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    預制輕型泡沫板胎膜的受力分析

    2021-01-20 08:58:42黃德棋
    福建建筑 2020年12期
    關(guān)鍵詞:理論

    黃德棋

    (福建省建筑科學研究院有限責任公司 福建省綠色建筑技術(shù)重點實驗室 福建福州 350108)

    0 引言

    當基礎(chǔ)地梁的側(cè)模不易拆除時,一般采用磚胎膜作為模板使用,但這種胎膜抗土體側(cè)壓能力較差、需要勞動力大、砌筑砂漿、抹灰砂漿等材料損耗量大、成本高、污染環(huán)境、施工受天氣影響等缺陷嚴重影響施工效率和環(huán)保節(jié)能[1]。目前,一種混凝土胎膜試圖代替磚胎膜進行施工,但這種胎膜并沒有得到推廣,主要是這種混凝土胎膜有以下缺點:密度大、操作困難,使效率無法提升;采用削薄厚度減少重量,則會導致抗傾覆穩(wěn)定性差,加之減少的重量有限;需要大量木方、鋼釘?shù)燃庸滩牧蟍2]。

    基此,本文提供一種新型的基礎(chǔ)地梁和承臺側(cè)模,即預制輕型泡沫板胎膜,它由泡沫混凝土、聚合物水泥砂漿、耐堿玻纖維網(wǎng)格布構(gòu)成。該預制生產(chǎn),裝配式施工,密度小,厚度可根據(jù)實際需要制作,穩(wěn)定性好,相比于磚胎膜和混凝土胎膜具有明顯優(yōu)勢:①相比于磚胎膜,胎膜裝配式施工,可大幅度降低成本、提高效率、縮短工期、避免施工中砌筑和抹灰存在耗時、耗力、成本高等問題;②相比于混凝土胎膜,胎膜能夠克服密度大的問題,提高施工效率,減少大量加固材料,充分發(fā)揮節(jié)能環(huán)保的優(yōu)勢。

    總之,該胎膜既繼承了泡沫混凝土密度小的優(yōu)點,又在耐堿網(wǎng)格布和聚合物砂漿的加強下,極大地提高了胎膜的抗折強度,能夠產(chǎn)生很大的社會經(jīng)濟效益。但是,胎膜的應(yīng)用,在實際工程項目上,僅有一些粗略的應(yīng)用,對于胎膜在回填土階段的關(guān)鍵性問題尚無相關(guān)理論研究,包括:胎膜后背受壓實荷載影響的側(cè)壓力計算公式推導、胎膜的理論最大安全應(yīng)用高度。因此,本文將壓實荷載的影響引入朗肯理論,推導胎膜在壓實荷載作用下的側(cè)壓力計算公式,并將推導的側(cè)壓力公式應(yīng)用于胎膜強度驗算,得到胎膜理論上能夠應(yīng)用的最大安全高度。

    1 胎膜在回填土階段的受力狀態(tài)

    胎模構(gòu)造如圖1所示。胎膜受力狀態(tài)如圖2(a)所示,包括土壓力Et、壓實荷載F、土體表面均布荷載q、橫撐內(nèi)力Fh和混凝土墊層反作用力Ep;圖2(b)是受力分布簡圖。圖2(b)中,胎膜在側(cè)壓力Ea、橫撐內(nèi)力Fh和混凝土墊層反作用力Ep的作用下達到平衡。胎膜后背側(cè)壓力分布,因壓實荷載F的影響呈非線性狀態(tài)。因此,胎膜可靠性分析的重點和難點,就在于側(cè)壓力的量化。

    圖1 胎膜的構(gòu)造

    (a)受力狀態(tài) (b)受力分布簡圖圖2 胎膜的受力狀態(tài)

    側(cè)壓力Ea中,土壓力研究成果很多:王元戰(zhàn)深入分析了擋土墻主動土壓力分布與側(cè)壓力系數(shù),給出了土的側(cè)壓力系數(shù)、壓力強度、合力和合力作用點高度的理論公式[3];Goel S則對擋土墻的土拱效應(yīng)進行研究,認為水平平移剛性墻的主動土壓力分布不是三角形而是非線性,并根據(jù)無粘性土中剛性擋土墻的臨界破壞面形狀和拱形的不同組合,估算擋土墻的主動土壓力系數(shù)[4];孫志屏基于庫侖土壓力理論的假設(shè),進一步分析了主動土壓力在不同因素影響下的非線性分布特性[5];同時,陳慶以朗肯土壓力理論為基礎(chǔ),通過各種假設(shè)條件及理論推導,得到2種黏性土主動土壓力修正公式[6];王成華以經(jīng)典的朗肯土壓力理論為基礎(chǔ),建立了能考慮填土成層,墻背粗糙的朗肯土壓力理論[7];宋征在經(jīng)典理論基礎(chǔ)上,推導了考慮墻背摩擦情況的側(cè)土壓力系數(shù)和土壓力應(yīng)力分布計算表達式[8]。

