港航多視角下內(nèi)河集裝箱船舶配載決策

張 煜，李 俊，徐 進(jìn)，李 斌

(1.武漢理工大學(xué) 港口物流技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，湖北 武漢 430063；2.武漢科技大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，湖北 武漢 430081；3.武漢理工大學(xué) 物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430063；4.福建工程學(xué)院 交通運(yùn)輸學(xué)院，福建 福州 350108)

0 引 言

集裝箱運(yùn)輸作為水上貨物運(yùn)輸?shù)闹饕绞街?，以其高效率、高質(zhì)量、高密集、高標(biāo)準(zhǔn)化等特點(diǎn)取得了快速發(fā)展，其涉及的船舶配載問(wèn)題也得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

已有相關(guān)研究主要圍繞海上集裝箱運(yùn)輸展開，多采用分階段方法進(jìn)行研究，將集裝箱船舶配載劃分為主貝計(jì)劃問(wèn)題(master bay planning problem, MBPP)和貝內(nèi)計(jì)劃問(wèn)題(slot planning problem, SPP)。對(duì)于MBPP，Tierney等[1]驗(yàn)證了最小化艙蓋板壓箱數(shù)量的集裝箱船舶配載問(wèn)題是NP難問(wèn)題。Ambrosino等[2,3]將MBPP拓展為全航線主貝計(jì)劃問(wèn)題，提出了混合整數(shù)規(guī)劃模型和啟發(fā)式方法實(shí)現(xiàn)問(wèn)題求解。對(duì)于SPP，Parreo等[4]提出了整數(shù)規(guī)劃模型，并設(shè)計(jì)了貪婪隨機(jī)自適應(yīng)隨機(jī)搜索方法求解。李俊等[5]綜合考慮堆場(chǎng)發(fā)箱與SPP研究裝船排序問(wèn)題，設(shè)計(jì)吱呀輪-混合演算策略兩階段算法求解。田維[6]分析不確定事件對(duì)配載計(jì)劃的影響，構(gòu)建不確定集港環(huán)境下的裝箱排序模型。Kroer等[7]研究了船舶單貝位內(nèi)的堆箱和重排箱問(wèn)題，提出了基于二元決策圖和DPLL求解器的求解方法。

此外，祝慧靈等[8]針對(duì)全航線配載問(wèn)題構(gòu)建了多目標(biāo)優(yōu)化模型，并基于遺傳算法開發(fā)優(yōu)化算法開展仿真實(shí)驗(yàn)。Ambrosino等[9]構(gòu)建混合整數(shù)規(guī)劃模型，并以MIP Solver進(jìn)行驗(yàn)證。李俊等[10]考慮內(nèi)河運(yùn)輸中集裝箱重量不確定因素影響，構(gòu)建隨機(jī)規(guī)劃模型，并設(shè)計(jì)混合領(lǐng)域搜索算法求解。

綜上所述，現(xiàn)階段集裝箱配載問(wèn)題主要關(guān)注集裝箱海洋運(yùn)輸，少有學(xué)者關(guān)注其內(nèi)河運(yùn)輸問(wèn)題。隨著內(nèi)河運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展，如何高效、經(jīng)濟(jì)地提高內(nèi)河集裝箱運(yùn)輸收益有待研究。因此，本文考慮內(nèi)河集裝箱運(yùn)輸特性，從港航多視角出發(fā)對(duì)內(nèi)河集裝箱船舶配載決策方法，保障港航雙方利益。

1 問(wèn)題描述

在實(shí)際的港口集裝箱營(yíng)運(yùn)中，集裝箱船的配載從預(yù)配到集裝箱實(shí)際裝載涉及船方、港方和口岸管理等各個(gè)環(huán)節(jié)，主要實(shí)現(xiàn)預(yù)配圖、實(shí)配圖及積載圖三圖的制定。其中，集裝箱預(yù)配也可稱為主貝計(jì)劃問(wèn)題(MBPP)，是集裝箱配載的第一步，也是至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，在編制主貝計(jì)劃配載方案時(shí)必須考慮船舶和貨物的安全性。

船舶預(yù)配載是船公司的預(yù)配中心根據(jù)船舶航次訂艙情況，確定集裝箱在船艙的最優(yōu)位置，以滿足船舶積載強(qiáng)度、縱向強(qiáng)度、堆積等要求，最大限度利用船舶存儲(chǔ)空間，盡力滿足船舶快速裝卸要求，避免倒箱操作，保證船舶和貨物的安全性。

