基于FFT的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型及其意義研究

武漢商學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院 湖北 武漢 430056

1 引言

航空航天領(lǐng)域中,技術(shù)發(fā)展與創(chuàng)新在很大程度上受到安全性以及可靠性水平的影響,更對飛行器飛行安全產(chǎn)生非常直接的作用。作為執(zhí)行器中非常重要的構(gòu)成部分之一,電機(jī)面向無人機(jī)提供動力來源支持,電機(jī)性能在很大程度上可以通過無人機(jī)旋翼轉(zhuǎn)動效益反應(yīng)出來,進(jìn)而對無人機(jī)的飛行穩(wěn)定性產(chǎn)生影響,由此可見其安全水平的重要性。作為無人機(jī)系統(tǒng)中的核心部件之一,傳感器裝置能夠?qū)崟r客觀測量無人機(jī)飛行狀態(tài),并通過結(jié)合執(zhí)行器的方式滿足控制需求。在傳感器、電機(jī)出現(xiàn)微小故障的情況下,若能夠采取一定方式方法對故障進(jìn)行盡早且準(zhǔn)確的診斷,則對于提前檢修時機(jī),保障無人機(jī)運行安全是至關(guān)重要的。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種應(yīng)用頻率較高的深度學(xué)習(xí)框架,在預(yù)測分類以及故障診斷過程中有著相當(dāng)廣泛的應(yīng)用,基于FFT的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型對無人機(jī)故障診斷以及故障模式識別有著非常重要的意義與價值。

2 無人機(jī)Simulink模型

在針對六旋翼無人機(jī)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程當(dāng)中,為了方便模型處理,最大限度簡化模型計算的復(fù)雜程度,需要作出一定的假設(shè):假設(shè)一,六旋翼無人機(jī)為剛體,飛行期間質(zhì)量保持恒定狀態(tài);假設(shè)二,六旋翼無人機(jī)飛行過程中地面坐標(biāo)系統(tǒng)具有慣性坐標(biāo)系統(tǒng)特點,重力加速度維持恒定狀態(tài);假設(shè)三,不對無人機(jī)飛行過程中所存在空氣阻力以及陀螺效應(yīng)進(jìn)行考量。在上述假設(shè)基礎(chǔ)之上,將無人機(jī)質(zhì)量定義為m,將重力加速度定義為g,將臂長定義為l,將推力因子定義為b,將反扭矩系數(shù)定義為d,將滾轉(zhuǎn)角定義為φ,將俯仰角定義為θ,將偏航角定義為ψ,將位置x通道上所對應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量定義為Ix,將位置y通道上所對應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量定位Iy,將位置z通道上所對應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量定義為Iz,將垂直通道上Backstepping控制法對應(yīng)控制率定義為U1,將滾轉(zhuǎn)通道上Backstepping控制法對應(yīng)控制率定義為U2,將俯仰通道上Backstepping控制法對應(yīng)控制率定義為U3,將偏航通道上Backstepping控制法對應(yīng)控制率定義為U4。則可以按照如下方式對六旋翼無人機(jī)運動以及動力學(xué)方程進(jìn)行初步推導(dǎo):

3 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為典型分類器,在預(yù)測分類領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用,尤其在故障診斷過程中扮演著非常重要的角色。以六旋翼為例,在電機(jī)失效的情況下,螺旋槳轉(zhuǎn)動速度會直接受到輸出效率變化因素的影響,無人機(jī)飛行姿態(tài)也會發(fā)生一定程度上的改變。并且,無人機(jī)飛行姿態(tài)所發(fā)生的偏轉(zhuǎn)還會直接受到故障電機(jī)類型的影響。除此以外,在角速度傳感器裝置出現(xiàn)偏移故障的情況下,無人機(jī)姿態(tài)角速度的以及角度變化也會受到非常直接的影響。因此,在有關(guān)基于FFT概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型問題的研究過程當(dāng)中,輸出量選擇滾轉(zhuǎn)Roll姿態(tài)角及其對應(yīng)角速度、俯仰Pitch姿態(tài)角及其對應(yīng)角速度、以及偏航Y(jié)aw姿態(tài)角及其對應(yīng)角速度,同時以滾轉(zhuǎn)Roll姿態(tài)角、俯仰Pitch姿態(tài)角以及偏航Y(jié)aw姿態(tài)角作為電機(jī)故障特征元素,并結(jié)合姿態(tài)角速度作為傳感器裝置故障特征元素。