    綜合上述研究成果,胎膜的側(cè)壓力Ea的計算可按以下方法進行:

    (1)土體側(cè)壓力Et按朗肯理論計算,其中,胎膜后背為聚合物水泥砂漿層,較為光滑,且胎膜一般高度小,土體與胎膜后背接觸面積較小,故,忽略胎膜后背與土體的摩擦影響。

    (2)目前,磚胎膜和混凝土胎膜都是參照擋土墻的受力模式進行可靠性計算,都忽略了壓實荷載F的影響,計算時側(cè)壓力Ea呈線性分布;然而,胎膜的厚度和高度遠小于擋土墻,對胎膜后背土體進行壓實過程,其夯擊力通過土體對胎膜的側(cè)向壓力遠大于土體側(cè)壓力,側(cè)壓力Ea此時受F影響呈非線性分布,如圖2(b)所示,受力狀態(tài)與傳統(tǒng)分析模式有巨大差異。式(1)~(4)為泡沫板胎膜的側(cè)壓力Ea的計算公式。

    (1)

    (2)

    (3)

    σy=γh+q+σz

    (4)

    式中:

    σx——側(cè)壓力;

    γ——土體的容重;

    h——胎膜高度;

    σy——豎向壓力,含土壓力γh、壓實荷載的豎向壓力σz、土體表面均布荷載q;

    c——填土的黏聚力;

    K1——土壓力系數(shù);

    φ——土體的內(nèi)摩擦角。

    2 壓實荷載的影響

    胎膜后背土體壓實作業(yè)一般采用蛙式打夯機,其夯機工作面積相比于填土表面積而言小很多。因此,壓實荷載在土層中作用可簡化為集中力作用。基礎(chǔ)地梁所圍區(qū)域面積一般較大,可簡化為半無限空間假設(shè)。壓實荷載沿土層深度的應(yīng)力狀態(tài)按照Boussinesq公式計算[9],如式(5)所示,壓實荷載F沿土層深度的豎向應(yīng)力σz與影響半徑r和深度z有密切關(guān)系。

    (5)

    為簡化計算,并提高分析的安全性,取壓實荷載作用點下的應(yīng)力值作為研究對象,即r=0。此時,壓實荷載在土體中應(yīng)力狀態(tài)最為嚴厲,即σz=3F/ 2πz2??梢钥闯觯瑉=0處為Boussinesq公式的計算奇點,無法得到應(yīng)力計算結(jié)果。

    在該案例中,0

    表1 Boussinesq公式計算的應(yīng)力失真情況

    為解決Boussinesq公式在胎膜應(yīng)用中的上述問題,本研究結(jié)合胎膜實際受力狀態(tài),對式(5)在0≤z≤h1范圍的應(yīng)力狀態(tài)進行修正。修正的思路及步驟如下:

    (1)確定h1的取值

    在0~h1范圍內(nèi),將壓實荷載近似為局部均布荷載,如圖3所示。此時,h1=b·tan(π/4+φ/2)(b為打夯機夯板寬度,j為土的內(nèi)摩擦角),并滿足σz≤σmax的要求,因此,h1可近似按式(6)取值。

    圖3 壓實荷載的等效影響作用

    (6)

    (2)確定0≤z≤h1范圍的豎向應(yīng)力值:σz=F/S。

    (3)修正式(5)得到式(7)。

    (7)

    3 胎膜側(cè)壓力計算公式推導

    胎膜后背回填土一般有黏性土和砂性土,受壓實荷載F影響,胎膜后背側(cè)壓力分布呈非線性分布。為方便計算側(cè)壓力,以h1為界線,將側(cè)壓力分為S1和S2兩部分進行計算,如圖4所示。

    圖4 側(cè)壓力分布曲線

    (1)S1部分的側(cè)壓力ES1計算式如式(8):

    (8)

    (2)S2部分:受砂性土的特點和黏性土的黏聚力影響,S2部分的計算要分成3種形式,即側(cè)壓力全部為正值、側(cè)壓力部分被黏性土的黏聚力抵消、側(cè)壓力大部分被黏性土的黏聚力抵消。

    ①側(cè)壓力全部為正值:如圖5所示,當填土為砂性土或黏性土的黏聚力不夠大時,胎膜側(cè)壓力值均為正值,可推導得到該部分的側(cè)壓力ES2如式(9)所示:

    圖5 側(cè)壓力全部為正值

    圖6 側(cè)壓力部分被黏性土的黏聚力抵消

    (9)