為滿足集裝箱船舶航線配載決策需求，本文主要研究多港主貝計(jì)劃問(wèn)題，解決各掛靠港集裝箱預(yù)配載問(wèn)題，如圖1所示。

圖1 內(nèi)河集裝箱船舶航線配載

從圖1中可以看出，在航線運(yùn)輸過(guò)程中，船舶順序遍歷各掛靠港，并依次進(jìn)行集裝箱配載作業(yè)。在制定各港口配載計(jì)劃時(shí)，考慮當(dāng)前港口的集裝箱信息(尺寸、重量等級(jí)、目的港、數(shù)量等)，將待裝船集裝箱集合有效劃分并分配到船舶各個(gè)貝位內(nèi)，以滿足船舶穩(wěn)性、強(qiáng)度、容量等約束，避免翻倒箱，提高船舶裝載率。

此外，在實(shí)際內(nèi)河集裝箱運(yùn)輸作業(yè)中，船舶船體小、運(yùn)輸能力有限、船舶裝載要求高，船方制定預(yù)配載計(jì)劃時(shí)忽視港方利益，往往會(huì)造成其裝船作業(yè)時(shí)大量翻箱、不同岸橋裝卸作業(yè)不均衡等問(wèn)題，影響碼頭生產(chǎn)作業(yè)效率。港方為提高碼頭裝卸作業(yè)效率對(duì)預(yù)配載計(jì)劃做出較大調(diào)整時(shí)，往往也容易導(dǎo)致船舶內(nèi)翻倒箱產(chǎn)生，破壞船舶穩(wěn)定性，影響其航行安全。因此，在船舶配載決策時(shí)，如何從港航多視角出發(fā)，制定綜合考慮雙方利益的配載計(jì)劃在內(nèi)河集裝箱運(yùn)輸中至關(guān)重要。

2 模型構(gòu)建

2.1 基本假設(shè)

(1)內(nèi)河集裝箱船均由散貨船改裝而來(lái)，無(wú)艙蓋板，各貝物理結(jié)構(gòu)均為方形；

(2)由于內(nèi)河航線的去程和回程存在貨流不平衡現(xiàn)象，不失一般性，模型構(gòu)建僅考慮去程；

(3)各掛靠港出口集裝箱信息已知，且不變;

(4)僅考慮具有同一尺寸的20ft標(biāo)準(zhǔn)箱；

(5)岸橋裝、卸一個(gè)集裝箱的時(shí)間相同，不考慮裝卸箱的等待時(shí)間，以裝卸箱量的差異描述岸橋作業(yè)時(shí)間差；

(6)在任意港口集裝箱均可全部裝船，不存在集裝箱選擇問(wèn)題。

2.2 參數(shù)及變量設(shè)計(jì)

(1)參數(shù)定義：

nic表示在i掛靠港岸橋c作業(yè)節(jié)點(diǎn)；

Bc(i)={bni(c-1),…,bnic} 表示岸橋c作業(yè)區(qū)間為貝位ni(c-1)至貝位nic；

BP,BA分別表示船舶前半部、船舶后半部貝位的集合；

Pt(i),Ps(i),P(i) 為航線上港口i對(duì)應(yīng)的O-D副集合，Pt(i)={a|o,i,d∈H,o

D表示不同a流向集裝箱所對(duì)應(yīng)的目的港集合，D={d|a=(o,d),a∈P(i)}；

G={1,2,3} 表示集裝箱重量等級(jí)集合，分為輕、中、重3個(gè)重量等級(jí)，g=1表示輕箱(均重：7噸)，g=2表示中箱(均重：14噸)，g=3表示重箱(均重：21噸)；

Ng表示a流向下重量等級(jí)為g的集裝箱數(shù)量，a∈Ps(i) (單位：TEU)；

wg表示g重量等級(jí)集裝箱的平均箱重(單位：噸)；

CTeub，CTonb分別表示船舶b貝位的最大艙容(單位：TEU)、最大載重(單位：噸)；

(2)決策變量定義：

tic表示在i掛靠港岸橋c的裝卸作業(yè)量；

xbg(a) 表示港口副流向a分配到船舶貝位b中的g重量等級(jí)集裝箱數(shù)量；

yb(i) 為0-1變量。若在掛靠港i船舶貝位b被占用，則為1；否則為0；

zb(a) 為0-1變量。若在i掛靠港a流向下的集裝箱占據(jù)了船舶貝位b， 則為1；否則為0；

ebj(i) 為0-1變量。若在i掛靠港貝位b被j目的港集裝箱占用，則為1；否則為0。

2.3 數(shù)學(xué)模型

港航多視角下的船舶配載決策模型需要綜合考慮港方和船方利益偏好，模型構(gòu)建如下：

(1)目標(biāo)函數(shù)

f=min(f1,f2,f3)