3.1 故障數(shù)據(jù) 以無人機(jī)仿真飛行期間第10s為標(biāo)準(zhǔn),面向無人機(jī)注入相對應(yīng)的單故障模式。設(shè)計如下三個工作狀態(tài):狀態(tài)一,6個電機(jī)正常運行,為全效率輸出,i=1～6,Pi=1.0;狀態(tài)二,6個電機(jī)正常運行,單獨為可忽略失效,i=1～6,Pi>0.98;狀態(tài)三,6個電機(jī)微小失效,為單獨自定義失效狀態(tài),i=1～6,Pi為0.9～0.98。根據(jù)上述三種狀態(tài),對無人機(jī)飛行狀態(tài)進(jìn)行仿真分類。定義六旋翼正常以及1#電機(jī)于仿真飛行期間第10s狀態(tài)下發(fā)生10.0%失效狀態(tài),所對應(yīng)原始數(shù)據(jù)如下:(1)六旋翼正常狀態(tài)下原始仿真數(shù)據(jù)為:No1,正常滾轉(zhuǎn)Roll姿態(tài)角為-4.9787e-25,正常俯仰Pitch姿態(tài)角為1.4185e-42,正常偏航Y(jié)aw姿態(tài)角為2.7513e-25;No2,正常滾轉(zhuǎn)Roll姿態(tài)角為-1.4030e-23,正常俯仰Pitch姿態(tài)角為6.0151e-42,正常偏航Y(jié)aw姿態(tài)角為1.7557e-24;No110000,正常滾轉(zhuǎn)Roll姿態(tài)角為-2.2395e-16,正常俯仰Pitch姿態(tài)角為1.1587e-16,正常偏航Y(jié)aw姿態(tài)角為-3.9533e-17;No150205,正常滾轉(zhuǎn)Roll姿態(tài)角為-2.3803e-16,正常俯仰Pitch姿態(tài)角為3.5155e-17,正常偏航Y(jié)aw姿態(tài)角為6.6807e-17;No150206,正常滾轉(zhuǎn)Roll姿態(tài)角為-2.3808e-16,正常俯仰Pitch姿態(tài)角為3.5154e-17,正常偏航Y(jié)aw姿態(tài)角為6.6808e-17;(2)六旋翼1#電機(jī)于仿真飛行期間第10s狀態(tài)下發(fā)生10.0%失效狀態(tài)下仿真數(shù)據(jù)為:No1,故障滾轉(zhuǎn)Roll姿態(tài)角為-4.9787e-25,故障俯仰Pitch姿態(tài)角為1.4185e-42,故障偏航Y(jié)aw姿態(tài)角為2.7513e-25;No2,故障滾轉(zhuǎn)Roll姿態(tài)角為-1.14030e-23,故障俯仰Pitch姿態(tài)角為6.0151e-42,故障偏航Y(jié)aw姿態(tài)角為1.7557e-25;No110000,故障滾轉(zhuǎn)Roll姿態(tài)角為0.0457,故障俯仰Pitch姿態(tài)角為-0.0784,故障偏航Y(jié)aw姿態(tài)角為-0.0180;No150205,故障滾轉(zhuǎn)Roll姿態(tài)角為0.0544,故障俯仰Pitch姿態(tài)角為-0.0937,故障偏航Y(jié)aw姿態(tài)角為-0.0197;No150206,故障滾轉(zhuǎn)Roll姿態(tài)角為0.0544,故障俯仰Pitch姿態(tài)角為-0.0937,故障偏航Y(jié)aw姿態(tài)角為-0.0197。由上述數(shù)據(jù)可知:對于無人機(jī)每一次飛行試驗,單個輸出變量可以得到150206條仿真數(shù)據(jù),本次研究中共設(shè)計飛行狀態(tài)50種,所對應(yīng)仿真數(shù)據(jù)為22530900條。在此基礎(chǔ)之上,針對角速度傳感器裝置故障狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計,分別考慮三個角速度傳感器正常狀態(tài)下的正常情況以及三個傳感器裝置單獨偏移故障狀態(tài)下的異常情況,可設(shè)計飛行狀態(tài)16種,所對應(yīng)仿真數(shù)據(jù)為14419776條。

3.2 FFT數(shù)據(jù)變換 作為一種基于離散傅里葉變化的高效快速算法,本次研究中FFT功能搭載MATLAB環(huán)境實現(xiàn),故障診斷過程中的關(guān)鍵代碼設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)如下:(1)Fs=100,%,采樣頻率;(2)t=roll.time(11000:14000),%,采樣時間;(3)y=roll.signals.values(11000:14000),%,采樣值;(4)L=length(t),%,信號時長;(5)NFFT=2 nextpow2(L);Y=fft(y,NFFT)/L,%,歸一化處理。

