基于MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)組合導(dǎo)航算法

方 偉，江金光，謝東鵬

(武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079)

0 引 言

基于GPS/INS的組合導(dǎo)航方法是為移動(dòng)載體提供高精度導(dǎo)航和定位信息的主要導(dǎo)航方式[1,2]。GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)利用GPS的速度、位置信息對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的解算誤差進(jìn)行修正，從而提供連續(xù)可靠的導(dǎo)航定位結(jié)果[3]。但由于隧道、高架等遮擋地帶的影響，致使GPS信號(hào)丟失或質(zhì)量變差，無法為卡爾曼濾波提供有效觀測(cè)信息[4]。此時(shí)，組合導(dǎo)航退化為純慣性導(dǎo)航推算，導(dǎo)航誤差隨著時(shí)間推移開始發(fā)散[5]。

為解決上述問題，文獻(xiàn)[6]提出利用多層感知機(jī)(MLP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對(duì)GPS和INS的位置誤差進(jìn)行建模；文獻(xiàn)[7]在此基礎(chǔ)上增加了輸入特征的緯度，采用時(shí)刻、速度、航向角作為模型輸入來對(duì)GPS與INS之間的位置誤差和速度誤差進(jìn)行建模，取得了更加穩(wěn)定和準(zhǔn)確的結(jié)果；文獻(xiàn)[8]提出利用之前多個(gè)時(shí)刻的位置誤差作為輸入，當(dāng)前時(shí)刻的位置誤差作為輸出對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；文獻(xiàn)[9-11]在網(wǎng)絡(luò)輸入中進(jìn)一步增加MEMS(microelectromechanical systems)傳感器測(cè)量值，并以卡爾曼濾波的狀態(tài)估計(jì)作為輸出訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。上述方法主要針對(duì)輸入特征的不同進(jìn)行一些改善，但未對(duì)網(wǎng)絡(luò)的輸出端準(zhǔn)確性進(jìn)行分析和優(yōu)化。為提高網(wǎng)絡(luò)輸出值準(zhǔn)確性，本文采用GPS位置增量作為輸出值。在GPS有效時(shí)，利用MEMS傳感器測(cè)量值、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)單獨(dú)解算出的速度、姿態(tài)等信息作為輸入，GPS位置增量作為輸出值來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)；在GPS失效時(shí)，利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)估計(jì)GPS位置，以此作為新的觀測(cè)量來校正INS。

1 GPS /INS松組合導(dǎo)航模型

本文采用常用的MEMS+GPS松組合導(dǎo)航系統(tǒng)。松組合模式利用GPS和INS的速度和位置誤差建立如式(1)和式(2)所示的15維狀態(tài)向量和狀態(tài)方程，根據(jù)Kalman濾波的方法得到狀態(tài)變量的最優(yōu)估計(jì)

(1)

(2)

式(2)中F為15×15的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，可以根據(jù)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的速度、位置、姿態(tài)誤差方程計(jì)算得出[12]。G,W為系統(tǒng)噪聲矩陣和系統(tǒng)噪聲向量。Kalman濾波對(duì)應(yīng)的觀測(cè)方程如式(3)所示

(3)

式(3)中PGPS和VGPS為GPS的位置、速度觀測(cè)量；PINS和VINS為INS的位置、速度觀測(cè)量。V為系統(tǒng)噪聲矩陣，H為對(duì)應(yīng)的觀測(cè)矩陣如式(4)所示，03代表3×3的0矩陣，I3代表3×3的單位矩陣。

(4)

至此已經(jīng)建立好了完整的Kalman濾波狀態(tài)模型。當(dāng)GPS信號(hào)有效時(shí)利用GPS觀測(cè)量修正慣性解算結(jié)果。當(dāng)GPS失鎖后，卡爾曼濾波因失去觀測(cè)量而無法工作，松組合系統(tǒng)退化為純慣性解算導(dǎo)航系統(tǒng)，導(dǎo)航誤差開始隨時(shí)間發(fā)散。

2 MLPNN輔助的組合導(dǎo)航算法

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)[9-11]均采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為輔助組合導(dǎo)航的算法。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以徑向基函數(shù)作為隱含層神經(jīng)元激活函數(shù)的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]。由于單隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力有限，本文采用MLPNN作為輔助組合導(dǎo)航的模型，通過增加隱含層的數(shù)量來提高網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性系統(tǒng)的建模能力。

MLPNN模型如圖1所示。ωhj表示第j層隱含層中的第h個(gè)隱單元的權(quán)重，bh表示第h個(gè)隱單元的偏置項(xiàng)。中間隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)采用ReLU非線性激活函數(shù)，在隱含層使用ReLU激活函數(shù)可以避免在誤差反向傳播過程中導(dǎo)致的梯度消失和梯度爆炸[14]。

圖1 多層感知器前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)利用誤差反向傳播算法(backup propagation)更新每個(gè)神經(jīng)元的權(quán)重和偏置，訓(xùn)練過程可以表示為式(5)～式(9)所示

(5)

(6)

(7)

ωhj=ωhj+Δωhj

(8)

bh=bh+Δbh

(9)