(1)

f1=∑i∈H∑b∈Byb(i)

(2)

f2=∑i∈H∑b∈Bsign(∑j∈Hebj(i)-yb(i))

(3)

f3=max|tic-tie|, ?i∈H,c,e∈Y(i)

(4)

(2)約束條件

∑b∈Bxbg(a)=Ng(a),?i∈H,a∈Ps(i),g∈G

(5)

∑a∈P(i)∑g∈Gxbg(a)≤CTeub,?i∈H,b∈B

(6)

∑a∈P(i)∑g∈Gwgxbg(a)≤CTonb,?i∈H,b∈B

(7)

(8)

tic=∑b∈Bc(i)(∑a∈Ps(i),g∈Gxbg(a)+
∑a∈P(i-1)-Pt(i),g∈Gxbg(a)),?i∈H,c∈Y(i)

(9)

zb(a)≤∑g∈Gxbg(a)≤Mzb(a),?i∈H,a∈P(i),b∈B

(10)

yb(i)≤∑a∈P(i)zb(a)≤Myb(i),?i∈H,b∈B

(11)

ebj(i)≤∑a∈P(i)zb(a)(D(a)≡j)≤Mebj(i)
?i,j∈H,i

(12)

nic-ni(c-1)≥3,?i∈H,c∈Y(i)

(13)

tic≥0,?i∈H,c∈Y(i)

(14)

xbg(a)≥0,?i∈H,a∈P(i),b∈B,g∈G

(15)

yb(i)∈{0,1},?i∈H,b∈B

(16)

zb(a)∈{0,1},?i∈H,a∈P(i),b∈B

(17)

ebj(i)∈{0，1},i,j∈H,i

(18)

其中，式(1)～式(4)表示目標(biāo)函數(shù)。f表示模型優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)最小化船舶貝位占用(f1)、不同目的港集裝箱混裝貝位數(shù)量(f2)、不同岸橋裝卸作業(yè)量之差(f3)，保障港航利益。式(5)～式(18)表示約束條件，其中式(5)保證所有集裝箱均能裝船，式(6)、式(7)保證貝內(nèi)裝載集裝箱不超過(guò)其艙容及載重限制；式(8)表示船舶航行安全性約束，通過(guò)限制船舶縱傾，保證集裝箱運(yùn)輸?shù)陌踩?；?9)描述岸橋裝卸作業(yè)量計(jì)算方式；式(10)～式(12)表示決策變量yb(i)、zb(a)、xbg(a)、ebj(i) 之間的關(guān)系，若yb(i)=1， 在i港口b貝位被占用，則在i港口b貝位中存在O-D流向集裝箱，即∑a∈P(i)zb(a)≥1， 若yb(i)=0， 貝位不裝載集裝箱，此時(shí)∑a∈P(i)zb(a)=0， 則決策變量yb(i) 和zb(a) 存在如式(11)所示關(guān)系；式(13)表示岸橋至少作業(yè)3個(gè)連續(xù)貝位，保證岸橋充分利用的同時(shí)，保障同步作業(yè)安全間距；式(14)～式(18)定義決策變量。

3 啟發(fā)式算法設(shè)計(jì)

3.1 算法描述

港航多視角下的船舶配載決策需要多目標(biāo)優(yōu)化，難以在有效時(shí)間內(nèi)直接使用例如Cplex、Gurobi等軟件實(shí)現(xiàn)模型精確求解，需要設(shè)計(jì)更為有效的多目標(biāo)尋優(yōu)算法。本文以禁忌搜索算法框架為主，以模糊關(guān)聯(lián)熵系數(shù)引導(dǎo)搜索的方向，通過(guò)啟發(fā)式規(guī)則加快解搜索速率，實(shí)現(xiàn)港航多視角下內(nèi)河船舶配載多目標(biāo)優(yōu)化。算法流程如圖2所示。具體搜索流程如下。

