采樣時(shí)間間隔不同，這使得濾波和預(yù)測(cè)都是在非均勻采樣間隔的條件下進(jìn)行的。若不能妥善解決扇形掃描的非均勻采樣問(wèn)題，則會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)易丟失、精度低等問(wèn)題。本文針對(duì)機(jī)械掃描雷達(dá)扇形掃描非均勻采樣問(wèn)題，提出兩種解決方法：一是將非均勻采樣轉(zhuǎn)化為兩路均勻采樣并行處理，并通過(guò)Hough變換對(duì)兩路均勻采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行航跡融合；二是對(duì)扇區(qū)進(jìn)行分割，分析計(jì)算天線掃描方向不同時(shí)不同位置的采樣時(shí)間間隔，根據(jù)目標(biāo)所處的扇區(qū)位置和掃描方向，近似得到目標(biāo)的預(yù)測(cè)時(shí)間，從而修正濾波和外推的方程，解決非均勻采樣的問(wèn)題。

1 非均勻采樣問(wèn)題的解決

1.1 基于Hough變換的航跡融合方法

由于天線波束相鄰兩次從同一個(gè)方向掃描過(guò)一個(gè)目標(biāo)的間隔時(shí)間仍然近似為常數(shù)，如圖1所示，即T=Δt1,k+Δt2,k，而且T就等于此時(shí)天線扇形掃描的周期[2]。利用這一特點(diǎn)，將扇形掃描情況下的目標(biāo)采樣非均勻問(wèn)題分解為兩路并行的均勻采樣問(wèn)題，然后通過(guò)Hough變換對(duì)兩路均勻采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行航跡融合輸出[3]。

圖1 基于Hough變換的扇形掃描航跡融合框架圖

如圖1所示，將目標(biāo)的點(diǎn)跡根據(jù)天線的掃描方向不同分為兩組，此時(shí)天線順時(shí)針掠過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)跡之間的間隔時(shí)間近似為常數(shù)T，同樣，天線逆時(shí)針掠過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)跡之間的間隔時(shí)間也近似為常數(shù)T。這樣就將非均勻采樣轉(zhuǎn)化為了兩路并行的均勻采樣。若存在航跡，則將兩路形成的航跡輸入到航跡融合層，對(duì)兩路航跡進(jìn)行Hough變換航跡融合。

Hough變換航跡融合的方法如下所示：

Hough變換法[4]是通過(guò)式(1)將直角坐標(biāo)系的觀測(cè)數(shù)據(jù)(x,y)變換到參數(shù)空間中的坐標(biāo)(ρ,θ)，即

ρ=xcosθ+ysinθ

(1)

其中，θ∈[0,180°]。即直角坐標(biāo)系中的一條直線可以通過(guò)從原點(diǎn)到這條直線的距離ρ和ρ與x軸的夾角θ來(lái)確定。

為了更好地判斷兩條航跡的相似性，將ρ-θ平面離散地分割成若干各小方格，通過(guò)檢測(cè)3-D直方圖中的峰值來(lái)判斷公共地交點(diǎn)。直方圖中每個(gè)方格的中心為

(2)

(3)

其中，Δθ=π/Nθ，Nθ為參數(shù)θ的分割段數(shù)；Δρ=L/Nρ，Nρ為參數(shù)ρ的分割段數(shù)，L為雷達(dá)測(cè)量范圍的2倍。

假設(shè)兩路并行的均勻采樣各產(chǎn)生了一條航跡，分別為航跡1和航跡2，航跡1和航跡2中的點(diǎn)跡數(shù)量分別為N1和N2。若兩條航跡是由同一個(gè)目標(biāo)產(chǎn)生的，那么航跡1和航跡2中的所有點(diǎn)跡經(jīng)過(guò)Hough變換后，得到的ρ和θ的值在某一個(gè)區(qū)域內(nèi)有峰值，峰值的個(gè)數(shù)接近或等于兩個(gè)航跡中點(diǎn)跡之和N1+N2。若兩條航跡不是由同一個(gè)目標(biāo)產(chǎn)生的，那么ρ和θ的值則會(huì)在兩個(gè)不同的區(qū)域取得峰值，其中一個(gè)為航跡1中的點(diǎn)跡產(chǎn)生的，峰值接近或等于N1，另一個(gè)為航跡2中的點(diǎn)跡產(chǎn)生，峰值接近或等于N2。

