井下瞬變電磁探測運動補償方法

黨瑞榮，張 營，汪 偉，黨 博，孫寶全

（1.西安石油大學(xué)，陜西西安 710065；2.勝利油田石油工程技術(shù)研究院，山東東營 257000）

近年來，隨著井下瞬變電磁探測技術(shù)的不斷發(fā)展，基于瞬變電磁法的油水井套管損傷檢測技術(shù)得到了快速發(fā)展，也受到了越來越多油田生產(chǎn)工程師的認(rèn)可。文獻[1]研究了一種基于輔助通道的瞬變電磁多層管柱損傷檢測方法，能夠有效降低運動測量引入的背景磁噪聲對瞬變電磁測井產(chǎn)生的影響。文獻[2]提出了將陣列信號處理技術(shù)應(yīng)用于井下瞬變電磁探測，有效提高了套管損傷檢測精度。文獻[3]通過分析動態(tài)儀器測量對接收線圈有效接收面積的影響，提出了一種基于EEMD 的井下瞬變電磁探測信號噪聲抑制和基線漂移校正方法。然而，仍有許多問題尚未解決。

在井下連續(xù)運動測量時，一般采用勻速下放或上提的測量方式。在此方式下，當(dāng)發(fā)射線圈激發(fā)一次場在空間擴散，接收線圈感應(yīng)到二次場信息需要一定時間，期間探測儀器運動了一段距離，導(dǎo)致收發(fā)距增大，受測井速度的影響，收發(fā)距失配問題會嚴(yán)重影響井下瞬變電磁法探測性能。

針對這一問題，本文從儀器運動測量方式出發(fā)，分析收發(fā)距對接收感應(yīng)電動勢的影響，提出瞬變電磁探測信號運動補償方法，解決傳統(tǒng)測井方法帶來的收發(fā)距失配問題，使測井曲線更加真實的反映復(fù)雜的井況。

1 多層柱狀瞬變電磁測井模型

1.1 瞬變電磁測井理論

生產(chǎn)井瞬變電磁測井多層柱狀模型（見圖1），瞬變電磁探測儀器的最內(nèi)層介質(zhì)為磁芯、空氣、儀器保護套為有源區(qū)，生產(chǎn)井周圍的介質(zhì)為井液、水泥環(huán)、地層為無源區(qū)，其中第j 層介質(zhì)的電參數(shù)和幾何參數(shù)分別為（μj，εj，σj）和rj，發(fā)射線圈和接收線圈的匝數(shù)分別為NT和NR。

圖1 生產(chǎn)井多層柱狀模型

由麥克斯韋方程組，引入矢量勢A 及標(biāo)量k，可得無源區(qū)一次場齊次和有源區(qū)一次場非齊次亥姆霍茲方程如下[4]：

式中：k2=μ0εω2-iμ0σω、Je=Idl 為dl 長度的發(fā)射電流I 產(chǎn)生的電場源。通過結(jié)合矢量磁場與場量關(guān)系式，可獲得頻域的接收線圈的感應(yīng)電動勢為：

對于井下多層介質(zhì)模型，可根據(jù)G-S 逆拉普拉斯變換法，將頻域的電磁響應(yīng)轉(zhuǎn)換為時域的電磁響應(yīng)，則求得接收線圈的時間域感應(yīng)電動勢為[4-6]：

式中：Kn為G-S 逆拉普拉斯變換的濾波系數(shù)。

1.2 瞬變電磁測井系統(tǒng)

瞬變電磁測井系統(tǒng)（見圖2），儀器由測井絞車通過單芯電纜下放到被測井中。整個系統(tǒng)包括馬籠頭、上下扶正器及儀器主體[7，8]。其中馬籠頭是連接儀器和單芯電纜的關(guān)鍵裝置；上下扶正器由彈簧片組成，主要作用是使儀器主體在工作時處于套管的中心位置，并且可以避免儀器左右晃動；儀器主體完成系統(tǒng)的探測工作，包括四個電磁探頭、溫度探頭及信號處理電路，最終信號通過單芯電纜傳送至井上。