圖2 啟發(fā)式算法搜索流程

步驟1 理想解及子目標(biāo)上下界確定：對(duì)模型中的各子目標(biāo)分別采用Gurobi多次運(yùn)行求解，取平均值的λ倍 (λ∈(0,1)) 作為子目標(biāo)下界，多次求解后各子目標(biāo)的最大值為上界，最優(yōu)值為其理想解，進(jìn)入步驟2；

步驟2 變量初始化：初始化迭代次數(shù)Iterations=1， 分散搜索執(zhí)行次數(shù)L1=0， 禁忌表Tabu_List=?， 最優(yōu)解BS=?， 當(dāng)前解CS=?， 進(jìn)入步驟3；

步驟3 個(gè)體生成：根據(jù)編碼結(jié)構(gòu)隨機(jī)生成個(gè)體，進(jìn)入步驟4；

步驟4 個(gè)體解碼：根據(jù)個(gè)體編碼確定各貝裝載優(yōu)先級(jí)，以啟發(fā)式規(guī)則進(jìn)行集裝箱分配，通過(guò)縱傾優(yōu)化策略對(duì)初始配載方案進(jìn)行優(yōu)化，產(chǎn)生滿足約束的可行解，計(jì)算不同配載方案適應(yīng)度函數(shù)，選擇最優(yōu)的N個(gè)配載方案構(gòu)造個(gè)體候選解集C(sol)， 進(jìn)入步驟5；

步驟5 最優(yōu)候選解評(píng)估：評(píng)估各候選集解的適應(yīng)度函數(shù)值，選擇最優(yōu)的候選解S*， 進(jìn)入步驟6；

步驟6 數(shù)據(jù)更新：判斷S*的適應(yīng)度函數(shù)值是否優(yōu)于BS， 若是更新BS與CS為S*， 更新禁忌表，進(jìn)入步驟8；否則，進(jìn)入步驟7；

步驟7 數(shù)據(jù)更新：判斷S*是否在禁忌表中，若是，進(jìn)入步驟10。否則，更新CS為S*， 更新禁忌表及Pareto解集，進(jìn)入步驟8；

步驟8 擁擠算子選擇排序：判斷Pareto解集長(zhǎng)度是否大于某一個(gè)值，若是，基于非支配解排序及擁擠度計(jì)算，進(jìn)行個(gè)體選擇，更新Pareto解集，并進(jìn)入步驟9；否則直接進(jìn)入步驟9；

步驟9 終止判斷：判斷是否分散搜索執(zhí)行次數(shù)L1≥max_Iterations或最優(yōu)解值優(yōu)于理想解，若是終止搜索，進(jìn)入步驟10；否則，L1=L1+1， 進(jìn)入步驟3；

步驟10 輸出結(jié)果：輸出Pareto解集，輸出最優(yōu)解BS及最優(yōu)解值。

3.2 個(gè)體編碼

個(gè)體采用分段實(shí)數(shù)編碼的形式進(jìn)行組織，個(gè)體按航線掛靠港口分為多段，每段按船舶貝集合分為多個(gè)位點(diǎn)，如圖3所示。其中，位點(diǎn)值Xib表示i港口b貝位的優(yōu)先級(jí)，啟發(fā)式算法通過(guò)貝位優(yōu)先級(jí)控制集裝箱的裝載，實(shí)現(xiàn)配載問(wèn)題的求解。

圖3 個(gè)體編碼設(shè)計(jì)

3.3 個(gè)體解碼

個(gè)體解碼過(guò)程包括兩個(gè)階段：?jiǎn)l(fā)式規(guī)則裝箱階段及優(yōu)化階段。其中，在裝箱階段集裝箱裝載即按港口遍歷順序，在滿足船舶艙容和載重的要求下，依次確定集裝箱的裝載位置，得到船舶初始裝載狀態(tài)；優(yōu)化階段即基于船舶初始裝載狀態(tài)調(diào)整集裝箱的裝載位置，對(duì)目標(biāo)和船舶安全進(jìn)行調(diào)整，得到最終的配載方案。