同時(shí)為了保證航跡融合的準(zhǔn)確性，還需要在距離和速度等方面加上相似的門(mén)限進(jìn)行判斷。

1.2 基于扇區(qū)分割的目標(biāo)預(yù)測(cè)時(shí)間計(jì)算方法

由于在扇形掃描過(guò)程中，天線所在平臺(tái)(下述轉(zhuǎn)臺(tái))的速度不是恒定的，所以如果直接用天線掃描過(guò)的角度與轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速相比，求相鄰兩次掃描的預(yù)測(cè)時(shí)間是不準(zhǔn)確的[5]，因此，提出通過(guò)記錄過(guò)同一個(gè)角度的轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)間來(lái)得到相鄰兩次掃描的預(yù)測(cè)時(shí)間的方法。該方法主要通過(guò)將扇區(qū)劃分為小扇區(qū)，先通過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)的扇形掃描運(yùn)動(dòng)計(jì)算好每個(gè)小扇區(qū)邊界在轉(zhuǎn)臺(tái)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)和逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)的預(yù)測(cè)時(shí)間，然后再判斷點(diǎn)跡距離哪個(gè)小扇區(qū)邊界近，通過(guò)查找對(duì)應(yīng)的小扇區(qū)邊界的預(yù)測(cè)時(shí)間得到點(diǎn)跡的預(yù)測(cè)時(shí)間。對(duì)應(yīng)的扇區(qū)分割圖如下所示。

圖2 扇區(qū)分割圖

設(shè)雷達(dá)方位向的分辨率為θ，雷達(dá)的扇形掃描范圍是φ，則可以用N=floor(φ/θ)個(gè)分割線將扇區(qū)劃分為N+1個(gè)小扇區(qū)，轉(zhuǎn)臺(tái)當(dāng)前的方位角度為A(tnow)，轉(zhuǎn)臺(tái)上一個(gè)時(shí)刻的方位角度為A(tlast)，掃描方向?yàn)閒，其中

(4)

則時(shí)間間隔的計(jì)算過(guò)程如下：

1)雷達(dá)開(kāi)始工作時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)前幀的時(shí)間為tnow，前一幀的時(shí)間為tlast；

2)共N個(gè)扇區(qū)分割線，每個(gè)扇區(qū)分割線的方位角度記為An(n=1,…,N)，An=α+n·θ，起始角度A0=α，終止角度AN+1=β，in(n=1,…,N)為每個(gè)扇區(qū)分割線記錄的時(shí)間個(gè)數(shù)；

3)遍歷所有的扇區(qū)分割線的方位角度An(n=1,…,N)，執(zhí)行步驟4；

4)判斷in≤Ntotal，若成立，則進(jìn)行步驟5，若不成立，則進(jìn)行步驟7；Ntotal為每個(gè)扇區(qū)分割線記錄的時(shí)間總數(shù)，Ntotal為大于2的奇數(shù)，Ntotal越大，最后求得的每個(gè)扇區(qū)分割線的時(shí)間間隔越準(zhǔn)確，需要進(jìn)行的準(zhǔn)備時(shí)間越長(zhǎng)，這里取Ntotal=11；

5)若f·A(tlast)

6)若-f·A(tlast)≥An，-f·A(tnow)

7)判斷是否每個(gè)扇區(qū)分割線均已記錄完Ntotal=11個(gè)時(shí)間，若是，則進(jìn)行步驟8；若否，則處理下一幀數(shù)據(jù)；

8)遍歷每個(gè)扇區(qū)分割線，計(jì)算

這里的Δt1,n為轉(zhuǎn)臺(tái)逆時(shí)針掃過(guò)第n個(gè)扇區(qū)分割線再順時(shí)針回到該扇區(qū)分割線的時(shí)間間隔，其中，第一個(gè)下標(biāo)1代表轉(zhuǎn)臺(tái)逆時(shí)針掃過(guò)扇區(qū)分割線再回來(lái)，第二個(gè)下標(biāo)n代表的是掃過(guò)的是第n個(gè)扇區(qū)分割線；Δt2,n為轉(zhuǎn)臺(tái)順時(shí)針掃過(guò)第n個(gè)掃過(guò)扇區(qū)分割線再逆時(shí)針回到該扇區(qū)分割線的時(shí)間間隔，其中，第一個(gè)下標(biāo)2代表轉(zhuǎn)臺(tái)逆時(shí)針掃過(guò)扇區(qū)分割線再回來(lái)，第二個(gè)下標(biāo)n代表的是第n個(gè)扇區(qū)分割線。