主控通過雙路PWM 波控制激勵發(fā)生電路產(chǎn)生雙極性瞬變脈沖信號給電磁探頭提供激勵；在發(fā)射激勵間歇期間接收線圈接收空間中二次場信號[9]。接收感應(yīng)電動勢隨時間變化的仿真結(jié)果（見圖3），可以明顯看出，隨著時間增大，接收線圈上的感應(yīng)電動勢不斷減小，這是因為二次渦流隨著時間的延長而衰減。曲線衰減速度迅速的時間段，稱為衰減早期；曲線衰減速度變緩的時間段，稱為衰減晚期。由于晚期的信號變化穩(wěn)定，含有豐富的井下探測信息，所以在接收感應(yīng)信號的衰減晚期開始采樣，即選擇在10 ms 開始采樣，間隔為10 ms。

圖2 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

圖3 時間與感應(yīng)電動勢的關(guān)系

2 收發(fā)距對感應(yīng)電動勢的影響

受限于井下儀器的長度，電磁探頭的發(fā)射線圈和接收線圈均勻繞在磁芯上，接收線圈與發(fā)射線圈中心重合，即收發(fā)距z=0，式（3）改寫為：

瞬變電磁測井采用運動測量方式，這樣極大地節(jié)省了探測時間，提高了探測效率。在儀器運動測量狀態(tài)下，發(fā)射線圈激發(fā)一次場之后，接收線圈再測量二次場時接收線圈與發(fā)射線圈之間已經(jīng)存在收發(fā)距。此時收發(fā)距z≠0，公式（4）不再適用于現(xiàn)有探測模型。傳統(tǒng)的井下探測模型忽略了運動測量間接引起的收發(fā)距，從而引入失配誤差，嚴(yán)重影響反演解釋的精度。

當(dāng)模型中各層介質(zhì)的電性參數(shù)不變，發(fā)射線圈匝數(shù)和接收線圈匝數(shù)保持固定時，在生產(chǎn)井瞬變電磁探測正演結(jié)果的基礎(chǔ)上進行數(shù)值模擬計算，固定采樣時刻，收發(fā)距變化的仿真結(jié)果（見圖4）。

從圖4 可以看出，收發(fā)距變化引起接收信號變化非常明顯。當(dāng)收發(fā)距z=0 時，感應(yīng)電動勢幅值最大。隨著收發(fā)距增大，探頭接收到的感應(yīng)電動勢幅值呈遞減趨勢，曲線衰減速度逐漸增大。

圖4 收發(fā)距與感應(yīng)電動勢的關(guān)系

在測井過程中，儀器運動速度可以達到1 000 m/h，由于發(fā)射是瞬態(tài)的，如果采樣時刻發(fā)生在發(fā)射后30 s內(nèi)，可以忽略儀器位移。但是，采樣時刻發(fā)生在瞬變電磁衰減周期的100 ms 內(nèi)，再對各接收線圈的感應(yīng)電動勢進行采樣，收發(fā)距將影響無損檢測的性能。為了避免井下瞬變電磁系統(tǒng)的模型失真，收發(fā)距的變化便不能被忽略且必須對其進行補償。

不同采樣時間點，收發(fā)距影響接收感應(yīng)電動勢幅值變化的對比分析（見圖5）。

圖5 不同采樣時間下收發(fā)距與感應(yīng)電動勢的關(guān)系

分析圖5 可知，不同采樣時刻下，隨著收發(fā)距的增大接收感應(yīng)電動勢都呈現(xiàn)出衰減趨勢。但有一定區(qū)別，采樣時間越大，接收感應(yīng)電動勢的變化越小。所以在對測井曲線進行運動補償時，需要區(qū)分不同采樣時刻的測井曲線。

這意味著針對不同采樣時刻的測井曲線，選取不同的補償系數(shù)，可得到信號的準(zhǔn)確輸出，類似于收發(fā)距z=0 時的接收響應(yīng)，則收發(fā)距離對接收感應(yīng)電動勢的影響可被有效抑制。

3 瞬變電磁探測信號運動補償方法

對于井下瞬變電磁探測信號，可記為U，矩陣形式表示為：

U1、U2…Un分別表示采樣時刻10 ms、20 ms…（10×n）ms 接收的感應(yīng)電動勢。以四探頭的測井儀器為例，則在每個采樣時間點有四組曲線。如式（6）中，分別表示在（10×n）ms 采樣時刻處四個探頭接收的第i 個點的感應(yīng)電動勢。