2.2 采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助組合導(dǎo)航原理

傳統(tǒng)模型中，以INS和GPS位置誤差作為真值來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在一定的缺陷。由于INS的誤差會(huì)隨著時(shí)間發(fā)散不能隨時(shí)保證精度，混合GPS和INS的數(shù)據(jù)作為真值會(huì)引入額外的INS帶來的誤差，降低網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。為了得到更為準(zhǔn)確的標(biāo)簽值來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，本文采用GPS的位置增量ΔPn作為真值。根據(jù)INS的差分方程可知，載體位置增量可由時(shí)間的二次積分得出，如式(10)～式(13)所示

(10)

(11)

(12)

(13)

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助組合導(dǎo)航架構(gòu)

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證上述算法，將實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和參考系統(tǒng)固定在同一個(gè)平臺(tái)上進(jìn)行跑車實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用IMU200A作為慣性傳感器，Ublox-M8P作為GPS接收模塊；參考系統(tǒng)選擇Novatel公司的SPAN-CPT，內(nèi)含高精度光纖陀螺儀及MEMS加速度計(jì)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)備信息見表1。跑車地點(diǎn)選擇武漢市武昌區(qū)，跑車的部分軌跡記錄如圖3所示。在GPS/INS松組合模式下行駛1690 s后，拔掉GPS天線以此來模擬GPS信號(hào)失鎖的情況。在GPS信號(hào)失鎖前，系統(tǒng)工作在松組合模式，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處于訓(xùn)練模式；GPS信號(hào)失鎖后，系統(tǒng)通過MLPNN輔助慣性導(dǎo)航以提升導(dǎo)航性能。圖3中實(shí)線部分為參考系統(tǒng)記錄的真實(shí)軌跡，虛線為GPS失鎖后實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在僅由INS解算時(shí)記錄的軌跡。

圖3 跑車平面軌跡

表1 傳感器誤差參數(shù)

實(shí)驗(yàn)中選擇的MLP分為輸入層、中間層和輸出層。輸出層固定為兩個(gè)神經(jīng)元表示東向、北向的位置增量。在表2中展示了不同的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)量、隱含層神經(jīng)元數(shù)量對(duì)訓(xùn)練精度

表2 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的均方根(RMSE)誤差對(duì)比

和訓(xùn)練時(shí)間的影響。結(jié)果表明，輸入層采用4個(gè)神經(jīng)元，中間層采用32個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以取得最好的預(yù)測(cè)精度以及相對(duì)較少的訓(xùn)練時(shí)間。訓(xùn)練中其它的參數(shù)設(shè)置見表3。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

圖4表示實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)跑車過程中GPS信號(hào)失鎖后無MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和有MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助時(shí)，相對(duì)于參考系統(tǒng)的東向、北向位置誤差情況。由圖4可以看出，從1690 s開始系統(tǒng)GPS失鎖時(shí)間累積約360 s，純INS推算得出的位置誤差的發(fā)散速度明顯快于有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助的情況。無MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助的東向、北向位置最大漂移分別達(dá)到 52.98 m 和34.54 m；有MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助的東、北向位置最大漂移分別為33.72 m和19.31 m,相對(duì)沒有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)降低約35%和57.5%。

圖4 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)相對(duì)參考系統(tǒng)位置誤差

圖5表示實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)跑車過程中，GPS信號(hào)失鎖后無MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助和有MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助時(shí)，相對(duì)于參考系統(tǒng)的東速、北速漂移情況?？梢钥闯鲈贕PS失鎖后，無MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助時(shí)東速、北速的最大速度漂移分別為7 m/s、5.3 m/s；有MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助時(shí)東速、北速的最大速度漂移分別為4 m/s、1.7 m/s。相對(duì)沒有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)東、北向最大速度誤差降低約42.8%和32.1%。

圖5 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)相對(duì)參考系統(tǒng)速度對(duì)比

實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表4。失鎖時(shí)間360 s左右時(shí)，有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)東、北向平均位置誤差相對(duì)無神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降低41.4%和39.4%；東、北向平均速度誤差相對(duì)無神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)降低46.9%和48.4%。有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助的算法在GPS失鎖的情況下表現(xiàn)明顯優(yōu)于沒有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助的算法，對(duì)于抑制INS誤差的快速發(fā)散具有明顯效果。

表4 實(shí)驗(yàn)誤差對(duì)比

4 結(jié)束語

針對(duì)GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中GPS信號(hào)失鎖后導(dǎo)航結(jié)果誤差增大甚至發(fā)散的問題，本文提出采用MLPNN對(duì)載體的姿態(tài)、速度、MEMS傳感器的測(cè)量值與載體位置增量之間的關(guān)系進(jìn)行建模以輔助組合導(dǎo)航的算法。該算法在GPS失鎖后通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)載體的位置增量，為卡爾曼濾波提供足夠的觀測(cè)信息，進(jìn)而有效抑制誤差的快速發(fā)散。跑車實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MLPNN模擬的GPS位置信息可以為卡爾曼濾波的量測(cè)方程提供足夠的量測(cè)信息，在GPS失鎖后抑制了慣性導(dǎo)航誤差的快速發(fā)散，有效改善了組合導(dǎo)航的導(dǎo)航精度。