以六旋翼正常狀態(tài)下原始仿真數(shù)據(jù)No1:正常滾轉(zhuǎn)Roll姿態(tài)角-4.9787e-25為例,對FFT設(shè)計進(jìn)行基本闡述:第一步,選取無人機(jī)穩(wěn)定飛行第11s后穩(wěn)定狀態(tài),提取40000條左右穩(wěn)定數(shù)據(jù)進(jìn)行分析;第二步,應(yīng)用相同F(xiàn)FT方法對每1000條時域數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,自數(shù)據(jù)集中取最大值作為當(dāng)前數(shù)據(jù)條目下的最終FFT值,并將其記做Roll FFT值。在電機(jī)故障狀態(tài)下,按照上述操作步驟可以得到1000數(shù)據(jù)所對應(yīng)的Pitch FFT值以及Yaw FFT值,通過此種方式可以形成一個標(biāo)準(zhǔn)特征向量集合,將該向量定義為[Roll FFT;Pitch FFT;Yaw FFT]。在此基礎(chǔ)之上,按照同樣方法對傳感器故障進(jìn)行處理,可以得到與之對應(yīng)特征向量集合,將其定義為[Roll FFT;Pitch FFT;Yaw FFT,Roll V;Pitch V;Yaw V](其中Roll V;Pitch V;Yaw V分別定義為Roll姿態(tài)角;Pitch姿態(tài)角;Yaw姿態(tài)角角速度)。因此,無人機(jī)每次飛行可以形成FFT特征向量共包含40個穩(wěn)定數(shù)據(jù)。

3.3 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計 作為典型分類器,概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)如下圖(見圖1)所示,其分層可以按照輸入層、模式層、加法層以及類別層這四個部分劃分。其中,輸入層用于對網(wǎng)絡(luò)樣本的輸入,模式層用于對相關(guān)樣本類別概率的計算,加法層則以模式層同類別輸出為標(biāo)準(zhǔn)對其進(jìn)行加權(quán)平均處理,而類別層則以Bayes原理為前提,對最大后驗概率類別進(jìn)行選取并輸出。

圖1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)示意圖

本文分析中對PNN模型的構(gòu)建通過基于MATLAB的庫函數(shù)實現(xiàn),表達(dá)方式定義為newpnn(P,T,SPREAD),參數(shù)設(shè)置包括P特征輸入矩陣、T類別向量以及SPREAD延伸因子這三項。在此基礎(chǔ)之上,通過如下方式構(gòu)建概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò):(1)第一步,對六旋翼無人機(jī)電機(jī)、角速度傳感器裝置模式類別標(biāo)簽進(jìn)行初步定義:1#故障電機(jī)對應(yīng)類別標(biāo)簽為1,2#故障電機(jī)對應(yīng)類別標(biāo)簽為2,3#故障電機(jī)對應(yīng)類別標(biāo)簽為3,4#故障電機(jī)對應(yīng)類別標(biāo)簽為4,5#故障電機(jī)對應(yīng)類別標(biāo)簽為5,6#故障電機(jī)對應(yīng)類別標(biāo)簽為6,無故障電機(jī)對應(yīng)類別標(biāo)簽為7。角速度故障傳感器滾轉(zhuǎn)角對應(yīng)類別標(biāo)簽為1,俯仰角對應(yīng)類別標(biāo)簽為2,偏航角對應(yīng)類別標(biāo)簽為3,無故障對應(yīng)類別標(biāo)簽為4;(2)第二步,針對電機(jī)故障,自數(shù)據(jù)樣本中隨機(jī)選擇訓(xùn)練樣本,構(gòu)成3*700維訓(xùn)練集合,并生成與之對應(yīng)模式類別向量,在此基礎(chǔ)之上對其進(jìn)行歸一化處理。剩余數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)測試樣本。針對傳感器故障,自數(shù)據(jù)樣本中隨機(jī)選擇訓(xùn)練樣本,構(gòu)成3*200維訓(xùn)練集合,并生成與之對應(yīng)模式類別向量,在此基礎(chǔ)之上對其進(jìn)行歸一化處理。剩余數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)測試樣本;(3)第三步,基于newpnn函數(shù)構(gòu)建PNN模型,設(shè)置參數(shù)并構(gòu)建概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練;第四步,重新載入訓(xùn)練PNN模型,模式識別原訓(xùn)練集以及更新測試集,在此基礎(chǔ)之上對結(jié)果進(jìn)行分析,以此種方式保障模型對故障模式的識別能力可靠。

4 結(jié)束語

本文在六旋翼Simulink仿真模型基礎(chǔ)上,分別針對電機(jī)失效和角速度傳感器的單故障模式,提出了一種基于FFT的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型。首先在Simulink平臺上對六旋翼無人機(jī)完成了數(shù)學(xué)建模。其次設(shè)計了無人機(jī)的仿真行試驗以及FFT處理方法。然后在MATLAB環(huán)境下實現(xiàn)了概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的設(shè)計與建立,并通過此網(wǎng)絡(luò)模型對電機(jī)失效和傳感器偏移故障進(jìn)行了模式分類,驗證了其良好的故障模式識別能力與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測能力。由于本文建模所考慮的外界干擾不全面,同時仿真數(shù)據(jù)有限,因此未來還需進(jìn)行一步設(shè)計該故障診斷模型,并提供更多的數(shù)據(jù)支持。