在實際情況中，底層電導(dǎo)率、套管壁厚、套管電導(dǎo)率的不同都會導(dǎo)致接收感應(yīng)電動勢幅值變化。因此在進行補償時，一組固定參數(shù)（底層電導(dǎo)率、套管壁厚、套管電導(dǎo)率等）下所求得的補償系數(shù)不能用來直接補償不同參數(shù)下的測井曲線。

針對上述問題，在固定一組測井參數(shù)的情況下，由公式（3）計算出不同收發(fā)距下的感應(yīng)電動勢，并將收發(fā)距z=0 時的感應(yīng)電動勢幅值作為校正基準(zhǔn)，對其余收發(fā)距下的感應(yīng)電動勢幅值進行歸一化處理，得到以收發(fā)距為因變量的補償系數(shù)矩陣。

根據(jù)式（3），求得采樣時刻為（10×n）ms 時，隨收發(fā)距改變的感應(yīng)電動勢記為。

可得采樣時刻為（10×n）ms 的測井曲線的補償系數(shù)矩陣Kn（zi）：

式（10）中，k（zi）則為不同采樣時刻補償系數(shù)矩陣的集合，即補償系數(shù)矩陣的數(shù)據(jù)庫。

測井曲線10 ms、20 ms…（10×n）ms 采樣時刻記為t1、t2…tn，設(shè)每個點相應(yīng)的測井速度為v1、v2…vi。則（10×n）ms 采樣時刻的第i 點的數(shù)據(jù)其收發(fā)距為vitn。

針對不同的采樣時刻，在補償系數(shù)數(shù)據(jù)庫中選取相應(yīng)的補償系數(shù)對每個數(shù)據(jù)點進行補償。

式（11）為（10×n）ms 采樣時刻的測井曲線的補償過程。為（10×n）ms 采樣時刻四個探頭接收感應(yīng)電動勢補償后的校正值，記補償完之后的接收響應(yīng)為。

4 試驗結(jié)果分析

為驗證瞬變電磁測井信號補償?shù)挠行?，以中海油SHS23-Cxx 井的探傷數(shù)據(jù)為例，全井段共1 554 m，試驗所用儀器的參數(shù)（見表1）。

表1 瞬變電磁探傷儀現(xiàn)場試驗參數(shù)

原始測井曲線（見圖6），圖6 中有四組幅值明顯不同的曲線，從高到低分別為10 ms、20 ms、30 ms、40 ms四個采樣時刻的測井曲線。利用瞬變電磁探測信號運動補償方法對原始曲線進行運動補償。

圖6 原始測試曲線

以1 440 m～1 530 m 井段的瞬變電磁測試信號為例，基于采樣點的速度和采樣時刻，在建立的數(shù)據(jù)庫中選擇補償系數(shù)，對每個點的感應(yīng)電動勢進行運動補償。選取采樣時刻為30 ms 的一條測試曲線，將運動補償后的曲線和原始測試曲線進行比較，可以看出采用補償系數(shù)校正后的曲線幅值明顯增加，比原始曲線更加接近實際信號，并且保留原始曲線信息（見圖7）。本文所提出的瞬變電磁運動探測補償方法，由于考慮了不同采樣時刻下，收發(fā)距對接收感應(yīng)電動勢的結(jié)果不同。因此采用不同的補償系數(shù)，有效的消除了收發(fā)距失配帶來的誤差，可有效提高后期數(shù)據(jù)處理和反演解釋精度。

圖7 運動補償后曲線與原始測試曲線對比圖

5 結(jié)論

在多層管柱井下探測模型基礎(chǔ)上，分析了儀器運動測量時收發(fā)距對接收感應(yīng)電動勢的影響，提出了瞬變電磁探測信號運動補償方法。結(jié)合油田實測數(shù)據(jù)，利用補償系數(shù)矩陣數(shù)據(jù)庫完成對測井曲線的運動補償。試驗結(jié)果表明，本文提出的方法可解決運動測量所引起的收發(fā)距失配問題，提高電磁測井反演精度，改善測井性能。