個(gè)體解碼具體實(shí)施步驟如下：

(1)第一階段：?jiǎn)l(fā)式規(guī)則裝箱，生成初始配載方案

步驟3 在同類箱組p(p∈P) 中選擇目標(biāo)箱inp， 初始化inp=1， 進(jìn)入步驟4；

步驟4 判斷是否inp≤N(p)， 若是，進(jìn)入步驟5；否則，令p=p+1， 進(jìn)入步驟2；

步驟5 判斷是否滿足裝載要求，若是，令inp=inp+1， 更新貝位b的當(dāng)前裝箱量與載重，進(jìn)入步驟4。否則，進(jìn)入步驟2；

(2)第二階段：優(yōu)化階段，優(yōu)化船舶縱傾，產(chǎn)生個(gè)體候選集

首先，確定縱傾優(yōu)化策略[11]，如下：

策略1：互換貝內(nèi)裝載集裝箱信息，快速優(yōu)化船舶縱傾力矩。在一定迭代范圍內(nèi)，進(jìn)行貝位的隨機(jī)選擇與交換，快速調(diào)整船舶縱傾。

策略2：互換不同貝位箱組所在位置，進(jìn)一步優(yōu)化船舶縱傾力矩。當(dāng)策略1無(wú)法優(yōu)化船舶縱傾時(shí)，繼續(xù)使用策略2對(duì)船舶縱傾力矩進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整方式是：在一定迭代范圍內(nèi)，隨機(jī)選擇貝位及符合貝位容量與載重的箱組進(jìn)行互換，優(yōu)化縱傾力矩。

策略3：不同貝位箱組拆分重組，進(jìn)一步優(yōu)化船舶縱傾力矩。當(dāng)策略2無(wú)法對(duì)船舶縱傾進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，繼續(xù)采用策略3優(yōu)化縱傾。選擇同一流向或者空貝位進(jìn)行拆分，重新分配集裝箱，調(diào)整縱傾。

再按如下流程完成優(yōu)化部分的搜索：

步驟6 計(jì)算當(dāng)前港口船舶縱傾力矩Gc， 初始化迭代次數(shù)iter,iteration， 進(jìn)入步驟7；

步驟7 判斷是否0max_iter或iteration>max_iteration， 若是，進(jìn)入步驟10；否則，進(jìn)入步驟8；

步驟8 按優(yōu)化策略優(yōu)化船舶縱傾，當(dāng)船舶裝載狀態(tài)滿足0

步驟9 判斷是否iter

3.4 適應(yīng)度函數(shù)

近年來(lái)賀利軍等[11,12]針對(duì)現(xiàn)有優(yōu)化方法在求解多目標(biāo)問(wèn)題上的弊端，將模糊關(guān)聯(lián)熵理論應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化中，且驗(yàn)證效果良好。因此，本文引入模糊關(guān)聯(lián)熵理論，將模糊關(guān)聯(lián)熵系數(shù)作為啟發(fā)式算法適應(yīng)度值，引導(dǎo)Pareto解向理想解靠近，從而消除目標(biāo)數(shù)量級(jí)和量綱的影響，避免目標(biāo)權(quán)重選取的主觀性。

4 算例研究

4.1 算例設(shè)計(jì)

算例根據(jù)“川江及三峽庫(kù)區(qū)運(yùn)輸船舶標(biāo)準(zhǔn)船型主尺度系列”選取集裝箱船舶，分別對(duì)應(yīng)內(nèi)河運(yùn)輸中的小型、大型集裝箱，其裝載參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 集裝箱船裝載參數(shù)

根據(jù)長(zhǎng)江干線集裝箱運(yùn)輸主要航線選擇掛靠港口數(shù)依次為3、4、6的航線見(jiàn)表2。

表2 長(zhǎng)江干線集裝箱運(yùn)輸航線

考慮到內(nèi)河集裝箱船舶船體小、單次運(yùn)輸箱量有限，以船舶裝載率表征裝箱數(shù)量的不同規(guī)模，案例設(shè)置50%、70%、90%這3種裝載率，分別標(biāo)記為O50、O70、O90。并設(shè)置輕、中、重箱比率為3∶4∶3，描述不同裝箱規(guī)模下各類集裝箱的裝箱數(shù)量。各船型裝載數(shù)據(jù)及不同裝載率下的載重率計(jì)算見(jiàn)表3。