順時(shí)針和逆時(shí)針經(jīng)過(guò)扇區(qū)分割線再回到扇區(qū)分割線的時(shí)間間隔的計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 時(shí)間間隔計(jì)算流程

若點(diǎn)跡的方位角度為A(k)，則查找最近的扇區(qū)分割線，以該扇區(qū)分割線的時(shí)間間隔作為預(yù)測(cè)時(shí)間間隔，可以分為以下三種情況：

1)若點(diǎn)跡的方位角度An-θ/2≤f·A(k)

2)若點(diǎn)跡的方位角度An-θ/2≤-f·A(k)

3)由圖4可知，若點(diǎn)跡落在A0～A0+θ/2或AN+θ/2～AN+1，即扇區(qū)起始角度和終止角度附近時(shí)，則不做處理，此時(shí)，在扇區(qū)起始角度，方位角損失的處理范圍為θ/2，在扇區(qū)終止角度，方位角損失的處理范圍不超過(guò)θ/2。

2 對(duì)比分析

扇形掃描方式下，扇形掃描中心為40°，扇形掃描單側(cè)范圍為15°，即扇形掃描范圍為25°～55°。無(wú)人機(jī)的飛行的方位角度為51°左右，貼近扇區(qū)邊緣飛行，此時(shí)比較兩種扇形掃描優(yōu)化的方法，其中，方法1指的是基于Hough變換的航跡融合方法，方法2指的是基于扇區(qū)分割的目標(biāo)預(yù)測(cè)時(shí)間計(jì)算方法，其結(jié)果如圖4所示。

圖4 扇形掃描處理結(jié)果

兩種方法比較如表1所示。

表1 兩種方法比較

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)可知，兩種方法均能夠改善扇形掃描過(guò)程中的目標(biāo)易丟失、精度低的問(wèn)題。其中，方法1簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，減少了計(jì)算量，缺點(diǎn)是犧牲了一部分時(shí)間，若航跡起始采用的是N/M邏輯法，那么至少需要N個(gè)完整的扇形掃描周期航跡才能夠起批，此時(shí)融合后的首個(gè)起批的航跡中至少有2×N個(gè)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)，其航跡的精度沒(méi)有方法2好，航跡中點(diǎn)跡丟失的情況略差于方法2；而方法2能夠得到較為精確的目標(biāo)預(yù)測(cè)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)快速起批，精度較高，丟點(diǎn)情況較少，但是運(yùn)算量較大，在雷達(dá)開(kāi)機(jī)后，需要一定的時(shí)間計(jì)算分割后每個(gè)小扇區(qū)分割線的預(yù)測(cè)時(shí)間。

從表1可以看出，與基于扇區(qū)分割的目標(biāo)預(yù)測(cè)時(shí)間計(jì)算方法相比，基于Hough變換的航跡融合方法的航跡開(kāi)始時(shí)間較長(zhǎng)，丟失點(diǎn)數(shù)較多，航跡穩(wěn)定性較差。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)機(jī)械掃描雷達(dá)扇形掃描非均勻采樣問(wèn)題，提出兩種解決方法，一種是基于Hough變換航跡融合方法，該方法將復(fù)雜的非均勻采樣問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩路并行的均勻采樣進(jìn)行處理，大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算量，但是犧牲了一部分的起批時(shí)間；另一種是基于扇區(qū)分割的目標(biāo)預(yù)測(cè)時(shí)間計(jì)算方法，該方法通過(guò)劃分扇區(qū)計(jì)算預(yù)測(cè)時(shí)間，計(jì)算出不均勻的采樣時(shí)間，提高預(yù)測(cè)時(shí)間的準(zhǔn)確性，能夠快速且正確起批，精度較高，能夠更加準(zhǔn)確的進(jìn)行預(yù)測(cè)和跟蹤，但是運(yùn)算量較大。