    ②側(cè)壓力部分被黏性土的黏聚力抵消:如圖6所示。當填土為黏性土,且其黏聚力較大時,側(cè)壓力在深度h3~h4范圍被黏聚力抵消。S2區(qū)域被分為S21和S22兩部分,對應(yīng)的側(cè)壓力如式(10)~(12):

    (10)

    (11)

    (12)

    ③側(cè)壓力大部分被黏性土的黏聚力抵消:如圖7所示,當填土為黏性土,且其黏聚力足夠大時,側(cè)壓力在深度h3以下均被黏聚力抵消。S2部分的側(cè)壓力同式(11)。

    圖7 側(cè)壓力大部分被黏性土的黏聚力抵消

    4 胎膜理論最大安全應(yīng)用高度的確定

    胎膜的理論最大安全應(yīng)用高度,是其工程實踐應(yīng)用的關(guān)鍵性指標。胎膜在實際使用過程中,由于存在墊層反作用力和橫撐內(nèi)力,不需要考慮抗滑和抗傾覆穩(wěn)定性,僅需要進行強度驗算。根據(jù)強度理論公式(13)和(14),正應(yīng)力和剪應(yīng)力的計算與胎膜厚度、胎膜高度、胎膜的抗壓和抗折強度以及側(cè)壓力有關(guān)。

    (13)

    (14)

    式中:σ——計算截面處的法向應(yīng)力;

    K2——胎膜強度安全系數(shù),取1.5;

    bt——胎膜厚度;

    h——胎膜高度;

    fy——胎膜抗壓強度;

    τ——計算分析截面處的剪應(yīng)力;

    fz——胎膜抗折強度。

    因胎膜的性能指標、回填土的性質(zhì)和邊界條件等變化,胎膜的理論最大安全應(yīng)用高度不唯一。但是,只要掌握上述理論手段,就能夠具體問題具體分析,得到回填土階段胎膜的理論最大安全應(yīng)用高度。下文以砂性土為例,詳細介紹胎膜的理論最大安全應(yīng)用高度的確認過程。

    計算例相關(guān)數(shù)據(jù):密度600 kg/m3、厚度150 mm胎膜的抗壓強度及抗折強度,分別為1500 kPa、150 kPa。填土上方施工均布荷載q=3 kN/m2;采用黏性土回填,黏聚力c=0,內(nèi)摩擦角j=35°,比重g=18 kN/m2;采用蛙式打夯機進行夯實,夯擊力F=2 kN,夯錘尺寸120×500(mm)。

    (1)根據(jù)式(6)可得到壓實荷載應(yīng)力值失真界限深度h1=0.231m;

    (2)按式(2)和式(7)以及步驟(1)確定的h1,得到胎膜后背側(cè)壓力分布狀態(tài),如圖8所示;

    (3)由步驟(2)的側(cè)壓力分布曲線可以看出,此時側(cè)壓力屬于全部為正值的情況,按式(8)和式(9)計算胎膜后背側(cè)壓力Ea;

    圖8 側(cè)壓力分布

    (15)

    (4)將以上步驟計算結(jié)果代入式(13)和(14),分別進行正應(yīng)力和剪應(yīng)力計算;

    (16)

    (5)式(16)的計算結(jié)果可知,①該案例中的胎膜理論最大應(yīng)用高度為1.2m;②胎膜抗折強度遠低于抗壓強度。此見,胎膜的理論最大應(yīng)用高度取決于抗折強度。

    5 結(jié)論

    (1)胎膜在回填土階段的受力分析是其安全使用的關(guān)鍵步驟。

    (2)磚胎膜和混凝土胎膜都是參照擋土墻的受力模式進行可靠性計算,卻忽略了壓實荷載的影響,計算時側(cè)壓力呈線性分布;然而,胎膜的厚度和高度遠小于擋土墻,對胎膜后背土體進行壓實過程,其夯擊力通過土體對胎膜的側(cè)向壓力遠大于土體側(cè)壓力。因此,進行側(cè)壓力計算時,不能忽略壓實荷載的影響。

    (3)修正Boussinesq公式在胎膜受力中的應(yīng)用,得到了奇點處以及填土表面下應(yīng)力失真深度范圍的近似應(yīng)力值。

    (4)以朗肯理論為基礎(chǔ),通過引入壓實荷載的影響,可以推導出壓實荷載作用下的黏性土和砂性土回填后的側(cè)壓力計算公式。

    (5)胎膜的理論最大安全應(yīng)用高度與胎膜厚度、胎膜高度、胎膜的抗壓和抗折強度以及側(cè)壓力密切相關(guān)。其中,胎膜的理論最大應(yīng)用高度主要取決于其抗折強度。

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