表3 箱配載相關(guān)信息

根據(jù)船型S、航線L、船舶裝載率O、箱型比率C構(gòu)建集裝箱運(yùn)輸場(chǎng)景，并以S-L-O-C組合標(biāo)識(shí)。運(yùn)輸場(chǎng)景中的裝箱矩陣由excel隨機(jī)產(chǎn)生，例“S2-L4-O50-C”表示該案例以編號(hào)為S2的船舶(該船型相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1)為配載基礎(chǔ)，航線依次掛靠4個(gè)港口，在各掛靠港中船舶裝載率為50%。此外，為簡(jiǎn)化模型，設(shè)定航線中各掛靠港以兩臺(tái)岸橋同時(shí)裝卸集裝箱，優(yōu)化港方視角的配載。

4.2 可行性驗(yàn)證

以船型S1、航線L4為全航線配載基礎(chǔ)，設(shè)船舶離開掛靠港時(shí)的裝載率分別為50%，構(gòu)建集裝箱運(yùn)輸場(chǎng)景。以excel生成集裝箱運(yùn)輸場(chǎng)景下的隨機(jī)案例(見(jiàn)表4)對(duì)模型與算法進(jìn)行仿真分析。

表4 集裝箱裝載信息

以隨機(jī)案例求解過(guò)程為例研究各子目標(biāo)的變化趨勢(shì)繪制圖4，可以看出模糊關(guān)聯(lián)熵系數(shù)變化明顯，收斂性良好；隨著模糊關(guān)聯(lián)熵系數(shù)收斂，各子目標(biāo)值出現(xiàn)小范圍波動(dòng)，但整體呈下降趨勢(shì)，表明多目標(biāo)問(wèn)題優(yōu)化實(shí)質(zhì)是各子目標(biāo)間相互權(quán)衡協(xié)調(diào)的過(guò)程。

圖4 目標(biāo)變化趨勢(shì)

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型與算法的可行性，繪制隨機(jī)案例配載結(jié)果如圖5所示。圖中數(shù)據(jù)顯示，所以集裝箱均能裝船，各貝裝載結(jié)果滿足艙容、載重約束，滿足船舶適航性要求。配載結(jié)果不存在不同目的港混裝情況，貝位平均利用率約為76%，岸橋在各掛靠港的裝卸作業(yè)量之差最大為1。

圖5 隨機(jī)案例配載數(shù)據(jù)

以上結(jié)果表明提出的模型與算法可行，產(chǎn)生配載方案能夠保證岸橋的有效利用，縮短船舶靠泊時(shí)間，提高船舶存儲(chǔ)空間的利用率，符合港航雙方對(duì)配載計(jì)劃的要求。

4.3 有效性驗(yàn)證

分別以Gurobi內(nèi)置分支定界算法和啟發(fā)式算法對(duì)運(yùn)輸場(chǎng)景中的隨機(jī)案例進(jìn)行求解運(yùn)算，記錄仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5。針對(duì)Gurobi的求解，本文以啟發(fā)式算法獲得f2，f3值作為上界，啟發(fā)式算法中采用的子目標(biāo)下界為f2，f3的下界，構(gòu)造關(guān)于子目標(biāo)f2與f3的約束，優(yōu)化子目標(biāo)f1，求解各案例的最優(yōu)解。

表5中的數(shù)據(jù)顯示，在小規(guī)模運(yùn)輸場(chǎng)景中精確算法求解子目標(biāo)與啟發(fā)式算法獲得解相差不大，但隨著運(yùn)輸場(chǎng)景規(guī)模的增大，精確算法求解質(zhì)量出現(xiàn)明顯下降，甚至在半小時(shí)內(nèi)無(wú)法求解較大船型、較高裝載率的運(yùn)輸場(chǎng)景。因此，啟發(fā)式算法求解內(nèi)河集裝箱船全航線配載問(wèn)題有效。

表5 18組算例仿真結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

本文從港航多視角出發(fā)研究?jī)?nèi)河集裝箱船舶配載決策問(wèn)題，構(gòu)建了考慮港航雙方利益的船舶配載優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法實(shí)現(xiàn)問(wèn)題求解。最后結(jié)合長(zhǎng)江真實(shí)運(yùn)輸場(chǎng)景設(shè)計(jì)多組仿真算例，開展算例研究。仿真結(jié)果表明，本文提出的模型和算法可在提高船舶存儲(chǔ)空間利用率的同時(shí)，保證碼頭裝卸作業(yè)的效率，提高內(nèi)河集裝箱船營(yíng)運(yùn)經(jīng)濟(jì)性。后續(xù)研究將針對(duì)內(nèi)河集裝箱船舶航線配載決策多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)一步展開。